Сосуд с водой уравновешен на одной из чашек весов
Óñëîâèÿ çàäà÷
Ãèäðîñòàòèêà.
1201.
Ñîñóä ñ âîäîé óðàâíîâåøåí íà îäíîé èç ÷àøåê ðû÷àæíûõ âåñîâ.  ñîñóä
îïóñêàþò ïîäâåøåííûé íà íèòè ìåòàëëè÷åñêèé áðóñîê ìàññîé
m òàê, ÷òî îí îêàçûâàåòñÿ ïîëíîñòüþ
ïîãðóæåííûì â âîäó, íî íå êàñàåòñÿ ñòåíîê è äíà ñîñóäà. Êàêîé ãðóç è íà
êàêóþ ÷àøêó âåñîâ íàäî ïîëîæèòü, ÷òîáû âîññòàíîâèòü ðàâíîâåñèå?
Ïëîòíîñòü ìåòàëëà rì,
âîäû râ.
ðåøåíèå
1202.
Êîëåíà U-îáðàçíîãî ñîñóäà óäàëåíû äðóã
îò äðóãà íà l = 15 ñì. Íàéäèòå
ìàêñèìàëüíóþ ðàçíîñòü óðîâíåé âîäû â íèõ, åñëè ñîñóä äâèæåòñÿ ñ
ãîðèçîíòàëüíûì óñêîðåíèåì à = 6 ì/ñ2.
ðåøåíèå
1203.
 ñòàêàí, íàïîëîâèíó çàïîëíåííûé æèäêîñòüþ ïëîòíîñòüþ
r, îïóñêàþò óäåðæèâàåìûé â
âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè öèëèíäð, ïî âûñîòå ðàâíûé âûñîòå ñòàêàíà. Öèëèíäð
îêàçûâàåòñÿ â ðàâíîâåñèè, êîãäà îò åãî íèæíåãî êðàÿ äî äíà îñòàåòñÿ
÷åòâåðòü âûñîòû ñòàêàíà. ×åìó ðàâíà ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà öèëèíäðà, åñëè
åãî ñå÷åíèå S, à ñå÷åíèå ñòàêàíà
So?
Òðåíèÿ íåò. ðåøåíèå
1204.
Ñîñóä ñ âîäîé óðàâíîâåøåí íà âåñàõ. Ñîõðàíèòñÿ ëè ðàâíîâåñèå, åñëè
îïóñòèòü ïàëåö â âîäó, íå êàñàÿñü ïðè ýòîì äíà ñîñóäà?
ðåøåíèå
1205.
 ñîñóäå íàõîäÿòñÿ äâå íåñìåøèâàþùèåñÿ æèäêîñòè ðàçëè÷íûõ ïëîòíîñòåé. Íà
ãðàíèöå ðàçäåëà æèäêîñòåé ïëàâàåò îäíîðîäíûé êóáèê, öåëèêîì ïîãðóæåííûé
â æèäêîñòü. Ïëîòíîñòü r
ìàòåðèàëà êóáèêà áîëüøå ïëîòíîñòè r1
âåðõíåé æèäêîñòè, íî ìåíüøå ïëîòíîñòè
r2 íèæíåé æèäêîñòè (r1
< r <
r2). Êàêàÿ ÷àñòü
îáúåìà êóáèêà áóäåò íàõîäèòüñÿ â âåðõíåé æèäêîñòè?
ðåøåíèå
1206. Òîíêàÿ îäíîðîäíàÿ ïàëî÷êà øàðíèðíî óêðåïëåíà çà âåðõíèé êîíåö.
Íèæíÿÿ ÷àñòü ïàëî÷êè ïîãðóæåíà â âîäó (r
= 1000 êã/ì3). Ïðè ýòîì ðàâíîâåñèå äîñòèãàåòñÿ òîãäà, êîãäà
ïàëî÷êà ðàñïîëîæåíà íàêëîííî ê ïîâåðõíîñòè âîäû è â âîäå íàõîäèòñÿ 2/3
÷àñòè ïàëî÷êè. Îïðåäåëèòå ïëîòíîñòü ïàëî÷êè?
ðåøåíèå
1207.
Òåëî â ôîðìå öèëèíäðà ïëàâàåò â âîäå â âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè, áóäó÷è
ïîãðóæåííûì â íåå íà 80 % ñâîåãî îáúåìà. Êàêàÿ ÷àñòü òåëà áóäåò
ïîãðóæåíà â âîäó, åñëè ïîâåðõ íåå íàëèòü ñëîé áåíçèíà ïîëíîñòüþ
çàêðûâàþùèé òåëî? Ïëîòíîñòü âîäû 1000 êã/ì3, ïëîòíîñòü
áåíçèíà 700 êã/ì3.
ðåøåíèå
1208.
 áàê äèàìåòðîì d = 0,2 ì íàëèòî
m1 = 40 êã âîäû è áðîøåí êóñîê
ëüäà ìàññîé m2 = 9 êã ñ
ïðèìåðçøèì êàìíåì ìàññîé m3
= 0,9 êã. Ïëîòíîñòü âîäû r1
= 1000 êã/ì3, ëüäà r2
= 900 êã/ì3, êàìíÿ r3
= 3000 êã/ì3. Îïðåäåëèòå óðîâåíü âîäû â áàêå ïîñëå òàÿíèÿ
ëüäà. ðåøåíèå
1209.
 áàê äèàìåòðîì d = 0,2 ì íàëèòî
m1 = 60 êã âîäû è áðîøåí êóñîê
ëüäà ìàññîé m2 = 9 êã ñ
ïðèìåðçøèì ïåíîïëàñòîì ìàññîé m3
= 0,3 êã. Ïëîòíîñòü âîäû r1
= 1000 êã/ì3, ëüäà r2
= 900 êã/ì3, ïåíîïëàñòà r3
= 100 êã/ì3. Îïðåäåëèòå óðîâåíü âîäû â áàêå ïîñëå òàÿíèÿ ëüäà.
ðåøåíèå
1210. Îòêðûòàÿ öèñòåðíà ñ âîäîé ñòîèò íà ðåëüñàõ, ïî êîòîðûì ìîæåò
äâèãàòüñÿ áåç òðåíèÿ. Ìàññà öèñòåðíû M,
ìàññà âîäû m. Ñâåðõó â öèñòåðíó íà
ðàññòîÿíèè l îò åå öåíòðà ïàäàåò
âåðòèêàëüíî ãðóç ìàññîé m.
 êàêóþ ñòîðîíó è íà ñêîëüêî ñäâèíåòñÿ öèñòåðíà ê òîìó âðåìåíè, êîãäà
äâèæåíèå âîäû óñïîêîèòñÿ è ãðóç áóäåò ïëàâàòü?
ðåøåíèå
ñëåäóþùàÿ äåñÿòêà
>>>
Источник
Это уже старинная интернетовская задачка. Сколько не выкладывали эту задачу на разных ресурсах в разное время, столько разных ответов вы там можете найти. Хотя все уже давно пришли к единому и научнообоснованному варианту. Или нет?
Давайте уж выясним окончательно, какая сторона весов перевесит и опустится правая или левая?
Какая чаша весов перевесит?
Правая чаша опустится вниз
Левая чаша опустится вниз
Система будет в равновесии
Вот самые популярные ответы:
1. Весы наклонятся налево потому что:
– слева вес равен давлению столба жидкости на дно ёмкости + вес шарика , а справа вес равен только давлению столба жидкости .
соответственно при заданных условиях вес слева будет больше веса справа .
– Налево по идее. Потому что стальной шарик подвешен, дна не касается. Значит справа давит только вода. А слева маленькое преимущество дает шарик
– Левый стакан тяжелее, там в системе, кроме воды и стакана – еще и шарик. Для него можно рассматривать вариант без нити, с шариком плавающим на поверхности.
– Зачем рассматривать то что творится в колбах. Достаточно знать, что колбы одинаковые, в них налито равное количество воды, но в одной колбе находится еще и шарик для пинг-понга, в то время как во второй ничего. Если бы опора металлического шарика находилась на чаше весов то перевес бы был со стороны металлического шарика. В данном случае перевесит колба с легким шариком.
– Металлический шарик никак не влияет на массу стакана. Значит, масса левой чашки весов будет больше на массу шарика для пинг понга
2. Весы наклонятся направо, потому что:
– Вода толкает шарик вверх, сама отталкиваясь от него вниз. Слева действие выталкивающей силы компенсируется силой натяжения нити.
– представим пустую ванну (для простоты будем считать, что она пластиковая и ничего не весит).
В ванну лег человек весом 100 кг. Сколько будет весить ванна? 100 кг.
Теперь нальем туда 100 литров воды. Сколько будет весить ванна? 200 килограмм.
Теперь подвесим человека на тросе, так что-бы он остался в воде. Весь-ли вес человека придется на трос? Нет, на трос придется часть веса, потому-что в воде он стал легче. Предположим, что объем человека – 50 литров, соответственно в воде он весит на 50 кг меньше.
Соответственно, на тросе повиснет 50 кг. Значит в ванне останется на 50 кг меньше. Значит ванна будет весить 150 кг.
А левая чашка… нет разницы плавает там шарик или брошен на воду – там изменится только форма воды, а вес увеличиться на вес этого пластикового шарика.
–
Правая чашка весов:
После погружения стального шарика в воду, его вес (сила действующая на нить, на которой он висит) уменьшилась на вес вытесненной им воды. Компенсировать это изменение веса можно только за счёт увеличение веса стакана с водой.
Левая чашка весов:
Подъём уровня воды из-за погружённого в воду шарика (весом которого можно пренебречь) равносилен тому, что вода находится просто в более узком сосуде. Никакого изменения веса стакана не происходит.
–
1. Шарики одинаковы по объему и вытесняют одинаковое количество воды.
2. Тяжелый шарик никак жестко не привязан к сосуду с водой. Следовательно вес сосуда, определяется только фактическим объемом воды находящейся в нем и объемом воды вытесняемой шариком.
3. Легкий шарик жестко привязан к донышку сосуда. Шарик полый и на него действует выталкивающая сила, действующая и на сосуд по жесткой связи. Следовательно вес сосуда, определяется фактическим объемом воды находящейся в нем, объемом воды вытесняемой шариком и силой выталкивания, направленной в противоположную сторону.
При одинаковом объеме воды, сосуд с легким шариком весит меньше…
– Чаша со стальным шариком перевешивает на величину вес воды вытесненной шариком, остальной вес воспринимает подвес.
3. Система будет в равновесии:
– Равновесие. Железо не давит на рычаг, полый шар почти что тоже, объём воды в одинаковых стаканах одинаков.
– На пинг-понг действует архимедова сила но она уравновешена натяжением нити, в итоге не влияет на весы. Стальной шарик просто подвешен на внешней опоре и тоже не влияет на весы. Объем шариков не играет роли, даже если они будут разного диаметра это не нарушит равновесия. Главное одинаковый объем воды.
АПД: Кстати вот опрос в посте через час после публикации:
Не думал, что ситуация настолько неоднозначная…
Опыты:
Ну вот еще:
Кто объяснит без формул почему весы все же отклонятся вправо:
Вот вам еще несколько задачек : вот такая задачка про весы и вот такой Парадокс :муравей на резиновом тросе плюс еще Парадокс колеса. Вот тут мы Разоблачали ! Можно ли пройти этот лабиринт ?
Источник
В интернете периодически выкладывают одни и те же задачки, которые вроде бы уже и разобраны досконально, по ним уже даже сняты видеоопыты, но все равно есть значительная часть людей, которые уверены, что ответ тут будет совсем другой.
Вот например задачка на картинке. Сколько ее не выкладывай, ответы будут постоянно разные.
Ну, ответте и вы тогда уж:
В какую сторону отклонятся весы?
Правая чаша опустится вниз
Левая чаша опустится вниз
Система останется в равновесии
Вот самые популярные объяснения из интернета:
1. Весы наклонятся налево потому что:
– слева вес равен давлению столба жидкости на дно ёмкости + вес шарика , а справа вес равен только давлению столба жидкости .
соответственно при заданных условиях вес слева будет больше веса справа .
– Налево по идее. Потому что стальной шарик подвешен, дна не касается. Значит справа давит только вода. А слева маленькое преимущество дает шарик
– Левый стакан тяжелее, там в системе, кроме воды и стакана – еще и шарик. Для него можно рассматривать вариант без нити, с шариком плавающим на поверхности.
– Зачем рассматривать то что творится в колбах. Достаточно знать, что колбы одинаковые, в них налито равное количество воды, но в одной колбе находится еще и шарик для пинг-понга, в то время как во второй ничего. Если бы опора металлического шарика находилась на чаше весов то перевес бы был со стороны металлического шарика. В данном случае перевесит колба с легким шариком.
– Металлический шарик никак не влияет на массу стакана. Значит, масса левой чашки весов будет больше на массу шарика для пинг понга
2. Весы наклонятся направо, потому что:
– Вода толкает шарик вверх, сама отталкиваясь от него вниз. Слева действие выталкивающей силы компенсируется силой натяжения нити.
– представим пустую ванну (для простоты будем считать, что она пластиковая и ничего не весит). В ванну лег человек весом 100 кг. Сколько будет весить ванна? 100 кг.
Теперь нальем туда 100 литров воды. Сколько будет весить ванна? 200 килограмм. Теперь подвесим человека на тросе, так что-бы он остался в воде. Весь-ли вес человека придется на трос? Нет, на трос придется часть веса, потому-что в воде он стал легче. Предположим, что объем человека – 50 литров, соответственно в воде он весит на 50 кг меньше.
Соответственно, на тросе повиснет 50 кг. Значит в ванне останется на 50 кг меньше. Значит ванна будет весить 150 кг. А левая чашка… нет разницы плавает там шарик или брошен на воду – там изменится только форма воды, а вес увеличиться на вес этого пластикового шарика.
– Правая чашка весов: После погружения стального шарика в воду, его вес (сила действующая на нить, на которой он висит) уменьшилась на вес вытесненной им воды. Компенсировать это изменение веса можно только за счёт увеличение веса стакана с водой.
Левая чашка весов: Подъём уровня воды из-за погружённого в воду шарика (весом которого можно пренебречь) равносилен тому, что вода находится просто в более узком сосуде. Никакого изменения веса стакана не происходит.
– Шарики одинаковы по объему и вытесняют одинаковое количество воды. Тяжелый шарик никак жестко не привязан к сосуду с водой. Следовательно вес сосуда, определяется только фактическим объемом воды находящейся в нем и объемом воды вытесняемой шариком. Легкий шарик жестко привязан к донышку сосуда. Шарик полый и на него действует выталкивающая сила, действующая и на сосуд по жесткой связи. Следовательно вес сосуда, определяется фактическим объемом воды находящейся в нем, объемом воды вытесняемой шариком и силой выталкивания, направленной в противоположную сторону. При одинаковом объеме воды, сосуд с легким шариком весит меньше…
– Чаша со стальным шариком перевешивает на величину вес воды вытесненной шариком, остальной вес воспринимает подвес.
3. Система будет в равновесии:
– Равновесие. Железо не давит на рычаг, полый шар почти что тоже, объём воды в одинаковых стаканах одинаков.
– На шарик пинг-понга действует архимедова сила, но она уравновешена натяжением нити, в итоге не влияет на весы. Стальной шарик просто подвешен на внешней опоре и тоже не влияет на весы. Объем шариков не играет роли, даже если они будут разного диаметра это не нарушит равновесия. Главное одинаковый объем воды.
А теперь все же правильный ответ:
Кто объяснит без формул, почему все происходит именно так?
П.С. кстати, пару лет назад, когда я выкладывал эту задачку ответы были вот такие:
Источник