Сосуд с водой внутри
древние клепсидры
Что это такое клепсидры?
Клепсидры – это водяные часы, измеряющие время по указателю, передвигаемому под давлением текущей воды внутри скрытого от глаз резервуара. Название сочетает греческие слова: klepto – скрываю, hydor – вода.
Простейшие и сложные конструкции водяных часов были известны со второго тысячелетия до н.э. в странах развитых культур: Греции, Месопотамии, Египте, Индии.
Простейшие клепсидры состояли из двух сосудов, расположенных на разных уровнях. Вода капала из отверстия верхнего в нижний сосуд.
Принцип действия водяных часов
Уровень воды поочередно достигал начертанных на стенке отметок, тем самым отсчитывая «истекшие» промежутки времени.
По конструкции клепсидры разделяются на два вида.
- Вода вытекает из наполненной чаши в резервуар. Уровень ее понижается, проходит отметки сверху вниз, указывая равные промежутки времени.
- Полусферический сосуд с отверстием в дне плавает в емкости и наполняется водой.
Уровень жидкости в нем поднимается от одной отметки к другой, указывая время.
Клепсидрами первого типа пользовались в Древней Греции, Египте, Месопотамии. Шкала водяного механизма была неравномерной. На скорость вытекания капель влияло давление воды в сосуде.
Клепсидра из египетского храма Карнака. 14 век до н.э.
В Древнем Египте решили эту проблему, заменив цилиндрический сосуд емкостью по форме усеченного конуса.
Первый из найденных артефактов такой клепсидры датируется 1380 годом до н.э. Он был обнаружен при раскопках гробницы фараона Аменхотепа III. Протяженность академических занятий учеников Платона в 3 веке до н.э. отмеряла изобретенная им клепсидра – будильник.
Принцип устройства клепсидры – будильника Платона.
Вода наполняла сосуд, постепенно передвигая поршень. Через определенное время сжатый воздух открывал клапан и по трубке вырывался к флейте, извлекая из нее громкие звуки.
Водяные часы механика Ктезибия , жившего 2100 лет назад.
У греков и римлян водяные часы определяли равное для всех ораторов время публичных выступлений. «Aquam perda» (теряю время) стало крылатым выражением для общественных дискуссий.
Древняя клепсидра, «отмеряющая» регламент выступлений.
Специальный служитель стоял у клепсидры и оповещал, когда вода полностью выливалась из сосуда. «Ваше время истекло» – незамедлительно прерывал речь глава собрания. Жители греческого города Помпеи водяные часы почитали как произведение искусства, покрывая драгоценными камнями и золотыми орнаментами.
Клепсидры второго типа были изобретены в Азиатском регионе Древнего мира.
клепсидра государства Междуречья, 13 век.
Китайские водяные сложные механизмы известны с 2500 лет до н.э.
Древняя китайская клепсидра.
Устройства конструкции включали гири, цепные подвески, зубчатые передачи. Императорский дворец украшали клепсидры, последняя чаша которых располагалась на весах. Стрелка перемещалась по шкале и доходила до отметки «1 кэ», что соответствовало 100 минутам.
Медные водяные часы императорского дворца в Китае, 1799 год.
Звуки и созерцание переливающейся воды завораживали царедворцев, настраивали на размышление о скоротечности, безвозвратности «капающего» времени.
В Индии строили величественные водяные монументы. Наполняемые сосуды поражали разнообразием форм и аллегорических представлений. Единицей времени в одном из них было полное погружение в воду искусно изготовленного корабля.
Дворцовая клепсидра 13 века.
Из кувшина льется вода в бассейн, когда поет птица на куполе павильона. Из бассейна через туловище ныряющей утки вода собирается в контейнер, спрятанный в платформе часов.
Самая потрясающая монументальная клепсидра в виде слона находится в музее Ибн Баттута Моли. Дубай.
Конструкция воплощала все знания и технологии водяных часов того времени, характерные особенности древних цивилизаций.
Удивительным образом здесь гармонично соседствуют арабские цифры и почитаемые божества: индийский слон, китайский дракон, египетский феникс.
Водяные часы в Средние века
Средневековая Европа познакомилась с изумительной диковиной в 809 году, когда Халиф Гарун – аль – Рашид прислал в подарок клепсидру французскому королю Карлу Великому.
Скрытый механизм имел циферблат, показывающий время, периодически изнутри на металлическую решетку со звоном падал шар. В полдень открывались ворота и выезжали рыцари. Вплоть до 17 века клепсидры широко применялись во всех сферах жизни. Ньютон проявлял интерес к усовершенствованию конструкции часов. Галилей использовал их, изучая законы падения тел.
Преимущества водяных часов по сравнению с солнечными часами:
- Доведенные до совершенства выверенные конструкции сообщающихся сосудов.
- Удобства в пользовании в любое время суток.
- Определение более точного времени.
Недостатки:
- Древние клепсидры отсчитывали сравнительно большие промежутки времени. Римляне не контролировали минуты и секунды.
Источник
Можаев В. Задачи с жидкостями //Квант. — 2006. — № 1. — С. 40-43.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»
В этой статье будут рассмотрены задачи, в которых жидкость, с одной стороны, является средой, где находятся твердые тела, а с другой стороны, она, как жидкий элемент, участвует в движении, подобно твердому телу. Наиболее сложными являются комбинированные задачи, в которых жидкость движется вместе с находящимся в ней твердым телом (например, разобранная ниже задача 6).
Перейдем к обсуждению конкретных задач.
Задача 1. В цилиндрический сосуд с водой опустили кусок льда, в который вморожен осколок стекла. При этом уровень воды в сосуде поднялся на h = 11 мм, а лед остался на плаву, целиком погрузившись в воду. На сколько опустится уровень воды в сосуде после того, как весь лед растает? Плотность воды ρв = 1 г/см3, плотность льда ρл = 0,9 г/см3, стекла ρст = 2,0 г/см3
Обозначим первоначальный объем льда через Vл, а объем стекла — через Vст. Когда кусок льда полностью погрузился в воду, он вытеснил объем воды, равный
Очевидно, что этот же объем равен
где S — площадь поперечного сечения сосуда.
Теперь запишем условие плавания куска льда с вмороженным осколком стекла — суммарная сила тяжести льда и стекла равна выталкивающей силе:
Из совместного решения полученных уравнений найдем объемы льда и стекла:
Из растаявшего льда образовалась вода объемом
Поскольку кусок стекла остается в воде, понижение уровня воды в сосуде за время таяния льда будет равно
Задача 2. В вертикально расположенной трубке — с открытым верхним концом, с постоянным внутренним сечением и длиной 3L = 1080 мм — столбиком ртути длиной L заперт слой воздуха такой же длины. Какой длины столб ртути останется в трубке, если ее перевернуть открытым концом вниз? Внешнее давление p0 = 774 мм рт. ст.
Обозначим давление воздуха под ртутным столбиком в исходном положении трубки через p1. Тогда условие равновесия столбика ртути длиной L запишется в виде
где ρ – плотность ртути. Предположим, что после переворота трубки и установления первоначальной температуры часть ртути выльется. Обозначим через h длину столбика оставшейся в трубке ртути. Новое условие равновесия будет иметь вид
где p2 – новое давление воздуха над ртутным столбиком.
Условие сохранения количества изолированного воздуха позволяет записать
Подставляя сюда p1 из первого равенства, а p2 – из второго, получим уравнение относительно h:
или, если записать атмосферное давление в виде , где H0 = 774 мм:
Для данных численных значений L и H0 (в мм) получается, что
h = 270 мм.
Задача 3. U–образная трубка расположена вертикально и заполнена жидкостью. Один конец трубки открыт в атмосферу, а другой конец соединен с сосудом объемом V0 = 0,1 л, заполненным гелием (рис. 1). Объем всей трубки равен объему этого сосуда. В некоторый момент гелий начинают медленно нагревать. Какое минимальное количество теплоты необходимо подвести к гелию, чтобы вся жидкость вылилась из трубки? Атмосферное давление p0 = 105 Па; длины трех колен трубки одинаковы; давление, создаваемое столбом жидкости в вертикальном колене, равно p0/8.
Рис. 1
Обозначим полную длину трубки через 3L, а площадь внутреннего поперечного сечения трубки – S. Поскольку объем трубки V0, то длина каждого колена
Весь процесс нагрева гелия можно разбить на три участка. Первый участок — это когда жидкость еще находится в левом вертикальном колене. Рассмотрим момент времени, когда уровень жидкости в левом колене переместился на величину z, . Из условия равновесия жидкости в трубке найдем давление гелия:
где ρж – плотность жидкости. На втором участке, для которого , давление гелия
а на третьем участке, для
На рисунке 2 изображен график зависимости давления гелия от его объема V, который связан со смещением z простым соотношением:
На первых двух участках тепло необходимо подводить к гелию — это однозначно: здесь газ, расширяясь, совершает работу и одновременно нагревается. А вот третий участок неоднозначен: здесь газ также совершает работу, но при этом он может и охлаждаться. Убедимся, что и на этом участке тепло тоже подводится.
Учитывая, что , запишем уравнение процесса для третьего участка в виде
Рис. 2.
Рассмотрим малое изменение объема ΔV. Тогда работа, совершенная гелием, равна
Запишем уравнение состояния гелия как идеального газа:
где ν – количество вещества, Т – температура газа. Подставим в это уравнение выражение для давления на третьем участке процесса и получим
Продифференцируем обе части этого уравнения:
Теперь найдем изменение внутренней энергии гелия при изменении объема на ΔV:
Согласно первому началу термодинамики, подведенное количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии газа и совершенной им работы:
Легко убедиться, что при и
Итак, на всех участках тепло подводится, поэтому полное подведенное к гелию количество теплоты Q найдем как сумму полного изменения внутренней энергии и полной работы, которую совершил гелий:
Поскольку начальная и конечная температуры равны, соответственно,
то изменение внутренней энергии равно
Полную работу найдем как площадь под кривой на рисунке 2:
Тогда окончательно
Задача 4. «Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой (горизонтальная трубка) полностью заполнен водой (рис. 3). После того, как тройник начали двигать по горизонтали в плоскости рисунка влево с некоторым постоянным ускорением, из него вылилась 1/16 массы всей воды. Чему при этом стало равно давление в жидкости у закрытого конца – в точке А? Трубки имеют одинаковые внутренние сечения. Длину L считать заданной. Диаметр трубок мал по сравнению с длиной L.
Рис. 3.
При движении тройника влево с ускорением а гидростатические давления в точках А, В и С (см. рис. 3) связаны между собой уравнением движения воды в горизонтальной трубке:
где ρ – плотность воды. Давление в точке С больше давления в точке В, поэтому вода будет выливаться из правой вертикальной трубки. Из условия неразрывности струи жидкость при этом будет отсасываться из левой вертикальной трубки. В установившемся режиме правая трубка будет полностью заполнена водой, а левая – частично. Поскольку вылилась 1/16 массы всей воды, что соответствует массе воды в части трубки длиной L/4, то в левой трубке останется столбик воды высотой 3/4L. Поэтому давления в точках В и С будут равны
где p0 – атмосферное давление.
Исключая из всех уравнений рB и рС, получим систему двух уравнений относительно рА и а:
Решая эту систему относительно рА, найдем
Задача 5. Тонкая, запаянная с одного конца и изогнутая под прямым углом трубка заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, которая вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси (рис. 4). При вращении платформы ртуть не выливается и полностью заполняет горизонтальное колено. Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке; атмосферное давление р0; плотность ртути ρ. Найдите давление ртути у запаянного конца трубки.
Рис. 4.
Выделим в горизонтальной части трубки небольшой элемент ртути длиной dr, расположенный на произвольном расстоянии r от оси вращения (рис. 5).
Рис. 5.
Этот элемент вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω. Запишем уравнение движения выделенного элемента:
где S – площадь поперечного сечения трубки, dp – разность давлений между левым концом элемента ртути и правым. После сокращения на S получим связь между малыми приращениями dp и dr:
Проинтегрируем обе части этого уравнения и получим
Константу определим из условия, что при r = 3R (точка А) давление равно
и получим зависимость p(r)
Отсюда найдем давление ртути у запаянного конца трубки (r = R):
Задача 6. Стеклянный шар объемом V и плотностью ρ находится в сосуде с водой (рис. 6). Угол между стенкой сосуда и горизонтальным дном α, внутренняя поверхность сосуда гладкая, плотность воды ρ0. Найдите силу давления шара на дно сосуда в двух случаях: 1) сосуд неподвижен; 2) сосуд движется с постоянным горизонтальным ускорением а.
Рис. 6.
Сначала рассмотрим движущийся по горизонтали с постоянным ускорением а сосуд с водой. Введем систему координат XY, связанную с сосудом, как это изображено на рисунке 7.
Рис. 7.
Наша задача – найти уравнение свободной поверхности жидкости в сосуде, который движется с горизонтальным ускорением а. Для этого выделим маленький элемент жидкости на оси Х, длина которого dx, а площадь поперечного сечения равна единице. С левого торца этого элемента давление равно
а с правого торца оно равно
где у – высота столба жидкости в точке х, а – аналогичная высота в точке . Так как наш элемент жидкости движется с ускорением а, его уравнение движения имеет вид
Отсюда получаем
или в интегральном виде —
Поскольку при х = 0 у = 0, константа тоже равна нулю, а уравнение свободной поверхности жидкости выглядит так:
Линии, параллельные свободной поверхности, внутри жидкости являются линиями постоянного давления. Таким образом, жидкость, движущаяся с горизонтальным ускорением а, эквивалентна неподвижной жидкости, находящейся в новом поле тяжести с эффективным «ускорением свободного падения», равным и направленным под углом к вертикали (рис. 8). Вертикальная составляющая этого эффективного ускорения равна обычному ускорению свободного падения g, а горизонтальная составляющая численно равна ускорению сосуда и направлена в противоположную сторону.
Рис. 8.
В том случае, когда сосуд неподвижен (а = 0), эффективное ускорение равно g и направлено по вертикали. Силы, действующие на стеклянный шар в этом случае, показаны на рисунке 9.
Рис. 9.
Здесь – вес (точнее – сила тяжести) шара, – выталкивающая сила, а N1 – сила реакции дна сосуда на шар. Из условия равновесия шара найдем, что
Очевидно, что сила давления шара на дно численно равна силе реакции дна и направлена в противоположную сторону.
В случае движущейся с горизонтальным ускорением a жидкости или неподвижной жидкости, но находящейся в поле с новым «ускорением свободного падения» gЭ, на шар будут действовать следующие силы (рис.10): вертикальная составляющая нового веса шара , горизонтальная составляющая этого веса , вертикальная составляющая выталкивающей силы , ее горизонтальная составляющая , реакция опоры Т со стороны боковой стенки и, наконец, сила N2 – сила реакции на шар со стороны дна сосуда. Запишем условие равновесия шара, т.е. равенство нулю всех сил, действующих на шар по вертикали:
и по горизонтали:
Рис. 10.
Исключая из этих уравнений Т, найдем искомую силу N2:
Разумеется, и в этом случае сила давления шара на дно сосуда численно равна силе реакции дна, но направлена в противоположную сторону.
Упражнения.
1. В цилиндрическом сосуде с водой плавает деревянная дощечка. Если на нее сверху положить стеклянную пластинку, то дощечка с пластинкой останутся на плаву, а уровень воды в сосуде повысится на Δh1. На сколько изменится уровень воды в сосуде с плавающей дощечкой, если ту же стеклянную пластинку бросить на дно сосуда? Плотность стекла ρст, плотность воды ρв.
2. U–образная трубка состоит из трех одинаковых колен, расположена вертикально и заполнена жидкостью (см. рис. 1). Один конец трубки соединен с баллоном, заполненным водородом, другой конец открыт в атмосферу. Водород в баллоне медленно нагревают, и он постепенно вытесняет жидкость из трубки. К моменту, когда из трубки вылилось 2/3 всей массы жидкости, водород получил количество теплоты Q = 30 Дж. Найдите объем баллона. Известно, что объем всей трубки равен объему баллона; атмосферное давление p0 = 105 Па; давление, создаваемое столбом жидкости в вертикальном колене трубки, равно p0/9.
3. «Тройник» из трех вертикальных открытых в атмосферу трубок полностью заполнен водой (рис. 11). После того, как тройник начали двигать в горизонтальном направлении в плоскости рисунка с некоторым ускорением, из него вылилось 9/32 всей массы воды. Чему равно ускорение тройника? Внутренние сечения трубок одинаковы, длина каждой трубки L.
Рис. 11
4. Тонкая, запаянная с одного конца и изогнутая под прямым углом трубка заполнена жидкостью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси (рис. 12). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке; атмосферное давление p0; плотность жидкости ρ. Найдите давление жидкости у запаянного конца трубки.
Рис. 12
Ответы.
1.
2.
3. .
4.
Источник
Информацию, которую нам довелось узнать до того как увидеть этот феномен своими глазами, мы особо не брали во внимание. Вот увидим – тогда и поразмышляем, думали мы. Увидели…
Описываемый, интересный факт в живую можно лицезреть любому желающему. Необходимо только оказаться на Цейлоне, в местечке Дамбулла. Здесь расположена знаменитая буддистская святыня – “Золотой пещерный храм”.
“Золотой храм”. Дамбулла.
Мы ещё вернёмся к нему в других статьях, с более подробным описанием.
Место это действительно потрясающее… Сложно подобрать слова, для выражения эмоций по этому поводу. Это необходимо почувствовать самому.
История храма началась более 2000 в обратном отсчёте истории нашей планеты. В первом веке до н.э., один из царей Цейлона получил в этом месте прибежище у местных монахов. И после своего возвращения на трон, он щедро вознаградил их своим вниманием, что в дальнейшем стало традицией у следующих правителей. Храм стал процветать.
Так вот, вернёмся к нашей “физике”.
В одной из пяти пещер храма (вторая от входа) – Махара Раджа Вихарайя (Храм Великого Короля), 52 метра шириной, 23 метра в глубину горы и высотой 7 метров, любой посетитель сможем лицезреть необычное явление.
Атмосферно… Паник прониклась.
40 статуй Будд в позе медитации и 16 стоящих, предстают взору гостям этого места. Вся поверхность каменных сводов расписана сценами из жизни Будды. По истине, фантастическое зрелище, в мягком свете замкнутого пространства, откроется для ваших глаз.
Покой медитации.
Скульптурам 2000 лет.
Вот место, где происходит очень интересное явление.
Оно не прекращалось ни на один день, даже в очень засушливые годы. Речь идёт о явлении связанной с водой, нистекающей каплями со сводов зала этой пещеры.
Тёмная полоса – стекающая влага.
Эрозия от воды присутствует.
Но вот, что самое интересное, и в чём вся необычность происходящего – вода двигается по стенам переходящим в потолок, снизу наверх!
Да, да , именно так! Это хорошо видно даже на фото.
Вода не льётся на пол зала, он у стен абсолютно сухой. Хотя именно туда должна стекать влага. Но, она капает только в одном месте, в одной точке, с потолка в подставленный на пол сосуд. Рассматривал всё происходящее почти в упор, понимание процесса не получил…
Сосуд с собираемой водой.
Эта вода считается священной, и используется для служения и ритуалов.
Сложно поверить тому, что видишь, но факт остаётся фактом – пол сухой и по стене влага не струится, она вся концентрируется в одной точке.
Энергетика у этого места очень мощная. Если нет шумных групп туристов, место дополнительно преображается. Хотя оно само преображает входящих под его своды – все будто становятся маленьким и тихими. У кого будет возможность помедитировать – попробуйте. После выхода под чистое небо внутри остаётся то, что сложно описать словами.
Вот такое интересное место есть на этом замечательном острове.
Дорогие друзья и гости канала, что можно сказать по такому необычному факту?
Продолжение историй следует.
Будем признательны за поддержку подпиской и репост – подписаться.
Смотрите интересные и красивые видео в HD качестве на нашем канале.
Интересные публикации канала: Какую технику Богов имитировали строители Цейлона? “Карго культ” и его явные проявления.
Представляю, технологии иной цивилизации. Факты. Сделано не Хомо сапиенс.
Редкое место для российских путешественников. Вулканические озёра Balinsasayao Twin Lakes
Всем добра,удачи и позитива!
Источник