Сосуд вместимостью 10 л наполнили сухим воздухом

В сосуд объемом 10 дм3 наполненный сухим воздухом при давлении

2017-10-13

Два сосуда объемом $V = 10 л$ каждый наполнены сухим воздухом при давлении $V = 1 атм$ и температуре $t_ = 0^ С$. В первый вводят $m_ = 3 г$ воды, во второй $m_ = 15 г$ и нагревают сосуды до температуры $t = 100^ С$. Определить давление влажного воздуха при этой температуре в каждом сосуде.

Введенная в сосуд вода испаряется, и давление в сосуде согласно закону Дальтона становится равным сумме парциальных давлений воздуха и паров воды.

Парциальное давление воздуха $p$ в обоих сосудах одинаково и легко находится с помощью закона Шарля, так как нагревание неизменной массы воздуха происходит при постоянном объеме (ибо тепловым расширением сосуда можно пренебречь):

$p = p_ T/T_ = 1 атм cdot 373 К/273 К= 1,37 атм$.

Теперь определим парциальное давление $p_$ водяного пара в первом сосуде при $100^ С$. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона

Подставляя в (1) числовые значения всех величин ($R = 0,082 атм cdot л/(моль cdot ^С), mu = 0,018 кг/моль$), находим $p_ = 0,51 атм 1 атм$.

Итак, казалось бы, полное давление во втором сосуде

Но не будем торопиться. Подумаем, может ли давление водяного пара при $100^ С$ быть больше 1 атм. Вспомним, что при давлении 1 атм вода кипит при $100^ С$. Это значит, что давление насыщенного водяного пара равно 1 атм при $100^ С$. Другими словами, давление водяного пара при $100^ С$ при наличии свободной поверхности жидкости никогда не может превышать 1 атм. Поэтому во втором сосуде вода испарилась не полностью, пар будет насыщенным и его парциальное давление равно 1 атм. Полное давление в этом сосуде $ p + 1 атм = 2,37 атм$.

Подумайте теперь, как можно подсчитать массу неиспарившейся воды во втором сосуде.

При решении этой задачи для нахождения давления водяного пара мы использовали закон Менделеева — Клапейрона — уравнение состояния идеального газа. Это можно делать для достаточно разреженного пара независимо от того, является ли он насыщенным или нет. Однако содержание закона в этих двух случаях совершенно различно. Если пар далек от насыщения, то, используя уравнение (1), мы находим давление пара, которое оказывается весьма близким к наблюдаемому на опыте. Для насыщенного пара использование этого уравнения для нахождения давления приводит, как мы только что видели, к абсурду. Однако это не означает, что закон неверен. Если вычисленное по уравнению (1) давление водяного пара оказывается больше, чем давление насыщенного пара при данной температуре, то это означает, что на самом деле масса пара меньше той, которую мы подставляли в уравнение,— часть вещества находится в жидкой фазе. Подставляя в формулу (1) давление насыщенного пара, взятое из таблиц, можно из нее найти массу насыщенного пара, содержащегося в объеме $V$ при температуре $T$.

Таким образом, применяя уравнение Менделеева — Клапейрона к парам, нужно все время иметь под рукой таблицу зависимости давления насыщенного пара от температуры, т. е. зависимости температуры кипения от давления.

Теперь вы без труда сможете ответить на поставленный дополнительный вопрос — определить массу неиспарившейся воды во втором сосуде.

Источник

В сосуд объёмом V = 10 дм3, наполненный сухим воздухом при давлении ро = 105 Па и температуре То = 273 К, вводят m = 3 г воды. Сосуд нагревают до температуры Т = 373 К. Каково давление влажного воздуха в сосуде при этой температуре? Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль, давление насыщенного пара пара при температуре Т = 373 К р = 10133 Па.

Задача такая:
Сколько длин волн де Бройля уложится на третьей орбите однократно ионизированного возбужденного атома гелия?

согласно условию главное квантовое число n>1 число длин волн будет нечетное
длина волны электрона lambda = 2*Пи*rn /n

частота излучения v=R(1/m2 — 1/n2 )

получается вместо m я должен подставлять числа соотв. 1,2 и 3 a n останется равным 3, т.к 3 орбита.

Дано:
V₁
V₂ = V₁/2 (в 2 раза меньше)
λ₁
λ₂=λ₁/3 (в 3 раза меньше)
_____________
v₂/v₁ — ?

Воспользуемся формулой:
v = V/λ

v₂ = V₂ / λ₂ = (V₁/2) / (λ₁/3) = (3/2)*(V₁/λ₁) = 1,5*v₁
v₂/v₁ = 1,5

Ответ: В полтора раза

Дано:
m = 664 г
ρ = 8,3 г/см³
____________
mсв — ?

Подсчитаем объем куска сплава:
V = m/ρ = 664/8,3 = 80 см³

Пусть масса свинца равна
mсв = X г.
Тогда масса олова:
mол = 664 — Х

Объем свинца:
Vсв = mсв / ρсв = Х/11,3 см³

Объем олова:
Vол = mол / ρол = (664-Х) / 7,8 см³

По условию задачи:
V = Vсв + Vол
Тогда:
80 = Х/11,3 + (664-X)/7,8
80 = Х/11,3 + 664/7,8 — X/7,8
80=X*(1/11,3-1/7,8) + 664/7,8
80 = -X*0,04+85
X*0,04=5
X=5/0,04 = 125 г

Источник

Физический портал для школьников и абитуриентов

Вы здесь

Домашняя работа 10 класс. Повторение. Основы МКТ. Вариант 20

Домашняя работа 10 класс. Повторение. Основы МКТ. Вариант 20

1. Какое понадобится время (в мин), чтобы на поверхность стекла нанести слой серебра толщиной d = 5 мкм, используя для этого атомарный пучок с концентрацией атомов серебра n = 10 18 м –3 , движущихся со скоростью 0,39 км/с? Плотность серебра 10500 кг/м 3 .

2. Плотность водяного пара при 100 о С равна 0,88 кг/м 3 . Какую часть объема (в %) занимают молекулы? Принять, что молекулы имеют шарообразную форму, а диаметр равен 3,1×10 –10 м.

3. Сосуд емкостью 10 л наполнили газом при давлении 200 кПа. Какая масса воды войдет в сосуд, если под водой на глубине 40 м в дне сосуда будет сделано отверстие? Атмосферное давление 100 кПа. Температура постоянна.

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7 °C равно 150 кПа. До какой температуры (по шкале Цельсия) надо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что для вытаскивания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 45 Н? Площадь поперечного сечения пробки 4 см 2 .

5. Закрытый сосуд разделен на две одинаковые по объему части твердой неподвижной полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении p = 1,5×10 5 Па, во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине сосуда оказалось равным p / = 1,0×10 5 Па. Во время процесса температура системы оставалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда. Молярная масса аргона ma = 40 г/моль, водорода mв = 2 г/моль.

6. Паук массой m = 1 г висит на нити паутины диаметром d = 25×10 −6 м, модуль Юнга которой равен E = 4,5×10 9 Н/м 2 . Каким должен быть диаметр алюминиевой проволоки d1, чтобы висящий на ней груз массой M = 95 кг вызывал такую же относительную деформацию, как у нити паутины?

7. В капиллярной трубке на Земле вода поднялась на 12 мм. На какую высоту (в мм) поднимется вода в такой же капиллярной трубке на Луне, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше?

8. В сосуде объема V = 10 дм 3 находятся воздух и m = 3,5 г воды. При температуре tо = 7 °С, когда давление насыщенного пара воды пренебрежимо мало, давление в сосуде равно атмосферному (pо = 1,013×10 5 Па). Сосуд закрыт клапаном площади S = 1 мм 2 , который удерживается пружиной с силой F = 0,1 Н. Сосуд медленно нагревают. При какой температуре T откроется клапан, если известно, что к моменту открытия клапана вся вода превращается в пар?

9. Найти максимально возможную температуру 4 молей газа в цикле, диаграмма которого составлена из изобары, изохоры и изотермы, проходящей через точки (166 кПа, 0,015 м 3 ) и (41,5 кПа, 0,06 м 3 ) в координатах p, V.

10. Найти минимально возможную температуру 4 молей газа в цикле, диаграмма которого состоит из изохоры, изотермы и изобары, проходящих через точки (166 кПа, 0,12 м 3 ) и (41,5 кПа, 0,48 м 3 ) в координатах p, V.

Источник