Сосуды под давлением задачи

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Тема: Решение задач по гидростатике

Цель работы: Закрепление знаний основных законов по гидростатики

Материалы и литература:

Методические указания;
Лепешкин А.В. «Гидравлические пневмоколесные системы»: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образование: издательский центр «Академия», 2018.

Порядок выполнения работы

Определить:

Решить задачи № 1, 2, 3;
Ответить на контрольные вопросы.
Сделать вывод.

Методические указания

Давление и законы гидростатики

Гидростатика – это раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесие жидкости и применение этих законов для решения задач.

При выполнении практической работы по разделу «Гидростатика» необходимо знание следующих понятий, определений и законов.

Гидростатическим давлением в точке называется напряжение сжатия в ней равное.

????????= lim∆????→0 ∆???? ∆???? ,

где ???????? – давление в точке А; ∆???? – величина элементарной площадки, содержащей точку А; ∆???? – сжимающая сила, действующая на площадку ∆????.

Гидростатическое давление направлено по нормали к площадке, в данной точке по всем направлениям одинаково, зависит от положения точки в покоящейся жидкости. Единицей давления в СИ является паскаль (Па);

1Па = 1 Н/м2 = 10−3кПа = 10−6МПа.

Давление, характеризующее величину полного напряжения от действия всех внешних сжимающих сил в жидкости, называется абсолютным давлением Р.

Поверхности уровня (поверхности равного давления) представляют горизонтальные поверхности. Полное (абсолютное) гидростатическое давление в любой точке жидкости

Р = Р0 + ???? ∙ ???? ∙ ℎ (Па),

где Р0 – давление на свободной поверхности, ???? ∙ ???? ∙ ℎ – вес столба жидкости высотой ℎ с площадью поперечного сечения, равной единице (ℎ – глубина погружения точки).

Избыточным или манометрическим давлением называется разность между абсолютным и атмосферным давлением.

Рман = Р − Рат.

Вакуум – это недостаток давления до атмосферного

Рвак = Рат − Р

Величины

ℎ????= ????манн/???????? = (???? − ????ат)/????????

ℎвак = ????вак/???????? = (????ат − Рабс)/????????

называется соответственно пьезометрической и вакуумметрической высотами. Плоскость, во всех точках которой давление равно атмосферному, называется пьезометрической плоскостью «П – П».

Если сосуд открыт, то пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости.

Для закрытого сосуда пьезометрическая плоскость может располагаться и выше свободной поверхности жидкости (при Р0 > Рат) и ниже ее (при Р0 < Рат).

Избыточное (манометрическое) давление в любой точке жидкости

????ман = ???? ∙ ???? ∙ ????,

где ???? – глубина погружения точки под пьезометрической плоскостью. Силы гидростатического давления Избыточная сила гидростатического давления ????(н) на плоскую стенку равна давлению в центре тяжести стенки, умноженному на ее площадь,

???? = (????0 + ???? ∙ ???? ∙ ℎ????)????

где ℎ???? – глубина погружения центра тяжести стенки под свободной поверхностью, м; ???? – площадь стенки, м2; ????0 – избыточное давление на свободной поверхности.

Формулу можно представить в виде

???? = ????0 + ????ж,

где ????0 = ????0 ????(Н) – сила, обусловленная внешним давлением;

????ж = ???? ∙ ???? ∙ ℎ???? ????(Н) – сила, обусловленная только давлением в жидкости.

Сила ????0 – приложена в центре в центре тяжести стенки, сила ????ж – в центре давления, координата которого определяется по формуле

???? = ???????? = У0/????????,

где ???????? – координата центра тяжести; У0 – момент инерции плоской фигуры относительно центральной оси.

Избыточная сила давления на плоскую стенку

???? = ???? ∙ ???? ∙ ℎ???? ∙ ????,

где ℎ???? – расстояние от центра тяжести стенки до пьезометрической плоскости П – П

Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность

где ????????, ????????, ???????? – составляющие силы избыточного давления по соответствующим координатными осями. Для цилиндрической криволинейной поверхности

где ???????? и ???????? – горизонтальная и вертикальная составляющие силы давления F.

Горизонтальная составляющая

???????? = ???? ∙ ???? ℎ???? ∙ ????в,

где ℎ???? – расстояние от центра тяжести вертикальной проекции до пьезометрической плоскости; ????в – площадь проекции криволинейной поверхности на вертикальную плоскость.

Вертикальная составляющая

???????? = ???? ∙ ???? ∙ ????,

где ???? – объем тела давления – вертикального столба жидкости, расположенного между пьезометрической плоскостью, криволинейной поверхностью и вертикальной проецирующей поверхностью, проходящей по контору стенки.

Указание к решению задачи 1. При решении задачи необходимо использовать основное уравнение гидростатики, которое для открытого сосуда (пьезометрическая поверхность совпадает со свободной поверхностью) в общей форме может быть записано так

???? = ????ат + ???? ∙ ???? ∙ ℎ.

Кроме того, необходимо учитывать, что во всех точках горизонтальной плоскости проходящей в однородной жидкости, давление одинаково (поверхности равного давления), следовательно Рв = Рс.

Далее решение задачи сводится к составлению математических выражений для определения давления в точках В и С по формуле (1); приравнивание правых частей уравнений дает искомое выражение для определения плотности бензина.

Указание к решению задачи 2. При решении задачи необходимо, использовать основное уравнение гидростатики, которое применительно к закрытому сосуду записывается так

Р = Р0 + ???? ∙ ???? ∙ ℎ (Па),

где Р0 – абсолютное давление на свободной поверхности жидкости

Р0 = Рат + Р0изб,

где Р0изб – избыточное (манометрическое) давление, создаваемое воздухом на свободной поверхности жидкости; Рат – атмосферное давление – принимается равным 100 000 Па.

Избыточное (манометрическое) давление в точке «В′ » измеряется манометром, который расположен на высоте Z от точки его подключения и, следовательно, не учитывает давление, создаваемого жидкостью высотой столба «???? ∙ ???? ∙ ????».

Решение задачи сводится к определению:

1 Полного избыточного (манометрического) давления в точке В – Ризб (Па).

2 Избыточного (манометрического) давления на свободной поверхности жидкости – Р0(изб), Па.

3 Расстояние от свободной поверхности, до пьезометрической плоскости «П – П» – ℎп(м).

4 Абсолютного давления на свободной поверхности жидкости – Р0(Па).

Указание к решению задачи 3. Сила разрывающая сосуд по образующей определяется, как горизонтальная составляющая равнодействующей силы давления на криволинейную поверхность

????????= ???????? ∙ ????в (Н),

где Рс = Рман + ???? ∙ ???? ????/2 – избыточное давление в центре тяжести проекции стенки резервуара на вертикальную ось, т.е. как на плоскую стенку, площадь которой составит

???? = Д ∙ Н(м2).

Исходные данные

Задача 1. Задача 1. В сообщающиеся сосуды налиты вода плотностью ????в( кг м3) и бензин плотностью ????Б ( кг/м3). Определить: плотность бензина, если высота столба воды h (мм), а разность уровней жидкости в сосудах а (мм). Во сколько раз уровень бензина, больше уровня воды?

Исходные данные приведены в таблице 1.

Рисунок 1.1 – Схема к задаче

Рисунок 1.2 – Схема к задаче 2

Рисунок 1.1 – Схема к задаче 3

Задача 2. Манометр, подсоединенный к закрытому резервуару с нефтью (точки В’) показывает избыточное давление Рман (кПа). Определить:

– абсолютное давление воздуха на поверхности жидкости Р0;

– положение пьезометрической плоскости, если уровень нефти в резервуаре Н (м), а расстояние от точки подключения до центра манометра Z( м).

Исходные данные приведены в таблице 1.

Задача 3. Вертикальный цилиндрический сосуд диаметром Д (м) и высотой цилиндрической части Н (м) заполнен водой, находящейся под избыточным давлением, характеризуемым показанием манометра Рман (кПа). Определить силу ???????? , разрывающую цилиндрическую часть по образующей. Исходные данные приведены в таблице 1.

Контрольные вопросы

1. Что такое гидростатический парадокс?

2. Какие есть внесистемные единицы изменения давления.

3. В условиях физических задач часто можно встретить формулировку «нормальные условия». Что этот значить?

4. Что такое сообщающиеся сосуды?

5. Что такое гидравлический пресс?

Ответы к практической работе 1:

Вопрос 1. Что такое гидростатический парадокс?

Ответ. Гидростатический парадокс – явление, когда вес жидкости в сосуде не совпадает с весовым давлением, которое она оказывает на стенки сосуда. Возникает в сосудах конусообразной формы.

Вопрос 2. Какие есть внесистемные единицы изменения давления:

Ответ. Внесистемные единицы давления: миллиметр ртутного столба; бар; атмосфера.

Вопрос 3. В условиях физических задач часто можно встретить формулировку «нормальные условия». Что этот значить?

Ответ. Это значит, что давление нужно брать равным 101325 Па (или 760 мм рт. ст.), а температуру – 0 градусов Цельсия (или 273 Кельвина).

Вопрос 4. Что такое сообщающиеся сосуды?

Ответ. Сообщающиеся сосуды – это емкости, соединенные между собой. Жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Уровень жидкости с одной плотностью в сообщающихся сосудах всегда одинаков. Простейший пример сообщающихся сосудов: обычный чайник. Если мы нальем в него воду, уровень будет одинаковым как в носике, так и в основном объеме. Если же плотности жидкостей разные, то выше будет уровень той, у которой плотность меньше.

Вопрос 5. Что такое гидравлический пресс?

Ответ. Гидравлический пресс – устройство, в основе действия которого лежит закон Паскаля и принцип сообщающихся сосудов. Пресс состоит из двух соединённых и заполненных маслом цилиндров: узкого и широкого. При нажатии на поршень узкого цилиндра, широкий цилиндр получает во столько раз большее давление, во сколько раз площадь большего поршня больше площади меньшего поршня.

Гидростатика: немного теории

Гидростатика – раздел физики, изучающий равновесие жидкостей.

Равновесие жидкостей – очень важный раздел. Например, если вы выпили много пива, просто необходимо, чтобы оно находилось в равновесии. Но шутки в сторону! Какие фундаментальные понятия нужно знать, чтобы решать задачи по гидростатике?

Давление и плотность

Давление – физическая величина, равная отношению модуля силы, перпендикулярно действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

Давление столба жидкости называют гидростатическим, а измеряется оно в Паскалях. Гидростатическое давление столба жидкости высотой h на дно сосуда рассчитывается по формуле:

Греческое «ро» – плотность жидкости. Плотность измеряется в килограммах на кубический метр и равна отношению массы тела к его объему.

Манометр, подключенный к закрытому резервуару с нефтью, показывает избыточное давление рма„ = 36 кПа. Определить абсолютное давление воздуха на поверхности жидкости р и положение пьезометрической плоскости, если уровень нефти в резервуаре Н = 3,06 м, а расстояние от точки подключения до центра манометра z = 1,02 м (рис. 2.3), атмосферное давление р„ = 100 кПа (рис. 2.3)

С другой стороны, то же давление: рв = р + pgH. Отсюда избыточное давление на поверхности жидкости

Решение. Избыточное давление в точке В

а полное давление

Расстояние пьезометрической плоскости от свободной поверхности жидкости

Источник

Сосудами, работающими под давлением, называются герметически закрытые емкости, предназначенные для ведения в них химических и тепловых процессов, а также для хранения и перевозки сжатых, сжиженных и растворенных газов и жидкостей под давлением. К ним относят баллоны, цистерны, бочки, барокамеры, работающие под избыточным давлением, и т.д.

Основная опасность при эксплуатации сосудов, работающих под давлением, заключается в возможном их разрушении и проявлении действия силы внезапного адиабатического расширения газов и паров, так называемого физического взрыва. При взрыве возможны поражения работников в виде тепловых и химических ожогов, механических травм, отравлений в случае применения токсических веществ, а также разрушения оборудования и помещений.

Наиболее распространенными причинами разрушения сосудов являются:

– превышение допустимого давления;

– потеря механической прочности материала сосуда вследствие коррозии, внутренних дефектов, местных перегревов и др.;

– неисправность защитных устройств;

– неправильная эксплуатация.

Вследствие высокой опасности герметичных систем, работающих под избыточным внутренним давлением, их проектирование, устройство, изготовление, монтаж, испытания, ремонт и эксплуатация регламентируются Правилами устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением ПБ 03-576-03.

Для обеспечения безопасности эксплуатации сосудов, работающих под давлением организации должны зарегистрировать их в органах Ростехнадзора и получить разрешение на ввод в эксплуатацию. Разрешение на ввод в эксплуатацию сосудов, подлежащих регистрации в Ростехнадзоре, выдается соответствующими территориальными органами Ростехнадзора после удовлетворительных результатов технического освидетельствования.

Техническое освидетельствование проводят:

– после монтажа до пуска в работу;

– периодически в процессе эксплуатации;

– в необходимых случаях проводят внеочередное (досрочное) освидетельствование.

Для обеспечения безопасного содержания и обслуживания сосудов под давлением применяют следующие организационные мероприятия.

Руководитель предприятия (организации-владельца сосуда) приказом из числа наиболее опытных инженерно – технических работников назначает:

– ответственных за исправное содержание и безопасную эксплуатацию сосудов, работающих под давлением;

– ответственных, осуществляющих надзор за технически исправным состоянием и безопасной эксплуатацией сосудов.

К обслуживанию этого оборудования допускаются лица (в обязательном порядке):

– достигшие 18-летнего возраста;

– прошедшие по специальной программе теоретическое и практическое обучение;

– аттестованные комиссией и имеющие соответствующее удостоверение на право работы;

– прошедшие инструктаж на рабочем месте в установленном порядке и получившие инструкцию по режиму работы и безопасному обслуживанию сосудов

Во всех отраслях промышленности, в том числе в гражданской авиации широко используются баллоны со сжатыми, сжиженными и растворенными газами, которые относятся к сосудам, работающим под давлением.

Баллоны – это закрытые металлические сосуды (стандартные и нестандартные) для хранения, транспортировки сжатых, сжиженных или растворенных газов, которые изготовляются из бесшовных труб.

Непосредственно причинами взрывов баллонов, предназначенных для хранения, транспортировки и использования сжатых, сжиженных и растворенных газов, являются:

– нагрев баллонов солнцем, открытым огнем;

– быстрое наполнение баллонов при зарядке;

– падение баллонов и удары о твердые предметы (поверхности);

– попадание масел на арматуру или горловину кислородных баллонов;

– низкое качество или осадка пористой массы в ацетиленовых баллонах;

– быстрый выпуск газа из баллонов, который может вызвать искры в струе газа;

– ошибочное заполнение баллонов газами или жидкостями, для которых они не предназначены;

– появление дефектов (например, литейных раковин, газовых пор, трещин, прожогов и др.), снижающих прочностные характеристики баллонов и сосудов;

– нарушение режимов эксплуатации и др.

На верхней сферической части каждого баллона должны быть отчетливо путем клеймения нанесены паспортные данные:

– товарный знак завода-изготовителя;

– номер баллона;

– фактический вес порожнего баллона;

– дата (месяц и год) изготовления и год следующего освидетельствования; рабочее давление Р, МПа;

– пробное гидравлическое давление, МПа;

– емкость баллона, л;

– клеймо ОТК завода-изготовителя;

– номер стандартов для баллонов емкостью свыше 55 л.

Наружная поверхность баллонов должна быть окрашена в условный отличительный цвет. Например, баллоны с кислород должны быть окрашены в голубой цвет; баллоны с сжатым воздухом – в черный и т.д.

Техническое освидетельствование баллонов проводят отделы технического контроля заводов-изготовителей в соответствии с требованиями Правил устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением, государственных стандартов на баллоны и технических условий.

Администрация должна обеспечивать безопасное хранение газов в баллонах. При небольшом количестве баллонов особое внимание уделяется их закреплению (при вертикальном хранении) и защите от осадков и солнечных лучей. Запрещается эксплуатировать баллоны, у которых:

– истек срок назначенного освидетельствования;

– поврежден корпус;

– неисправны вентили;

– отсутствует надлежащая окраска или надпись;

– имеется избыточное давление газа;

– отсутствуют установленные клейма.

Компрессор представляет собой поршневую машину для сжатия воздуха (газа), которая всасывает воздух из окружающей среды, сжимая его до определенного давления. Компрессорная установка включает в себя компрессорный агрегат с дополнительными системами, обеспечивающими подачу сжатого воздуха (газа) под определенным давлением по системе воздуховодов на рабочие места, а также наполнение сжатым воздухом (газом) баллонов.

Работа компрессорного оборудования связана с возникновением опасных и вредных факторов, обусловленных наличием у компрессоров движущихся частей и высокого давления, а также возможностью образования взрывоопасных смесей. Воздушные компрессоры опасны вследствие возможности образования взрывоопасных смесей из продуктов разложения смазочных масел и кислорода воздуха.

При работе компрессорного оборудования возможно чрезмерное повышение давления. При повышении давления, если не отводить тепло, температура сжимаемого воздуха (газа) резко повышается, что может привести к взрыву.

Основными причинами взрыва при неправильной эксплуатации или устройстве компрессорных установок являются:

– перегрев стенок компрессора из-за высокой температуры сжимаемого воздуха;

– повышение давления в цилиндрах компрессора, воздуховодах или воздушных аккумуляторах выше допустимого;

– низкое качество смазочного масла;

– образование в сжатом воздухе взрывоопасных смесей вследствие попадания масла, топлива или нагара;

– низкое качество материала стенок сосуда, находящегося под давлением;

– забор загрязненного воздуха;

– неправильный монтаж компрессорной установки;

– гидравлические удары.

Таким образом, для безопасной эксплуатации компрессоров необходимо главным образом обеспечить рациональную смазку, достаточное охлаждение, а также фильтрацию воздуха при заборе его из атмосферы.

Стационарные компрессорные установки размещают в специальных помещения (машинных залах). При этом запрещается размещать их в помещениях, рядом с которыми расположены взрывоопасные и химически опасные процессы, вызывающие коррозию оборудования и вредно воздействующие на организм человека.

Руководитель предприятия, эксплуатирующего компрессорную установку, назначает ответственного за правильную и безопасную эксплуатацию установки и воздухогазопроводов. Им может быть лицо, имеющее техническое образование и практический опыт работы по эксплуатации компрессоров.

Администрация предприятия должна разработать инструкцию по безопасному обслуживанию компрессорной установки и вывесить ее на рабочих местах. В инструкции должен быть изложен порядок запуска и остановки, регулирования работы установки и т. д. Инструкцию утверждает главный инженер предприятия, эксплуатирующего компрессорную установку.

К самостоятельной работе по обслуживанию компрессорной установки могут быть допущены лица не моложе 18 лет, признанные годными по состоянию здоровья, обученные по соответствующей программе и имеющие удостоверение квалификационной комиссии на право ее обслуживания.

Знания персонала обслуживающего компрессорные установки по вопросам требований безопасности и пожарной безопасности должны проверяться не реже одного раза в год комиссией, состав которой определяется приказом руководителя предприятия. Лица, не сдавшие проверку, к работе не допускаются.

Паровым (водогрейным) котлом называется устройство, имеющее топку, обогреваемое продуктами сжигаемого в ней топлива и предназначенное для получения пара (для нагревания воды) с давлением выше атмосферного, используемого вне самого устройства.

Основными причинами взрывов паровых и водогрейных котлов являются:

– недостаток воды, ведущий к перегреву стенок котла и возникающий в результате неисправной водоуказательной арматуры насосов, утечки воды, невнимательности обслуживающего персонала;

– превышение допустимого давления в котле из-за неисправности контрольно-измерительной аппаратуры котла;

– отложения накипи и шлама, вызывающие прогар стенок котла;

– коррозия металла стенок и швов ведущая к местному ослаблению стенок котла;

– неисправность устройств, питающих котел водой;

– нарушение технологии изготовления и монтажа котла.

Для предотвращения аварий и ввиду особой важности контроля и наблюдения за безопасностью работы котлов Ростехнадзором разработаны Правила устройства и безопасной эксплуатации паровых и водогрейных котлов.

Создание здоровых и безопасных условий труда в котельных помещениях транспортных предприятий, в том числе авиационных организаций, является важнейшей задачей производственной безопасности. Нарушение правил безопасной эксплуатации котлов может вызвать аварии, которые могут сопровождаться пожаром, а при повышении давления и взрывом. Достаточное внимание должно быть уделено охране обслуживающего персонала от вредных влияний высокой температуры и ядовитых газов. При взрыве парового котла персонал может получить тяжелые травмы и ожоги.

Администрация организации, эксплуатирующей опасный производственный объект, в состав которого входят паровые и водогрейные котлы, обязана:

– обеспечивать соблюдение требований Федерального закона “О промышленной безопасности опасных производственных объектов” и других федеральных законов Российской Федерации, а также нормативных документов в области промышленной безопасности;

– обеспечивать укомплектованность штата работников, связанных с эксплуатацией котлов, в соответствии с установленными требованиями;

– допускать к работе на паровых и водогрейных котлах лиц, удовлетворяющих квалификационным требованиям и не имеющих медицинских противопоказаний к указанной работе, а также аттестованных и имеющие удостоверение на право обслуживания котлов;

– назначать ответственного за исправное состояние и безопасную эксплуатацию котлов из числа специалистов, прошедших проверку знаний в установленном порядке;

– разработать и утвердить производственную инструкцию для персонала, обслуживающего котлы;

– обеспечивать подготовку и аттестацию работников в области промышленной безопасности;

– обеспечивать наличие и функционирование необходимых приборов и систем контроля за эксплуатацией котлов;

– проводить освидетельствование и диагностику котлов в определенные сроки и по предписанию Ростехнадзора и его территориальных органов;

– предотвращать проникновение посторонних лиц в помещения, где размещены котлы;

– заключать договоры страхования риска ответственности за причинение вреда при эксплуатации опасного производственного объекта, на котором используются котлы;

– выполнять распоряжения и предписания Ростехнадзора и его территориальных органов и должностных лиц, отдаваемые ими в соответствии с их полномочиями;

– осуществлять мероприятия по локализации и ликвидации последствий аварий на котлах, оказывать содействие государственным органам в расследовании причин аварий;

– анализировать причины возникновения аварий и инцидентов при эксплуатации котлов, принимать меры по их устранению. Вести учет аварий и инцидентов на котлах.

В соответствии с Федеральным законом “О промышленной безопасности опасных производственных объектов” опасные производственные объекты, на которых используются паровые и водогрейные котлы, должны быть зарегистрированы в Государственном реестре опасных производственных объектов.

Регистрации в органах Ростехнадзора до пуска в работу подлежат котлы всех типов, которые подпадают под действия Правил устройства и безопасной эксплуатации паровых и водогрейных котлов (паровые котлы с рабочим давлением более 0,07 МПа (0,7 кгс/см2), водогрейные котлы с температурой воды выше 115 0С).

Каждый котел должен подвергаться техническому освидетельствованию до пуска в работу, периодически в процессе эксплуатации и в необходимых случаях – внеочередному освидетельствованию.

Пусконаладочные работы на котельном оборудовании выполняет специализированная организация по наладке технических устройств, применяемых на опасном производственном объекте.

Разрешение на эксплуатацию котлов, зарегистрированных в Ростехнадзоре, выдается после проведения пусконаладочных работ на основании результатов первичного технического освидетельствования.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что является сосудами, работающими под давлением?

2. Назовите наиболее распространенные причины разрушения сосудов.

3. Какие мероприятия должна выполнить организация для обеспечения безопасности эксплуатации сосудов, работающих под далением при вводе их в эксплуатацию?

4. Какие баллоны запрещены к эксплуатации?

5. Назовите основные причины взрывов компрессорных установок.

6. Назовите основные причины взрывов паровых и водогрейных котлов.

7. Какие мероприятия должна выполнить организация для обеспечения безопасности эксплуатации компрессорных установок?

8. Какие мероприятия должна выполнить организация для обеспечения безопасности эксплуатации котлов?

Литература: [1, 2, 3, 5, 25, 26, 27, 28].

Источник