Сравнить для каждого сосуда вес налитой в него воды
Е.ЛЯШЕНКО,
учитель начальной школы № 3,
п. Боровский,
Тюменский район
Урок математики
2-й класс
Тема. “Единица измерения
вместимости – литр”.
Цель. Актуализировать знания
разных единиц измерения массы, длины; ввести
новую величину – вместимость и единицу ее
измерения – литр; учить детей формулировать
проблему, выдвигать гипотезы и находить
правильное решение; развивать
логико-математическую речь; воспитывать
коммуникативные навыки.
Оборудование. Учебник
“Математика”, 2-й класс (авт. Аргинская И.И.,
Ивановская Е.И. М.: Изд-во “Учебная
литература” корпорации “Федоров” 2001);
сосуды с водой для измерения вместимости –
кастрюля, ваза, трехлитровая банка (во всех
налито по 1 л воды); мерки для измерения – стаканы,
поллитровая банка, кружки; пустые двухлитровые и
литровые банки для каждой группы (для сливания
жидкости во время измерения); карточки для
разминки и физкультминутки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Игра “Обмен настроением”
У детей на партах лежат “Словарики
настроений”. Учащиеся находят в списке
прилагательное, которое описывает их настроение,
и объясняют свой выбор.
Маша. Я свое настроение хочу
назвать ожидающим, потому что я жду от
сегодняшнего урока новых открытий.
Витя. А у меня спокойное настроение.
Я не боюсь трудностей, не боюсь ошибаться, хочу
спокойно работать дальше.
Руслан. Мое настроение приподнятое.
Я люблю урок математики, мы всегда такие
интересные задания выполняем!
Света. А я выбрала название для
своего настроения ликующее. Сейчас я
очень рада, что начинается мой любимый урок.
Учитель. Я очень рада видеть ваши
веселые глазки. Вижу, что вы готовы к работе. У
меня сегодня таинственное и радостное
настроение, потому что мы отправляемся с вами в
очередное путешествие по Великой Стране
Математики. Удачи вам и новых открытий!
II. Актуализация знаний. Разминка
1. Игра “Внимание”
Учитель на короткое время показывает
карточки с геометрическими фигурами. Фигуры
изображены разными цветами.
Когда карточки закрываются, учащиеся
зарисовывают их по памяти. При проверке учитель
задает вопросы.
Учитель. Что вы заметили?
Дети. Все фигуры состоят из
прямых линий.
– Все фигуры расположены на плоскости.
– Я знаю названия всех фигур и могу их
показать и перечислить: луч, отрезок, прямая,
ломаная.
Учитель. А какого цвета был луч?
отрезок? прямая? ломаная?
Большинство детей верно называют
цвета фигур.
– А у какой фигуры было имя?
Дети. Имя было у прямой.
По ходу проверки карточки снова
выставляются на доску.
Учитель. Какие задания вы
предлагаете выполнить, используя эти фигуры?
Дети. Я предлагаю найти лишнюю
фигуру.
– Можно измерить длину каждой фигуры.
Учитель. Все согласны с
предложенными заданиями?
Дети. Мне кажется, что второе
задание не всегда можно выполнить: ведь прямая
бесконечна, как же измерить ее длину?
– Тогда и длину луча нельзя измерить, ведь он
тоже в одну сторону бесконечен.
– Я согласна с Колей и Яной и хочу предложить
такое задание: выбрать фигуры, длину которых
можно измерить, и узнать ее.
Учитель. Молодцы, ребята! А какие
единицы измерения длины мы знаем?
Дети. Сантиметр, метр, дециметр.
Учитель. А какой единицей
измерения удобнее пользоваться в этом случае?
Дети. Сантиметром.
2. Задачи на смекалку
Учитель. Что становится легче,
когда его наполняют?
Дети. Шар.
Учитель. Среди трех футбольных
мячей красный мяч тяжелее коричневого, а
коричневый тяжелее зеленого. Какой мяч тяжелее
всех?
Дети. Красный.
Учитель. Когда мы говорим
“легче” или “тяжелее”, что мы имеем в
виду? Какую единицу измерения массы мы уже знаем?
Дети. Килограмм.
III. Объяснение нового материала
1. Практическая работа в группах.
Проблемная ситуация
Перед детьми на столах находятся
разные сосуды с водой. В каждый сосуд учитель
налил 1 л воды, но из-за разной формы сосудов дети
не могут сравнить количество жидкости.
Учитель. Что вы видите у себя на
столах? Какие задания можете предложить для
работы с тем, что стоит у вас на партах?
Максим. Я предлагаю узнать, сколько
воды в каждом сосуде.
Стас. Можно еще узнать, сколько
всего воды во всех сосудах.
Ира. А лучше всего выяснить, где
воды больше всего, а где меньше.
Максим. Я думаю, что мы не сможем
сразу выполнить задание Стаса и Иры, потому что
мы не знаем, сколько воды в каждом сосуде.
Стас. Я предлагаю взять ведро,
слить всю воду вместе и измерить ее количество.
Ира. Я не согласна с предложением
Стаса. Если мы всю воду объединим, то не сможем
сравнить количество воды в разных сосудах.
Учитель. А как ты, Ира, предлагаешь
сравнивать количество воды в разных сосудах?
Ира. Можно поставить все сосуды в
один ряд и измерить высоту воды линейкой.
Руслан. Я хочу возразить Ире. Ира,
ты посмотри внимательно на стол. Вот баночка
широкая, а ваза высокая, но узкая. А в кастрюле
вообще не видно, сколько там воды налито. Я думаю,
нужно взвесить воду и сразу станет ясно, где
масса воды больше.
Максим. Ну да, кастрюля сделана из
металла, она сама по себе очень тяжелая.
Учитель. Итак, мы с вами сошлись на
мнении, что нужно измерить количество воды в
сосудах. Чем мы всегда пользуемся для измерения?
Дети. Нам нужна какая-нибудь мерка.
Учащиеся выбирают разные мерки:
стаканы, маленькие банки, кружку. Начинают
переливать воду в двухлитровые банки, считая
количество мерок.
2. Самостоятельная работа в группах
Проверка: 1 группа – 5 стаканов по 0,2 л;
2 группа – 4 кружки по 0,25 л;
3 группа – 2 банки по 0,5 л.
Учитель. Интересно, у кого же
больше воды? Почему?
Все приходят к выводу, что у ребят 1
группы налито больше воды: ведь в кастрюлю
поместилось 5 мерок, а это больше, чем 4 и 2.
Учитель. А теперь маленький фокус.
Банки всех групп выставляются на
один стол в ряд.
– Что вы заметили?
Ира. Можно сказать, что количество
воды в банках получилось одинаковое, а мерки были
разные.
Учитель. Ваши мысли по этому
поводу?
Стас. Я понял: мы же взяли разные
мерки, а нужно было всем выбрать мерки
одинаковые.
Учитель. Может, кто-то уже знает,
какую мерку используют в жизни для измерения
жидкости?
Дети. Это литр.
Учитель показывает детям литровую
банку и предлагает перелить воду в литровые
банки. Дети убеждаются, что у всех групп было
одинаковое количество жидкости.
Учитель. Где вы уже встречались с
этой единицей измерения вместимости?
Дети. В магазине продают сок в
пакетах 1 литр, 2 литра.
– Мама покупает молоко, кефир в пакетах 1 литр.
– Папа заправляет машину на заправке
бензином, ему автомат заливает 10 литров, 20 литров.
2. Работа по учебнику
Учитель. Откройте учебник на
с. 32, найдите в задании № 78 пункт 2 и
прочитайте его жужжащим чтением.
Дети читают.
– Что нового вы узнали?
Дети. Мы узнали, что такое
вместимость и чем ее измеряют.
Учитель. Кто уже догадался и может
сформулировать тему нашего урока?
Учитель после ответов детей
выставляет на доске табличку:
ВМЕСТИМОСТЬ И ЕДИНИЦА ЕЕ
ИЗМЕРЕНИЯ
Учитель. Выполните
самостоятельно пункт 3 этого же задания.
Дети быстро выполняют задание.
Учитель. Проверим, правильно ли вы
выполнили задание. Я буду называть вместимость, а
вы показывайте изображение предмета, имеющего
такую вместимость.
Вместимость сосудов, изображенных на рисунке
задания, называется вразнобой, дети поднимают
карточки с изображением соответствующих
предметов (ошибок нет).
– Устно выполним пункт 4.
Дети правильно прочитывают данные в
пункте записи.
– Найдите задание № 84 и
прочитайте его.
– Все ли вам понятно в задании? Сможете
вы его выполнить самостоятельно дома?
Дети прочитывают задание и
утверждают, что им все понятно.
– Прочитайте одно предложение, в
котором говорится не о вместимости.
Маша. Из кастрюли отлили 2 л
компота. Здесь говорится не о вместимости: ведь
вместимость – это все количество жидкости,
которое помещается в сосуде, – а в предложении –
только о том, сколько отлили, значит, в кастрюле
еще сколько-то осталось.
3. Рефлексивный анализ
Учитель. Замечательно. А теперь
обратите внимание на запись темы нашего урока.
Кто бы хотел ее поправить, изменить, дополнить?
В соответствии с ответами детей
учитель на доске завершает запись темы урока,
которая приобретает такой вид:
ВМЕСТИМОСТЬ И ЕДИНИЦА ЕЕ
ИЗМЕРЕНИЯ – ЛИТР (1 л)
Учитель. Теперь мы знаем
точную тему нашего урока. Давайте попробуем
сформулировать задачи. Чему нам нужно научиться,
чтобы хорошо освоить эту тему?
Дети. Мы должны научиться измерять
количество жидкости в сосудах, сравнивать и
находить их сумму или разность.
– Мы должны уметь решать задачи,
когда там встретятся литры.
4. Физкультминутка
Учитель показывает карточки с
названиями единиц измерения разных величин и
предлагает игру на внимание. Если на карточке
записано число:
означающее вместимость – учащиеся садятся на
свои места;
означающее массу – прыгают на двух ногах;
означающее длину – шагают по классу.
Детям предложены карточки: 14 см, 8 кг, 5 л, 3 м 25
см, 75 кг, 92 м, 17 л.
Учитель. Выполняя движения, что мы
с вами сделали?
Дети. Мы разделили числа на три
группы: длину, массу, вместимость.
Учитель. Я наблюдала за вами, и мне
очень приятно, что вы у меня очень внимательные.
Готовы работать дальше?
Дети. Да.
IV. Самостоятельная работа
Учитель предлагает детям на выбор
следующие два задания: № 79, 80 на с. 32 или
логическую задачу: “В левом и правом кармане у
Толи 8 орехов. 2 ореха он переложил из одного
кармана в другой. Сколько орехов в двух
карманах?”
Проверка. Дети доказывают решение
каждого задания, объясняют поставленные знаки.
V. Игра “Математическая
грамматика”
В заключение урока учитель
предлагает детям провести игру
“Математическая грамматика”.
Жизнь – знь + д + кость = жидкость
Извоз – воз + мера – а + ить = измерить
Лил – л + тр = литр
VI. Домашнее задание
Учитель. Выполните задание № 84,
на с. 34.
А вот вам подарок – загадка.
Смастерили из досок
И надели поясок,
И хранит посуда эта
С грядки собранное лето.
Дети. Бочка.
Учитель. Как вы думаете, является
ли бочка мерой измерения вместимости? Узнайте у
родителей или в библиотеке, чем раньше измеряли
жидкость.
Спасибо за работу.
Источник
#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????
Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.
Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.
ЗАДАЧА
В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?
Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…
В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:
«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».
Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…
А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!
Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!
Вот как должен выглядеть правильный ответ:
«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).
При этом возможно три варианта развития ситуации:
I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.
II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.
III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».
С этой задачей связана для меня одна интересная история.
Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).
Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.
Вот его рассказ, каким я его запомнил:
«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.
В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».
«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».
«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…
В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…
Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».
«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».
Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…
Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.
Источник
В интернете периодически выкладывают одни и те же задачки, которые вроде бы уже и разобраны досконально, по ним уже даже сняты видеоопыты, но все равно есть значительная часть людей, которые уверены, что ответ тут будет совсем другой.
Вот например задачка на картинке. Сколько ее не выкладывай, ответы будут постоянно разные.
Ну, ответте и вы тогда уж:
В какую сторону отклонятся весы?
Правая чаша опустится вниз
Левая чаша опустится вниз
Система останется в равновесии
Вот самые популярные объяснения из интернета:
1. Весы наклонятся налево потому что:
– слева вес равен давлению столба жидкости на дно ёмкости + вес шарика , а справа вес равен только давлению столба жидкости .
соответственно при заданных условиях вес слева будет больше веса справа .
– Налево по идее. Потому что стальной шарик подвешен, дна не касается. Значит справа давит только вода. А слева маленькое преимущество дает шарик
– Левый стакан тяжелее, там в системе, кроме воды и стакана – еще и шарик. Для него можно рассматривать вариант без нити, с шариком плавающим на поверхности.
– Зачем рассматривать то что творится в колбах. Достаточно знать, что колбы одинаковые, в них налито равное количество воды, но в одной колбе находится еще и шарик для пинг-понга, в то время как во второй ничего. Если бы опора металлического шарика находилась на чаше весов то перевес бы был со стороны металлического шарика. В данном случае перевесит колба с легким шариком.
– Металлический шарик никак не влияет на массу стакана. Значит, масса левой чашки весов будет больше на массу шарика для пинг понга
2. Весы наклонятся направо, потому что:
– Вода толкает шарик вверх, сама отталкиваясь от него вниз. Слева действие выталкивающей силы компенсируется силой натяжения нити.
– представим пустую ванну (для простоты будем считать, что она пластиковая и ничего не весит). В ванну лег человек весом 100 кг. Сколько будет весить ванна? 100 кг.
Теперь нальем туда 100 литров воды. Сколько будет весить ванна? 200 килограмм. Теперь подвесим человека на тросе, так что-бы он остался в воде. Весь-ли вес человека придется на трос? Нет, на трос придется часть веса, потому-что в воде он стал легче. Предположим, что объем человека – 50 литров, соответственно в воде он весит на 50 кг меньше.
Соответственно, на тросе повиснет 50 кг. Значит в ванне останется на 50 кг меньше. Значит ванна будет весить 150 кг. А левая чашка… нет разницы плавает там шарик или брошен на воду – там изменится только форма воды, а вес увеличиться на вес этого пластикового шарика.
– Правая чашка весов: После погружения стального шарика в воду, его вес (сила действующая на нить, на которой он висит) уменьшилась на вес вытесненной им воды. Компенсировать это изменение веса можно только за счёт увеличение веса стакана с водой.
Левая чашка весов: Подъём уровня воды из-за погружённого в воду шарика (весом которого можно пренебречь) равносилен тому, что вода находится просто в более узком сосуде. Никакого изменения веса стакана не происходит.
– Шарики одинаковы по объему и вытесняют одинаковое количество воды. Тяжелый шарик никак жестко не привязан к сосуду с водой. Следовательно вес сосуда, определяется только фактическим объемом воды находящейся в нем и объемом воды вытесняемой шариком. Легкий шарик жестко привязан к донышку сосуда. Шарик полый и на него действует выталкивающая сила, действующая и на сосуд по жесткой связи. Следовательно вес сосуда, определяется фактическим объемом воды находящейся в нем, объемом воды вытесняемой шариком и силой выталкивания, направленной в противоположную сторону. При одинаковом объеме воды, сосуд с легким шариком весит меньше…
– Чаша со стальным шариком перевешивает на величину вес воды вытесненной шариком, остальной вес воспринимает подвес.
3. Система будет в равновесии:
– Равновесие. Железо не давит на рычаг, полый шар почти что тоже, объём воды в одинаковых стаканах одинаков.
– На шарик пинг-понга действует архимедова сила, но она уравновешена натяжением нити, в итоге не влияет на весы. Стальной шарик просто подвешен на внешней опоре и тоже не влияет на весы. Объем шариков не играет роли, даже если они будут разного диаметра это не нарушит равновесия. Главное одинаковый объем воды.
А теперь все же правильный ответ:
Кто объяснит без формул, почему все происходит именно так?
П.С. кстати, пару лет назад, когда я выкладывал эту задачку ответы были вот такие:
Источник