Стеклянный сосуд плавает на поверхности воды

Конкурс “Я иду на урок”

В. А. Рыбицкая,
, МОУ лицей № 124, г. Барнаул, Алтайский кр.

Урок разработан по технологии проблемного обучения (Дьюи Дж., Махмутов М.И., Якиманская Н.С.) с использованием исследовательского метода и компьютерно-информационной поддержки (Апатова Н.В.). Постановка проблемных опытов в начале урока активизирует познавательную деятельность учащихся, что приводит к активному мыслительному поиску решения вопросов, требующих анализа, умения видеть за отдельными фактами явление, закон. Обучение организуется на деятельностной основе, поэтому урок строится в виде этапов научного познания мира (наблюдения-выдвижение гипотез-разработка теории-следствия и применение на практике), что формирует теоретическое мышление и позволяет применять полученные знания для объяснения некоторых удивительных явлений природы и опытных фактов. Использование веб-камеры для показа опытов и виртуальных лабораторных работ усиливает исследовательскую составляющую.

Цель урока: используя мультимедийные средства, ознакомить учащихся с закономерностями возникновения сил поверхностного натяжения, продолжить формирование представлений о единстве и взаимосвязи явлений природы, способствовать овладению методами научного исследования, пробуждать познавательный интерес к окружающим явлениям.

Оборудование: набор для демонстрации поверхностного натяжения, капилляры, мультимедийный проектор и веб-камера, PowerPoint-презентация, виртуальные лабораторные работы.

Конспект урока

I. Познавательная деятельность (формирует аналитические и интеллектуальные компетенции)

1-й блок. При помощи веб-камеры демонстрируем проблемные опыты с разбеганием крошек пробки на поверхности воды под действием мыльного раствора (см. фото) и разрывание капель масла спиртом. В процессе обсуждения вопросов: почему крошки пробки «разбегаются» под действием мыльного раствора? почему капля масла «взрывается» под действием спирта? – приходим к выводу, что эти явления объединяет два обстоятельства: 1) явление происходит на поверхности воды; 2) на предметы, находящиеся на поверхности, действуют силы со стороны жидкости.

2-й блок. Продолжая обсуждение, подводим учащихся к мысли, что молекулы поверхностного слоя взаимодействуют друг с другом с большей силой и обладают дополнительной энергией по сравнению с молекулами нижних слоёв. Затем проводим эксперимент с мыльными плёнками и формулируем определения:

• Способность жидкости сокращать свою поверхность называют поверхностным натяжением.

• Силы, действующие вдоль поверхности жидкости, перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, называют силами поверхностного натяжения.

Далее вместе с учениками обсуждаем, от чего зависит сила поверхностного натяжения. Проводим демонстрационный эксперимент с проволоками разной длины, на основании которого учащиеся делают вывод: чем больше длина проволоки, тем больше сила поверхностного натяжения. Формулируем определение:

• Физическую величину, равную отношению силы поверхностного натяжения к длине линии, ограничивающей поверхность жидкости, называют коэффициентом поверхностного натяжения. Акцентируем внимание учащихся на физическом смысле этого коэффициента: коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины линии, ограничивающей жидкость.

3-й блок. Учитель показывает презентацию «Поверхностное натяжение» и предлагает проанализировать представленные в ней явления.

• Анализируя фотографии капель, делаем вывод, что сумма сил, действующих на поверхностные молекулы, направлена внутрь жидкости. Под действием этих сил число молекул на поверхности стремится к минимуму, поэтому капля имеет сферическую форму.

• Выясняем, что явление смачивания возникает вследствие взаимодействия молекул жидкости с молекулами твёрдого тела и приводит к искривлению поверхности. Вводим понятие краевого угла. Затем, показывая соответствующие слайды, разбираем вопросы: смачивает ли роса листья? смачивает ли вода перья уток?

• С помощью веб-камеры демонстрируем опыт с капиллярными трубками разного радиуса. Делаем вывод, что под капиллярными явлениями понимается изменение высоты уровня жидкости в узких трубках – капиллярах – и предлагаем учащимся привести примеры капилляров (кровеносные сосуды, мельчайшие каналы в почве, гигроскопичных веществах). Затем выводим формулу высоты подъёма жидкости в капиллярных трубках.

II. Информационно-коммуникативная деятельность (формирует исследовательские и социальные компетенции)

4-й блок. Проводим групповую исследовательскую работу для формирования познавательных умений и навыков. Учащиеся разбиваются на группы, каждая из которых получает одно – теоретическое или экспериментальное – задание. Наиболее успешные решения защищают у доски, получая «Патент на изобретение». Чаще всего ученики успевают дать качественное объяснение (уровень I). Но некоторые задачи на следующих уроках разбираются количественно (уровень II).

Экспериментальные задания

– Мел. Если положить в воду кусок мела, то из него начнут выходить пузырьки. Экспериментально проверьте это явление и объясните.

Решение. (I): Мел имеет внутри капилляры разного диаметра. В капиллярах меньшего диаметра давление сил поверхностного натяжения (давление Лапласа) больше, следовательно, вода проникает в мел именно через них и вытесняет воздух через капилляры большего диаметра.

– Губка-мел. Если положить кусок сухого мела на мокрую губку, то мел намокнет. Если положить сухую губку на мокрый мел, то губка останется сухой. Экспериментально проверьте это явление и объясните.

Решение. (I): В более тонкие капилляры мела вода втягивается сильнее, чем в крупные капилляры губки.

– Клин. Два стекла соединены так, что образуют клин. Если их частично погрузить в воду, то вода, поднимаясь между стёклами, образует некоторую поверхность. Объясните явление.

Решение. (I): В клине расстояние между стёклами меняется, и в более узкой части вода поднимается на большую высоту, чем в широкой части.

(II): На расстоянии x от линии соприкосновения стёкол толщина клина d = xsinα. Высота столбика воды в этой точке т.е. поверхность воды в клине образует гиперболу.

– Лезвие. Почему лезвие безопасной бритвы плавает на поверхности воды? Экспериментально проверьте и объясните. Будет ли лезвие плавать в мыльном растворе?

Решение. (I): Лезвие не смачивается водой и имеет малую массу, следовательно, сила поверхностного натяжения уравновешивает силу тяжести. Если добавить мыльный раствор, то коэффициент поверхностного натяжения уменьшится примерно в два раза, и лезвие может утонуть.

(II): Представим лезвие в виде прямоугольной пластины толщиной h = 0,1 мм, длиной b = 4 см и шириной a = 3 см. На пластину действует сила тяжести mg = ρabh ≈ 0,6 мН, а по периметру – сила поверхностного натяжения Fпн max = σ · 2 (а + b) ≈ 8,4 мН. В мыльном растворе максимальная сила поверхностного натяжения примерно в 2 раза меньше, чем в воде, но всё равно больше силы тяжести. Следовательно, лезвие может плавать и в мыльном растворе.

Теоретические задания

– Вода в решете. Действительно ли нельзя носить воду в решете? Пусть тонкие нити решета натянуты на расстоянии 1 мм друг от друга. Сколько воды можно унести в круглом решете радиусом 10 см? Считать, что нити не смачиваются водой.

Решение. (I): Вода не будет выливаться, если нити не смачиваются. В этом случае сила тяжести уравновешена силой поверхностного натяжения.

(II): Рассмотрим столб воды, в основании которого лежит квадратик, образованный нитями сетки. Пусть расстояние между нитями d = 1 мм, тогда Fпн = mg; 4dσ = ρd2hg; – высота воды в решете. Для решета радиусом R = 10 см масса воды m = ρπR2h = 0,94 кг. Если нести эту воду, то решето нельзя наклонять, чтобы не нарушить провисающую в ячейках плёнку воды.

– Пятно. Для удаления жирных пятен ткань проглаживают горячим утюгом, подложив под неё лист бумаги. Почему жир при этом впитывается в бумагу, а не расходится по ткани?

Решение. (I): И ткань, и бумага пронизаны капиллярами, которые смачиваются жиром. При нагревании жир становится жидким и втягивается в капилляры тем сильнее, чем меньше их диаметр. Диаметр капилляров в бумаге меньше, чем в ткани.

– Капля. Оцените максимальный размер капель воды, которые могут висеть на потолке.

Решение. (II, сильные ученики): Можно принять, что висящая на потолке капля имеет форму полусферы радиусом R. Тогда действующая на неё сила тяжести уравновешена силой поверхностного натяжения: mg = ρ 2/3 πR3g = Fпн = σ2πR. Отсюда

– Мазь. При смазывании лыжных ботинок их нагревают, чтобы мазь лучше впитывалась. Как нужно нагревать ботинки – снаружи или изнутри?

Решение. (I): Нагревание жидкости уменьшает поверхностное натяжение, поэтому жидкость втягивается в более холодную область. Следовательно, нагревать нужно снаружи.

– Крыша. Чем объяснить, что соломенная кровля на крыше, состоящая из отдельных стебельков, между которыми имеется множество пустот, надёжно защищает от дождя.

Решение. (I): Солома не смачивается водой, поэтому капли дождя скатываются вниз по внешним и внутренним соломинкам. Оптимальный угол наклона, обеспечивающий наименьшее время скатывания капель, около 45°.

(II): Найдём угол наклона крыши, при котором время соскальзывания капли минимально. Для наклонной плоскости ускорение a = gsinα. Тогда время соскальзывания

Время минимально, если sin2α = 1, т.е. α = 45°.

Интересно, что соломенные крыши служили до пятидесяти лет, при этом внутренние слои сохраняли янтарно-жёлтую окраску, а тлению подвергался только верхний слой. Кроме того, солома – прекрасный теплоизолятор, поэтому под такой крышей зимой теплее, а летом прохладнее, чем при использовании многих других материалов.

– Хождение по воде. Оцените, каким должно быть ускорение свободного падения, чтобы человек мог ходить по воде в не смачиваемой водой обуви?

Решение. (I): Сила поверхностного натяжения, действующая на одну ногу, должна как минимум компенсировать силу тяжести. При периметре ботинка 60 см и массе человека 60 кг

(II): Полученное значение ускорения свободного падения (0,07 м/с2) позволяет оценить параметры планеты, на которой человек может ходить по воде:

Таким образом, радиус этой «планеты» (порядка 50 км) соответствует размерам небольшого астероида, на поверхности которого при температуре выше 0 °C жидкая вода испарится, а пар рассеется в пространстве, поскольку вторая космическая скорость окажется порядка средней скорости движения молекул пара при этой температуре:

– – средняя квадратичная скорость движения молекул пара;

– – вторая космическая скорость для этой «планеты».

– Невесомость. Закрытый стеклянный сосуд наполовину заполнен водой. Как будет выглядеть поверхность воды в невесомости?

Решение. (I): Так как стекло смачивается водой, то вода растечётся по внутренней поверхности сосуда.

5-й блок. Для закрепления материала проводим в кабинете информатики виртуальные лабораторные работы, разработанные сильными учениками:

1. Исследование свойств капилляров для смачивающей жидкости и для несмачивающей жидкости, что позволяет получить зависимости высоты поднятия жидкости от коэффициента поверхностного натяжения, радиуса и плотности.

2. Исследование зависимости силы поверхностного натяжения от длины контура. Данная работа позволяет, изменяя вещество и длину контура, сопоставлять аналитическое и графическое представление зависимостей.

Работая с программами, ученики заполняют рабочие листы итогов лабораторной работы, содержащие таблицы, графики, контрольные вопросы и сдают их учителю.

Пример рабочего листа

Виртуальная лабораторная работа № 1 «Исследование свойств капилляров» со смачивающей жидкостью (слева) и с несмачивающей жидкостью (справа)

Лабораторная работа «Определение высоты жидкости в капилляре от свойств жидкости»

Задания

1. При помощи компьютерных моделей, изменяя значения коэффициента поверхностного натяжения, плотности жидкости и радиуса капилляра, получите набор значений высоты подъёма жидкости и заполните таблицу:

№ опыта

Плотность ρ, кг/cм3

Коэффициент поверхностного натяжения σ, Н/м

Радиус капилляра r, м

Высота h, м

2. Постройте графики зависимости h(ρ), h(σ), h(r). Проанализируйте полученные зависимости.

3. Ответьте на вопросы:

Чем объяснить явления смачивания и несмачивания?
От чего зависит краевой угол?

4. Предложите способы и модели определения высоты капилляров в различных веществах.

5. Сделайте выводы.

Виртуальная лабораторная работа № 2 «Исследование зависимости силы поверхностного натяжения от длины контура»

III. Рефлексивная деятельность (формирует компетенцию личностного самоусовершенствования)

Учитель. Что на уроке было новым?

Что было главным?

Что было интересным?

Что вызвало затруднения? Оцените свои учебные достижения.

Литература

Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образовании. – М., 1994.
Идея Дж.Дьюи и Чикагская лабораторная школа. – М., 1997.
Кабардин О.Ф., Орлов В. А., Эвенчик Э.Е. Физика-10: Учебник для классов с угл. изуч. физики: Под ред. А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 2001.
Махмутов М.И. Проблемное обучение. – М.: Педагогика, 1975.
Якиманская Н.С. Развивающее обучение. – М., 1979.
Хуторской А.В. Ключевые компетенции. Технология конструирования. // Народное образование-2003, № 5.

Валентина Анатольевна Рыбицкая – учитель физики высшей квалификационной категории, педагогический стаж 27 лет. Окончила Алтайский государственный университет в 1980 г., награждена знаком «Почётный работник общего образования РФ», победитель национального конкурса «Лучшие учителя России-2006». Выпускники побеждали даже на всероссийских олимпиадах по физике и международных конкурсах молодых учёных. Муж и обе дочери – тоже физики. Старшая дочь – сотрудник Института ядерной физики СО РАН (сейчас в США, работает на ускорителе Физического исследовательского центра им. Э.Ферми), младшая готовится к защите кандидатской диссертации в Институте химической кинетики и горения СО РАН. Хобби – игра на фортепьяно и рукоделие.

Источник

Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.

«Эврика!» Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».

‍Открытие Закона Архимеда

‍

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.

Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.

Формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Чем больше плотность среды – тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

плотности жидкости или газа (p);
ускорения свободного падения (g);
объёма погружённой части тела (V).

Сопоставив эти данные, получаем формулу:

Как действует сила Архимеда

Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа – оно будет плавать на поверхности.

Если плотности тела и жидкости или газа равны – тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.

Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, – оно уйдёт на дно.

Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут

Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.

В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган – плавательный пузырь.

На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.

Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.

Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».

‍Дональд Дак поднимает со дна яхту при помощи шариков для пинг-понга.

‍

Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли

В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.

Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом – он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.

Этот принцип используется в аэростатах – воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72020 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается архимедова сила.

Когда сила Архимеда не работает

Если тело плотно прилегает к поверхности. Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа – нет и выталкивающей силы. Именно поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно – мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
В невесомости. Наличие веса у жидкости или газа – обязательное условие для возникновения архимедовой силы. В состоянии невесомости горячий воздух не поднимается, а холодный не опускается. Поэтому на МКС создают принудительную конвекцию воздуха с помощью вентиляторов.
В растворах и смесях. Если в воду налить спирт, на него не будет действовать сила Архимеда, хотя плотность спирта меньше плотности воды. Поскольку связь между молекулами спирта слабее, чем связь молекул воды, он растворится в воде, и образуется новая жидкость – водный раствор спирта.