Стеклянный сосуд содержащий воздух

Стеклянный сосуд наполнен воздухом при давлении 200

Задание 27. Стеклянный сосуд, содержащий воздух с относительной влажностью 50 % при t1 = 30 °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до t2 = 50 °С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.

Учитывая, что сосуд с паром жесткий, получаем изохорный процесс, при котором объем остается неизменным. Тогда из уравнения Менделеева-Клайперона следует отношение

,

где

— парциальные давления паров при температурах соответственно. При увеличении температуры получаем, что и из соотношения следует, что и , то есть давление увеличивается.

При увеличении температуры плотность насыщенного пара

будет увеличиваться, а плотность пара в сосуде не изменяется (так как сосуд герметичный, масса газов не меняется). Так как относительная влажность воздуха определяется выражением

,

то относительная влажность воздуха уменьшится.

Ответ: парциальное давление увеличится, относительная влажность уменьшится.

Источник

Зачет по теме «Молекулярно-кинетическая теория идеального газа» — МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Цель: проверка знаний по теме «Молекулярно-кинетическая теория идеального газа».

1. Какие процессы изображены на графике (рис. 122)? Каким законам они подчиняются?

2. Запишите основное уравнение МКТ идеального газа.

3. Запишите закон Бойля-Мариотта двух состояний.

4. Газ при давлении 8 атм и температуре 12 °С занимает объем 855 л. Каково будет его давление, если газ данной массы при температуре 47 °С займет объем 800 л? (Ответ: 9,6 атм.)

5. Представить данный процесс в координатах Р(Т) и P(V) (рис. 123).

6. Воздух в упругой оболочке при 20 °С и при нормальном атмосферном давлении занимает объем 3 л. Какой объем займет этот воздух под водой на глубине 136 м, где температура 4 °С? (Ответ: 0,19 л).

7. Из цилиндрической трубки, запаянной с одного конца, откачали воздух. При опускании ее открытым концом в воду вода поднялась до высоты 68 см. Какое давление было в трубке после откачки, если атмосферное давление во время опыта было 750 мм рт. ст.? Длина трубки 75 см. (Ответ: 8675 Па).

1. Какие процессы изображены на графике (рис. 124)? Каким законам они подчиняются?

2. Запишите основное уравнение МКТ газа через абсолютную температуру.

3. Запишите закон Бойля-Мариотта двух состояний.

4. В баллоне емкостью 26 л находится 1,1 кг азота при давлении 35 атм. Определите температуру газа. (Ответ: 6 °С.)

5. Из баллона со сжатым водородом емкостью 1 м 3 вследствие неисправности вентиля вытекает газ. При температуре 7 °С манометр показал 5 атм. Через некоторое время при температуре 17 °С манометр показал 3 атм. На сколько уменьшилась масса газа в баллоне? (Ответ: 180 г.)

6. Представить данный процесс в координатах V(T) и P(V) (рис. 125).

7. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь 20 см 2 . С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется. Атмосферное давление нормальное. (Ответ: 206 Н.)

1. Какие процессы изображены на графике (рис. 126)? Каким законам подчиняются эти процессы?

2. Запишите основное уравнение МКТ газа через среднюю энергию молекул.

3. Запишите уравнение состояния идеального газа.

4. Представьте данный процесс в координатах V(T) и Р(Т) (рис. 127).

5. Теплоизолированный сосуд разделен пополам перегородкой. В одной половине сосуда находится идеальный газ при температуре 27 °С и давлении 2 атм, во второй половине — другой идеальный газ с температурой 127 °С и при давлении 5 атм. Найти установившуюся температуру смеси газов после того, как убрали перегородку. (Ответ: 365 К.)

6. Найти давление 1 л неона, если масса его 45 г, а температура 0 °С. (Ответ: 51 атм.)

7. Внутренний объем цилиндра двигателя внутреннего сгорания 0,93 л. Какой объем займут при нормальных условиях выхлопные газы, выбрасываемые за один ход поршня, если к моменту открытия выпускного клапана температура газа в цилиндре 1000 °С, а давление 5 атм? (Ответ: 1 л.)

1. Какие процессы изображены на графике (рис. 128)? Каким законам эти процессы подчиняются?

2. Как рассчитать число молекул в любом теле массой m?

3. Запишите уравнение Клапейрона двух состояний.

4. Стальной баллон наполнен азотом при температуре 12 °С. Давление азота 15 МПа. Найти плотность азота при этих условиях.

5. В какой трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути высотой 5 см. Когда трубка расположена вертикально открытым концом вверх, то длина воздушного столбика, закрытого ртутью, 10 см. Какова будет длина этого воздушного столбика, если трубку расположить открытым концом вниз? Горизонтально? Определить атмосферное давление. Представить данный процесс в координатах Р(Т) и P(V) (рис. 129).

6. Представить данный процесс в координатах V(T) и P(V) (рис. 130).

1. Какие процессы изображены на графике (рис. 131)? Каким законам эти процессы подчиняются?

2. Напишите три формулы для определения количества вещества.

3. Запишите закон Шарля для двух состояний.

4. Невысокий стеклянный сосуд объемом 1 дм 3 наполнен воздухом при давлении 200 мм рт. ст. Какое количество воды войдет в сосуд, если в нем сделать отверстие под водой на глубине 2 м от поверхности? Атмосферное давление 800 мм рт. ст. (Ответ: 790 см 3 .)

5. Маленькую стеклянную пробирку помещают в воду открытым концом вниз. На какой глубине вода войдет в пробирку на 3/5 ее длины? Атмосферное давление 750 мм рт. ст. (Ответ: 15 м.)

6. Представить данный процесс в координатах V(T) и Р(Т) (рис. 132).

7. Вертикальная трубка опущена в сосуд с ртутью так, что столб ртути в трубке равен 40 мм над поверхностью ртути в сосуде, а столб воздуха равен 190 мм над ртутью. На сколько надо опустить трубку, чтобы уровни ртути сравнялись? Атмосферное давление нормальное. (Ответ: 50,3 мм.)

Источник

Стеклянный сосуд наполнен воздухом при давлении 200

2017-10-13

Два сосуда объемом $V = 10 л$ каждый наполнены сухим воздухом при давлении $V = 1 атм$ и температуре $t_ = 0^ С$. В первый вводят $m_ = 3 г$ воды, во второй $m_ = 15 г$ и нагревают сосуды до температуры $t = 100^ С$. Определить давление влажного воздуха при этой температуре в каждом сосуде.

Введенная в сосуд вода испаряется, и давление в сосуде согласно закону Дальтона становится равным сумме парциальных давлений воздуха и паров воды.

Парциальное давление воздуха $p$ в обоих сосудах одинаково и легко находится с помощью закона Шарля, так как нагревание неизменной массы воздуха происходит при постоянном объеме (ибо тепловым расширением сосуда можно пренебречь):

$p = p_ T/T_ = 1 атм cdot 373 К/273 К= 1,37 атм$.

Теперь определим парциальное давление $p_$ водяного пара в первом сосуде при $100^ С$. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона

Подставляя в (1) числовые значения всех величин ($R = 0,082 атм cdot л/(моль cdot ^С), mu = 0,018 кг/моль$), находим $p_ = 0,51 атм 1 атм$.

Итак, казалось бы, полное давление во втором сосуде

Но не будем торопиться. Подумаем, может ли давление водяного пара при $100^ С$ быть больше 1 атм. Вспомним, что при давлении 1 атм вода кипит при $100^ С$. Это значит, что давление насыщенного водяного пара равно 1 атм при $100^ С$. Другими словами, давление водяного пара при $100^ С$ при наличии свободной поверхности жидкости никогда не может превышать 1 атм. Поэтому во втором сосуде вода испарилась не полностью, пар будет насыщенным и его парциальное давление равно 1 атм. Полное давление в этом сосуде $ p + 1 атм = 2,37 атм$.

Подумайте теперь, как можно подсчитать массу неиспарившейся воды во втором сосуде.

При решении этой задачи для нахождения давления водяного пара мы использовали закон Менделеева — Клапейрона — уравнение состояния идеального газа. Это можно делать для достаточно разреженного пара независимо от того, является ли он насыщенным или нет. Однако содержание закона в этих двух случаях совершенно различно. Если пар далек от насыщения, то, используя уравнение (1), мы находим давление пара, которое оказывается весьма близким к наблюдаемому на опыте. Для насыщенного пара использование этого уравнения для нахождения давления приводит, как мы только что видели, к абсурду. Однако это не означает, что закон неверен. Если вычисленное по уравнению (1) давление водяного пара оказывается больше, чем давление насыщенного пара при данной температуре, то это означает, что на самом деле масса пара меньше той, которую мы подставляли в уравнение,— часть вещества находится в жидкой фазе. Подставляя в формулу (1) давление насыщенного пара, взятое из таблиц, можно из нее найти массу насыщенного пара, содержащегося в объеме $V$ при температуре $T$.

Таким образом, применяя уравнение Менделеева — Клапейрона к парам, нужно все время иметь под рукой таблицу зависимости давления насыщенного пара от температуры, т. е. зависимости температуры кипения от давления.

Теперь вы без труда сможете ответить на поставленный дополнительный вопрос — определить массу неиспарившейся воды во втором сосуде.

Источник