Течение газа из сосуда

Создание и поддержание вакуума предполагает течение газа из вакуумного сосуда по трубопроводам и насосам в атмосферу. Отсюда большое значение имеют элементы вакуумной системы, управляющие и воздействующие на природу газового потока. Как правило, течение газа в вакуумных системах можно разделить на три основных режима:

• турбулентное;
• вязкостное, или ламинарное;
• молекулярное.

С определением режима течения газа связано много факторов, включая следующие:

• величина потока газа;
• перепад давлений на концах трубопровода или канала;
• свойства поверхности и геометрические параметры трубопровода канала;
• вид и свойства откачиваемых газов.

Количественное выражение, устанавливающее связь между такими факторами, как геометрия канала, свойства и количество газа, носит сложный характер. Однако были разработаны формулы и выражения для ряда распространенных форм трубопроводов и каналов, которые позволяют рассчитать величину газового потока с относительной точностью и простотой. В последующих подразделах приводятся расчеты величины потока газа в трубопроводах и каналах при различных условиях. Подробный вывод многих формул можно найти в литературе. В целях упрощения расчетов три режима течения газов обычно рассматриваются отдельно. Все три режима течения газа встречаются одновременно, когда откачка вакуумной системы, соединенной трубопроводом с вакуумным насосом, происходит от атмосферного давления до высокого вакуума, что характеризуется такой величиной, как время откачки.

Общие положения

При высоких значениях давления и очень высоких значениях потока газа средняя длина свободного пути молекул очень мала по сравнению с размерами трубопровода или вакуумного сосуда, так что поток газа ограничивается вязкостью газа. Поток газа при этих условиях называется вязкостным, а режим его течения может быть либо турбулентным, либо ламинарным. Когда скорость газа превышает определенные значения, течение становится турбулентным, слои газа перестают быть параллельными, их направление меняется под воздействием любого препятствия на их пути. В пространствах между слоями появляются области с более низким давлением. При более низких значениях скорости газа вязкостный поток становится ламинарным, т. е. слои потока газа являются параллельными, их скорость увеличивается в направлении от стенок к оси трубопровода. По мере уменьшения давления средняя длина свободного пути молекул становится эквивалентной размерам сосуда, и поток регулируется сочетанием скорости и молекулярных взаимодействий. В этих условиях устанавливается промежуточный, молекулярно-вязкостный режим течения газа. По мере дальнейшего уменьшения давления средняя длина свободного пути молекул становится больше размеров сосуда, и поток зависит только от столкновений молекул со стенками сосуда; поэтому поток в таких условиях называется молекулярным. Молекулярное течение в различных режимах представлено на рис. 2.

Режим течения газа (турбулентный, ламинарный, промежуточный или молекулярный) определяется значениями двух безразмерных параметров: чисел Рейнольдса и Кнудсена. Переход между турбулентным и ламинарным, или вязкостным, течением определяется числом Рейнольдса, в то время как для описания ламинарного, промежуточного и молекулярного течения газа используется число Кнудсена.
Число Рейнольдса – это безразмерная величина, выраженная следующим образом:

$$ Re=pvD/ eta , (42)$$

где р -плотность газа; v – скорость потока газа; η – динамическая вязкость газа; D – диаметр трубопровода.

При Re > 2200 поток является полностью турбулентным.
При Re< 1200 поток является полностью ламинарным.

В области 1200 < Re < 2200 поток может быть турбулентным или вязкостным в зависимости от шероховатости поверхности и геометрических параметров трубы. По мере увеличения потока при высоких давлениях число Рейнольдса увеличивается, и поток газа вместо равномерного течения приобретает завихрения и колебания.

Вязкостный поток имеет место в области, ограничиваемой числом Рейнольдса менее 1200 и числом Кнудсена менее 0,001.
Число Кнудсена Кn — это также безразмерная величина, выражаемая следующим образом:

$$K_{n}=lambda / D, (43)$$

Когда число Кнудсена равно или больше диаметра трубопровода, скажем, К„> I, свойства потока определяются столкновениями молекул газа и стенкой канала, поэтому течение потока является молекулярным. Более подробные описания трех главных режимов течения приведены ниже.

Турбулентное течение

Турбулентное течение газа возникает при высоких градиентах давления, характеризуется завихрениями и редко встречается в вакуумной технике. Однако на непродолжительное время оно все-таки возникает в момент начала откачки, когда давление газа и быстрота откачки являются достаточно высокими, а поток газа в вакуумном сосуде и соединительных трубах очень хаотичный. В течении потока отсутствует упорядоченность, он характеризуется возникающими и исчезающими вихрями. Движение молекул газа в турбулентном потоке сложно и беспорядочно; слои газа могут иметь скорости и направления, весьма отличающиеся от средней скорости и общего направления потока. В условиях турбулентного потока давление газа и скорость потока в любой точке системы колеблются относительно средней величины. Кроме очень специальных случаев (например в очень больших вакуумных системах), продолжительность существования турбулентного режима течения незначительна по сравнению с вязкостным и молекулярным. В большинстве производственных систем нанесения тонкого слоя пленки для снижения первоначальной быстроты откачки, уменьшения турбулентности в камере и, как следствие, минимизации образования пыли или частиц, а также загрязнения подложек используются специальные технологии «мягкой откачки». Несмотря на свою нерегулярность, турбулентный поток можно описать с помощью законов вероятности. Существование турбулентного потока определяется величиной безразмерного числа Рейнольдса. Если число Рейнольдса больше 2100, поток всегда будет полностью турбулентным; например, течение воздуха при комнатной температуре по круглому трубопроводу является турбулентным, если

$$ frac{pF}{d}> 5 cdot 10^{5}, (44)$$

где F – расход газа в трубопроводе, л/с; р – это среднее давление воздуха; d – это диаметр трубопровода.

Во многих ситуациях, однако, турбулентным потоком можно пренебречь, поскольку он, как правило, возникает всего лишь в течение небольшого периода времени (в трубе между механическим насосом и вакуумной системой) на первоначальной стадии откачки от атмосферного давления.

Вязкостное или ламинарное течение

Структура данного режима течения газа значительно проще, чем у турбулентного потока. Ламинарное течение возникает при средних градиентах давления, когда X < (d/100) (где X – средняя длина свободного пути молекул, d – диаметр трубопровода). Вязкостный поток является равномерным и упорядоченным; каждая частица, проходящая через какую-либо точку, следует по тому же пути, что и предыдущая частица, проходящая через эту точку. Скорости потока пропорциональны градиенту давления и вязкости газа. Слои потока параллельны друг другу в отличие от случая с турбулентным потоком. Средняя длина свободного пути молекул невелика по сравнению с линейными размерами канала, следовательно, характеристики потока зависят от столкновений молекул, а вязкость газа оказывает влияние на скорость потока. Вязкостный ламинарный поток часто возникает в форвакуумных линиях диффузионных насосов. Условия для формирования вязкостного течения возникают по мере того, как продолжающаяся откачка уменьшает давление, а число Рейнольдса снижается до 2200. Вихри больше не образуются, а энергия, возникающая в результате градиента давления, используется для поддержания стабильного потока. Скорость и давление со временем выравниваются, а поток становится сплошным, т. е. слои потока имеют равномерный и непрерывный вид, слегка искривляясь в районе изгибов и других неровностей трубы. Рядом со стенкой газ находится почти в состоянии покоя, при этом в направлении к оси трубы слои газа скользят быстрее по отношению друг к другу, пока на оси трубы скорость не достигнет максимума. Вязкость имеет важное значение для определения расхода газа через трубопровод при данных условиях. Этот тип течения называется либо вязкостным, либо ламинарным, его описывает закон Пуазейля:

$$ frac{Q}{P_{1}-P_{2}}=K frac{d^{4} P}{ eta L} , (45)$$

где L – длина трубопровода диаметром d Q – поток газа; η – коэффициент вязкости газа; К – числовая постоянная.

Под действием градиента давления смежные слои газа передают разницу давления друг другу, приводя в движение весь газ в направлении меньшего давления. Вязкостный поток может возникать, только когда средняя длина свободного пути молекул невелика по сравнению с диаметром трубопровода. Со стенками трубопровода сталкиваются только те молекулы, которые находятся рядом с ними, и поскольку такие молекулы представляют собой всего лишь малую долю от общего числа присутствующих молекул, характер стенок не оказывает значительного воздействия на величину потока.

Молекулярное течение

Если давление газа снижается еще больше (при этом по-прежнему вдоль трубопровода поддерживается градиент давления), средняя длина свободного пути молекул газа увеличивается и приближается по значению к диаметру трубопровода, тогда режим течения потока изменяется. Ламинарное течение исчезает, поскольку молекулы теперь сталкиваются со стенками трубопровода, а не друг с другом. Когда давление достаточно низкое, молекулы перемещаются внутри трубопровода независимо друг от друга, поэтому течение газа становится «молекулярным». Давление вдоль трубопровода больше не является движущей силой для перемещения потока газа вдоль трубопровода. При таких низких значениях давления молекулы перемещаются в произвольных направлениях, и имеет место только переход газа из области высокого давления в область низкого давления вследствие процесса диффузии.

Молекулярное течение характеризуется столкновениями молекул со стенками трубопровода, а не с другими молекулами газа. Скорости потока пропорциональны разности давлений на концах трубы, а также обратной величине квадратного корня молекулярной массы газа. Зависимость величины потока от вязкости начинает уменьшаться, потому что межмолекулярные столкновения становятся менее частыми. При значениях давления, достаточно низких для того, чтобы средняя длина свободного пути молекул была в несколько раз больше диаметра сосуда или канала, молекулы мигрируют по системе свободно и независимо друг от друга. Такой режим называется свободно-молекулярным или просто молекулярным течением, а значения скорости потока газа главным образом зависят от столкновений молекул со стенками трубы. Молекулярный поток возникает при высоком вакууме, когда X > (d/3). Когда механический насос удаляет газ из трубопровода, соединяющего его с вакуумной камерой, газ перемещается в направлении насоса посредством столкновений с соседними слоями. Так происходит при вязкостном режиме течения, на что указывает его пропорциональная зависимость от градиента давления. Когда высоковакуумный насос перекачивает газ непосредственно из камеры, насос улавливает молекулы и препятствует их возвращению обратно в камеру: при этом типичный КПД высоковакуумных насосов составляет приблизительно 40%. При молекулярном течении, в котором межмолекулярные столкновения являются редкими, одни молекулы могут выходить от насоса независимо от молекул, перемещающихся в направлении насоса.