Теплоемкость воды в сосуде
30. Молекулярная физика (расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В калориметре находился (m_1=1) кг льда. Чему равна начальная температура льда, если при добавлении в калориметр (m=50) г воды, имеющей температуру (t_0=20^circ C) , в калориметре установилось тепловое равновесие при (t=-2^circ C)? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
Рассмотрим все процессы, происходящие со льдом и водой.
1) Остывание воды до температуры кристаллизации(0(^circ C)). Количество теплоты, выделившееся при этом: [Q_1=c_1m(t_0-0),] где (c_1) – удельная теплоемкость воды. Так как температура равновесия меньше 0(^circ), то вся вода перейдет в лед.
2) Кристаллизация воды. Количество теплоты: [Q_2=lambda m,] где (lambda) – удельная теплота плавления льда.
3) Охлаждение получившегося льда до -5(^circ). Количество теплоты, которое выделится: [Q_3=c_2 m (0-t)] (c_2) – удельная теплоемкость льда.
4) Нагревание первоначального льда до (t). Количество телоты, необоходимое для нагрева [Q=c_2m_1(t-t_1)] (t_1) – начальная температура льда. Так как теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь, то все количество теплоты, которое выделяется при охлаждении воды идет на нагрев льда, а значит: [Q=Q_1+Q_2+Q_3 Rightarrow c_2m_1(t-t_1)=c_1m(t_0-0)+lambda m+c_2 m (0-t)] Выразим начальную температуру льда [t_1=-dfrac{c_1m(t_0-0)+lambda m+c_2 m (0-t)-c_2m_1t}{c_2m_1}] [t_1=-dfrac{4200cdot0,05cdot(20)+330cdot 10^3cdot0,05 + 2100cdot0,05cdot(0-(-2)}{2100cdot1} approx-10^circ C]
Ответ: -10
В калориметре находился лед при температуре (t_1=-5^circ)С. Чему равна начальная масса льда, если при добавлении в калориметр (m=50) г воды, имеющей температуру (t_0=20^circ C) , в калориметре установилось тепловое равновесие при (t=-2^circ C)? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
Растопится ли лед массой 0,5 кг, имеющий температуру 0(^circ)C, за 5 минут, при использовнии нагревательного элемента мощностью (P=500) Вт, если потери энергии в окружающую среду 20%?
Переведем минуты в секунды 5 минут=300 с.
Так как потери энергии в окружающую среду 20%, то КПД нагревателя равен 100%-20% =80%. Количество теплоты, необходимое, чтобы растопить лед находится по формуле: [Q_1=lambda m,quad (1)] где (lambda) – удельная теплота плавления льда, (m) – масса льда. В свою очередь количество теплоты, которое получит лед при нагреве равно: [Q_2=eta P t, quad (2)] где (eta) – КПД нагревателя, (t) – время нагрева. Найдем (Q_1) и (Q_2) [Q_1=330000text{ Дж/кг}cdot 0,5text{ кг}=175500text{ Дж}] [Q_2=0,8cdot 500text{ Вт}cdot300text{ с}=120000text{ Дж}] Так как (Q_1>Q_2), то лед полностью не растает.
Ответ: нет
Большой кусок льда начали нагревать, какая масса льда растает за 11 минут, при использовнии нагревательного элемента мощностью (P=1000) Вт, если потери энергии в окружающую среду 25%, а температура льда 0(^circ)?
Переведем минуты в секунды 11 минут =660 с.
Так как потери энергии в окружающую среду 25%, то КПД нагревателя равен 100%-25% =75%. Количество теплоты, необходимое, чтобы растопить лед находится по формуле: [Q=lambda m,quad (1)] где (lambda) – удельная теплота плавления льда, (m) – масса льда, в свою очередь количество теплоты, которое получит лед при нагреве равно: [Q=eta P t, quad (2)] где (eta) – КПД нагревателя, (t) – время нагрева. Приравняем (1) и (2) [lambda m = eta P t,] выразим отсюда массу льда и найдем ее [m=dfrac{eta P t}{lambda }=dfrac{0,75 cdot1000text{ Вт}cdot660text{ с} }{330000text{ Дж/кг}}=1,5text{ кг}]
Ответ: 1,5
Какую массу дров нужно сжечь на костре, чтобы нагреть до кипения воду массой 2 кг, если 90% теплоты рассеивается в воздух, а начальная температура воды (t_0=20^circ)C. Удельная теплота сгорания дров (q=8,3cdot 10^6)Дж/кг.
Температура кипения воды 100(^circ)С, для того, чтобы нагреть воду необходимо количество теплоты: [Q=cmDelta t,quad (1)] где (c) – удельная теплоемкость воды, (m) – масса воды, (Delta t) – изменение температуры. Так как 90% тепла отдается окружающей среде, то только 10% идет на нагрев воды, а значит количество теплоты, которое идет на нагрев воды от сгорания дров равно: [Q=0,1 q m_1, quad (2)] (m_1) – масса дров. Приравняем (1) к (2) и выразим массу дров. [cmDelta t=0,1 q m_1 Rightarrow m_1=dfrac{cmDelta t}{0,1 q}= dfrac{4200text{Дж/кг$cdot ^circ$С}cdot 2 text{ кг}cdot 80^circ C}{0,1cdot 8,3cdot 10^6text{ Дж/кг}}approx 0,8text{ кг}]
Ответ: 0,8
В теплоизолированном сосуде содержится вода с температурой (t_1=60^circ), в нее кладут металический шарик, нагретый до температуры (t_2=15^circ). В результате установления теплового равновесия, температура воды стала (t_3=40^circ). Найдите температуру воды (t_4), если положить еще 1 такой же шарик (первый остался в сосуде). Ответ дайте в градусах Цельсия округлив до целых.
Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении в сосуд первого шарика. [c_text{в}m_text{в}left(t_1-t_3right)=c_text{ м}m_text{ м}left(t_2-t_3right)] где (c_text{в}) – удельная теплоемкость воды, (m_text{в}) – масса воды в сосуде, (c_text{ м}) – удельная теплоемкость металла, (m_text{ м}) –масса шарика.
Отсюда [c_text{ м}m_text{ м}=dfrac{c_text{в}m_text{в}left(t_1-t_3right)}{left(t_2-t_3right)} quad (1)] Запишем уравнение теплового баланса, при добавлении второго шарика [c_text{в}m_text{в}left(t_3-t_4right)+c_text{ м}m_text{ м}left(t_3-t_4right)=c_text{ м}m_text{ м}left(t_2-t_4right) quad (2)] Подставим (1) в (2) и выразим конечную температуру [t_4=dfrac{t_1t_2-2t_2t_3+t_1t_3}{2t_1-t_2-t_3}=dfrac{60^circcdot15^circ – 2cdot 15^circ cdot 40^circ+ 60^circcdot 40^circ}{2cdot 60^circ – 15^circ-50^circ}approx 39^circ]
Ответ: 39
Источник
Задачи на количество теплоты с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на количество теплоты,
удельную теплоемкость».
1 г = 0,001 кг; 1 т = 1000 кг; 1 кДж = 1000 Дж; 1 МДж = 1000000 Дж
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котёл, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен. Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С — 10 °С = 90 °С. Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми. Ведь их массы и удельные теплоёмкости различны.
Задача № 2.
Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.
Задача № 3.
Стальная деталь массой 3 кг нагрелась от 25 до 45 °С. Какое количество теплоты было израсходовано?
Задача № 4.
В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь
Задача № 5.
На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648000 Дж теплоты?
Задача № 6.
По графику определите удельную теплоёмкость образца, если его масса 50 г.
Задача № 7.
Для нагревания медного бруска массой 3 кг от 20 до 30 °С потребовалось 12000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость меди?
Задача № 8.
Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня?
Задача № 9.
Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 1 °С воды объемом 0,5 л; олова массой 500 г; серебра объемом 2 см3; стали объемом 0,5 м3; латуни массой 0,2 т?
Задача № 10.
Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?
Задача № 11.
а) Воздух, заполняющий объем 0,5 л в цилиндре с легким поршнем, нагрели от 0 до 30 °С при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м3 под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °С. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна 720 Дж/кг-°С.)
Задача № 12.
ОГЭ
Металлический цилиндр массой m = 60 г нагрели в кипятке до температуры t = 100 °С и опустили в воду, масса которой mв = 300 г, а температура tв = 24 °С. Температура воды и цилиндра стала равной Θ = 27 °С. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг К).
Задача № 13.
В теплоизолированном сосуде сначала смешивают три порции воды 100 г, 200 г и 300 г с начальными температурами 20 °C, 70 °C и 50 °C соответственно. После установления теплового равновесия в сосуд добавляют новую порцию воды массой 400 г при температуре 20 °C. Определите конечную температуру в сосуде. Ответ дайте в °C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра пренебрегите.
Решение.
Ответ: 39 °С.
Краткая теория для решения Задачи на количество теплоты.
Конспект урока «Задачи на количество теплоты».
Посмотреть конспект урока по теме «Количество теплоты. Удельная теплоемкость»
Следующая тема: «ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями».
Источник
Сохраните:
Всероссийская олимпиада школьников ВОШ муниципальный этап 2020 по физике ответы (решения) и задания для 7,8,9,10,11 класса, официальная дата проведения в Московской области: 14.11.2020 (14 ноября 2020)
Ссылка для скачивания заданий, ответов и решений для 7 класса: скачать
Ссылка для скачивания заданий, ответов и решений для 8 класса: скачать
Ссылка для скачивания заданий, ответов и решений для 9 класса: скачать
Ссылка для скачивания заданий, ответов и решений для 10 класса: скачать
Ссылка для скачивания заданий, ответов и решений для 11 класса: скачать
Муниципальный этап ВОШ 2020 олимпиады по физике 7 класс задания и ответы:
1)Автомобиль двигался из пункта А в пункт Б. На первом участке пути его скорость была выше средней, на втором – равнялась средней, а на третьем – в 2 раза меньше средней. Скорости движения на каждом участке постоянны. Оказалось, что время прохождения третьего участка в 2 раза больше, чем первого. Во сколько раз скорость автомобиля на первом участке больше, чем на третьем?
2)Однажды зоолог Бот фотографировал червячка. Но так получилось, что на двух снимках, сделанных с интервалом 30 с, червячок попал в кадр лишь частично. Определите длину L червячка, если за 2 минуты он уполз на 80 см. 1 дюйм равен 2,54 см.
3)В распоряжении экспериментатора Глюка оказался тонкий квадратный лист жести массой m0 = 512 г с длиной стороны L = 80 см. Глюк вырезал из него несколько квадратных заготовок с длиной стороны a = 10 см и сделал из них полые кубики, из которых затем составил один большой куб с длиной стороны 2a. Определите: 1) какое максимальное количество маленьких кубиков можно изготовить? 2) массу M большого куба.
4)В прямоугольный аквариум с вертикальными стенками частично заполненный водой, поставили цилиндр высотой H = 60 см. В результате уровень воды поднялся до середины цилиндра. Затем в аквариум опустили другой такой же цилиндр, при этом уровень воды поднялся до высоты H. Определите высоту h уровня воды до погружения цилиндров. Вода из аквариума не вытекает. Цилиндры не плавают.
Муниципальный этап ВОШ 2020 олимпиады по физике 8 класс задания и ответы:
1)В сосуд, до краёв наполненный жидкостью с температурой t0 = 20С, аккуратно опустили тело, плотность которого в два раза больше плотности жидкости, а удельная теплоёмкость в два раза меньше её удельной теплоёмкости. В результате, температура содержимого сосуда повысилась до t1 = 30С. До какой величины t2 изменится температура в сосуде, если в него опустить не одно, а два таких тела? Считайте, что тела погружаются в сосуд полностью и так быстро, что теплообмен между ними и водой начинается после их полного погружения. Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью сосуда можно пренебречь.
2)Система, изображённая на рисунке, находится в равновесии. Длины всех десяти делений рычага одинаковы. Масса ёмкостей с водой M = 3 кг, а масса грузов – 2M. Нижнюю ёмкость убирают, оставляя груз висеть на рычаге. Грузик какой массы m нужно положить в указанное место рычага, чтобы равновесие системы сохранилось?
3)От пристани А к пристани Б вниз по течению реки на максимально возможной скорости отправился прогулочный катер «Ёжик». Ровно на половине пути он попал в область сильного тумана, и было принято решение снизить скорость катера относительно воды в два раза. Через время t1 = 30 мин после этого туман рассеялся, и капитан обнаружил, что, двигаясь вслепую, он проскочил пристань Б. Быстро развернувшись и увеличив скорость катера до предела, капитан привёл его к пристани Б за время t2 = 15 мин после разворота. Найдите скорость течения реки, если расстояние между пристанями S = 6 км.
4)Для проверки грузоподъёмности плота массой m = 7 3 10 кг и размерами 6,25 м ×8,0 м ×1,0 м его поместили в бассейн и сверху нагрузили льдом так, что он оказался погруженным в воду наполовину (как показано на рисунке). Найдите объём V льда. Как изменится уровень воды в бассейне (повысится, понизится или не изменится), когда лёд растает? Ответ обоснуйте. Плотность воды 0 = 1,0 г/см3 , плотность льда = 0,9 г/см3 .
Муниципальный этап ВОШ 2020 олимпиады по физике 9 класс задания и ответы:
1)На рисунке приведён график зависимости проекции ускорения ax от времени t для частицы с момента начала наблюдения до момента её остановки. Определите максимальную скорость υmax частицы и путь S пройденный ей за 15 c.
2)На гладкой горизонтальной поверхности, плотно прилегая к ней, лежат два тонкостенных полусферических колокола радиусов R1 и R2 (R1 > R2) (см. рис.). Известно, что масса внешнего колокола в 2 раза больше массы внутреннего. В верхней части внешнего колокола проделано небольшое отверстие, через которое наливается жидкость плотностью ρ. В момент, когда заполняется всё пространство между колоколами, начинается подтекание под один из них. Определите под какой из колоколов начнётся подтекание и найдите его массу.
3)Стержень длиной L, состоящий из трёх частей одного диаметра, висит на нити горизонтально. Каждая следующая его часть, по сравнению с предыдущей, в 2 раза короче, а её плотность в 2 раза больше. Плотность самой длиной части ρ. Определите: 1) расстояние x от края стержня (со стороны короткой части) до точки крепления нити; 2) расстояние Δx, на которое нужно сместить точку крепления нити для достижения нового равновесия после погружения стержня в жидкость плотностью ρ.
4)В два калориметра положили по куску льда и с одинаковой постоянной мощностью начали подводить тепло. В первом калориметре за τ1 = 370 с удалось поднять температуру содержимого с t10 = –50°C до t11 = 30°C. Во втором через τ2 = 580 с от начала нагрева температура достигла t21 = 40°C. Определите массы m1 и m2 кусков льда, начальную температуру второго куска (t20) и мощность P нагревательного элемента. Известно, что куски льда отличались по массе на Δm = 210 г, а вода во втором калориметре появилась через τ0 = 80 с после начала нагрева. Удельная теплоёмкость льда cл = 2100 Дж/кг°C, удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/кг°C, удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
5)Из четырёх резисторов с сопротивлениями R, 2R, 3R и 4R (R = 15 Ом) спаян квадрат, в одну диагональ которого включён идеальный амперметр, а в другую – идеальный вольтметр (см. рис.). Найдите эквивалентное сопротивление R0 цепи между узлами a и b. Какими будут показания амперметра и вольтметра если к узлам a и b подключить источник с напряжением U = 12 В?
Муниципальный этап ВОШ 2020 олимпиады по физике 10 класс задания и ответы:
1)В калориметр поместили лёд при t0 = 0 °C и затем добавили порцию воды при температуре t = 24 °С. В результате температура содержимого стала равной t1 = 7 °C. Определите: 1) отношение массы порции воды к начальной массе льда; 2) какая температура t2 установится в калориметре, если налить ещё такую же порцию воды? Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг∙°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Теплоёмкость калориметра пренебрежимо мала.
2)На катушку массой m и радиусом R намотан лёгкий трос, свободный конец которого прикреплён к вертикальной стене (см. рис.). При каком минимальном коэффициенте трения со стеной катушка будет находиться в покое? Ускорение свободного падения g. Некоторые данные в задаче могут быть лишними. Положение троса на рисунке изображено условно.
3)В системе, показанной на рисунке, тела из одинакового материала смещаются на L1 = 0,5 м за Δt = 0,5 с. Если их поменять местами, то они сместятся за то же время на L2 = 0,6 м. Найдите коэффициент трения μ между телом и горизонтальной поверхностью стола. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2 . Блок лёгкий, нить невесомая и нерастяжимая. Трения в оси нет.
4)Над серединой гладкой плоскости длиной l = 5 м с углом наклона α = 30º на высоте h = 1 м на потолке параллельном плоскости закреплена лампочка (см. рис.). С вершины плоскости без начальной скорости начинает скользить небольшое зеркало (З). Определите скорость изображения лампочки и скорость светового «зайчика» на потолке в момент, когда зеркало проезжает под лампочкой. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2 .
5)Цепь, схема которой приведена на рисунке, состоит из резистора, двух одинаковых амперметров А1 и А2, вольтметра V и ваттметра W. Ваттметр представляет из себя комбинацию двух приборов: идеального амперметра (подключенного к клеммам «I») и идеального вольтметра (подключенного к клеммам «U»), произведение показаний которых пересчитывается в мощность. В одном из экспериментов ваттметр показал мощность P = 0,15 Вт; первый амперметр － силу тока I1 = 0,3 А; второй амперметр － силу тока I2 = 0,2 А; вольтметр － напряжение U = 0,6 В. Определите сопротивление амперметров RA, вольтметра RV и резистора R.
Муниципальный этап ВОШ 2020 олимпиады по физике 11 класс задания и ответы:
1)Беспилотный летательный аппарат (БПЛА) массой m1 = 300 кг, летящий горизонтально со скоростью υ1 = 200 м/с, на подлёте к охраняемой территории попал под огонь зенитной артиллерии. Подлетевший вертикально со скоростью υ2 = 300 м/с снаряд массой m2 = 20 кг застрял в БПЛА. Определите количество теплоты Q выделившееся в результате попадания.
2)Бруску, находившемуся на горизонтальной поверхности на расстоянии L = 1,5 м от стены, сообщили скорость υ0 в направлении стены, при столкновении с которой он потерял 50% своей кинетической энергии перед ударом. Определите минимальную скорость υ0, при которой брусок сможет вернуться в исходную точку. Коэффициент трения между бруском и поверхностью μ = 0,1. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2 .
3)Найдите отношение изменений внутренней энергии идеального одноатомного газа ΔU12/ΔU34 на участках 12 и 34 в ходе циклического процесса, который на pV диаграмме имеет вид ромба с диагоналями параллельными координатным осям (см. рис.).
4)На горизонтальном столе стоит теплоизолированный цилиндр с лёгким поршнем площадью S, под которым находится идеальный одноатомный газ, давление которого равно 0 p (см. рис.). Упоры на стенках цилиндра ограничивают движение поршня вверх. На поршень ставят и отпускают гирю массы m (m = 2p0S/g). Во сколько раз уменьшится объем газа после того, как система придёт в равновесие? Считайте, что цилиндр и гиря находятся под колоколом, из-под которого откачан воздух.
5)Электрическая цепь состоит из источника напряжения U0 = 12 В, резистора с неизвестным сопротивлением r, вольтметров V1 и V2 и ключей К1 и К2 (см. рисунок). Если замкнут только ключ К1, то показание одного из вольтметров равно U1 = 6,0 В. Если замкнут только ключ К2, то показание одного из вольтметров равно U2 = 8,0 В. Найдите сумму показаний вольтметров при одновременно замкнутых ключах К1 и К2.
Смотрите задания и ответы для других предметов муниципального этапа 2020:
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 муниципальный этап задания и ответы
Источник