Теплоизолированный сосуд объемом 2
Автор
Тема: Теплоизолированный сосуд разделён пористой перегородкой на две части (Прочитано 32882 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Помогите, пожалуйста, решить две задачи:
1. Теплоизолированный сосуд объёмом 2 куб.м разделён пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится 1 кг гелия, а в другой – 1 кг аргона, а средняя квадратичная скорость атомов аргона равна скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите внутреннюю энергию гелий-аргоновой смеси после установления равновесия в системе.
2. Теплоизолированный сосуд объёмом 2 куб.м разделён пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится гелий массой 1 кг, а в другой – аргон массой 1 кг. Средняя квадратичная скорость атомов аргона равна скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите внутреннюю энергию газа, оставшегося в той части сосуда, где первоначально находился гелий, после установления равновесия в системе.
И ещё вопрос по форуму: многие решённые задачи содержат ссылки на рисунки, которых нигде нет. Как их найти?
« Последнее редактирование: 18 Марта 2012, 18:23 от alsak »
Записан
И ещё вопрос по форуму: многие решённые задачи содержат ссылки на рисунки, которых нигде нет. Как их найти?
Их искать не надо. Зайдите на форум под своим именем (ником) и все увидите.
Записан
Решение: наиболее рациональный способ решения задачи – энергетический. Для начала определим количество вещества в сосуде:
ν = νHe + νAr = m/MHe + m/MAr.
Здесь: молярная масса гелия: MHe = 4г/моль, молярная масса аргона: MAr = 40 г/моль. После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона, количество молей вещества в получившейся смеси будет равно:
ν1 = νHe /2 + νAr = m/2MHe + m/MAr,
В другой части сосуда останется только гелий, и число молей будет:
ν2 = νHe /2 = m/2MHe,
Аргон и гелий будем считать идеальными газами. Внутренняя энергия идеального газа, это суммарная средняя кинетическая энергия движения всех его молекул.
[ U={{E}_{He}}+{{E}_{Ar}}=2cdot frac{mcdot {{upsilon }^{2}}}{2}=mcdot {{upsilon }^{2}}, ]
Здесь: E – средняя кинетическая энергия движения всех молекул газа, m =1 кг – масса газа, υ = 500 м/с – средняя квадратичная скорость молекул. После установления равновесия, согласно закона сохранения энергии, суммарная энергия системы не изменится (система замкнута, т.к. сосуд теплоизолирован). При этом внутренняя энергия пропорциональна количеству молекул (количеству вещества) в каждой из частей сосуда. Другими словами – полная энергия системы Uразделится пропорционально количеству вещества в каждой из частей сосуда. Для первой части, содержащей смесь гелия и аргона, получим:
[ {{U}_{1}}=frac{{{nu }_{1}}}{nu }cdot U, ]
Для второй части сосуда, содержащей только гелий:
[ {{U}_{2}}=frac{{{nu }_{2}}}{nu }cdot U, ]
После подстановки определённых ранее количеств вещества и преобразований, получим:
[ {{U}_{1}}=frac{left( 2{{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}{2left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}cdot m{{upsilon }^{2}}, ]
[ {{U}_{2}}=frac{{{M}_{Ar}}}{2left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}cdot m{{upsilon }^{2}}. ]
Ответ: U1 = 1,36∙105 Дж, U2 = 1,14∙105 Дж.
Записан
Записан
Посидел, поразмышлял и, сложилось, впечатление, что представленное Вами решение первой из указанных задач не совсем верно. Мне кажется, что без сложных вычислений можно получить следующее:
Известно, что скорости всех частиц газов были равны 500 м/с, а общая масса газов равна 2 кг, следовательно, внутренняя энергия, которая является суммой кинетических энергий молекул газа, будет равна U=[2 кг*(500 м/с) в квадрате]/2=2,5*10 в 5-ой степени Дж.
Или я не прав?
Записан
Известно, что скорости всех частиц газов были равны 500 м/с, а общая масса газов равна 2 кг, следовательно, внутренняя энергия, которая является суммой кинетических энергий молекул газа, будет равна U=[2 кг*(500 м/с) в квадрате]/2=2,5*10 в 5-ой степени Дж.
Или я не прав?
Это полная энергия системы (в этом смысле Вы правы), но…
по условию тебовалось найти внутренюю энергию газа в 1-й части сосуда и во 2-й части.
Полная энергия и разделится пропорционально количеству вещества.
Записан
Так в первой задаче и требуется найти полную энергию…
Записан
Читайте внимательно решение. Перегородка пропускает только гелий!
После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона,
В другой части сосуда останется только гелий
Записан
Источник
1. Так как сосуд теплоизолирован и начальные температуры газов одинаковы, то после установления равновесия температура в сосуде будет равна первоначальной, а гелий равномерно распределится по всему сосуду. После установления равновесия в системе в каждой части сосуда окажется по моль гелия: В результате в сосуде с аргоном окажется моль смеси:
2. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна температуре и количеству молей:
3. Запишем условие термодинамического равновесия:
4.
Ответ:
Порядок назначения третьего эксперта
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой
аттестации по образовательным программам среднего общего образования
(приказ Минобрнауки России от
зарегистрирован
Минюстом России
)
« По результатам первой
и второй проверок эксперты независимо
друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания
экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом…
В случае существенного расхождения в баллах, выставленных
двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение
в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему
учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется
информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими
экзаменационную работу».
Если расхождение составляет
и более балла за выполнение задания, то третий эксперт проверяет ответы только на то задание, которое
вызвало столь существенное расхождение.
Критерии оценки
3 баллаПриведено полное решение, включающее следующие элементы:
I. записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для внутренней энергии одноатомного идеального газа, условие
термодинамического равновесия);
II. описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III. проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV. представлен правильный ответ
2 баллаПравильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в
записи единиц измерения величины)
1 баллПредставлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе
решения), но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения
данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения),
допущена ошибка, но присутствуют логически верные
преобразования с имеющимися формулами, направленные на
решение задачи
0 балловВсе случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в балла
Источник
1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:
где – температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.
2. В соответствии с уравнением Клапейрона – Менделеева для конечного состояния можно записать:
Исключая из двух записанных уравнений конечную температуру получаем искомое выражение для начальной температуры аргона:
K.
Ответ: K
Порядок назначения третьего эксперта
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от зарегистрирован Минюстом России )
« По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом…
В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу».
Если расхождение составляет и более балла за выполнение задания, то третий эксперт проверяет ответ на задание.
Критерии оценки
3 баллаПриведено полное решение, включающее следующие элементы:
I. записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для заряда
конденсатора, закон сохранения заряда, выражение для энергии
конденсатора, ёмкости параллельно соединённых конденсаторов,
закон сохранения энергии);
II. описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III. проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV. представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины
2 баллаПравильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения (не
зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях
допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в
записи единиц измерения величины)
1 баллПредставлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для решения
данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,
направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе
решения), но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной
задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи
0 балловВсе случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в балла
Источник
Задача по физике – 6619
Вертикальный теплоизолированный сосуд, в котором находится одноатомный газ, закрыт поршнем массы $M$. В сосуде включают нагреватель мощностью $N$ и поршень начинает медленно сдвигаться вверх. За какое время $tau$ он поднимется на высоту $H$ относительно начального положения? Теплоемкостью поршня и трением пренебречь. Атмосферное давление отсутствует.
Подробнее
Задача по физике – 6620
В теплоизолированный сосуд, содержащий $m_{1} = 20 г$ гелия влетает со скоростью $v = 100м/с$ стальной шарик массы $m_{2} = 1 г$. Найти изменение температуры в сосуде. Удары шарика о стенки сосуда и атомов о шарик считать абсолютно упругими.
Подробнее
Задача по физике – 6621
Горизонтально расположенный цилиндрический теплоизолированный сосуд объема $V_{0} =100 л$, заполненный гелием, разделен на две части теплонепроницаемым поршнем, который может перемещаться без трения. Газу, находящемуся в левой части сосуда, сообщают количество тепла $Delta Q = 100 Дж$. Найти изменение давления в сосуде к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться.
Подробнее
Задача по физике – 6622
Теплоизолированный сосуд разделен па две части легким поршнем. В левой части сосуда находится $m_{1} = 3 г$ водорода при температуре $T_{1} = 300 К$, в правой – $m_{2} = 16 г$ кислорода при $T_{2} = 400 К$. Поршень слабо проводит тепло, и температура в сосуде постепенно выравнивается. Какое количество теплоты отдаст кислород к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться?
Подробнее
Задача по физике – 6623
Тепловой двигатель представляет собой наполненный газом цилиндр с поршнем, движение которого ограничено упорами АА и ВВ (рис.). Газ медленно нагревают, пока поршень не коснется упоров ВВ, после чего основание пружины смещают из положения СС в положение DD. Затем сосуд медленно охлаждают до тех пор, пока поршень не коснется упоров АА. Тогда основание пружины смещают назад до СС, цилиндр нагревают снова и т. д. Найти КПД этого двигателя. Цилиндр заполнен гелием; площадь поршня $S = 10 см^{2}$; жесткость пружины $k = 10 Н/м$, длина ее в нерастянутом состсянии $l_{0} = 60 см$. Внешнее давление принять равным нулю. Размеры на рисунке приведены в сантиметрах.
Подробнее
Задача по физике – 6624
Нагревая воздух в комнате с помощью электронагревателя, мы всю энергию электрического тока переводим в тепло. А нельзя ли предложить прибор, который, затратив некоторую энергию, выдал бы тепла в несколько раз больше, и тем самым сэкономить расходы на отопление?
Подробнее
Задача по физике – 6625
Имеются два теплоизолированных сосуда. В нервом из них находится 5 л воды при температуре $t_{1} = 60^{ circ} С$, во втором — 1 л воды при температуре $t_{2} = 20^{ circ} С$, Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной $t = 59^{ circ} С$. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
Подробнее
Задача по физике – 6626
1 кг льда и 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой, при температуре $- 40^{ circ} С$ помещены в теплоизолированный сосуд с нагревателем внутри. На нагреватель подали постоянную мощность. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рис. Удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$; твердого вещества $c = 10^{3} Дж/кг cdot К$.
Найти удельную теплоту плавления вещества $lambda$ и его удельную теплоемкость $c_{1}$ в расплавленном состоянии.
Подробнее
Задача по физике – 6627
Перевернутая вверх дном пробирка погружена в стакан с водой (рис.). Начальная температура воды в стакане и пробирке $20^{ circ} С$. При медленном нагревании воды до температуры $80^{ circ} С$ объем воздуха в пробирке увеличился в 4 раза. Чему равно давление насыщенных паров воды при $90^{ circ} С$?
Подробнее
Задача по физике – 6628
Будет ли кипеть вода в пробирке, опущенной в колбу с кипящей водой? Что мы увидим, если поверх воды в пробирку налить толуол (это более легкая жидкость, не смешивающаяся с водой), температура кипения которого $111^{ circ} С$?
Подробнее
Задача по физике – 6629
Почему, когда одежда намокает, становится холодно?
Подробнее
Задача по физике – 6630
Удельная теплота парообразования воды значительно больше, чем серного эфира. Почему же эфир, налитый на руку, производит значительно большее охлаждение, чем вода?
Подробнее
Задача по физике – 6631
Почему обычно не бывает росы под густым деревом?
Подробнее
Задача по физике – 6632
В сосуд, заполненный эфиром, погружают перевернутую пробирку А (рис.). Из нее сразу же начинают выходить пузырьки. Если собрать эти пузырьки в первоначально полностью заполненную эфиром пробирку В (вдвое более длинную, чем А), то из нее окажется вытесненной доля $x = 2/3$ объема эфира. Объясните это явление и определите по имеющимся в задаче данным давление насыщенных паров эфира. Температура в комнате поддерживается постоянной и равной $20^{ circ} С$.
Подробнее
Задача по физике – 6633
Подвижный поршень делит цилиндр на две равные части объемом $V_{0} = 10^{-3} м^{3}$. В одной части находится сухой воздух, в другой — водяной пар и $m = 4 г$ воды. При медленном нагревании цилиндра поршень приходит в движение. После смещения поршня на 1/4 часть длины цилиндра движение прекратилось. Каковы масса воздуха $M_{0}$ и водяных паров $M$, находившихся в сосуде до нагревания? Какова была начальная температура $t_{0}$ и при какой температуре $t_{1}$ поршень перестал двигаться? Зависимость давления насыщенных паров $p_{н}(t)$ воды от температуры:
Подробнее
Источник