Теплоизолированный сосуд объемом разделен перегородкой

И ещё вопрос по форуму: многие решённые задачи содержат ссылки на рисунки, которых нигде нет. Как их найти?

Их искать не надо. Зайдите на форум под своим именем (ником) и все увидите.

Решение: наиболее рациональный способ решения задачи – энергетический. Для начала определим количество вещества в сосуде:

ν = νHe + νAr = m/MHe + m/MAr.

Здесь: молярная масса гелия: MHe = 4г/моль,  молярная масса аргона: MAr = 40 г/моль. После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона, количество молей вещества в получившейся смеси будет равно:

ν1 = νHe /2 + νAr = m/2MHe + m/MAr,

В другой части сосуда останется только гелий, и число молей будет:

ν2 = νHe /2 = m/2MHe,

Аргон и гелий будем считать идеальными газами. Внутренняя энергия идеального газа, это суммарная средняя кинетическая энергия движения всех его молекул.
[ U={{E}_{He}}+{{E}_{Ar}}=2cdot frac{mcdot {{upsilon }^{2}}}{2}=mcdot {{upsilon }^{2}}, ]
Здесь: E – средняя кинетическая энергия движения всех молекул газа, m =1 кг – масса газа, υ = 500 м/с – средняя квадратичная скорость молекул. После установления равновесия, согласно закона сохранения энергии, суммарная энергия системы не изменится (система замкнута, т.к. сосуд теплоизолирован). При этом внутренняя энергия пропорциональна количеству молекул  (количеству вещества) в каждой из частей сосуда. Другими словами – полная энергия системы Uразделится пропорционально количеству вещества в каждой из частей сосуда. Для первой части, содержащей смесь гелия и аргона, получим:

[ {{U}_{1}}=frac{{{nu }_{1}}}{nu }cdot U, ] 

 
Для второй части сосуда, содержащей только гелий:

[ {{U}_{2}}=frac{{{nu }_{2}}}{nu }cdot U, ]

После подстановки определённых ранее количеств вещества и преобразований, получим:

[ {{U}_{1}}=frac{left( 2{{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}{2left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}cdot m{{upsilon }^{2}}, ]
[ {{U}_{2}}=frac{{{M}_{Ar}}}{2left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}cdot m{{upsilon }^{2}}. ]

Ответ:  U1 = 1,36∙105 Дж,  U2 = 1,14∙105 Дж.

Известно, что скорости всех частиц газов были равны 500 м/с, а общая масса газов равна 2 кг, следовательно, внутренняя энергия, которая является суммой кинетических энергий молекул газа, будет равна U=[2 кг*(500 м/с) в квадрате]/2=2,5*10 в 5-ой степени Дж.
Или я не прав?

Это полная энергия системы (в этом смысле Вы правы), но…
по условию тебовалось найти внутренюю энергию газа в 1-й части сосуда и во 2-й части.
Полная энергия и разделится пропорционально количеству вещества.

Читайте внимательно решение. Перегородка пропускает только гелий!

После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона,
В другой части сосуда останется только гелий