Теплоизолированный сосуд разделен тонкой теплоизолирующей

Первое начало термодинамики. Задача.

19.02.2014, 19:37

Теплоизолированный цилиндр разделен тонкой неподвижной, теплопроводящей перегородкой АВ на две части, в одной из которых находится 1 моль газообразного водорода, а в другой – 1 моль гелия. Подвижный теплонепроницаемый поршень СD находится под постоянным внешним давлением p. В начальный момент оба газа находятся в равновесном состоянии, причем температуры Н2 и Не различны, а давление гелия равно внешнему давлению p. Затем начинается неравновесный процесс выравнивания температур газов, в ходе которых поршень СD перемещается вправо. К моменту когда температуры газов выровняются и установится равновесие, система совершит против внешнего давления работу А = 42 Дж. Определить изменение температуры водорода к этому моменту времени.

Как бы я решал задачу, если бы процесс был равновесным:

(сосуд теплоизолированный, 1 – водород, 2 – гелий)

(подставили численные значения , )

Но ведь процесс неравновесный, а значит мы не можем говорить о температуре целой системы (н-р, половинки с водородом) в каждый момент времени, потому что она разная в разных точках. Значит, так нельзя.

Тогда как быть? С ответом почему-то сходится.

Re: Первое начало термодинамики. Задача.

20.02.2014, 06:45

Но ведь процесс неравновесный, а значит мы не можем говорить о температуре целой системы (н-р, половинки с водородом) в каждый момент времени, потому что она разная в разных точках. Значит, так нельзя.

Тогда как быть? С ответом почему-то сходится.

Тут не нужна температура в каждый момент. Поэтому ваши бесконечно малые надо заменить на разницу в конечном и начальном состоянии, а в остальном все правильно.

Re: Первое начало термодинамики. Задача.

20.02.2014, 18:22

Скорее, меня и интересует, почему так можно сделать.

К примеру, если в заменить бесконечно малые приращения на обычные, то получится, что , а процесс-то в правом сосуде не изобарный, то есть мы получили какую-то теплоёмкость, но не при постоянном давлении газа, значит, это уже не то самое . Разве не так?

Re: Первое начало термодинамики. Задача.

20.02.2014, 22:09

Цитата:

а процесс-то в правом сосуде не изобарный

почему не изобарный, или я что-то не понял в условии? сказано же, что

Цитата:

Подвижный теплонепроницаемый поршень СD находится под постоянным внешним давлением p

Что касается равновесности процесса, то да, он, строго говоря, неравновесный. Но если скорость движения поршня гораздо меньше скорости звука в данном газе, то процесс “почти равновесный”, флуктуации будут успевать “смазываться” разве нет?

Re: Первое начало термодинамики. Задача.

21.02.2014, 11:05

К примеру, если в заменить бесконечно малые приращения на обычные, то получится, что , а процесс-то в правом сосуде не изобарный, то есть мы получили какую-то теплоёмкость, но не при постоянном давлении газа, значит, это уже не то самое . Разве не так?

Да неважно, какой там процесс. Записываете закон сохранения энергии для начального и конечного состояний и все.

Re: Первое начало термодинамики. Задача.

21.02.2014, 20:18

Цитата:

Да неважно, какой там процесс. Записываете закон сохранения энергии для начального и конечного состояний и все.

+1.

Следуя логике топикстартера, школьникам нужно запретить решать задачки на газовые законы, “неравновесно же”. Предлагаю для наглядности переписать решение по закону сохранения энергии так(первый газ – водород, второй – гелий):

5RT1/2+3RT2/2=5RT/2+3RT/2+A (1) .

Гелий расширяется изобарно, значит A=R(T-T2) (2) .

Решая совместно (1) и (2), находим ответ.

Re: Первое начало термодинамики. Задача.

21.02.2014, 21:37

Ну ладно, хорошо, что всё оказалось так просто. А то я всё время заморачиваюсь, лезу в дебри, а решение оказывается на поверхности.

Благодарю за ответы.