Теплоизолирующий поршень делит горизонтальный сосуд

Тепловоз «Карно» ездит из пункта А в пункт В по маршруту длиной $L = 20 км$. Двигатель тепловоза работает по циклу Карно, нагревая воду от температуры атмосферы

до $100^{ circ} C$. Обычно тепловоз выезжал из А ночью, когда температура воздуха была равна $T_{н} = 5^{ circ} С$, и в туже ночь возвращался; запас топлива в тепловозе рассчитан строго для поездки ночью до пункта В и обратно. Однажды чиновники задержали тепловоз в пункте В, так что обратно он выехал днём, когда температура воздуха составляла $T_{д} = 25^{ circ} С$. На сколько «Карно» не доедет до пункта А из-за нехватки топлива? Считать силу трения и силу сопротивления воздуха постоянными, тепловые потери при нагревании воды составляют долю $eta$ от энергии сгорающего топлива.

Подробнее

К резиновому воздушному шару, содержащему массу $m$ гелия, привязана очень длинная верёвка, масса единицы длины верёвки $lambda$. При атмосферном давлении $p_{0}$ шар зависает над полом на высоте $H$ (см. рис.). На какой высоте окажется шар, если атмосферное давление увеличится и станет равным $p_{1}$? Считать, что давление газа в шаре всегда на $Delta p$ больше, чем давление окружающего воздуха в данный момент. Молярные массы воздуха и гелия равны $M_{в}$ и $M_{г}$ соответственно.

Подробнее

Сосуд разделён на две половины герметичной перегородкой. В левой половине находится в равновесии смесь гелия и ксенона (см. рис. ); масса содержащегося гелия $m_{1}$, масса ксенона $m_{2}$. В правой половине сосуда первоначально—вакуум. В перегородке на короткое время открыли небольшое отверстие. Найти отношение концентраций гелия и ксенона в правой части сосуда после того, как отверстие закрыли. Молярные массы гелия и ксенона равны $M_{1}$ и $M_{2}$ соответственно.

Подробнее

Груз поднимают при помощи невесомого поршня, скользящего без трения в вертикальном теплоизолированном цилиндре. Под поршнем находится идеальный одноатомный газ, медленно нагреваемый при помощи электронагревателя с КПД $eta = 1/2$. Определить КПД подъёмного устройства, если атмосферное давление отсутствует.

Подробнее

Правый конец металлического стержня длиной 1 м погружен в ацетон, левый погружают в кипящую воду. На стержне, на расстоянии 47 см от его левого конца, лежит маленький кристалл нафталина. Сколько ацетона выкипит, пока расплавится весь нафталин? Считайте, что вся теплопередача происходит только через стержень, а поток тепловой энергии через тонкий слой прямо пропорционален разности температур на торцах слоя. Количество кипящей воды в сосуде очень велико, кипение поддерживается. Температура кипения ацетона и температура плавления нафталина заданы.

Подробнее

Теплоизолированный сосуд разделён на две части теплоизолирующим поршнем (см. рис.). С одной стороны от поршня, занимая объём $V_{1}$, находится масса $m_{1}$ водорода, с другой стороны, в объёме $V_{2}$, — масса $m_{2}$ гелия. Газы в сосуде нагревают, подключая к источнику постоянного напряжения два последовательно соединённых нагревательных элемента. Первый из этих элементов нагревает водород; известна зависимость его электрического сопротивления от температуры $R_{1}(T)$. Второй элемент находится в отделении с гелием. При включении нагревательных элементов поршень не сдвинулся. Какова зависимость сопротивления второго элемента от температуры?

Подробнее

Горизонтально расположенный теплоизолированный сосуд разделён на $N$ частей $V_{1}, V_{2}, cdots V_{N}$ закреплёнными поршнями, между которыми находятся различные массы идеального одноатомного газа при различных начальных температурах и давлениях $P_{1}, P_{2}, cdots, P_{N}$. Определить давление в секции сосуда с номером i после того, как поршни получили возможность свободно перемещаться, а в сосуде установилось термодинамическое равновесие. Теплоёмкостью поршней пренебречь.

Подробнее

Горизонтально расположенный теплоизолирующий цилиндр разделён перегородкой на два равных объёма $V$,в которых находится по одинаковому числу молей $nu$ идеального одноатомного газа при температурах $T_{1}$ и $T_{2}$ ($T_{1} > T_{2}$). Около небольшого отверстия в перегородке со стороны более нагретого газа расположен небольшой пропеллер, приводимый в движение струёй перетекающего через отверстие газа (см. рис.). Приводимый им в движение генератор подключён к расположенному в том же объёме нагревателю. До того, как отверстие было открыто, температура помещённых внутрь сосуда приборов равнялась температуре окружающего газа. Определить давление, которое установится в системе после достижения равновесия, если суммарная теплоёмкость устройств внутри цилиндра равна $C$.

Подробнее

На нерастяжимой нити длиной $2L$ закреплены на расстоянии $L/2$ друг от друга два маленьких шарика с зарядами $+q$ и $-2q$. Концы нити связали, образовавшееся кольцо натянули на два тонких цилиндра, расположенных на расстоянии $L$ друг от друга. Радиусы цилиндров очень малы, так что обе половины нити лежат практически на одной прямой (см. рис.). Систему поместили в однородное электрическое поле $E$. Первоначально нить вместе с шариками имела небольшую скорость, так что она скользила по цилиндрам. Затем, из-за небольшого трения о воздух, система остановилась. Где могут расположиться шарики? Силой тяжести и трением нити о цилиндры пренебречь.

Подробнее

Медный кубик со стороной $a$, нагретый до температуры $t > 0^{ circ} C$, был помещён в лёгкий, тонкий, плотно прилегающий к стенкам теплоизолирующий колпачок так, что открытой осталась только одна грань (см. рис.). Кубик положили открытой гранью вниз на ледяной куб массы $M$, плавающий в воде при температуре $0^{ circ} C$. Кубик начал проплавлять во льду углубление квадратного сечения, всё глубже погружаясь в него. После установления в системе теплового равновесия измерили глубину, на которую погрузился в воду ледяной куб. Построить график зависимости этой глубины от первоначальной температуры меди. Известны плотности воды, льда и меди, а также удельная теплоёмкость меди и удельная теплота плавления льда. Считать, что вода, образующаяся при плавлении льда, имеет температуру $0^{ circ} C$ и та её часть, которая вытекает из углубления, сразу удаляется —стекает с поверхности ледяного куба.

Подробнее

Два литра воды нагревают на плитке мощностью 500 Вт. Часть тепла теряется в окружающую среду. Зависимость мощности тепловых потерь от времени приведена на рис. Начальная температура воды равна $20^{ circ} C$. За какое время вода нагреется до $30^{ circ} C$? Удельная теплоёмкость воды $c$ известна.

Подробнее

Имеются три цилиндрических сосуда, отличающиеся только по высоте. ?мкости сосудов равны 1 л, 2 л и 4 л. Все сосуды заполнены водой до краёв. Воду в сосудах греют с помощью кипятильника. Из-за потерь тепла в атмосферу мощности кипятильника не хватает для того, чтобы вскипятить воду. В первом сосуде воду можно нагреть до $t_{1} = 80^{ circ} C$, во втором — до $t_{2} = 60^{ circ} C$. До какой температуры можно нагреть воду в третьем сосуде, если комнатная температура $t = 20^{ circ} C$? Считайте, что теплоотдача в атмосферу с единицы площади поверхности пропорциональна разности температур воды и окружающей среды. Вода в сосуде прогревается равномерно.

Подробнее

В лаборатории провели исследование 1 г новой жидкости X. На рис. дан график зависимости объёма синтезированной жидкости от температуры. Оказалось, что теплоёмкость полученного количества жидкости равна $c = 3 Дж/^{ circ} C$ и не зависит от температуры, что температура кипения — $T_{К} = 80^{ circ} C$, а теплота парообразования — $Q_{П} = 240 Дж$. Также выяснилось, что жидкость не смешивается с водой. В воду объёмом $V_{В} = 5 мл$ при температуре $T_{В} = 9^{ circ} C$ налили $V_{Х} = 1 мл$ жидкости X при некоторой температуре $T_{X}$. Найти минимальную $T_{X}$, при которой вся добавленная в воду жидкость выкипит. Удельная теплоёмкость воды известна.

Подробнее

На сильном морозе лыжники дышат через специальную «грелку», внутри пластмассового корпуса которой находится система проволочных решёток. Решётки нагреваются воздухом, который лыжник выдыхает, и нагревают вдыхаемый воздух. При температуре на улице $T_{0} = – 20^{ circ} C$ температура грелки, которую использовал лыжник, была равна $T_{1} = – 6^{ circ} C$. Во время разминки лыжник стал дышать вдвое чаще. До какой температуры $T_{2}$ нагрелась грелка?

Примечание. Температура воздуха, выдыхаемая лыжником, равна $T_{Л} = 36^{ circ} C$. Считать, что температура воздуха, проходящего через грелку, успевает сравняться с её температурой. Мощность теплоотдачи от грелки в окружающую среду (через боковую поверхность) пропорциональна разности температур грелки и окружающей среды. Теплоёмкость грелки достаточно большая, так что за время вдоха/выдоха её температура практически не меняется.

Подробнее

Система, изображённая на рисунке, состоит из неподвижного блока A, через который перекинута верёвка, соединяющая кусок льда В при температуре $0^{ circ} C$ и невесомый блок C. Через блок C также перекинута верёвка, на одном конце которой висит груз массой $m = 10 г$, а другой конец которой соединён с полом через пружину жёсткостью $k = 100 Н/м$. Вначале кусок льда погружен наполовину в воду при температуре $t_{к} = 20^{ circ} C$, находящуюся в стакане. Объём воды в стакане $V = 200 мл$. В процессе таяния льда система приходит в движение, и лёд поднимается из воды. Какая температура будет у воды, когда лёд полностью выйдет из неё? Считать, что теплообмен происходит только между льдом и водой в стакане. Плотности воды и льда, удельные теплоёмкость воды и теплота плавления льда, а также ускорение свободного падения известны.

Подробнее