Три сообщающихся сосуда с площадью поперечного сечения
¶7ªâ7yy- ©† ¦cʨaó¿%ð™1ð KOŠÈ-9R«UˆD-œo:ëGíç/-ª6{f’Xß-|ÓèúiJCÛÕJÕQÂîÝ|-ÐÐÝzÉa:kkln¶¶uŠ˜ô¸D?QØœNBJxÂ)Ê PYJ®&ÆôÔC”¢¹Áàv0ËÉñB…Åä(åSNmî»6B’̱)Ýq¨÷}œÌ2¦D¹ô_î)·ËΞcgÎbdF’×Kmçê´D)w’½Üyö*_õÎàtïcm|,{k‰vã.ш‹A]”ÐàWA{èb©bºcœ©ÇðnÔrÈW¢Y-˜£™;F3-Ä:ìå”}žå«j¬Y e ìKu©2ibFÍÚn¯å¯Xn7ºÌª3Èa* RÊJ â¨Ô›d‹ã÷(|ðZ•*è|Q) *$7ib !?ýöíÓOO@ŠÞèOb&ÐG»ýõãÓ»ïåö½ü6Òêç?Iôãæ¥&’Ø¿ozúnhC©`3£tÀkm¸V™Ò·`A}µP(ÏQ?=]âÛK´_’¢g,~aùK÷Aâ…º·ÓÜ*Ó”ɸ»ÏŽ3_”§Ròó2…2òlP›Ô‹³)àJm4′ ºÙˆf¾2¼Þ~ôÐÓ:Âõ€ñZg…u±½…i gâ]Û1mc¤bR qy>hé=_ÓCéцFòÃ7¿ÿÛoþAí· ¾hãÉiéªÉP4Zž°’ûQH³ÄA 1@ô]ÌÏÚ×ÌÏ’êúæ-±Iì`o·þ-ˆ”ëd¤z6ÝF‡P$¢Lyã-ÌivÊÔO#S?} ùÝmÚ-=²îRÏÈNZØ™¾ÁK^ #Ÿ8#ÌG‰£çÔÞ4MÑ]ñSIoÀÃû.êg9N®fÊÐ$rÒ-yÄ4.`º4È¿ðœåÙœ=Ä+*¯ðH|”ÐMŽ¢öŸfárΚâÀ8PÉ[ƒÈjë$²ù‹«D-·Y‹[gߟ’×”!;¤jÚ/‡6VÙŠŒ-b¨ŒyÈg#átUÄŠ‡Ò°(z€NRÁ0Ïì%$¦;µ·oNÕ©”¢ÛÇÕSlêÂ6j2{¤iñ}š¹3ò…ñ©’«ƒ¤^¦Ów¬Ê*ÉkW/»)é)›«Ù܆?Pü-.§ö ëóW¤ÈE’Äö ©xæÊzîè|{ì¸ÁúÝ©òUfƒj¬¸æ¥4£úÜ´’m[½ýÛÓ2Féйü$ž¢#+jãææIñŠÂkx;Aò‡aæ襆èIþÀôCXÀjyÃúα¥ErSÃëj‰vŸ‹DWCê¡ {ã²EUPÍuØÂ;¼/ýz|«Jñ_GjW¸âÔA(ã»Z:¿Ã²=bß.°ä«¶-ŠKä* aTÙ.œF5$”nìMÊà‰Qê2¼°¥îâPÒŸ”¥7¸¡ä¬õ¿æþ°ŸÆ˜y*µ3Taç×jAýžNâû‰Y݇™’†hQ8ÎüTs’ÊåšK°®¹H¤Tñyê#þ¦Ôò›Yûˆë ðý>âoÐJ5%¾Œ{oèͦ Ñ{w•V’ÔÐ-xelDÇF”NšÔi 8ñJMzSò§”I7y%Ë_ºŽ¼rnuÁ+qä•üŸÆÆ+Ÿ1pùÏvg=|Ùå›ÐŠ¶½ŒrA/im+ý€ ;z ‘&€L@mX¥™Ì3†©Ú1L ¥˜_ÚÂ/mã-¨ò’ˆ¦ã-xä-`Èáˆ`”q¸N/5)¤¿‡^-ÛÕš^”ü¬ôqY ƒ|ù¯c˜ñß5ÃòÌys&Ûe^Ó”s£A,eiάcàäÝ*ÅáÕ]x/”B€mVé&¢aþò¾Ò#ÖÒcO3›·ÙçPŒ”þ«åï¯×0h”U_Ç`7¿qŠõ)FE ´Fe8mK²®ƒåØ#Þ(…=8ätZµª;s‰Y’aVÕ*æÓ±î±î4+Þœ:¤ïõ-¨D’]:Ýa¥X¨e·…i•¡èÖ-¢ëÅQ¤”mÜ’G-ùŸ˜§«¸ïÃÉHœ3ÓHp9¤ðlý¼‹²ì÷¢b©Ïèìü¸¯¡üjì!Ï°‡Z`°´y¬Z©ÑæàjÙè°B*”ñ÷gàØÌàxm¦xü£ëZ’в¢ê^xc?©crwyGÜÈ’×á/À2;YÊQöŒ ²ívÚŒÓÖÉÁUg&U’ëjªÚåÚ‹´Â ;²Š§ÏJyèz6Žö®½¼ž®.P%Ú L¨iƒþ:‰À}µ[‰HH!Ðøí D¤”´3ªTŽ¾¤EGÄ@ØÛ ‘Å/M>aÔ}•llsXî¦Ûm`àÔâÖ׫”A r딾,Bz ª2›;µ/n-ä#ùÁz•Ç§î´ˆÔû˜U-{Ø”å¼ï³³‡°h”°-3KóÅ™JÂмK¬géf˜}œö%Ê6¨ð©eÓÒÌ(;pî›®¶”ÁhŒ0îÚeÑv×gç뜅ÇÎ×¥Ó’›ªˆ,4bÜT éV1.aú qÚD’©ÖÚo¤’ó~ý;ÄsþêSÏÙ•¯¯Ð †áµ.¹)-däȸͶ7ª+ŽH†ßÍä)º¶‰2ì)eGÓA?PKè7m½À°rßIÐVz”k5Tš‹rÊŠ}å@ªC&‰yk‡jå-æúžUü&ó”Þ2[-W””m!kûö6ëÅ«»jëˆA~}”PâýYÝRù/ƒ>ÙÎiVžçÜð¡°Då›)kf{1KÌÕ=®Ð%§€è%Ó䆃øT^yÚWñ%0″™ ¾bòÆÖx’ä2vÔ¥îþe}îÞˆæÃÂÉfÐÝâM,¸yïI ÇTåKa bóYÙ».`µµ½ÑL| Tîë³ksgI®…õÿa=²· DõÛù¤Q’òôøŒäch*;”Ö‡õ»(‘ÎX{ž7€úqê¢^ªò|ŠL©éõÓ•«9Z5¿›46›ªHè¼RògYÃt?-XEôòõ’Ìó[6kßoÁåªìjÅÝoº¿ÒÄ´dJ·Ç½â”èjÛOðk.BßW°Ÿ=îMµ;6%Êø¦ýýúÛƒA) (œ7#톔í-þ¸ê/TZþxïö¨ã¤¬Ø#aU4s^;ç·7Âç±»ËB.Ÿ-“iOyå±”™¿àSƒ]Ÿøæ_ÔY¨yþÅ ¨9Ü”õßæË#mÏëeUÅ:Á|¾²Š·æ®«$Œa¤Á )tƒ÷²Ûï *$ïÓzW£f).-€á”ðxb¨þ8%¤lG*m+·- òɘE?ºÿUVÝÑ”V豕Bˆñ§Y4h%ãF ^vbþù-²nŘ=©f‡rU¯ÞY©>ƒ·Žy}]¦™fÎY¶ÔÖËÔ-ç®çëÇeOžžp¿-þ’›Èb2v¹;LVKûÕƒ8»×s’Ô’z@âÕsùª$ñBn_Ößô½ócŠ’ÐÜ>”a൘’Æ4ëÏa¹[ÎDR¡;=β:LôÚ”ÝE¸Vw Ì*=®N {ÊÓÒmñG ÖÜ, ëÀ…Åpÿùß&~ü·Èä…˜j«S_Bi?-TûJ”N•Ç…¦¹({Цœ6Æ{ì#?U§GŠ_`ÎŽ.7C/‹^Áêf½+zÙNú^b-Z?à{‡#Ëg.1oÁ²!= c;tWÛ£¡ÿПT endstream endobj 7 0 obj > stream xÚíÝùS”wðÿ š
ŸÜú¬»÷ãÓ œŒÑi´3^äO›³8:&j1±IN4¦”-¥¤¦/]Nrr³²ósV®É[µnõbS¸± ØŦ¼dKUYŶªêº×·ï¨«#6{öìyë·Þyç÷Þ{ïàÁƒ$çرcn9gÏžõ”ÓÞÞNr®^½JrnÞ¼yû”[=w>½pæ,’g¢3Žä,ŽŒŠŽ5Æ%œ%ÉÎ=Qú2§œœÙy9¹ù¹yTs^]·¡ðÕ’â¢ÒÍÅ[ŠKIÕœšÛvÔÖíܹ”äPÍyûí·IN}}ý¡C‡¯9MMM‹…ätvvvuu]»víÆN9·o÷~Ú}þL {ôZì çIr.?*§»»ûœKŽN9ó$9¿îêú͵k×=äœmh`!rž&çÒ•®«×EÇ-§rüQÎZš[ßP°±`󦢒SRZY^±µªz»snõ¬5çÎíÛ=ŸvŸ=9~*gÆ”’¢¢¢âââÒÒÒŠŠŠêêêmÛ¶ÕÕ=ëùÎÈ™Çr r rÈÈÈrÈA r r rÈA ÈÈiÈùïÙ¤,Î “ÈÈA ñ1´±fLŽY´˜ä$Å’&’&-IJq~®|Ù+Yé$’‹ä¬Zù?ålß¾½¶¶V”³wïÞýû÷‹Ÿ%Güt0É1›Í?(§¯¯þLQŽ»{ØXRËÐÐøÒfFÁª€ €À Uऀ j”©Mz9hÒ”I”m²«äg#™:uê´iÓ¦ºBWƒƒƒi!Ø•#™9sæ,WfÏží^ Ìuež+!!!â-‘N4¢l#i†¶ŽÝn¿wïÞ’%K’I´Ÿr~‹…1™ZŠ1‰Z²ë{-œË®Ú‹%¹bt…'””Å[•J¥L&‹‹‹KIIIɨ?{Â2ý%ÝIbbbBB¦M›¨cØ@ÒŒÕj¥šã¾úÐf¦-¸ÝÕlŽa»Ã¹à¼ÅáºêZ¦ÿÚíîRà¹+¡…øøx•JõÅ_Œú’ûH¹¨¸”|¿ð¨g³;/#yÞUTT´IŽˆÄsõ”Áù¨[œ=œ*vëâH½À1ùòs8rÈAÆb%Ž”ÅÁ§È¡!½{.’ƒg’>œìŒlkÛÈùY”½nÝ:ÏÙô¸-CÏÂl6«ÕêÒÒR)È¡¹¤F£Ù¼y3yöaDR{öûÔëõ žGTÆ{Í9~ü¸J¥ÊÌÌ”ÂÑÂîînêŒÑh¤Êãy|lLG ®² Ò]:gåÔžýn C\œXÊü@=‹>ø@”ŒŒ)Èéééáy>55•^ï>¬9´ZÄGŸ2W`å’Wäèuñ±±ŽQ{+Ǹ9û‡’Žs,”™ž6,½ÉQ()))â1p_ ´ÄKX2Ï[r”õÚÄØØa»Ã_äXùáû,#ËÎL’E>-ÓÛÛKäH¡ R†ÌS°5ÈÈÈÈyÆñ
qü.þR3ÕD5íóS^ݺuãWÑß°aCß¾} •7´«W¯Ž *&Ms¤4¢-L5½ùæ›Ï×´111ÉÉÉ?ýô]mVK¥Â?ü 4hU¥Lyò°!åÔ´Ò•bÑk’-¶«ªªmá*’N|p€r • ‡Va5íøùƒéÜÝ>J*ª§•‡P&´ùG|9nÁšùc”ä’2¡Uçìä¸i¹šš=^{Új…A+i¹ @h›ï¥Ðù 8˜•™ä’ÌR˜·_£$h¥.äJ¥ZµjÕZl5è¯SYðç%‡”ÎkZ¯mW”3O+u¹ ?hOž‡åË-?×ÞåÎ[Ÿþä¥N,fl¹¬h¥.乕~ñÅ›››Ÿê”÷;ºÅ˜*ƒæ²§päT%A+;äíÈ’#MÐR«Ó=%ºiü•˜ÏŸi}Ññ÷œMÇrk •-äSÐFGGSa@§Cÿ’žžž¶|çFÈ…Ž&&&æwÞ¡ÊÍÆ·kA.!¤ÈÈ@kUh! rrÐZ ZÈ@+9h! DkZyÈ…¦¦&@«he# B •” ´ VNrÐ*ª¦5ÊB. ZEA+¹ h•lä U´r’€V!ÐÊI. ZEÕ´€Ö¹ ¹ h-ä •´€V¢5rÁ ÐÖÕÕéõzq§Á`¨5ÃfSvv6]Æâââ 6¤¥¥;w.,,ŒFÁsçÎ¥Ÿ¿7ªTªóçÏoÚ´‰^Š;CCCm¼ 0ä’õ •Êì·ySzz:]Ʋ²²Ã‡ß¸qãÚµkÇ’ª###éßøøxÚ™ŸŸìØ1ÓΣGØZÈ‹CûÂ/HeöÛ¼©íò@|r+åä’5 uppÊì·yu¤m@;qâĵk×B.È[.HböÛ¼éĉA{ÿþ}ú&02-R™ý6o¢±UkÐîÞ½[|)”rA®rA*³ßæMmÔ´tñEh駹íÓoPWT>ÐXZÈ+ Ĥ2ûmÞÔ´UUUâòb”AƒµvâýõÕŠ®Áç!¤+ØŸý6oºzõj‹ÐFGGÓ×ð•W^éÕ«WÛO{×-¤¾È¬¶*´Öƒ¶ó”Õ·r/ôîÕ32rçw™7ôÖŸï½÷Z”-.ûþýûé_ÿÀÀÀ6žöžGUñìÜFÈ…Ê…äúò?¶óc£?âWþìÕÿŒ•’ÆÅËø´õõõ_ýµˆn@@€QXÔ±•SåÎõ›~ˆ¶îäæä߃P˜øÛˆÞ&h[Ë£Úô)’øÏo>-Ô¿ã3k $¾-|î²êµkVÏw^|•«µ£øCh+Ó>¡oÖÌ™®ó¶¤$o÷ä¸iYÖrM¹0ƒ_˜~À>ž˜øÆð³ÓbO«ì%Úíi¡ƒuœÂ-±^œ£[LÕʃNžòžm›R¿ùÇ_|ùéÖ=c ,#Ž¬úÖù›OPSÜ|~Ûñˆ×í’Úm¡øžU5Fƒ†¯ÄÞdS.Ð`Ax§‹ƒWÏ¢ÿqñ?¦è´Ð-®êÀNεÙ;…nvhï>ö”æö~úo-Ä^ê”0ÚN,¨eR.d…ºòÔgóQgç?¹µwRÑCÈ…NÊ…¼ø9œYºe_¹Ðh³÷ý… qäu1|m{KE8kr¡îêᢎx}Œ+ý”x>¹È”õŸg-^SS’WPdw¹ÐhöxqæômÃ?”zfËÉbåÂYþÅu>]ÿxäÈÇ4`dY.XÕwR.u Î,ÐÚxb¼5¹ÐÎØ¿|®î¡ú¡žI¹PÒëßøk”PD/Â…g´öùóî:ÆäBþ7Aæs/6ðã”±«G Ì®;ió‰ñåB µj:#†¾ÚO˜ˆv®Æx:.P¸ÎCN-63%šïz§&íÇ;)Ôw®eef®ßÅÚì@Ûa¹°cÕ[情NJF‹,É…á®â»›mµý¸ï`ÚŽÊ…€¿¹ñ4Œšþ×ÀÀå[¶FèÙ”Q#ihðݾ¹O÷´V÷ã²¼sµò §ü¨*E˜àâƽ;‹Í;ên|I¬Y{ß2‡Ö~-w.°mNY Ò÷$£w.úRÕšÁ 3÷z´Ù¶óã²¼s)h;&ʲ¿»gdòÎ…¤î¥Á·++K+oí[2ˆºÓÙ·kmäÇåwçkÐÊñÎ…Ÿr-$LUm?.¿;جiòºsá~é”!¥•?ý”¿#/.³Lo+?nÁ;$*lŒïȈšhªimãÇ¥»,’ìå’Tî ]ßh;?.×e’d ¤~ç’õü8ä«rw.@.HL.Ø¥ Ë”ÙE.P¡ÓéÌ¡5_áVBrÁˆe’#š››/^L܊ЪÕê+VHQ.`Y$EÉ___777ooïáÇþùçFܹÀ¶HNN¦ý]ºt¡éûXQQ¹€e’-z½^Å‹2aÂÈ,‹$ ¹ðÁˆÐR= ¹€e’$!”’¨ÉÁÁáþýûö’V…V~r*”ž={NžrrABráý÷ߎŽ†· 7¯R©Äs¡#Fˆ³Ù$ÊqùY???P8pàÛo¿½sçf©©©‹-ªªªŠ?uêTII u)täG}¤V«!d ÊËË’JCCƒXÓnÛ¶^îܹ”ö|ÿý÷-/_¦:6..îäÉ”›7o¦gÏž¥N;cccéÈ]»vÕ××C.àÎvIÛå5kÖ¬íÛ·³P@.X ÚAƒ‰sDÏ|ÑÌo¦`© hµZíË/¿‹C[[[[-DEšRmÖšÚ€V£uéÒÅîÏ(‡@yÐÎò€Èb·¹ K¹ 3héÂvïÞ]”ÖÅÅrA-rÁÚÔÔÔ`³˜ÉTÓúõë[ƒ-®?¿Ln×®â#ðJJJ ä*Äй¸šÅüH¦š&OžÜ´ÞÞÞ~~~tñ-,Y2iҤ͛7C.ÈR.Ȧ¹sAìIì-ä mZVk0Œf·ÛˆUœ¡… ´í”X rAZrÁˆe’ ¤&ŒX råä U´(XƒrÁÚÐÊ@.tZƒ®ñAeeÎ*5-äʃ-¿æð’Õyê®Ó…¦ýyñ+ÄÙ‰è¬:‹C¹ h;í£ÚtŽ{Ýkå-y”¢ÛU¿šZ/†â×YÕ[¸§… ´¶èß[.‹ÛêþéS·¤?iäŸã6`ÞqË.¨ ¹ ¹Ð~¹0mÚ´ç¡ý]]a*Y šËž~T•âÄq’Ý7®gg«õ-‘rr¡r¡EhŸ..¸ðÏh{¼¸ziò_9nÚ…Ë”¯†£[ŒÆ¢ÐB. Y¦N€ ´-‘V|rÐÑ[ÍKýu_¡ƒ]ô›AÏÖV&Xæñ,Èß™û÷æ?ß×ÞþäK5ÌÊ…6 ÞºÕlÞ îê-³;©w8Ku- ¹ ¹0zX?ó1Q-u¬Ê…Ö ¥NuùP.üÌcbëoåªõQ7LõH WDy£Î’åä’ýʃ¡®N_åUQx:ÜSÀvšÅ0mÕòÀ ¹.süûöDEEmÙ¸ˆ^œ.-å’»éŸÔ ]§ŽóI‰ÎbÐB.ر¦Õ=ù57vÐ)¼ôªi cüµ ãpÜÞ¸#WJkY…¶!nþ³s%V”j!ôt¹iŒãfgX®v__fîå×’s‰ŽàHM?¾ålö´íISc£ýä#rAStÈ©…gP/( ®X處¶är~@çòC°ˆk¿=ÞŸ¸ö-~Yÿÿ1òž4ˆ¶»/þu¹`ch!ìUÐ8e%Çõ›Cçù¨æ DE…ÊPztÒŽ:ë¿s A¹`?hCœøÁW¡ºænÁ·žÜxU Èö›¦~DC 9i‹eߤ-ä’½ä’AsÝûߟ*V‡ø§yêÁ×oÏù¾0vèç~Ÿm¹`ch!ì$öx=3ÀzéH-ÿs>÷ǯ»Šº¡Ï«oŒaZ.Ø«¦…°û”-˜GU).«ñÙe*®TÛÔ4HZÈv Í?â+(†uwíñÎ¥-äKÐÞ]+t³¦¿£´ÌÊFš “vçäî@y ¹ h! :)ŒR[ rw.¥¶,ääʃÎ@¹ h¥-ä •´V’rÁÚ5rÁÒÐB.XZÈ”F
rA«ÕZ%@+’¹À&´xæ’Å¡•”`Z%?sÁª5ÊåÔ´²’€V!ÐÊI. Z…@+’¹À´²’õõõW®1‡6–…šÖ(¹À´r’îîî999″´ >>>,@+]¹`0žV܃òÀ’åAXXX¯^½è#xíµ×N:¹Ð¹ïÞ=´Ô!¤¦¦ZËB[TTdª%ˆ^Ng_h¥.²²²iúîÓõT©TÔ9S ¹`q¹0räÈÇË.X ¹Ðy¹@CúúÓõìÖ›§§’ä’5äÂÆEhéì :/V®iúñ:t覼¬1åUXXȯ8êèØÜܹÐy¹ ´bOûÌÐZpž-Fa~ø!ä’¥äuÂtµ[“¼€¶©¬¬œ2eJUUU‹Tôž;wrÁRr! €;vìäB’›¨›5oòññùç”Ðxµ&Šmš Ú &HB.èt:m´÷îÝ£-Ôн^/vIIIÝ»w§ŽÂ|§x$äÂÿ«)00ð¥§ÓÍ,voêÑ£ÇÁƒ/]ºT__{íÚ5ñÍ×ÕÕíß¿¿©©©^#Mt1û÷ïOooo:˜v-]º4!!áÌ™3sçÎ¥C‡mhh@y€Ø1T´öW^bWÌÈû´H;¡e’•h²F”D¡•Š@”5š$ -‘ò Д€Ð”€VÒrM-mrpp´•h²lÓôéÓQ ( -hh’@äÊå E -hí-äš Ð$Å&©È…ªª*ÿå²|yjjêÍ›7%QÉ”††z ˆ‡GQQ {AAAAAAÌÿºü] endstream endobj 33 0 obj > stream xÚíØ;Žâ@ÐâO†+ eH¬’Í ÖÀj& c”± 2þvwYãQ·»5M€f:Gr`ð°n=^Uš ð àYüú§ßÖjµÂáp›Í&Ìf³/Ï+ÉûU’·’Æ«úý³F£n·[¨T*/ŒºÅñI'”ápæóyœjµš}öQ–G±Œ¤ë¬=MSÁçïbÐ;Nè÷ûa¿ßgj·ÛOS¬ñº^¯áxýÝóÐÄz¹ž¦þXo¼q{õn/øÎv» «Õ*O¼/†§Ê¦´°ÛˆµÖëõÐívÃd2 çó9»|~œñw»]X.-æäâ±’¦¥VÅ7›×¸1ag‹7Ž>’Ï£NÞáG£QX,Ùèð)øÙ©NR’àW¿œê¬×ë0N³ìétÒñ¹/øùœÓëõ²Î_~iê-?Ž8ùÈ;}üÇzå9¿*²z’ïσOFŠ¡/»Xo¬?Îö‹ŽÏ]]?_y÷üœ®mÆ÷ù>”7Täæé endstream endobj 38 0 obj > stream xÚËŽ5ð¾_ÑÇYiÇñ£Êv+BHˆ‡à†X¸$””à@”8ñû”í*»ºÛ=;!f¶]®÷»Ç.,vùîÁž|:ú¿]ÜhMÌë#ËoŸþy ‘õT>ëC-|»’P¾ùþSX¾þûáGúOð]áu`üêùáÍ·n]œ3+¢_ž_ ˜ˆ°$’ ./Ï-w-÷Á¦÷,ýƒòùè=‹õÙãÕ£¿ yüõùÂ5®èŒ#ì-±X´ ÊÛ ES¾ØNÊjG¨’>‰$Æö7!{*ÄÜÅ[øëûàˆ£€ügžq᛽bô[+ò-a|£”Dý£Oþ›a¾¶¿Á5®ª2Ã+¸†©@ÄÐ ¶BP °HMÂ*e•¸ÑL©ˆ°]ZM”#]‰y å`Š)ŸM ÍÂvµI.êDb³ý”™ª¬Æ…M¬r‹,uu-¢Õì/ã(¢h†IòD:¹v^¾+Iúí’L+ODƒÍ®¢}¹ÇZµ•fPÔ v5~E1hd§ M&í1ć™[¬}nWÝÌwý0À.Qõãši’)Öši¢ ˆIÉä› ƒŸ{D9}’ãbÓêè-‘T»Î”rÞ™0båÃL9$Ö¹/šÂq&¿÷ÆG (|#᪔Æ-¿êò&Å™ùT‹ò$2çMñû}ñºÀp곌#´ÏO#ŒC@áÜUÇc~6;rEë£À€ßº3Tà h’DÅ»™(Qb½9″Ï𬞨”Pœ³^OábQvÊs¬`pæýv¢¨ñHõ *Òî5èÒH» À Uu‹¤ØÖ!ìÒHÞ¥´‡DÈ·D}È~”ÄBK»!øËJ”h䨺rEU}›¹WÁêAóÇ2GöuôS_’_Å™-Êž=øô·úÆ]ÖEÈ”¬lÊ(ÊÇp-ûš@Óà?ñ;ËVífR-äöñ- ýd’ÃÓŽåd9ßÊYÌE/hNRH%?KÚ>fn-¢hôrö$Tª=’²‰’Uø¶tÍA¯>’-{ÁBðG¡Š735^4Ü]_ KžÔ(T¥l¯cþó øFkFx«¹‹S£´% ZŽî÷IU+‰ÓŠtŠ];;éoXOu/ÒȨ‹=¬»Õyê^
`¿ˆˆ=Ml0è9Šò+ª±d!;³¾!Š’û. lqhQ…£š°JRD[q-oîpÎAઆÜh¢ë¾Î껽®ðc#0½æÁh(±ÃWªi«>Ù’ÚÈ•]ç¿RôÛp¬ßž:’Kˆ$«³Þ›µÊ,¡ë’vŠZÔŽ·ñd¬=Žßdkˆ5†Ôö¨>näšúšÔw·]rw$í€û%N±/ŸØþm²¢pçÞÊ> £H”§âU”¤¡Ü¨ö8ûh”%*s°Ù.«c·ÔYÃì u+}x8ZäÆVVweY¶±uVŸ.¼|ÛOXŠn·åˆØ½RAÔÆ;ÞƔǞJëêÊ ÖH¸ïWj-µ8òŸî ûàÆŽÜpÞ×=?upÛ%÷]r¯vÁí,Ž&”‘”‘Ø1ìãíõ¶ý’K«Ø”}”ržÚÖ.²4ÑèU7˜ä©$ÜjË´žº-œ-däSÞµÃÓåØÞµùþ.GéW6^œOnëgË#i¯’•¼î¹±yx×¢VfѾ‰á¦øj¡ogóxõ©ìnÔYù8Þl”G}I-ØæÃ!yኰ{gÂóóp[ɽ͟mŸ|21ô÷¿Ìß”€j’Ò8pjÞ+ø‹$œÛ{vƼ_mFØv#Ý¢YoÃÅÇ£n¸ãv-5,°]Öl1″6Ðôž{Óýçôu 5Ϊ÷[ÿá•äráøúMB’ãÉfÂg™oÌ,’ò†=N(ãÕ¾âÝÙàsøs¼ßŸgÚ]-}ï}ñ_Ó¶-f ÞªMß@â4(ûdì.*Éäc‡’_ì0ºê÷Aë2øý’_3%p–ÑmKéX¼Ž}ZWŠ×,’Áw‹šCºªÍájâsMN4ÛÀbÿÑ “ÿj qül ]û [Wõ³Ÿ ¨A’´î2 iÞ›ÃAšø”Í~V,8B¦‰/$k|aÞŒ4çÁnV+MÁ•m6§û·ÔJÒˆûléi ¦:Ŷp&ñ`‰¦ç8OÇ…È€rõõÀ?=þË°º ÎIúu5Üõ@†Ætá‹”÷fŸ±’R¢Š7 M1Ó˜^æ}O¶…ÇDÀD’Ùð¿È¨>SÀÙCÙp²Â Œn×õ>¥vŠ¬‡¿cçÛûŸëœ;ÜîµûŠ$v’7ÕûÎÿÙûh endstream endobj 10 0 obj > stream xÚíý3T{Çÿƒ{£ô ¥ºå&•. zÀ•‹nqUD¹I*å)ºD†Ê-2))#JFÈò0*0²F˜îÖ³˜Âx˜hd’5ºïÙ3cª]µ»ö¬µûyÿ°³»g÷|Ïù~^ßÏÃyøžÏŸI$‰D”‘H$I!4::ÚØؘ™™966öÍ¢âââ§OŸ*ÍÎr¹Ü¬¬¬wïÞ /âp8¹¹¹è dàýû÷éé鎎ŽŸ>}úfQKKK“àÅ‹•fgóòòœœœººº”%%%¹ºº«&Ø}kkka^¼xáíí}öìY¥ÙY8ìéëׯ…ÅÇÇÛÛÛ‹tªÀÀµk×~ÿýwa^¾|yðàÁsçÎ)666″€»Ûºu+1@Ä 1@Ä 1@Ä 1@Ä 1@Ä 1@¬2022ÒÚÚʨVµ´´ðù|b@ @Ï®¹ÒÐÐÐXéèètvvJÀ Ærll¬««knnn³xª¬¬´··¿zõêÛ·o‰%“ll¬ ÀÓÓ3;;[Ì¿”–:99=yòDxÛˆišòx?¿ðððÁÁAq~æïïÿêÕ+Ê •†”ƒ¸¸¸ýû÷#Óûá{{{]\'””ņ˜.µ!ÂÁž={ÒÒÒ”/aýFÅÅÅÎÎÎååå² Ä€’0 Çîëë‹pðý4″DEE!pÈ0Ò1pèÐ!$ó2lîãÇ @«®®î;?ëëëÛ¹s’Ü…l”””777;;»˜˜˜s2Våááaee•žžþý@`nn~àÀ³gÏʪiÀ¼{÷n¬-Ÿ®®.tÝŽ;Üe’$ˆòfff”7 [ròäI믿þr-©à[”’D¶Kˆd ß õÈZoÞ¼9s挖W}}ýD œºt©µµUæ ‘é¨Š3””‘öTTTô÷ßOàdxhHM;Ð9¨š‡””/±C’CIšœÀ G·/ì-1HCCCñyvéôb ½”¬&V”qEDDÄJ”D|WWW[[[y2Àçó/¸ ²:@âââ’šš*ÃCCJéFGGÑWÝBâr¹þþþ§[lµµµÁröL8Ø·o_FFÆ7ß-“”lß¾½²²ò‡’Tœ‰Àxø𡾾~NNŽDù@rr²ü {aaaß, s PÜQpihhx{{üøqòu«Â^¾|ùÀ555ã_Â/!¤¥¥a_ˆ)ÄãñPS«©©¾|ùròÀ”HÑd-¬ÕŸ©©éºuënÞ¼9îö
À’÷îÝÓÒÒRWW_°`l7yš››=þeGvvv_†$´0ÂK-îÞ½{óæÍoÞ¼QJi=zN`Ö¬Y³gÏFZ5222ùcÅ+ÑÑÑCì™?XEHb?NÃ9¤¤¤ÀF,µ˜žž®ÄçbZµjæÌ™éêêVWWOž¶¯+†ó÷ôôD%øYpB! {™Ivv¶²2€Š ÃQয়~ÂëÏ?ÿþùçÅg ½½=888** ~o¼¼¼€ØkN‰ÏéîÝ»’݈(€Ú ¯ööö”wV¡`N%#ŠÁôþùgbb¢¬.U5`ÇgÏž!Þ!”‰‰éêêBO666″Â*8PYY™Oll,AEE«%ªr_CÂtLÏ0À|#Ρ¶)g %íñãÇMLLÐÛ‡†Tá:¢q&_ʇ&hkkã•ísÄ€b2 •–oÛ¶ªªŠísÄ€Â2€º[.‡yb‰…e@n”ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆb€ ˆé lQ__ŸŸŸŸ››ËLÒB¨½½½¡¡¡-.]ÂvÞ½{×ÖÖVœ9ˆ¥a`ppÐÃÃãÔ©S0ÇÈȈƒƒÃðð01 :DEEÙÙÙ}øðá³`Râîîî‰fø'”‘tø²eËÒÓÓ{zz¸î7ÃH´µµedddff’ ‘3ìÓÓ§Oƒ›7o” ¸~ýúþýûÛÛÛ™E?~,,,”9šššª««±ˆÄ€’10::º~ýz===¦€pwwG>À” 555¦¦¦•••øˆ´´´ôöö&”Œ§©©9nYØeÏž=ÆÆÆ|>ï===”0‹ŒŒŒ&š™œ˜¾À¦EEEã’™™Ù–[^½z¥££sæÌ&(“–Â’LôÔ?b`ú2·páBff6¤ˆû‹/ƒÑ -ZTQQE(Ο?X ÿÐÒÒ”
HLL½z5s8††uuu›››aåû÷ﯹgLloo Z°Í³xÓ-úúzd0Dmm••U^^³¨³³sÆ °orr2′”Ë-/#v€ ŠJVÆÆÆîÛ·/22¯>ÿž©¢££322€ÞŸ8q”;;›9″D(ŸÏƒær¹”Ÿ;€ 0>}ßwfô%¦;”1ðCPm‰d !!P6oÞŒìëÍ×B>}ÚÁÁUù’Iĸe”ó³ùˆ1•››»lÙ2″`_ËÐÐpéÒ¥«Vòóó’D^^^”¿÷÷÷Ïê‰Ec`ÅŠï;¾Ö®]»ŒŒŒìììÐÄŸÏ÷ññWA ‘¼TüÇòjê5kÖx{{~àà`kkk{{{‰®Ö@ÿ,_¾Èò…e@__ÿþý~_XZZJÊ@bb¢ššàaõù;Ä€Â2€Re¦ººº¦¦æ£Gˆd ¦¦fÉ’%3gΔ+Àˆd ÌÃ…’òa ¿¿ýúõÌkaa!1 Rܾ}i óTY00cÆ//¯©:(DÈŸþø‹™™*J¼:thûöí6lèèè T””‡ƒ~Ã{ôOcc#(ÇñèÀÏž=cõÙ¬Ä 1@(c*Ë ŸÏçñx|ˆUc ³³xãÆ”””ÐÐД‘O²}’‰P(úûû/¸À|Ü´iÓ–[ØNˆ…bàßÿ544ú,¸eÀÚÚúÔ©ST‡˜ÞÀÀ`ß¾}ÌÇŽŽ††b@u¨««›;w.2æcZZ|Âàà ¤sJÓ-Gijjr¹ÜÏ’ëN=9r”PPêéé=}úttt>aÅŠ±±±ÕÕÕçÏŸ’T”|‰Š “”¢°°0++ù!ZIHHŸZ”P’ãÍÍÍÌýÂЋ/$šeŽPšã”r1@Ä 1@¼}û-PMÆÆÆGFFúúú>|ø€oƧ, dÈÀxo£Çø|>FŸ8½Íêð‡¥P”VUU?xð ??ÿÌ™3Ì$WÄ€l€õÏŸ?ãƺºº]»v1ó…”” œÂ]ÃVÌž={åÊ•Ë–ÓÕÕÕÖÖÆ扜Ҕ˜|,ˆŽŽž7oÞŠ+ÐÏèmMMM+++æ*Ó©ÌWYY‰íQSSSháÂ…iii”°Ä@SSLÞž)ÞÄÇÇOùÞ ÙÚÚbc4255órwU›@& ¯ÜÜܘ{LðºdÉôÕ”ï3}%ƒåœ9s`;1″Õï3€œ’448µ³©¹¨³³3))iõêÕ2©²³³çÏŸÏÜd´}ûv) 8ÎòåËÁÀÒ¥KïÞ½;ùÚ)%ºë·ß~³dY›6m211ïZϦÌÌÌàôôô öä@ñµvíZô6Ò°””qt½½½ÎÎÎ̬â_¨ð°¨¾¾þÞ½{ùl ¸^¸pÃ$leYÛ¶msqq9räˆLŽøúú¢·WZÕÖÖ¦ €5µ´´˜ ®’Ï€ÜÔÐаaÃww÷cìæö’t”••¡”ðññ§þbÃó ÛÿüùsìHEEňØêïïONNžZàm,,,]]ý¦HãÀ-Šßup¶ÈÃáÊÞ½{‘¼”íCFoß¾-***Ò;w”’ý‹-ìB@@€Š3€ßÜÜ(~ו”” 9¶Åýû÷ÿûï?V;§§’+++[H·oßF Œ×lñ”_fddÀ›Éáºwg IòÆ´´´lI4QWߺu«®®nº”ÌÈ°ã4JzÎH9Ä䔦Nµµµ` »ï lÞ¼ù€ÌW,È ×[7ÔæŠå«ÄÄDø¢¿¦H;vì@±/ŹcåŸÏG abbb%ÐÆÑ(Õä%¸ 8TÙ¦¦¦ærÕÕÕÅΚ™™á£±±ñáǧ¤ÊSÁ27G·µµ=~ü822{«¼”FŸ
Источник
4.2. Элементы гидростатики
4.2.5. Сообщающиеся сосуды
Сообщающимися называются сосуды, соединенные между собой каналом, заполненным жидкостью.
Для сообщающихся сосудов справедлив закон сообщающихся сосудов: высоты взаимно уравновешенных столбов разнородных жидкостей обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей:
h 1 h 2 = ρ 2 ρ 1 ,
где h1 – высота столба жидкости плотностью ρ1; h2 – высота столба жидкости плотностью ρ2.
Указанный закон справедлив в отсутствие сил поверхностного натяжения.
Если сообщающиеся сосуды заполнены однородной жидкостью
ρ1 = ρ2,
то свободные поверхности жидкости устанавливаются на одном уровне, независимо от формы сосудов (рис. 4.14):
h1 = h2,
где h1 – высота столба жидкости в левом колене; h2 – высота столба жидкости в правом колене сообщающихся сосудов.
Рис. 4.14
Если сообщающиеся сосуды заполнены разнородными жидкостями
ρ1 ≠ ρ2,
то свободные поверхности жидкостей, независимо от формы сосуда (рис. 4.15), устанавливаются так, что выполняется отношение
h 1 h 2 = ρ 2 ρ 1 ,
где h1 – высота столба жидкости плотностью ρ1; h2 – высота столба жидкости плотностью ρ2.
Рис. 4.15
Если сообщающиеся сосуды заполнены несколькими жидкостями (например, как показано на рис. 4.16), то гидростатическое давление на одном уровне (отмеченном пунктиром) в левом колене определяется формулой
p1 = ρ1gh1,
в правом колене –
p2 = ρ2gh2 + ρ3gh3.
Рис. 4.16
Равенство давлений на указанном уровне
p1 = p2
позволяет записать тождество:
ρ1h1 = ρ2h2 + ρ3h3.
Пример 28. Два высоких сосуда, диаметр одного из которых в два раза больше диаметра второго, в нижней части соединены тонким шлангом. Площадь сечения узкого сосуда равна 10 см2. Система заполнена некоторым количеством жидкости плотностью 1,6 г/см3. Найти, на сколько миллиметров повысится уровень жидкости в каждом из сосудов, если в систему добавить 0,12 кг той же жидкости.
Решение. В сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне.
Добавление в систему некоторого количества жидкости массой m приводит к ее распределению по двум сосудам в соответствии с площадью их поперечного сечения:
- в первом сосуде оказывается масса жидкости
m1 = ρV1 = ρ∆h1S1,
где ρ – плотность жидкости; V1 = S1∆h1 – объем жидкости в первом сосуде; S1 – площадь поперечного сечения первого сосуда; ∆h1 – повышение уровня жидкости в первом сосуде;
- во втором сосуде оказывается масса жидкости
m2 = ρV2 = ρ∆h2S2,
где V2 = S2∆h2 – объем жидкости во втором сосуде; S2 – площадь поперечного сечения второго сосуда; ∆h2 – повышение уровня жидкости во втором сосуде.
Повышение уровней жидкости в обоих сосудах одинаково:
∆h1 = ∆h2 = ∆h,
поэтому масса жидкости, добавленной в систему, определяется формулой
m = m1 + m2 = ρ∆h(S1 + S2).
Выразим отсюда искомое значение ∆h:
Δ h = m ρ ( S 1 + S 2 ) .
Площади поперечного сечения сосудов связаны с их диаметрами формулой:
- для первого (широкого) сосуда
S 1 = π d 1 2 4 ,
- для второго (узкого) сосуда
S 2 = π d 2 2 4 ,
где d1 = 2d2 – диаметр первого (широкого) сосуда; d2 – диаметр второго (узкого) сосуда.
Отношение площадей
S 1 S 2 = π d 1 2 4 4 π d 2 2 = d 1 2 d 2 2 = ( d 1 d 2 ) 2 = ( 2 d 2 d 2 ) 2 = 4
позволяет найти площадь широкого сосуда:
S1 = 4S2.
Подставив S1 в формулу для ∆h
Δ h = m ρ ( 4 S 2 + S 2 ) = m 5 ρ S 2 ,
рассчитаем значение высоты, на которую повысится уровень жидкости в сосудах:
Δ h = 0,12 5 ⋅ 1,6 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 = 15 ⋅ 10 − 3 м = 15 мм.
Пример 29. Два высоких сосуда, диаметр одного из которых в два раза больше диаметра другого, в нижней части соединены тонким шлангом. Площадь сечения широкого сосуда составляет 10 см2. Система заполнена жидкостью плотностью 6,0 г/см3. В узкий сосуд добавляют 0,12 кг жидкости плотностью 2,0 г/см3, а затем – 0,12 кг жидкости плотностью 4,0 г/см3. Найти разность уровней жидкостей в сосудах.
Решение. В сообщающихся сосудах неоднородная жидкость устанавливается на разных уровнях таким образом, что гидростатическое давление на выбранном уровне оказывается одинаковым:
p1 = p2,
где p1 – давление в широком сосуде; p2 – давление в узком сосуде.
На рисунке пунктирной линией обозначен уровень, на котором будем рассчитывать гидростатическое давление в широком и узком сосудах.
Гидростатическое давление на выбранном уровне:
- в широком сосуде
p1 = ρ1gh1,
где ρ1 – плотность жидкости, заполняющей систему изначально; g – модуль ускорения свободного падения; h1 – высота столба жидкости в широком сосуде;
- в узком сосуде
p2 = ρ2gh2 + ρ3gh3,
где ρ2 – плотность первой жидкости, добавленной в узкий сосуд; h2 – высота столба первой жидкости; ρ3 – плотность второй жидкости, добавленной в узкий сосуд; h3 – высота столба второй жидкости.
Равенство давлений на указанном уровне
ρ1gh1 = ρ2gh2 + ρ3gh3
позволяет определить высоту столба жидкости в широком сосуде:
h 1 = 1 ρ 1 ( ρ 2 h 2 + ρ 3 h 3 ) ,
где высоты жидкостей h2 и h3 определяются соответствующими массами и плотностями:
- для первой жидкости
h 2 = m 2 ρ 2 S 2 ;
- для второй жидкости
h 3 = m 3 ρ 3 S 2 ,
где S2 – площадь поперечного сечения узкого сосуда; m2 – масса первой жидкости, добавленной в узкий сосуд; m3 – масса второй жидкости, добавленной в узкий сосуд.
Подстановка h2 и h3 в формулу для h1 дает
h 1 = 1 ρ 1 ( ρ 2 m 2 ρ 2 S 2 + ρ 3 m 3 ρ 3 S 2 ) = m 2 + m 3 ρ 1 S 2 .
Площади поперечного сечения сосудов связаны с их диаметрами формулой:
- для широкого сосуда
S 1 = π d 1 2 4 ,
- для узкого сосуда
S 2 = π d 2 2 4 ,
где d1 = 2d2 – диаметр широкого сосуда; d2 – диаметр узкого сосуда.
Отношение площадей
S 1 S 2 = π d 1 2 4 4 π d 2 2 = d 1 2 d 2 2 = ( d 1 d 2 ) 2 = ( 2 d 2 d 2 ) 2 = 4
позволяет найти площадь узкого сосуда:
S 2 = S 1 4 .
Таким образом, высота столба жидкости в широком сосуде определяется выражением
h 1 = 4 ( m 2 + m 3 ) ρ 1 S 1 .
Высота столба жидкости над указанным уровнем в узком сосуде есть сумма:
h 2 + h 3 = m 2 ρ 2 S 2 + m 3 ρ 3 S 2 = 4 S 1 ( m 2 ρ 2 + m 3 ρ 3 ) .
Искомая разность верхних уровней жидкостей в узком (h2 + h3) и широком h1 сосудах рассчитывается по формуле
Δ h = ( h 2 + h 3 ) − h 1 = 4 S 1 ( m 2 ρ 2 + m 3 ρ 3 ) − 4 ( m 2 + m 3 ) ρ 1 S 1 =
= 4 S 1 ( m 2 ρ 2 + m 3 ρ 3 − ( m 2 + m 3 ) ρ 1 ) .
Произведем вычисление:
Δ h = 4 10 ⋅ 10 − 4 ( 0,12 2,0 ⋅ 10 3 + 0,12 4,0 ⋅ 10 3 − 0,12 + 0,12 6,0 ⋅ 10 3 ) = 0,20 м = 20 см.
Источник