В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд
Решебник
ВСЕ
ФИЗИКА
МАТЕМАТИКА
ХИМИЯ
Задача по физике – 8097
Гиря массой $m = 500 г$ подвешена к спиральной пружине жесткостью $k = 20 Н/м$ и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний $theta =0,004$. Определить число $N$ полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в $n=2$ раза. За какое время $t$ произойдет это уменьшение?
Подробнее
Задача по физике – 8098
Пружинный маятник (жесткость $k$ пружины равна 10 Н/м, масса $m$ груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления $r = 2 cdot 10^{-2} кг/с$. Определить коэффициент затухания $delta$ и резонансную амплитуду $A_{рез}$, если амплитудное значение вынуждающей силы $F_{0} = 10 мН$.
Подробнее
Задача по физике – 8099
Наблюдатель, находящийся на расстоянии $l = 800 м$ от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на $Delta t = 1,78 с$ позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость $v$ звука в воде, если температура $T$ воздуха равна 350 К.
Подробнее
Задача по физике – 8100
Температура $T$ воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на $Delta T = 7 мК$ на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты $h=8 км$?
Подробнее
Задача по физике – 8101
На расстоянии $r = 100 м$ от точечного изотропного источника звука амплитуда звукового давления $p_{0} = 0,2 Па$. Определить мощность $P$ источника, если удельное акустическое сопротивление $Z_{s}$ воздуха равно $420 Па cdot с/м$. Поглощение звука в воздухе не учитывать.
Подробнее
Задача по физике – 8102
Найти интенсивности $I_{1}$ и $I_{2}$ звука, соответствующие амплитудам звукового давления $p_{01} = 700 мкПа$ и $p_{02} = 40 мкПа$.
Подробнее
Задача по физике – 8103
На расстоянии $r_{1} = 24 м$ от точечного изотропного источника звука уровень его интенсивности $L_{P} =32 дБ$. Найти уровень интенсивности $L_{P}$ звука этого источника на расстоянии $r_{2} = 16 м$.
Подробнее
Задача по физике – 8104
Уровень интенсивности $L_{P}$ шума мотора равен 60 дБ. Каков будет уровень интенсивности, если одновременно будут работать: 1 ) два таких мотора; 2) десять таких моторов?
Подробнее
Задача по физике – 8105
Одна треть молекул азота массой $m = 10 г$ распалась на атомы. Определить полное число $N$ частиц, находящихся в газе.
Подробнее
Задача по физике – 8106
Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис.). Площадь $S$ поперечного сечения трубки равна $0,1 см^{2}$. При температуре $T_{1} = 273 К$ капелька находилась на расстоянии $l_{1} = 30 см$ от поверхности шара, при температуре $T_{2} = 278 К$ — на расстоянии $l_{2} = 50 см$. Найти вместимость $V$ шара.
Подробнее
Задача по физике – 8107
В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис.). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние $l$ от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту $Delta h$ поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от $T_{1} = 310 К$ до $T_{2} = 273 К$? Атмосферное давление нормальное.
Подробнее
Задача по физике – 8108
Определить среднюю кинетическую энергию $langle E_{п} rangle$ поступательного движения и среднее значение $langle E rangle$ полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре $T=600 К$. Найти также кинетическую энергию $W$ поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества $nu = 1 кмоль$.
Подробнее
Задача по физике – 8109
Определить температуру $T$ водорода, при которой средняя кинетическая энергия $langle E_{п} rangle$ поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода $W_{m} = 419 кДж/моль$.
Примечание. Молярной энергией диссоциации называется энергия, затрачиваемая на диссоциацию всех молекул газа количеством вещества $nu = 1 моль$.
Подробнее
Задача по физике – 8110
Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу $m = 10^{-18} г$. Во сколько раз уменьшится их концентрация $n$ при увеличении высоты на $Delta h = 10 м$? Температура воздуха $T = 300 К$.
Подробнее
Задача по физике – 8111
Определить силу $F$, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение $n_{1}/n_{2}$ концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на $Delta z = 1 м$, равно $e$. Температуру $T$ считать везде одинаковой и равной 300 К.
Подробнее
Источник
Классика в гидростатике
В статье пойдет речь о законе Архимеда и его применении в задачах на плавание тел погруженных в цилиндрический сосуд с вертикальными стенками. Формулировка закона известна с древних времен. На целиком погруженное в жидкость или газ тела действует выталкивающая сила модуль которой равен весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела. За такое большое время придумали огромное количество задач, и несколько приемов их решения. остановимся на классическом решении которое применяют большинство учеников использующих условие плавания тел и то что объем жидкости изначально налитой в сосуд не изменяется. Рассмотрим как реализуют этот прием в решении конкретных задач предлагаемых в различные вузы.
Задача 1. В цилиндрический сосуд с водой опустили железную коробочку, из-за чего уровень воды в сосуде поднялся на 2 см. На сколько опустится уровень воды, если коробочку утопить.
Сделаем рисунок, на котором укажем развитие ситуации. Был объем воды SH стал SH1–Vж где Vж объем жидкости вытесненнной плавающим телом найдем его из условия плавания mg = r0gVж
Получим Для первого и третьего рисунка где объем железной коробочки. Перепишем эти выражения
(1)
(2)
Разделив первое на второе получим откуда
и ∆h = ∆h1 – ∆h2
Задача 2. В одном из двух одинаковых заполненных водой цилиндрических сообщающихся сосудах плавает шарик (рис). Масса шарика m, площадь сечения дна каждого сосуда S. На сколько изменится уровень воды, если вынуть шарик?
В решении изменим условие. Пусть шарик плавает
в цилиндрическом сосуде, изобразим как развивалось ситуация. Объем жидкости в сосуде не меняется
SH1 = SH2 – Vж
Vж – объем жидкости вытесненный погруженной частью тела. Из условия плавания
mg = rgVж
Для нашей задачи очевидно
Задача 3. В прямой цилиндрический сосуд, площадь основания которого 100см2, налили 1л соленой воды плотностью 1,15 г/см3 и опустили льдинку из пресной воды массой 1кг. Определите, как изменится уровень воды в сосуде, если половина льдинки растает. Считать, что при растворении соли в воде объем жидкости не изменится.
Найдем плотность воды после таяния льда r2 если до этого ее плотность была по условию
r1 =1,15 г/см3
r2 =1,1 г/см3
Изобразим развитие действия
Объем воды не меняется Из условия плавания mg = r1 gVж
Для второго случая
Задача 4. В цилиндрическом сосуде площадью сечения 11см2 находится кубик льда массой 11г при температуре -100С. Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить льду для того, чтобы уровень воды в сосуде не изменялся. При расчете принять, что при плавлении лед сохраняет форму куба.
Уровень вод в сосуде не будет меняться в процессе плавления льда когда он плавает так как в этом случае объем содержимого не меняется и давление на дно остается постоянным. Количество теплоты идет на нагревание и частичное плавление льда Q =cm∆t + l∆m; ∆m масса растаявшего льда ∆m = m –m1;
m1 масса плавающего льда. Изобразим процесс на рисунке. В момент плавания льда m1g = rgVж =rgHa2 Объем воды равен . Заменим Н в последнем выражении раскрыв скобки получим с другой стороны m1=ra3 Заменим а отсюда Окончательно
Упражнения
1. В цилиндрическом стакане с водой плавает льдинка, притянутая нитью ко дну. Когда льдинка растаяла, уровень воды изменился на ∆h. Каково было натяжение нити? Площадь дна стакана S
(Ответ T =r0gS∆h)
2. Дубовый цилиндр высотой 12см плавает в стакане с водой, как изменится уровень воды в стакане, если поверх воды налить слой керосина толщиной 2 см. Площадь поперечного сечения стакана в четыре раза больше площади цилиндра. Плотность керосина и дуба равна 0,8 г/см3
(Ответ ∆Н = 4мм)
3. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах имеющих одинаковые поперечные сечения 11,5см2, находится ртуть. В один из сосудов поверх ртути наливают один литр воды, в другой один литр масла. На какое расстояние переместится уровень ртути в сосудах? Каков будет ответ, если в воду опустить плавать тело массой 150г? rm = 800кг/м3
(Ответ: 0,64см, 1,2см)
4. В сосуд с водой цилиндрической формы, отпустили кусок льда, в который был вморожен осколок стекла. В результате уровень воды в сосуде поднялся на 11мм, а лед стал плавать целиком погрузившись в воду. На сколько опустится уровень воды в сосуде за время таяния льда? Плотность стекла 2г/см3
(Ответ ∆h =1мм)
5. В цилиндрический сосуд радиусом 10см налили воду до уровня 15см. В сосуд бросили губку массой 60г которая впитала в себя часть воды, но продолжала плавать на поверхности. Найдите установившийся уровень воды в сосуде
(Ответ 15,3см)
Источник
Задача по физике – 7019
Садовод-любитель поставил в пустой цилиндрический таз площадью $S_{T} = 500 см^{2}$ пустую открытую банку массой $m = 100 г$, площадью дна $S_{Д} = 50 см^{2}$ и горловины $S_{Г} = 20 см^{2}$. Пошёл дождь — таз и банка начали наполняться водой. Через некоторое время стоявшая на дне банка начала вертикально всплывать. Определите, сколько осадков (высота выпавшего слоя воды в мм) выпало к этому моменту. Плотность воды $rho = 1 г/см^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 7021
На дне сосуда находится тонкая невесомая пластинка, под которую не подтекает вода. К пластинке на нити привязан невесомый шарик. Если в сосуд медленно наливать воду, то пластинка начинает отрываться от дна, когда шарик оказывается наполовину погруженным в воду. В этот момент уровень воды в сосуде равен $h$. Если же до того, как пластинка начнёт отрываться, придержать шарик и налить в сосуд много воды, то пластинка перестаёт отрываться от дна, даже если шарик не придерживать. При каком минимальном уровне воды $H$ в сосуде это возможно? Ускорение свободного падения $g$, атмосферное давление $P_{0}$, плотность воды $rho$.
Подробнее
Задача по физике – 7028
Полностью заполненная водой ванна с вертикальными боковыми стенками освобождается от воды через открытое сливное отверстие в её горизонтальном дне за время $tau$. Отверстие расположено в середине дна, и его площадь во много раз меньше площади поперечного сечения ванны. При открытом сливном отверстии вода свободно (без труб) выливается на пол. Если в ванну сначала насыпать до краев мелкую гальку, а затем заполнить ванну водой, то в этом случае ванна опорожняется за время $tau /2$. При этом камешки гальки не закрывают сливного отверстия! Через какое время опорожнится ванна, если 75% гальки убрать (то есть оставшиеся камушки будут находиться в нижней четверти ванны) и снова заполнить её водой до краёв? Вязкостью воды можно пренебречь. При решении задачи считайте, что камешки гальки уменьшают площадь поперечного сечения ванны, доступную для воды.
Подробнее
Задача по физике – 7709
Открытый сверху цилиндрический тонкостенный стакан высоты $H$ и объёма $V$ плавает в сосуде большего размера на поверхности жидкости плотности $rho$, причём в жидкость погружена часть стакана высоты $h$. Стакан утопили в жидкости. С какой силой он давит на дно сосуда?
Подробнее
Задача по физике – 7716
В цилиндрический сосуд поперечного сечения $S_{1}$ с цилиндрическим горлышком поперечного сечения $S_{2}$ налили одинаковые объёмы двух несмешивающихся жидкостей с плотностями $rho_{1}$ и $rho_{2}$ ($rho_{1} > rho_{2}$). Сосуд хорошо взболтали, так что образовалась эмульсия — взвесь капелек одной жидкости в другой, — и поставили на стол. Уровень жидкости находится на высоте $H$ от дна сосуда; горлышко заполнено до высоты $h$. Насколько изменится давление на дно сосуда после того как эмульсия опять расслоится на две компоненты? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Задача по физике – 7720
Открытая с обоих концов однородная тонкая трубка длиной $2L$, согнутая посередине в виде буквы V с углом $90^{ circ}$ при вершине, расположена в вертикальной плоскости. Колена трубки составляют угол $45^{ circ}$ с горизонтом. Трубка заполнена: левое колено наполовину маслом, наполовину водой, в правом колене — столбик воды длиной $5/6L$. Трубку начали медленно поворачивать вправо — из неё стала вытекать вода. При некотором угле правого колена относительно горизонта вместе с водой начало вытекать масло. Найдите этот угол. Эффектами поверхностного натяжения пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 7745
Жидкая ртуть залита водой. В этой системе находится стакан кубической формы, изготовленный из меди. Сторона квадратного дна стакана $b$, высота $b$, толщина стенок $d ll b$, дно стакана очень тонкое. Плотность меди $rho_{м}$, воды $rho_{в}$, ртути $rho_{рт}$.
На какую глубину стакан погрузится в ртуть ?
Подробнее
Задача по физике – 7987
Полая тонкостенная металлическая капсула в форме шара лежит на дне цилиндрического сосуда с площадью дна $S = 5 м^{2}$. Капсула наполовину заполнена водой, а наполовину – воздухом. Масса оболочки капсулы равна $M = 2 т$, а масса воды в ней – $m = 1,5 т$. С помощью легкого насоса, встроенного в корпус капсулы, вода переливается из неё в сосуд, и капсула всплывает. На сколько изменится (поднимется или опустится) уровень воды в сосуде в этом процессе (считая от момента, когда вся вода еще находится в капсуле, и до момента, когда капсула плавает опустошённая)? Плотность воды $rho = 1000 кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 7989
На крючке ручных пружинных весов висит ведро с водой. Весы показывают 9,5 кг. В воду полностью погрузили кирпич массой 2,5 кг с размерами 5 см $times$ 10 см $times$ 20 см, удерживая его на тонкой веревочке. Кирпич стенок и дна ведра не касается. Теперь весы показывают 10 кг. Найдите массу воды, вылившейся из ведра. Плотность воды 1000 $кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 8000
Полностью заполненная водой ванна с вертикальными боковыми стенками освобождается от воды через открытое сливное отверстие в её горизонтальном дне за время $tau$. Отверстие расположено в середине дна, и его площадь во много раз меньше площади поперечного сечения ванны. При открытом сливном отверстии вода свободно (без труб) выливается на пол. Если в ванну сначала насыпать до краев мелкую гальку, а затем заполнить ванну водой, то в этом случае ванна опорожняется за время $tau/2$. При этом камешки гальки не закрывают сливного отверстия! Через какое время опорожнится ванна, если 75% гальки убрать (то есть оставшиеся камушки будут находиться в нижней четверти ванны) и снова заполнить её водой до краёв? Вязкостью воды можно пренебречь. При решении задачи считайте, что камешки гальки уменьшают площадь поперечного сечения ванны, доступную для воды.
Подробнее
Задача по физике – 8001
Цилиндрический сосуд перекрыт поршнем толщины $h$ с круглым отверстием сечения $S$, в которое вставлен диск из того же материала и той же толщины, что и поршень. Выше поршня воздух, ниже вода. На диск начинают медленно насыпать песок. При какой массе песка m диск вывалится из отверстия? Плотность воды $rho$, трением пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 8012
Вертикальный цилиндр герметически закрыт круговой шайбой, в отверстие которой вставлена цилиндрическая пробка из того же материала. Выше этого составного поршня воздух, ниже жидкость. Во сколько раз плотность жидкости больше плотности материала поршня, если трения нет, а пробка одинаково выступает из шайбы снизу и сверху?
Подробнее
Задача по физике – 8018
На весах стоит цилиндрическая кастрюля высоты $H$ и плошадью дна $S$, заполненная жидкостью до высоты $h$. Кастрюлю сняли с весов и аккуратно опустили в нее брусок массы $m$ и объема $V$. Часть жидкости вытекла, а брусок плавает, погрузившись на 4/5 своего объема. Как изменятся показания весов, если снова поставить кастрюлю на весы?
Подробнее
Задача по физике – 8020
В большом стакане с водой плавает тонкостенный стакан меньшего сечения. В меньший стакан аккуратно наливают воду со скоростью $V см^{3}/минуту$. С какой скоростью изменяется уровень воды в меньшем стакане $h$? Что можно сказать об уровне воды $H$ в большом стакане? Площади сечения, массы стаканов, плотность воды и т.п. считать известными.
Подробнее
Задача по физике – 8022
Вертикальная труба сечения $S$ и высоты $2H$ наполовину погружена в воду. Сверху в нее наливают более легкую жидкость плотности $rho$. Какой наибольший объем жидкости $V$ можно налить в трубу, чтобы она не выливалась ни сверху, ни снизу? Плотность воды $rho_{0}$. Постройте график зависимости $V$ от $rho$.
Подробнее
Источник