В цилиндрический сосуд налили две несмешивающиеся жидкости
Задача по физике – 7019
Садовод-любитель поставил в пустой цилиндрический таз площадью $S_{T} = 500 см^{2}$ пустую открытую банку массой $m = 100 г$, площадью дна $S_{Д} = 50 см^{2}$ и горловины $S_{Г} = 20 см^{2}$. Пошёл дождь — таз и банка начали наполняться водой. Через некоторое время стоявшая на дне банка начала вертикально всплывать. Определите, сколько осадков (высота выпавшего слоя воды в мм) выпало к этому моменту. Плотность воды $rho = 1 г/см^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 7021
На дне сосуда находится тонкая невесомая пластинка, под которую не подтекает вода. К пластинке на нити привязан невесомый шарик. Если в сосуд медленно наливать воду, то пластинка начинает отрываться от дна, когда шарик оказывается наполовину погруженным в воду. В этот момент уровень воды в сосуде равен $h$. Если же до того, как пластинка начнёт отрываться, придержать шарик и налить в сосуд много воды, то пластинка перестаёт отрываться от дна, даже если шарик не придерживать. При каком минимальном уровне воды $H$ в сосуде это возможно? Ускорение свободного падения $g$, атмосферное давление $P_{0}$, плотность воды $rho$.
Подробнее
Задача по физике – 7028
Полностью заполненная водой ванна с вертикальными боковыми стенками освобождается от воды через открытое сливное отверстие в её горизонтальном дне за время $tau$. Отверстие расположено в середине дна, и его площадь во много раз меньше площади поперечного сечения ванны. При открытом сливном отверстии вода свободно (без труб) выливается на пол. Если в ванну сначала насыпать до краев мелкую гальку, а затем заполнить ванну водой, то в этом случае ванна опорожняется за время $tau /2$. При этом камешки гальки не закрывают сливного отверстия! Через какое время опорожнится ванна, если 75% гальки убрать (то есть оставшиеся камушки будут находиться в нижней четверти ванны) и снова заполнить её водой до краёв? Вязкостью воды можно пренебречь. При решении задачи считайте, что камешки гальки уменьшают площадь поперечного сечения ванны, доступную для воды.
Подробнее
Задача по физике – 7709
Открытый сверху цилиндрический тонкостенный стакан высоты $H$ и объёма $V$ плавает в сосуде большего размера на поверхности жидкости плотности $rho$, причём в жидкость погружена часть стакана высоты $h$. Стакан утопили в жидкости. С какой силой он давит на дно сосуда?
Подробнее
Задача по физике – 7716
В цилиндрический сосуд поперечного сечения $S_{1}$ с цилиндрическим горлышком поперечного сечения $S_{2}$ налили одинаковые объёмы двух несмешивающихся жидкостей с плотностями $rho_{1}$ и $rho_{2}$ ($rho_{1} > rho_{2}$). Сосуд хорошо взболтали, так что образовалась эмульсия — взвесь капелек одной жидкости в другой, — и поставили на стол. Уровень жидкости находится на высоте $H$ от дна сосуда; горлышко заполнено до высоты $h$. Насколько изменится давление на дно сосуда после того как эмульсия опять расслоится на две компоненты? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Задача по физике – 7720
Открытая с обоих концов однородная тонкая трубка длиной $2L$, согнутая посередине в виде буквы V с углом $90^{ circ}$ при вершине, расположена в вертикальной плоскости. Колена трубки составляют угол $45^{ circ}$ с горизонтом. Трубка заполнена: левое колено наполовину маслом, наполовину водой, в правом колене — столбик воды длиной $5/6L$. Трубку начали медленно поворачивать вправо — из неё стала вытекать вода. При некотором угле правого колена относительно горизонта вместе с водой начало вытекать масло. Найдите этот угол. Эффектами поверхностного натяжения пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 7745
Жидкая ртуть залита водой. В этой системе находится стакан кубической формы, изготовленный из меди. Сторона квадратного дна стакана $b$, высота $b$, толщина стенок $d ll b$, дно стакана очень тонкое. Плотность меди $rho_{м}$, воды $rho_{в}$, ртути $rho_{рт}$.
На какую глубину стакан погрузится в ртуть ?
Подробнее
Задача по физике – 7987
Полая тонкостенная металлическая капсула в форме шара лежит на дне цилиндрического сосуда с площадью дна $S = 5 м^{2}$. Капсула наполовину заполнена водой, а наполовину – воздухом. Масса оболочки капсулы равна $M = 2 т$, а масса воды в ней – $m = 1,5 т$. С помощью легкого насоса, встроенного в корпус капсулы, вода переливается из неё в сосуд, и капсула всплывает. На сколько изменится (поднимется или опустится) уровень воды в сосуде в этом процессе (считая от момента, когда вся вода еще находится в капсуле, и до момента, когда капсула плавает опустошённая)? Плотность воды $rho = 1000 кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 7989
На крючке ручных пружинных весов висит ведро с водой. Весы показывают 9,5 кг. В воду полностью погрузили кирпич массой 2,5 кг с размерами 5 см $times$ 10 см $times$ 20 см, удерживая его на тонкой веревочке. Кирпич стенок и дна ведра не касается. Теперь весы показывают 10 кг. Найдите массу воды, вылившейся из ведра. Плотность воды 1000 $кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 8000
Полностью заполненная водой ванна с вертикальными боковыми стенками освобождается от воды через открытое сливное отверстие в её горизонтальном дне за время $tau$. Отверстие расположено в середине дна, и его площадь во много раз меньше площади поперечного сечения ванны. При открытом сливном отверстии вода свободно (без труб) выливается на пол. Если в ванну сначала насыпать до краев мелкую гальку, а затем заполнить ванну водой, то в этом случае ванна опорожняется за время $tau/2$. При этом камешки гальки не закрывают сливного отверстия! Через какое время опорожнится ванна, если 75% гальки убрать (то есть оставшиеся камушки будут находиться в нижней четверти ванны) и снова заполнить её водой до краёв? Вязкостью воды можно пренебречь. При решении задачи считайте, что камешки гальки уменьшают площадь поперечного сечения ванны, доступную для воды.
Подробнее
Задача по физике – 8001
Цилиндрический сосуд перекрыт поршнем толщины $h$ с круглым отверстием сечения $S$, в которое вставлен диск из того же материала и той же толщины, что и поршень. Выше поршня воздух, ниже вода. На диск начинают медленно насыпать песок. При какой массе песка m диск вывалится из отверстия? Плотность воды $rho$, трением пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 8012
Вертикальный цилиндр герметически закрыт круговой шайбой, в отверстие которой вставлена цилиндрическая пробка из того же материала. Выше этого составного поршня воздух, ниже жидкость. Во сколько раз плотность жидкости больше плотности материала поршня, если трения нет, а пробка одинаково выступает из шайбы снизу и сверху?
Подробнее
Задача по физике – 8018
На весах стоит цилиндрическая кастрюля высоты $H$ и плошадью дна $S$, заполненная жидкостью до высоты $h$. Кастрюлю сняли с весов и аккуратно опустили в нее брусок массы $m$ и объема $V$. Часть жидкости вытекла, а брусок плавает, погрузившись на 4/5 своего объема. Как изменятся показания весов, если снова поставить кастрюлю на весы?
Подробнее
Задача по физике – 8020
В большом стакане с водой плавает тонкостенный стакан меньшего сечения. В меньший стакан аккуратно наливают воду со скоростью $V см^{3}/минуту$. С какой скоростью изменяется уровень воды в меньшем стакане $h$? Что можно сказать об уровне воды $H$ в большом стакане? Площади сечения, массы стаканов, плотность воды и т.п. считать известными.
Подробнее
Задача по физике – 8022
Вертикальная труба сечения $S$ и высоты $2H$ наполовину погружена в воду. Сверху в нее наливают более легкую жидкость плотности $rho$. Какой наибольший объем жидкости $V$ можно налить в трубу, чтобы она не выливалась ни сверху, ни снизу? Плотность воды $rho_{0}$. Постройте график зависимости $V$ от $rho$.
Подробнее
Источник
(Все задачи по статике и гидростатике и ответы к ним находятся в zip-архиве (615 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решать задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
18.1. Жидкость в цилиндрическом сосуде сжимается поршнем. Сила, приложенная к поршню равна F, а площадь сечения сосуда S (рисунок слева). Найти давление в жидкости. Атмосферным давлением, а также весом поршня и жидкости пренебречь. Изменится ли давление в жидкости, если нижняя часть поршня будет иметь более сложную форму? [смотрите ответ в общем файле]
18.2. Жидкость находиться между двумя поршнями площадью S1 и S2. На большой поршень действует сила F (рисунок слева). Пренебрегая атмосферным давлением, найти давление в жидкости. [смотрите ответ в общем файле]
18.3. В U–образной трубке находится ртуть. На сколько повысится уровень ртути в одном колене, если в другое налить столб воды высотой H = 136 мм? [5 мм]
18.4. Три одинаковых вертикальных сосуда соединены в систему из трех сообщающихся сосудов. В систему залили ртуть. На сколько повысится уровень ртути в среднем сосуде, если в один из крайних налить слой воды высотой H1 = 102 мм, а в другой — слой воды высотой Н2 = 153 мм. [6,25 мм]
18.5. Два сообщающихся сосуда, площади сечения которых равны S1 и S2, закрыты невесомыми поршнями. Под поршнями находится жидкость с плотностью ρ. На сколько поднимется один из поршней, если на другой поставить гирьку массой m? [смотрите ответ в общем файле]
18.6. Концы U–образной трубки на l = 26 см выше уровня ртути. Какой максимальной высоты столб воды можно налить в одно из колен трубки? [примерно 27 см]
18.7. На первом этаже здания давление воды в водопроводе равно 1 атм. На каком этаже вода из крана уже не течет, если высота каждого этажа равна 3 м? [на пятом]
18.8. В цилиндрический сосуд налили две несмешивающиеся жидкости в равных по массе количествах. Плотности жидкостей равны ρ1 = 1 г/см3 и ρ2 = 0,9 г/см3, а общая высота слоя жидкостей равна Н = 40 см. Найти давление жидкостей на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать. [примерно 3.8×103 Па]
18.9. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Найти плотность материала тела. [750 кг/м3]
18.10. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на α = 0,75 своего объема. Какая часть объема тела будет погружена в спирт, плотность которого равна ρсп = 0,8 г/см3? [примерно 0.94]
18.11. Два тела: одно плотностью ρ1 = 1,5 г/см3 и объемом V1 = 0,5 см3; второе плотностью ρ2 = 0,5 г/см3 и объемом V2 = 1,5 см3 связали вместе и опустили в воду. Какая часть их общего объема будет погружена в воду? [0.75]
18.12. Вес тела в жидкости с плотностью ρ1 равен P1, a в жидкости с плотностью ρ2 равен P2. Найти плотность тела. [смотрите ответ в общем файле]
18.13. Тело весом P, погруженное в жидкость с плотностью ρ1, весит P1, а погруженное в жидкость с неизвестной плотностью ρ2, весит Р2. Найти ρ2. [смотрите ответ в общем файле]
18.14. Тело плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2 (ρ12) При этом отношение объемов, погруженных в верхнюю и в нижнюю жидкости, равно V1/V2 = n. Определить плотность тела. [смотрите ответ в общем файле]
18.15. В цилиндрической банке высота уровня воды составляет ho = 15 см. Когда в нее опустили плавать пустую латунную чашку, уровень воды поднялся на Δh = 2,1 см. Какова будет высота уровня воды в банке, если чашку утопить? Плотность латуни равна ρл = 8,4 г/см3. [15.25 см]
18.16. Кусок сплава меди и серебра весит в воздухе P = 2,94 Н, а в воде — P1 = 2,65 Н. Сколько серебра и меди в куске? Плотности: меди — ρм = 8,9 г/см3, серебра — ρс = 10,5 г/см3. [серебра 0.211 кг; меди 0.082 кг]
18.17. Посередине большого озера просверлили прорубь. Толщина льда оказалась 8 м. Какой наименьшей длины веревку необходимо взять, чтобы зачерпнуть воду из проруби? [0,8 м]
18.18. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2 плавает тело с плотностью ρ (ρ12). Какая часть объема тела находится в верхней жидкости? [смотрите ответ в общем файле]
18.19. Бревно длиной L = 3,5 м и поперечным сечением S = 0,04 м2 плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не утонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева ρд = 500 кг/м3. [70 кг]
18.20. Тело массой m, утонувшее в жидкости с плотностью ρ1, давит на дно с силой F. Какая часть тела будет погружена в жидкость с плотностью ρ2, на поверхности которой оно плавает? [смотрите ответ в общем файле]
18.21. Шар массой 1 кг наполовину погружен в воду и давит на дно с силой 8 Н. Найти плотность материала шара. [2500 кг/м3]
18.22. Шар плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Какая часть шара должна выступать из воды, чтобы сила его давления на дно равнялась половине силы тяжести шара? [0,625]
18.23. Льдина площадью 2 м2 плавает в воде. Когда на нее встал человек массой 70 кг, высота верхнего края льдины над водой уменьшилась вдвое. Какова толщина льдины? [0,7 м]
18.24. Каким должен быть объем полости железного буя, для того чтобы он мог плавать на поверхности воды? Объем буя V, плотности железа и воды — ρж и ρв. [смотрите ответ в общем файле]
18.25. Для взятия пробы грунта на дно океана на стальном тросе опускается прибор. Найти предельную глубину погружения, если предел прочности стали на разрыв δ = 4,8×10 Н/м2. Плотность стали ρст = 7800 кг/м3. Массой прибора пренебречь. [примерно 7.2 км]
18.26. В цилиндрическом стакане с водой плавает льдинка, привязанная нитью ко дну (рисунок слева). Когда льдинка растаяла уровень воды понизился на Δh. Каково было начальное натяжение нити? Площадь дна стакана равна S. [смотрите ответ в общем файле]
18.27. На чашках погруженных в воду равноплечных весов находятся алюминиевый и железный шары одинаковой массы m. Определить массу сплошного шара из меди, который необходимо добавить для восстановления равновесия. Плотности алюминия, железа и меди: ρа, ρж и ρм. [смотрите ответ в общем файле]
18.28. К концу однородной палочки массой m = 4 г подвешен на нити шар радиусом r = 0,5 см. Палочка лежит на краю стакана (рисунок слева). В равновесии шар погружен в воду ровно наполовину. В каком отношении делится палочка точкой опоры? Плотность шара ρ = 2,7 г/см3. [примерно 1.6]
18.29. В бак с жидкостью опущена длинная трубка диаметром d, к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщиной h и диаметром D (рисунок слева). Плотность диска ρд больше плотности жидкости ρж. На какой глубине диск оторвется, если трубку медленно вытаскивать из жидкости? [смотрите ответ в общем файле]
Источник
Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы
1. а) Два сосуда одинаковой формы и размеров установлены так, как показано на рисунке. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) массы одинаковы
б) давление на дно одинаково
в) сила давления на дно в первом сосуде больше, так как площадь дна больше
б) В сосуде находится один над другим три слоя несмешивающихся жидкостей: воды, керосина и ртути. Высота каждого слоя 5 см. Сделайте пояснительный рисунок и укажите на нем порядок расположения слоев. Определите давление жидкостей на дно сосуда и на глубине 7,5 см.
2. а) Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (см. рисунок)?
Давление под колоколом на пробку по мере выкачивания воздуха уменьшается, а внутри колбы остается постоянным. Когда сила давления газа, обусловленная разностью давлений, превысит максимальное значение силы трения покоя пробки о стекло, пробка вылетит.
б) Кубик с длиной ребра 10 см погружен в воду так, что его нижняя грань находится на глубине 25 см. С какой силой вода давит на нижнюю грань?
3. а) Будет ли гидравлический пресс работать на Луне? Если да, то будет ли какое-то различие в его работе на Луне по сравнению с работой на Земле?
Давление пресса на Луне будет меньше, чем на Земле, так как сила тяжести на Луне меньше.
б) В левое колено U-образной трубки с водой долили слой керосина высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене?
4. а) Сосуды имеют одинаковые площади дна. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) масса в 1-ом сосуде больше
б) давления одинаковы
в) силы давления одинаковы, так как площади дна равны
б) Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием внешней силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см2. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?
5. а) Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости?
Нет. В состоянии невесомости вес тела равен 0, следовательно, жидкость не будет оказывать давление.
б) Со дна аквариума убрали камень массой 780 г. В результате давление на дно сосуда уменьшилось на 50 Па. Какова плотность камня, если известно, что длина аквариума 30 см, а ширина 20 см? Камень был погружен в воду полностью.
6. а) Что вы можете сказать о величине давления и силах давления на дно сосуда во всех трех отсеках, изображенных на рисунке?
Давление зависит только от высоты сосуда и плотности жидкости. Сила давления на дно будет больше там, где площадь дна больше. => Давление одинаково во всех трёх отсеках, сила давления в 1-ом сосуде больше, чем во 2,3 отсеках.
б) В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин, который образует столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и на сколько опустится в узком?
Пусть относительно начального уровня воды в сосудах в узком сосуде уровень воды понизится на h2, а в широком повысится на h1. Тогда давление столба керосина высотой Н в узкой трубке будет равно g ρк Н, давление воды в широкой трубке равно g ρв (h1 + h2), где ρк – плотность керосина и ρв – плотность воды. Так как жидкости находятся в равновесии, то
g ρк Н = g ρв (h1 + h2), или ρк Н = ρв (h1 + h2)
Воду считаем несжимаемой жидкостью, поэтому уменьшение объёма в узкой трубке площадью S должно быть равно увеличению объёма в широкой трубке площадью 4S:
Sh2 = 4Sh1, или h2 = 4h1.
Определим h1 = ρк Н/ 5 ρв.
Получаем h1 = 3,2 см и h2 = 12,8 см.
Источник