В цилиндрический сосуд с площадью дна s налита вода
(Все задачи по статике и гидростатике и ответы к ним находятся в zip-архиве (615 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решать задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
18.30. Деревянный шарик, падая с высоты h1 = 60 см, погрузился в воду на глубину h2 = 60 см. На какую высоту выпрыгнет из воды этот шарик? Сопротивление воды считать постоянным, плотность дерева равна ρд = 0,8 г/см3. [10 см]
18.31. Два цилиндрических сообщающихся сосуда частично заполнены водой. В один из сосудов опускают тело массой m, которое плавает на поверхности. На сколько повысится уровень воды в сосудах? Площади сечения сосудов равны S1 и S2. [ v = vo/2 ]
18.32. В цилиндрический сосуд массой M и площадью дна S налита вода до уровня h. Вода сверху закрыта поршнем, в котором имеется крючок. Каким будет давление под поршнем, если сосуд приподнять за этот крючок? Атмосферное давление равно pa. [ищите ответ в общем файле темы]
18.33. Первый шарик всплывает в воде с постоянной установившейся скоростью vo. Второй такой же по размеру шарик тонет в воде с постоянной установившейся скоростью 2vo. С какой постоянной установившейся скоростью будут тонуть эти шарики, если связать их нитью? Считать, что сила сопротивления пропорциональна скорости. [ищите ответ в общем файле темы]
18.34. Цилиндрический сосуд массой М и высотой h поставлен дном вверх на ровную горизонтальную резиновую поверхность. В дне сосуда имеется маленькое отверстие, в которое вставлена длинная тонкая трубка. Через трубку сосуд заполняется водой. До какой максимальной высоты можно в трубку налить воду? Площадь дна сосуда равна S. [ищите ответ в общем файле темы]
18.35. Полая тонкая полусфера массой М и радиусом R лежит на ровной горизонтальной резиновой поверхности. В верхней части полусферы имеется маленькое отверстие, в которое вставлена длинная тонкая трубка. Через трубку полусфера заполняется водой. До какой максимальной высоты можно налить в трубку воду? [ищите ответ в общем файле темы]
18.36. Легкий стержень свободно висит, касаясь нижним концом поверхности воды. Верхний конец стержня закреплен шарнирно. Вода начинает прибывать и ее уровень поднимается. Как зависит угол отклонения стержня от вертикали от высоты поднятия уровня воды? Длина стержня равна l, плотность стержня в n раз меньше плотности воды. Высота поднятия уровня воды отсчитывается от ее начального уровня. [ищите ответ в общем файле темы]
18.37. Два цилиндрических сообщающихся сосуда соединены двумя трубками с кранами. Сначала краны открыты и в сосуды наливают жидкость. Затем краны закрывают и жидкость в сосуде 2 нагревают, в результате чего уровень жидкости в этом сосуде слегка повысился. Куда потечет жидкость, если открыть: а) кран K1; б) кран К2; в) оба крана? [ищите ответ в общем файле темы]
18.38. Два расширяющихся кверху сосуда соединены трубкой с краном и заполнены жидкостью. Сначала кран открыт. Затем его закрывают и жидкость в сосуде 2 нагревают, в результате чего уровень жидкости в нем слегка повысился. Куда потечет жидкость, если кран открыть? [ищите ответ в общем файле темы]
18.39. Два одинаковых по размеру шарика массами m1 и m2 (m1 < m2) связаны нитью и тонут в воде с постоянной скоростью. Определить силу натяжения нити. [ищите ответ в общем файле темы]
18.40. Однородная палочка, шарнирно прикрепленная к стенке бассейна, высовывается из воды на 0,1 своей длины. Найти плотность материала палочки. [810 кг/м3]
18.41. Какую работу необходимо совершить, чтобы утопить плоскую льдину массой M = 1000 кг и площадью S = 2 м2? [≅ 30.9 Дж]
18.42. В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита жидкость плотностью ρ. Сверху непосредственно на жидкости лежит массивный поршень с пробкой. Поршень и пробка сделаны из одного материала, имеют одинаковую толщину h и могут двигаться без зазора и без трения. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пробку? Площадь пробки равна S1. [ищите ответ в общем файле темы]
18.43. До какой высоты надо налить воду в цилиндрический сосуд радиусом R, чтобы силы давления воды на дно и на боковую поверхность были равны? [ h = R ]
18.44. Однородная деревянная рейка массой m и длиной l плавает в воде между двумя вертикальными стенками. Расстояние между стенками d < l, а отношение плотностей рейки и воды равно α < 1. С какой силой рейка давит на стенки? Трения нет. [ищите ответ в общем файле темы]
18.45. Кубик, сделанный из материала, плотность которого вдвое меньше плотности воды, плавает в воде. Какое из двух показанных положений кубика будет устойчивым? [ищите ответ в общем файле темы]
18.46. Внутри вертикального узкого стакана стоит вертикальная пружина, длина которой равна высоте стакана. Если в стакан поставить однородный стержень, длина которого тоже равна высоте стакана, то четвертая часть его будет высовываться из стакана. Если в стакан доверху налить воду, то из стакана будет высовываться половина стержня. Найти плотность материала стержня. [1500 кг/м3]
18.47. Однородный стержень плотностью ρ плавает на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2 (ρ1 < ρ < ρ2). При каком соотношении между плотностями устойчивым положением стержня будет вертикальное? [ищите ответ в общем файле темы]
18.48. В воде плавает доска массой М. Плотность доски вдвое меньше плотности воды. Когда на конец доски села лягушка, верхний край доски с этого конца опустился как раз до уровня воды. Найти массу лягушки. [ m = M/4 ]
18.49. Воздушный шар опускается с постоянной скоростью. Когда из него выбросили груз массой m, он начал подниматься с той же постоянной скоростью. Найти силу сопротивления воздуха при этой скорости. [ F = mg/2]
18.50. Воздушный шар опускается с постоянной скоростью. Общая масса оболочки и груза равна М, объем оболочки – V, плотность воздуха – ρв, плотность газа в оболочке — ρ. Какой массы груз надо выбросить, чтобы шар начал подниматься с той же постоянной скоростью? Считать, что сила сопротивления пропорциональна скорости. [ищите ответ в общем файле темы]
18.51. В вертикальном цилиндрическом сосуде, доверху заполненном водой и закрытом крышкой, на нитях висят два шарика: сверху стальной; снизу пробковый. Как будут вести себя шарики, если сосуд начнут медленно раскручивать вокруг его оси? [ищите ответ в общем файле темы]
18.52. Три одинаковых бревна плавают в воде между вертикальными стенками канала. Расстояние между стенками слегка больше удвоенного диаметра бревен, а верхние бревна погружены в воду ровно наполовину. С какой силой бревна давят на стенки канала, если масса каждого бревна равна m? Трения нет. [≅ 0.144mg]
18.53. Большая плоская льдина плавает в воде. В льдине просверлили прорубь площадью S = 300 см2. Вода в проруби оказалась на глубине h = 10 см. Какое максимальное количество масла можно налить в прорубь? Плотность масла равна ρм = 800 кг/м3. [12 кг]
18.54. Два шарика, сделанные из одного материала, имеют объемы: V и 3V. Шарики связали невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок, и отпустили над поверхностью воды. Когда один из шариков погрузился в воду ускорение системы изменилось на противоположное. Найти плотность материала шариков. Сопротивление воды и трение не учитывать. [750 кг/м3]
18.55. Тело массой m тонет в воде с ускорением a. С какой силой его надо тянуть вверх, чтобы оно поднималось с тем же ускорением? Сопротивление не учитывать. [ F = 2ma]
18.56. Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м, сделанный из материала с плотностью ρ = 0,91 г/см3, шарнирно прикреплен к стенке бассейна и опирается на дно так, что составляет угол α = 60° с вертикалью. В бассейн начинают наливать воду. При какой высоте уровня воды стержень перестанет давить на дно? [0.35 м]
18.57. Цилиндрический сосуд радиусом R, заполненный жидкостью с плотностью ρ, вращается вокруг своей вертикальной оси с угловой скоростью w. В сосуде находится маленький шарик радиусом r и плотностью 2ρ (r << R). С какой силой шарик давит на боковую поверхность сосуда? [ищите ответ в общем файле темы]
18.58. Аквариум с водой на колесиках скатывается с наклонной плоскости без трения. Как располагается уровень поверхности воды при установившемся скатывании? [ищите ответ в общем файле темы]
Источник
1. Условие равновесия шара в первом случае:
где – сила Архимеда, действующая на шар в первом случае,
– объём части шара, погружённой в воду в первом случае (в данной задаче
это объём всего шара), – масса шара и – плотность воды.
2. Условие равновесия шара во втором случае:
где – сила Архимеда, действующая на шар во втором случае, – объём части шара, погруженной в воду во втором случае.
3. Вычтем из уравнения уравнение и, учитывая, что
получим:
Н.
Ответ: Н
Порядок назначения третьего эксперта
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от зарегистрирован Минюстом России )
«61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом…
62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных
двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение
в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему
учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется
информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими
экзаменационную работу»
Если расхождение составляет или более балла за выполнение любого из заданий, то третий эксперт проверяет ответы только на те задания, которые вызвали столь существенное расхождение.
Критерии оценки
3 баллаПриведено полное решение, включающее следующие элементы:
I. записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия
шара для двух случаев, закон Архимеда);
II. описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III. проведены необходимые математические преобразования и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается
решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины
2 баллаПравильно записаны все необходимые положения теории,
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования. Но имеются один или несколько из следующих
недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения (не
зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка
1 баллПредставлены записи, соответствующие одному из следующих
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо и достаточно
для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе
решения), но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной
задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи
0 балловВсе случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в балла
Источник
Задача по физике – 7019
Садовод-любитель поставил в пустой цилиндрический таз площадью $S_{T} = 500 см^{2}$ пустую открытую банку массой $m = 100 г$, площадью дна $S_{Д} = 50 см^{2}$ и горловины $S_{Г} = 20 см^{2}$. Пошёл дождь — таз и банка начали наполняться водой. Через некоторое время стоявшая на дне банка начала вертикально всплывать. Определите, сколько осадков (высота выпавшего слоя воды в мм) выпало к этому моменту. Плотность воды $rho = 1 г/см^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 7021
На дне сосуда находится тонкая невесомая пластинка, под которую не подтекает вода. К пластинке на нити привязан невесомый шарик. Если в сосуд медленно наливать воду, то пластинка начинает отрываться от дна, когда шарик оказывается наполовину погруженным в воду. В этот момент уровень воды в сосуде равен $h$. Если же до того, как пластинка начнёт отрываться, придержать шарик и налить в сосуд много воды, то пластинка перестаёт отрываться от дна, даже если шарик не придерживать. При каком минимальном уровне воды $H$ в сосуде это возможно? Ускорение свободного падения $g$, атмосферное давление $P_{0}$, плотность воды $rho$.
Подробнее
Задача по физике – 7028
Полностью заполненная водой ванна с вертикальными боковыми стенками освобождается от воды через открытое сливное отверстие в её горизонтальном дне за время $tau$. Отверстие расположено в середине дна, и его площадь во много раз меньше площади поперечного сечения ванны. При открытом сливном отверстии вода свободно (без труб) выливается на пол. Если в ванну сначала насыпать до краев мелкую гальку, а затем заполнить ванну водой, то в этом случае ванна опорожняется за время $tau /2$. При этом камешки гальки не закрывают сливного отверстия! Через какое время опорожнится ванна, если 75% гальки убрать (то есть оставшиеся камушки будут находиться в нижней четверти ванны) и снова заполнить её водой до краёв? Вязкостью воды можно пренебречь. При решении задачи считайте, что камешки гальки уменьшают площадь поперечного сечения ванны, доступную для воды.
Подробнее
Задача по физике – 7709
Открытый сверху цилиндрический тонкостенный стакан высоты $H$ и объёма $V$ плавает в сосуде большего размера на поверхности жидкости плотности $rho$, причём в жидкость погружена часть стакана высоты $h$. Стакан утопили в жидкости. С какой силой он давит на дно сосуда?
Подробнее
Задача по физике – 7716
В цилиндрический сосуд поперечного сечения $S_{1}$ с цилиндрическим горлышком поперечного сечения $S_{2}$ налили одинаковые объёмы двух несмешивающихся жидкостей с плотностями $rho_{1}$ и $rho_{2}$ ($rho_{1} > rho_{2}$). Сосуд хорошо взболтали, так что образовалась эмульсия — взвесь капелек одной жидкости в другой, — и поставили на стол. Уровень жидкости находится на высоте $H$ от дна сосуда; горлышко заполнено до высоты $h$. Насколько изменится давление на дно сосуда после того как эмульсия опять расслоится на две компоненты? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Задача по физике – 7720
Открытая с обоих концов однородная тонкая трубка длиной $2L$, согнутая посередине в виде буквы V с углом $90^{ circ}$ при вершине, расположена в вертикальной плоскости. Колена трубки составляют угол $45^{ circ}$ с горизонтом. Трубка заполнена: левое колено наполовину маслом, наполовину водой, в правом колене — столбик воды длиной $5/6L$. Трубку начали медленно поворачивать вправо — из неё стала вытекать вода. При некотором угле правого колена относительно горизонта вместе с водой начало вытекать масло. Найдите этот угол. Эффектами поверхностного натяжения пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 7745
Жидкая ртуть залита водой. В этой системе находится стакан кубической формы, изготовленный из меди. Сторона квадратного дна стакана $b$, высота $b$, толщина стенок $d ll b$, дно стакана очень тонкое. Плотность меди $rho_{м}$, воды $rho_{в}$, ртути $rho_{рт}$.
На какую глубину стакан погрузится в ртуть ?
Подробнее
Задача по физике – 7987
Полая тонкостенная металлическая капсула в форме шара лежит на дне цилиндрического сосуда с площадью дна $S = 5 м^{2}$. Капсула наполовину заполнена водой, а наполовину – воздухом. Масса оболочки капсулы равна $M = 2 т$, а масса воды в ней – $m = 1,5 т$. С помощью легкого насоса, встроенного в корпус капсулы, вода переливается из неё в сосуд, и капсула всплывает. На сколько изменится (поднимется или опустится) уровень воды в сосуде в этом процессе (считая от момента, когда вся вода еще находится в капсуле, и до момента, когда капсула плавает опустошённая)? Плотность воды $rho = 1000 кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 7989
На крючке ручных пружинных весов висит ведро с водой. Весы показывают 9,5 кг. В воду полностью погрузили кирпич массой 2,5 кг с размерами 5 см $times$ 10 см $times$ 20 см, удерживая его на тонкой веревочке. Кирпич стенок и дна ведра не касается. Теперь весы показывают 10 кг. Найдите массу воды, вылившейся из ведра. Плотность воды 1000 $кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 8000
Полностью заполненная водой ванна с вертикальными боковыми стенками освобождается от воды через открытое сливное отверстие в её горизонтальном дне за время $tau$. Отверстие расположено в середине дна, и его площадь во много раз меньше площади поперечного сечения ванны. При открытом сливном отверстии вода свободно (без труб) выливается на пол. Если в ванну сначала насыпать до краев мелкую гальку, а затем заполнить ванну водой, то в этом случае ванна опорожняется за время $tau/2$. При этом камешки гальки не закрывают сливного отверстия! Через какое время опорожнится ванна, если 75% гальки убрать (то есть оставшиеся камушки будут находиться в нижней четверти ванны) и снова заполнить её водой до краёв? Вязкостью воды можно пренебречь. При решении задачи считайте, что камешки гальки уменьшают площадь поперечного сечения ванны, доступную для воды.
Подробнее
Задача по физике – 8001
Цилиндрический сосуд перекрыт поршнем толщины $h$ с круглым отверстием сечения $S$, в которое вставлен диск из того же материала и той же толщины, что и поршень. Выше поршня воздух, ниже вода. На диск начинают медленно насыпать песок. При какой массе песка m диск вывалится из отверстия? Плотность воды $rho$, трением пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 8012
Вертикальный цилиндр герметически закрыт круговой шайбой, в отверстие которой вставлена цилиндрическая пробка из того же материала. Выше этого составного поршня воздух, ниже жидкость. Во сколько раз плотность жидкости больше плотности материала поршня, если трения нет, а пробка одинаково выступает из шайбы снизу и сверху?
Подробнее
Задача по физике – 8018
На весах стоит цилиндрическая кастрюля высоты $H$ и плошадью дна $S$, заполненная жидкостью до высоты $h$. Кастрюлю сняли с весов и аккуратно опустили в нее брусок массы $m$ и объема $V$. Часть жидкости вытекла, а брусок плавает, погрузившись на 4/5 своего объема. Как изменятся показания весов, если снова поставить кастрюлю на весы?
Подробнее
Задача по физике – 8020
В большом стакане с водой плавает тонкостенный стакан меньшего сечения. В меньший стакан аккуратно наливают воду со скоростью $V см^{3}/минуту$. С какой скоростью изменяется уровень воды в меньшем стакане $h$? Что можно сказать об уровне воды $H$ в большом стакане? Площади сечения, массы стаканов, плотность воды и т.п. считать известными.
Подробнее
Задача по физике – 8022
Вертикальная труба сечения $S$ и высоты $2H$ наполовину погружена в воду. Сверху в нее наливают более легкую жидкость плотности $rho$. Какой наибольший объем жидкости $V$ можно налить в трубу, чтобы она не выливалась ни сверху, ни снизу? Плотность воды $rho_{0}$. Постройте график зависимости $V$ от $rho$.
Подробнее
Источник