В цилиндрический сосуд впрыснули некоторое количество воды

11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем t концентрации n молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно описанного процесса.

1) На участке 1 водяной пар ненасыщенный, а на участке 2 насыщенный.

2) На участке 2 давление водяных паров не менялось.

3) На участке 1 плотность водяных паров уменьшалась.

4) На участке 2 плотность водяных паров увеличивалась.

5) На участке 1 давление водяных паров уменьшалось

“Досрочная волна 2020 вариант 1”

1) (color{green}{small text{Верно}})

На участке 1 давление пара меняется, а на участке 2 – уже нет, следовательно, на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный

2) (color{green}{small text{Верно}})

Как известно из первого пункта, на участке 2 пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.

3 ) (color{red}{small text{Неверно}})

Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.

4) (color{red}{small text{Неверно}})

Как известно из первого пункта, пар на участке 2 – насыщенный, следовательно, его плотность на участке 2 не изменяется.

5) (color{red}{small text{Неверно}})

Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается

Ответ: 12

В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 30%. После объем увеличили в 3 раза, не изменяя температуру. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.

1) В ходе процесса относительная влажность воздуха уменьшилась до 10%.

2) В ходе процесса выделилась роса.

3) Относительная влажность возросла до 90%.

4) Концентрация воды в воздухе уменьшилась.

5) Концентрация воды в воздухе увеличилась.

1) (color{green}{small text{Верно}})

Относительная влажность воздуха рассчитывается: [varphi=dfrac{p_text{в.п.}}{p_text{нас}}cdot100%] Из уравнения Менделеева-Клапейрона мы знаем, что давление и объем имеют обратную зависимость. Так как объем возрастает, значит, давление падает, вслед за которым уменьшается и относительная влажность.

2) (color{red}{small text{Неверно}})

Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем же случае температура была неизменной.

3) (color{red}{small text{Неверно}})

Смотрите пункт 1.

4) (color{green}{small text{Верно}})

Концентрацию можем высчитать по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды неизменно, а объем возрастает, выходит, концентрация уменьшилась.

5) (color{red}{small text{Неверно}})

Смотрите пункт 4.

Ответ: 14

В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.

1) Если относительная влажность воздуха равна 45% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 260 мг.

2) Если объем уменьшить, а давление не изменится, то концентрация водяных паров так же не изменится.

3) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 120%.

4) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 10%.

5) Если давление водяных паров при температуре 100(^circ) равно 56 кПа, то абсолютная влажность равна 0,33 кг/м(^3).

1) (color{green}{small text{Верно}})

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,45cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=260text{ мг}]

2) (color{red}{small text{Неверно}})

Если давление не изменится, значит изначально влажность была 100%, в таком случае дальше пар будет только конденсироваться.

3) (color{red}{small text{Неверно}})

Если объем уменьшается в 4 раза, то и влажность увеличивается в 4 раза, но так как она не может быть больше 100%, то пар просто становится насыщенным.

4) (color{red}{small text{Неверно}})

Смотрите пункт 3

5) (color{green}{small text{Верно}})

Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{56cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=0,33text{ кг/м}^3]

Ответ: 15

В комнатах (A) и (B) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации.

1) Если в каждой комнате понизить температуру на 10 (^circ)C , то в комнате (B) относительная влажность будет больше.

2) Абсолютная влажность в комнате (A) равна 0,6 кг/м(^3).

3) Относительная влажность в комнате (A) больше, чем в комнате (B).

4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить давление на 40 кПа.

5) Для выделения росы в комнате (A) нужно понизить температуру на 10 (^circ)C.

1) (color{red}{small text{Неверно}})

По диаграмме мы видим, что в таком случае в комнате (A) пар станет насыщенным, а в комнате (B) до данного значения не дойдет.

2) (color{red}{small text{Неверно}})

Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{20cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+70)text{ К}}=0,13text{ кг/м}^3]

3) (color{green}{small text{Верно}})

Относительная влажность: [varphi_A=dfrac{2cdot 10^4text{ Па}}{3 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=67%] [varphi_B=dfrac{4 cdot 10^4text{ Па}}{10 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=40%]

4) (color{red}{small text{Неверно}})

Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.

5) (color{green}{small text{Верно}})

Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. Анализируя диаграмму, мы можем заключить, что нужно понизить температуру как минимум на 10 (^circ)C, чтобы начала выделяться роса.

Ответ: 35

1) Если в этот же сосуд добавить некоторое количество гелия, то относительная влажность увеличится.

2) Если давление водяных паров при температуре 95(^circ) равно 71 кПа, то абсолютная влажность равна 0,42 кг/м(^3).

3) Если при температуре 100(^circ) и давлении 50 кПа уменьшить в 4 раза объем, то масса водяного пара уменьшится в 2 раза.

4) Если относительная влажность воздуха равна 84% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 182 мг.

5) Если уменьшить объем в 5 раз, а давление увеличится в 4, то в начальный момент времени относительная влажность была равна 20%.

1) (color{red}{small text{Неверно}})

Относительная влажность зависит только от давления насыщенного пара и паров воды в воздухе, от других газов она не зависит.

2) (color{green}{small text{Верно}})

Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{71cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+95)text{ К}}=0,42text{ кг/м}^3]

3) (color{green}{small text{Верно}})

Так как объем уменьшился в 4 раза, а макисмальное давление насыщенного пара равно 100 кПа, то давление может увеличитсья только в 2 раза. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если давление не можем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.

4) (color{red}{small text{Неверно}})

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,84cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=488text{ мг}]

5) (color{red}{small text{Неверно}})

Если давление увеличилось только в 4 раза, значит, оно достигло значение давления насыщенного пара. Тогда в начальный момент времени влажность была равна: (dfrac{100}{4}=25%).

Ответ: 23

1) В комнате (B) наблюдается конденсация пара.

2) В комнате (A) относительная влажность больше, чем в комнате (B).

3) В комнате (B) абсолютная влажность пара равна 0,54 кг/м(^3).

4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.

5) Чтобы в комнате (A) сконденсировалась половина водяного пара, нужно повысить давление в 3 раза.

1) (color{red}{small text{Неверно}})

В комнате (B) не насыщенный пар, тогда конденсация наблюдаться не может.

2) (color{green}{small text{Верно}})

В комнате (A) относительная влажность равна 100%, что можно видеть на графике. В комнате (B) же влажность меньше.

3) (color{red}{small text{Неверно}})

Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{4cdot 10^4text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+90)text{ К}}=0,24text{ кг/м}^3]

4) (color{green}{small text{Верно}})

Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. По графику действительно видно, что для выделения росы нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.

5) (color{red}{small text{Неверно}})

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если объем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.

Ответ: 24

В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 90% при температуре 100 (^circ)C. Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.

Читайте также: Причины сосуды на ногах

1) Для того, чтобы выпала роса, нужно, не изменяя температуры, повысить давление в сосуде на 10 кПа и более.

2) Если уменьшить объем в два раза, то концентрация водяных паров увеличится в два раза.

3) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров уменьшится.

4) Если увеличить объем, то плотность водяных паров станет больше.

5) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров увеличится.

1) (color{green}{small text{Верно}})

Давление насыщенного пара при температуре 100 (^circ)C равно 100 кПа, а давление водяных паров в данном случае равно 90 кПа, тогда для выпадения росы нужно повысить давление на (100-90=10) кПа.

2) (color{red}{small text{Неверно}})

Если мы уменьшаем объем в два раза, то и давление должно уменьшится в два раза, но больше давления насыщенного пара оно не может быть. Тогда проследим зависимость давления и концентрации: [p=nKT] Выходит, на сколько давление увеличилось, на столько и концентрация увеличится.

3) (color{green}{small text{Верно}})

Если понизить температуру, выпадет роса, тогда количество воды в воздухе сократится.

4) (color{red}{small text{Неверно}})

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем меньше давление, тем меньше плотность. Но, когда мы увеличиваем объем, давление падает.

5) (color{red}{small text{Неверно}})

Смотрите пункт 3.

Ответ: 13

8 часовой стрим по Математике

Источник

11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

В герметично закрытом сосуде относительная влажность воздуха равна 68% при температуре 43 (^circ)C. После впрыскивают ещё немного воды и и дожидаются установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Давление насыщенного пара при температуре 43 (^circ)C равно 8,6 кПа.

1) Если вода начала конденсироваться, то относительная влажность воздуха стала больше 100%.

2) Абсолютная влажность воздуха изначально была равна 0,2 кг/м(^3).

3) Парциальное давление водяных паров увеличилось.

4) Концентрация водяных паров увеличилась.

5) Относительная влажность воздуха уменьшилась.

1) (color{red}{small text{Неверно}})

Относительная влажность воздуха не может быть больше 100%

2) (color{red}{small text{Неверно}})

Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [p=p_text{нас}varphi] [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{p_text{нас}varphimu}{RT}=dfrac{8,6cdot 10^3text{ Па}cdot 0,68 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+43)text{ К}}=0,002text{ кг/м}^3]

3) (color{green}{small text{Верно}})

Чем больше молекул воды, тем больше концентрация, следовательно выше давление: [n=dfrac{N}{V}] [p=nKT]

4) (color{green}{small text{Верно}})

Смотрите пункт 3.

5) (color{red}{small text{Неверно}})

Так как увеличивается давление водяных паров при неизменной температуре, увеличивается относительная влажность воздуха.

Ответ: 34

В сосуде под поршнем находится вода и водяной пар. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают, при этом в сосуде еще остается вода. Как изменяются при этом масса пара и его давление?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

[begin{array}{|c|c|} hline text{ Масса пара}&text{ Давление пара}\ hline &\ hline end{array}]

1) В закрытом сосуде, когда есть вода и водяной пар. Жидкая и газообразная фаза находится в динамическом равновесии, то есть пар всегда насыщенный. Так как объем увеличивается, то вода будет испаряться и масса пара увеличивается. Масса пара – 1

2) Пар в данном процессе всегда остается насыщенным, следовательно давление насыщенных паров остается неизменным. Давление – 3

Ответ: 13

1) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, то пар станет насыщенным.

2) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, масса воды в воздухе уменьшится.

3) Если увеличить объем, то концентрация воды в воздухе увеличится.

4) Если увеличить объем в 4 раза, а давление увеличится в 2 раза, то изначально относительная влажность была равна 50%.

5) Если уменьшить объем в 3 раза, и давление уменьшится в 3 раза, то пар начнёт конденсироваться.

1) (color{green}{small text{Верно}})

Так как при уменьшении объема давление увеличивается только в 2 раза (а не в 3), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, значит пар превращался в воду, что говорит о том, что влажность стала равной 100%, пар стал насыщенным.

2) (color{green}{small text{Верно}})

Так как пар превращался в воду, значит количество водяного пара в воздухе уменьшалось.

3) (color{red}{small text{Неверно}})

Читайте также: Проекции сосудов на кожу

Концентрация рассчитывается по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды не изменилось, объем увечился, значит концентрация уменьшилась.

4) (color{red}{small text{Неверно}})

Так как при увеличении объема давление уменьшается только в 2 раза (а не в 4), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, тогда вода превращалась в пар, что говорит о том, что изначальная относительная влажность была равна 100%.

5) (color{red}{small text{Неверно}})

Если давление уменьшается в равном количестве с объемом, то масса водяных паров не уменьшается, значит конденсации не происходит.

Ответ: 12

В двух одинаковых сосудах при температурах (t_1=15^circ) и (t_2=27^circ) относительные влажности равны (varphi_1=77%) и (varphi_2=40%). Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.

1) Концентрация водяного пара во втором сосуде больше, чем в первом.

2) Чтобы во втором сосуде выделилась роса, нужно при неизменной температуре уменьшить давление в 2,5 раза.

3) Чтобы в первом сосуде выделилась роса, нужно при неизменном давлении увеличить температуру в 1,5 раза.

4) Плотность водяных паров в первом сосуде больше, чем во втором.

5) Давление насыщенного пара при во втором сосуде больше, чем в первом в 2 раза.

1) (color{red}{small text{Неверно}})

Воспользуемся формулой: [p=nKT] Выходит, что чем больше давление, тем больше концентрация. А давление больше там, где выше влажность.

2) (color{red}{small text{Неверно}})

3) (color{red}{small text{Неверно}})

Точка росы – это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем случае температура повышается, значит дойти до точке росы не получится.

4) (color{green}{small text{Верно}})

Вомользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем больше давление, тем больше плотность.

5) (color{green}{small text{Верно}})

Давления водяного пара в обоих случаях: [p_1=p_text{нас.1}varphi_1] [p_2=p_text{нас.2}varphi_2] Так как (V=const), то по закону Шарля: [dfrac{p_1}{p_2}=dfrac{T_1}{T_2}] Тогда: [dfrac{p_text{нас.2}varphi_2}{p_text{нас.1}varphi_1}=dfrac{T_2}{T_1}] [dfrac{p_text{нас.2}}{p_text{нас.1}}=dfrac{varphi_1 T_2}{varphi_2 T_1}=dfrac{77cdot (27+273) K}{40cdot (15+273) K}=2]

Ответ: 45

Сухой и влажный воздух при одинаковых давлении и температуре занимает одинаковые сосуды, следовательно,

1) плотность влажного воздуха меньше плотности сухого.

2) плотность сухого воздуха меньше плотности влажного.

3) плотности газов одинаковы.

4) суммарное количество молей в сосудах одинаково.

5) парциальное давление водяных паров больше, чем остальных газов, составляющих воздух.

[begin{array}{|c|c|} hline text{ A }&text{ Б }\ hline &\ hline end{array}]

1) Согласно закону Авогадро – в равных объемах газа при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое количество молекул. Влажный воздух получается из сухого в результате замещения (N) молекул воздуха (молярная масса (M = 0,029) кг/моль) (N) молекулами воды (молярная масса (M = 0,018) кг/моль). Следовательно, плотность влажного воздуха меньше плотности сухого воздуха.

2) По уравнению Менделеева – Клапейрона: (PV = nu RT) и из условия, что объём, давление и температура одинаковы (Rightarrow) одинаковы и количество молей двух газов.

Ответ: 14

Какие приборы используют для измерения относительной влажности воздуха?

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) гигрометр

2) динамометр

3) психрометр

4) осциллограф [begin{array}{|c|c|} hline text{ A }&text{ Б }\ hline &\ hline end{array}]

Для изучения влажности воздуха используют гигрометр и психрометр.

Ответ: 13

Как изменится давление водяного пара при уменьшении его объема в 2 раза при постоянной температуре? Выберите два верных утверждения.

1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар, его давление уменьшится.

2) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление увеличится.

3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться.

4) Давление пара при постоянной температуре увеличится в любом случае.

5) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

[begin{array}{|c|c|} hline text{ A }&text{ Б }\ hline &\ hline end{array}]

1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар и уменьшают объем, то давление увеличивается в 2 раза, т.к. уменьшается объем в 2 раза (пользуемся формулой Менделеева – Клапейрона: (PV = nu RT) ).

2) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.

3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться, когда водяной пар достигнет влажности (100 %).

4) Если пользоваться формулой Менделеева – Клапейрона (PV = nu RT), то можно понять, что это суждение неверное.

5) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.

Ответ: 35

8 часовой стрим по Математике

Источник