В цилиндрическом сосуде находится газ с молярной массой
Задача по физике – 7058
Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре $0^{ circ} С$ отличаются:
а) в $e$ раз; б) на $eta = 1,0$%.
Подробнее
Задача по физике – 7059
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого $S$ и высота $h$. Температура газа $T$, его давление на нижнее основание $p_{0}$. Считая, что температура и ускорение свободного падения $g$ не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде.
Подробнее
Задача по физике – 7060
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно $g$. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной $T$, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа.
Подробнее
Задача по физике – 7061
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Найти давление газа как функцию высоты $h$, если при $h = 0$ давление $p = p_{0}$, а температура изменяется с высотой как
а) $T = T_{0} (1 – ah)$; б) $T = T_{0} (1 + ah)$, где $a$ — положительная постоянная.
Подробнее
Задача по физике – 7062
Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью $omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи $p_{0}$, температура $T$, молярная масса воздуха $M$. Найти давление воздуха как функцию расстояния $r$ от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от $r$.
Подробнее
Задача по физике – 7063
Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре $T = 300 К$, чтобы его плотность оказалась равной $rho = 500 г/л$? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.
Подробнее
Задача по физике – 7064
Один моль азота находится в сосуде объемом $V = 1,00 л$. Найти:
а) температуру азота, при которой ошибка в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет $eta = 10$% (по сравнению с давлением согласно уравнению Ван-дер-Ваальса);
б) давление газа при этой температуре.
Подробнее
Задача по физике – 7065
Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом $V = 0,250 л$. При температуре $T_{1} = 300 К$ давление газа $p_{1} = 90 атм$, а при $T_{2} = 350 К$ давление $p_{2} = 110 атм$. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.
Подробнее
Задача по физике – 7066
Найти коэффициент изотермической сжимаемости $xi$ ван-дер-ваальсовского газа как функцию объема $V$ при температуре $T$.
Примечание. По определению, $xi = – frac{1}{V} frac{ partial V}{ partial p}$.
Подробнее
Задача по физике – 7067
Воспользовавшись результатом решения предыдущей, задачи, найти, при какой температуре коэффициент изотермической сжимаемости $xi$ ван-дер-ваальсовского газа больше, чем у идеального. Рассмотреть случай, когда молярный объем значительно больше поправки $b$.
Подробнее
Задача по физике – 7068
Показать, что внутренняя энергия $U$ воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление $p$ постоянно. Вычислить $U$, если $p$ равно нормальному атмосферному давлению и объем комнаты $V = 40 м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 7069
Теплоизолированный сосуд с газом, молярная масса которого $M$ и $C_{p}/C_{V} = gamma$, движется со скоростью $v$. Найти приращение температуры газа при внезапной остановке сосуда.
Подробнее
Задача по физике – 7070
Два теплоизолированных баллона 1 и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с краном. Известны объемы баллонов, а также давление и температура воздуха в них ($V_{1}, p_{1}, T_{1}$ и $V_{2}, p_{2}, T_{2}$). Найти температуру и давление воздуха, которые установятся после открытия крана.
Подробнее
Задача по физике – 7071
Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом $V = 5,0 л$, охладили на $Delta T = 55 К$. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.
Подробнее
Задача по физике – 7072
Какое количество тепла необходимо сообщить азоту при его изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу $A = 2,0 Дж$?
Подробнее
Источник
Задача по физике – 7049
Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом $V$. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем $Delta V$. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в $eta$ раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
Подробнее
Задача по физике – 7050
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки $t$. Объем сосуда $V$, первоначальное давление $p_{0}$. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной $C$.
Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент.
Подробнее
Задача по физике – 7051
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $eta = 1000$ раз?
Подробнее
Задача по физике – 7052
В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе имеющей два разных сечения (рис.), находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на $Delta S = 10 см^{2}$ больше, чем нижнего. Общая масса поршней $m = 5,0 кг$. Давление наружного воздуха $p_{0} = 1,0 атм$. На сколько Кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на $l = 5,0 см$?
Подробнее
Задача по физике – 7053
Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:
а) $p = p_{0} – alpha V^{2}$; б) $p = p_{0} e^{ – beta V}$,
где $p_{0}, alpha$ и $beta$ — положительные постоянные, $V$ — объем одного моля газа.
Подробнее
Задача по физике – 7054
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_{0} + alpha V^{2}$, где $T_{0}$ и $alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем ‘Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
Подробнее
Задача по физике – 7055
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Подробнее
Задача по физике – 7056
Допустим, давление $p$ и плотность $rho$ воздуха связаны соотношением $p/ rho^{ n} = const$ независимо от высоты (здесь $n$ — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Подробнее
Задача по физике – 7057
Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
Подробнее
Задача по физике – 7058
Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре $0^{ circ} С$ отличаются:
а) в $e$ раз; б) на $eta = 1,0$%.
Подробнее
Задача по физике – 7059
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого $S$ и высота $h$. Температура газа $T$, его давление на нижнее основание $p_{0}$. Считая, что температура и ускорение свободного падения $g$ не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде.
Подробнее
Задача по физике – 7060
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно $g$. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной $T$, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа.
Подробнее
Задача по физике – 7061
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Найти давление газа как функцию высоты $h$, если при $h = 0$ давление $p = p_{0}$, а температура изменяется с высотой как
а) $T = T_{0} (1 – ah)$; б) $T = T_{0} (1 + ah)$, где $a$ — положительная постоянная.
Подробнее
Задача по физике – 7062
Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью $omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи $p_{0}$, температура $T$, молярная масса воздуха $M$. Найти давление воздуха как функцию расстояния $r$ от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от $r$.
Подробнее
Задача по физике – 7063
Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре $T = 300 К$, чтобы его плотность оказалась равной $rho = 500 г/л$? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.
Подробнее
Источник
TimofeiN | Найти массу газа. 15.04.2018, 20:23 |
Газ с молярной массой находится под давлением между двумя одинаковыми горизонтальными пластинами. Температура газа растёт линейно от у нижней пластины до у верхней. Объём газа между пластинами равен . Найдите его массу. , ; ; ; ; ; ; Где здесь ошибка? Может быть неправильно записал? | |
Metford | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 20:27 |
Может быть неправильно записал? Однозначно неправильно. Температура вроде бы константа, нет? | |
TimofeiN | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 20:50 |
Однозначно неправильно. Температура вроде бы константа, нет? Меня это насторожило, но ничего лучше на тот момент в голову не пришло. Получается, нужно было записать дифференциал без постоянной : ; Тогда всё сходится. . | |
Metford | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 20:52 |
Получается, нужно было записать дифференциал без постоянной Я так на всякий случай только спрошу, для очистки совести: почему же Вы изначально оставили? Просто по невнимательности? | |
TimofeiN | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 21:09 |
Я так на всякий случай только спрошу, для очистки совести: почему же Вы изначально оставили? Просто по невнимательности? Еще не до конца понимаю запись дифференциалов. Если чисто логически рассуждать, то мы записываем малое изменение температуры на очень маленьком отрезке , постоянная и не влияет ни на что (если я все правильно понимаю). Но наверняка у этого есть и более точное математическое объяснение. | |
Metford | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 21:14 |
Но наверняка у этого есть и более точное математическое объяснение. Если Вы в институте учитесь – видимо, это так, да? – то Вам срочно нужно прочитать о дифференциале в математической литературе. Если формально говорить, то . Производная константы – нуль, так что в дифференциале она остаться не может. Ваше рассуждение нормальное, но если проделывать его каждый раз, то со временем должно надоесть | |
TimofeiN | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 21:35 |
Если формально говорить, то . ; ; С этим я знаком, но что-то одна переменная меня немного сбила с пути . В данном случае дифференциал будет таким? ; ; | |
Metford | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 22:09 |
С этим я знаком, но что-то одна переменная меня немного сбила с пути . Странно. Обычно всё-таки начинают с функций одной переменной. В данном случае дифференциал будет таким? ; Запись плохая. Если функция одного аргумента, то производная не может быть частной, как Вы записали. Правильно так: Скобки я поставил исключительно для отделения производной в записи. Иначе совсем уж тривиально смотрится (потому что, в общем, это простая вещь). P.S. Всё-таки почитайте математическую литературу “Курс дифференциального и интегрального счисления” Фихтенгольца, например. | |
TimofeiN | Re: Найти массу газа. 15.04.2018, 22:47 |
Странно. Обычно всё-таки начинают с функций одной переменной. На лекциях нам многое дают в расчете на то, что мы уже умеем с этим работать, так что приходится гуглить и изучать определенные моменты прямо на лекциях, чтобы сильно не отставать. Вот так и получилось, что с функциями двух переменных я знаком лучше. P.S. Всё-таки почитайте математическую литературу “Курс дифференциального и интегрального счисления” Фихтенгольца, например. Почитаю. Спасибо! | |
| Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 9 ] |
Источник
Задача по физике – 7046
В сосуде находится смесь $m_{1} = 7,0 г$ азота и $m_{2} = 11 г$ углекислого газа при температуре $T = 290 К$ и давлении $p_{0} = 1,0 атм$. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.
Подробнее
Задача по физике – 7047
В баллоне объемом $V = 7,5 л$ при температуре $T = 300 К$ находится смесь идеальных газов: $nu_{1} = 0,10$ моля кислорода, $nu_{2} = 0,20$ моля азота и $nu_{3} = 0,30$ моля углекислого газа. Считая газы идеальными, найти:
а) давление смеси;
б) среднюю молярную массу $M$ данной смеси, которая входит в уравнение ее состояния $pV = (m/M) RT$, где $m$ — масса смеси.
Подробнее
Задача по физике – 7048
В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится легкоподвижный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. В равновесном состоянии при температуре $T_{0} = 300 К$ объем верхней части цилиндра в $eta = 4,0$ раза больше объема нижней части. При какой температуре отношение этих объемов станет $eta^{ prime} = 3,0$?
Подробнее
Задача по физике – 7049
Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом $V$. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем $Delta V$. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в $eta$ раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
Подробнее
Задача по физике – 7050
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки $t$. Объем сосуда $V$, первоначальное давление $p_{0}$. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной $C$.
Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент.
Подробнее
Задача по физике – 7051
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $eta = 1000$ раз?
Подробнее
Задача по физике – 7052
В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе имеющей два разных сечения (рис.), находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на $Delta S = 10 см^{2}$ больше, чем нижнего. Общая масса поршней $m = 5,0 кг$. Давление наружного воздуха $p_{0} = 1,0 атм$. На сколько Кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на $l = 5,0 см$?
Подробнее
Задача по физике – 7053
Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:
а) $p = p_{0} – alpha V^{2}$; б) $p = p_{0} e^{ – beta V}$,
где $p_{0}, alpha$ и $beta$ — положительные постоянные, $V$ — объем одного моля газа.
Подробнее
Задача по физике – 7054
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_{0} + alpha V^{2}$, где $T_{0}$ и $alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем ‘Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
Подробнее
Задача по физике – 7055
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Подробнее
Задача по физике – 7056
Допустим, давление $p$ и плотность $rho$ воздуха связаны соотношением $p/ rho^{ n} = const$ независимо от высоты (здесь $n$ — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Подробнее
Задача по физике – 7057
Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
Подробнее
Задача по физике – 7058
Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре $0^{ circ} С$ отличаются:
а) в $e$ раз; б) на $eta = 1,0$%.
Подробнее
Задача по физике – 7059
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого $S$ и высота $h$. Температура газа $T$, его давление на нижнее основание $p_{0}$. Считая, что температура и ускорение свободного падения $g$ не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде.
Подробнее
Задача по физике – 7060
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно $g$. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной $T$, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа.
Подробнее
Источник