В цилиндрическом сосуде под поршнем находится вода и пар
Задачи, тесты
Продолжение. См. № 19,
21/2009,
2,
3,
5/2010
Часть 3
Задания С1–С6 представляют собой задачи, полное решение которых необходимо записать в бланке ответов № 2. Рекомендуется провести предварительное решение на черновике. При оформлении решения в бланке ответов № 2 запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем решение соответствующей задачи.
В задаче С1 следует записать развёрнутый ответ, поясняющий физические процессы, описанные в задаче, и ход ваших рассуждений.
C1. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и её пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остаётся неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните.
Полное правильное решение каждой из задач С2–С6 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.
C2. На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой M = 2 кг. По доске скользит шайба массой m = 0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской µ = 0,2. В начальный момент времени скорость шайбы υ0 = 2 м/с, а доска покоится. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба перестала скользить по доске?
C3. Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 в соответствии с графиком зависимости его объёма V от температуры T (T0 = 100 К). На участке 2–3 к газу подводят количество теплоты 2,5 кДж. Найдите отношение работы газа А123 ко всему количеству подведённой к газу теплоты Q123.
C4. Напряжённость электрического поля плоского конденсатора (см. рисунок) равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника r = 10 Ом, ЭДС = 30 В, сопротивления резисторов R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом. Найдите расстояние между пластинами конденсатора.
C5. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника ADС со стороной, равной a (см. рисунок). Рамка, по которой течёт ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого B перпендикулярен стороне CD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны CD, если масса рамки m?
C6. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ1 = 350 нм и λ2 = 540 нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в υ1/ υ2 = n = 2 раза. Какова работа выхода с поверхности металла?
Инструкция по проверке и оценке работ ч. 3
Решения заданий С1–С6 ч. 3 (с развёрнутым ответом) оцениваются экспертной комиссией. На основе критериев, представленных в приведённых ниже таблицах, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 3 баллов.
Задача С1
Образец возможного решения | |
1) Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным. При вдвигании поршня происходит изотермическое сжатие пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет происходить конденсация паров воды. Значит, масса жидкости в сосуде будет увеличиваться. | |
Критерии оценки выполнения задания на 3 балла | |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: – верно указаны физические явления и законы (в данном случае – водяной пар становится насыщенным, независимость плотности (давления) насыщенного пара от объёма при данной температуре) и дан верный ответ; – приведены рассуждения, приводящие к правильному ответу. | 3 |
Представлено правильное решение и получен верный ответ, но: – указаны не все физические явления или законы, необходимые для полного правильного ответа, ИЛИ – не представлена схема электрической цепи, ИЛИ – не представлены рассуждения, приводящие к ответу. | 2 |
Правильно указаны физические явления или законы, но в рассуждениях содержится ошибка, которая привела к неверному ответу, ИЛИ – содержится только правильное указание на физические явления или законы, ИЛИ – представлен только правильный ответ. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. |
Задача С2
Образец возможного решения | |
1. Внешние силы, действующие на систему тел доска–шайба, направлены по вертикали и в сумме равны нулю. Импульс системы тел доска–шайба относительно Земли сохраняется: mυ0 = (M + m)υ, где υ – скорость шайбы и доски после того, как шайба перестала скользить по доске. 2. Сила трения, действующая на доску со стороны шайбы, постоянна: Fтр = µmg. Под действием этой силы доска движется с ускорением и достигает скоростиυза время Ответ. τ = 0,8 с. | |
Критерии оценки выполнения задания | Балл |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – закон сохранения импульса, второй закон Ньютона, формула для силы трения); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и | 3 |
представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов, ИЛИ – правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу, ИЛИ – в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. | 2 |
В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчёты, ИЛИ – записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка ИЛИ – отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т. п.). |
Задача С3
Образец возможного решения | |
Согласно первому закону термодинамики, Q123 = ∆U123 + A123, где А123 = А12 + А23; ∆U123 = ∆U12 + ∆U23. В изохорном процессе А12 = 0, а в изотермическом процессе ∆U23 = 0. | |
Поэтому Q123 = ∆U12+ A23 и А123 = А23. При переходе 2–3: Q23 = ∆U23 + A23 = A23. Следовательно, Q123 = ∆U12 + Q23. Изменение внутренней энергии газа при переходе 1–2: ∆U12 = (3/2)νR∆Т12. Поскольку ∆Т12 = 2Т, то ∆U12 = 3νRТ. Поэтому | |
Критерии оценки выполнения задания | |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – первый закон термодинамики, формула для расчёта внутренней энергии одноатомного идеального газа, равенство нулю работы газа при изохорном процессе); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов, ИЛИ – правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу, ИЛИ – в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. | 2 |
В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчёты, ИЛИ – записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка, ИЛИ – отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т. п.). |
Задача С4
Образец возможного решения |
Электрический ток через последовательно включённые R1и С не идёт, поэтому напряжения на конденсаторе и резисторе R2 одинаковы и равны: U = IR2, U = Ed, где Е – напряжённость поля в конденсаторе. Ответ. d = 10–3 м = 1 мм. |
Критерии оценки выполнения задания* на 3 балла |
<…> 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – закон Ома для полной цепи и участка цепи, равенство напряжений на параллельно соединённых элементах цепи, связь разности потенциалов с напряжённостью поля) <…> |
Задача С5
Образец возможного решения |
По рамке течёт ток I. Пусть модуль вектора магнитной индукции равен В. На стороны рамки действует сила Ампера: на сторону АD: FA1 = IaB sin(π – α) = (1/2)IaB, т. к. α = 30°; на сторону AС: FA2 = IaB sinα = (1/2)IaB; на сторону CD: FA2 = IaB. Суммарный момент этих сил относительно оси CD: Допускается ответ в виде равенства. |
Критерии оценки выполнения задания на 3 балла |
<…> 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – выражение для силы Ампера, формула для момента силы, условие выхода из равновесия твёрдого тела с осью вращения ) <…> |
Задача С6
Образец возможного решения |
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в первом опыте: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта во втором опыте: Связь длины волны света с частотой в первом опыте: λ1 = с / ν1 (3) Связь длины волны света с частотой во втором опыте: λ2 = с / ν2 (4) Отношение максимальных скоростей фотоэлектронов: Решая систему уравнений (1)–(5), получаем: Ответ. Авых ≈ 3,0 · 10–19 Дж ≈ 1,9 эВ. |
Критерии оценки выполнения задания на 3 балла |
<…> 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и формула, связывающая длину электромагнитной волны с частотой) <…> |
Продолжение
следует
* Текст в скобках критериев оценки на 3 балла, а также критерии оценки на 2, 1 и 0 баллов такие же, как в предыдущей задаче. – Ред.
Источник
Задача C16. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 2 л водяного пара при 100 °C и давлении Па. Поршень опускают, и объем пара изобарно уменьшается вдвое. Какое количество теплоты отдает этот пар, если при этом его температура не изменяется? Удельная теплота парообразования Дж/ кг, молярная масса водяного пара 0,018 кг/моль.
Обозначим
первоначальный объем пара, t — его первоначальную температуру по шкале Цельсия, Т — его первоначальную температуру по шкале Кельвина, р — давление пара, конечный объем пара, r — удельную теплоту парообразования, М — молярную массу пара, — уменьшение внутренней энергии, m — массу сконденсировавшегося пара, А — работу, которую совершают над паром, — изменение объема пара, R — молярную газовую постоянную.
Решение:
Вспомним теорию. Водяной пар при 100 °C, да еще и в закрытом поршнем сосуде, является насыщенным. А его сжимают. Если бы он был ненасыщенным, то его давление при неизменной температуре непременно увеличилось бы. Но давление насыщенного пара при данной температуре максимально, его нельзя увеличить никаким сжатием.
Куда же девается «лишний» пар при сжатии? Он конденсируется, превращается в воду. А давление оставшегося над ней пара остается прежним. Поскольку объем пара уменьшился в два раза, значит, половина бывшего пара сконденсировалась.
Теперь подумаем, в какие формулы входит количество теплоты, и какую из них лучше всего применить в данном случае.
Ближе всего к этому случаю первый закон термодинамики и формула количества теплоты, выделяющейся при конденсации пара.
Но эта формула позволяет определить количество теплоты, которое выделит пар только при конденсации. Именно настолько уменьшится его внутренняя энергия
. Следовательно,
где масса сконденсировавшегося пара равна массе оставшегося, ведь объем пара уменьшился наполовину.
Но у нас пар еще и сжимают, значит, совершают над ним отрицательную работу А. Тогда количество теплоты, которое выделит пар вследствие конденсации и сжатия, с учетом знаков по первому закону термодинамики равно:
Работа изобарного сжатия равна произведению давления пара и изменения его объема
:
Подставим правые части формул (1) и (3) в равенство (2) и посмотрим, что получится:
Но масса пара, оставшегося в сосуде, нам не дана. Правда, она входит в уравнение Менделеева — Клапейрона, где молярная масса водяного пара М = 0,018 кг/моль нам известна. Запишем это уравнение и найдем из него недостающую массу:
Нам осталось подставить правую часть этого равенства в формулу (4), и задача в общем виде будет решена. Подставляем:
Задача в общем виде решена.
Теперь выразим все величины в единицах СИ и вычислим:
Ответ: Q = 1,4 кДж.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Задачи по физике с решением
Возможно вам будут полезны эти задачи:
Задача С14. Два теплоизолированных сосуда соединены узкой трубкой с закрытым краном, объемом которой можно пренебречь. В первом сосуде содержится молей идеального газа со средней квадратичной скоростью молекул , а во втором содержится молекул этого газа со средней квадратичной скоростью молекул . Все молекулы одинаковы. Какова будет их средняя квадратичная скорость молекул и, если кран открыть? |
Задача C15. В горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде находится идеальный газ массой , закрытый поршнем массой . Вследствие изобарного расширения газа при его нагревании поршень приобретает скорость V, двигаясь из состояния покоя. Внутренняя энергия газа U прямо пропорциональна его абсолютной температуре, где k — коэффициент пропорциональности. Молярная масса газа М. Какое количество теплоты Q передано газу при этом? Теплоемкостями сосуда и поршня пренебречь. |
Задача С17. Посередине теплоизолированного и закрытого цилиндрического сосуда длиной l с площадью основания S располагается поршень, толщиной которого можно пренебречь. Справа от поршня в сосуде находится газ под давлением и при температуре , а слева вакуум. Поршень соединен с левым основанием цилиндра сжатой упругой пружиной жесткостью k. Длина пружины в недеформированном состоянии равна длине цилиндра. Поршень удерживается в неподвижном состоянии внешним воздействием. Какая установится температура газа , если поршень отпустить? Известно, что внутренняя энергия этого газа пропорциональна его температуре: U = СТ, где С — известный коэффициент пропорциональности. Трением и теплоемкостями цилиндра с поршнем можно пренебречь. |
Задача С18. Тонкостенный резиновый шар массой 40 г наполнен кислородом и погружен на глубину 20 м. Найти массу кислорода в шаре, если он находится в равновесии. Давление атмосферы Па, температура на глубине 3 °C. Растяжением и объемом оболочки шара пренебречь. Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль, плотность воды 1000 . |
Источник