В цилиндрическом сосуде под поршнем находится вода и пар поршень
Задача C16. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 2 л водяного пара при 100 °C и давлении Па. Поршень опускают, и объем пара изобарно уменьшается вдвое. Какое количество теплоты отдает этот пар, если при этом его температура не изменяется? Удельная теплота парообразования Дж/ кг, молярная масса водяного пара 0,018 кг/моль.
Обозначим
первоначальный объем пара, t — его первоначальную температуру по шкале Цельсия, Т — его первоначальную температуру по шкале Кельвина, р — давление пара, конечный объем пара, r — удельную теплоту парообразования, М — молярную массу пара, — уменьшение внутренней энергии, m — массу сконденсировавшегося пара, А — работу, которую совершают над паром, — изменение объема пара, R — молярную газовую постоянную.
Решение:
Вспомним теорию. Водяной пар при 100 °C, да еще и в закрытом поршнем сосуде, является насыщенным. А его сжимают. Если бы он был ненасыщенным, то его давление при неизменной температуре непременно увеличилось бы. Но давление насыщенного пара при данной температуре максимально, его нельзя увеличить никаким сжатием.
Куда же девается «лишний» пар при сжатии? Он конденсируется, превращается в воду. А давление оставшегося над ней пара остается прежним. Поскольку объем пара уменьшился в два раза, значит, половина бывшего пара сконденсировалась.
Теперь подумаем, в какие формулы входит количество теплоты, и какую из них лучше всего применить в данном случае.
Ближе всего к этому случаю первый закон термодинамики и формула количества теплоты, выделяющейся при конденсации пара.
Но эта формула позволяет определить количество теплоты, которое выделит пар только при конденсации. Именно настолько уменьшится его внутренняя энергия
. Следовательно,
где масса сконденсировавшегося пара равна массе оставшегося, ведь объем пара уменьшился наполовину.
Но у нас пар еще и сжимают, значит, совершают над ним отрицательную работу А. Тогда количество теплоты, которое выделит пар вследствие конденсации и сжатия, с учетом знаков по первому закону термодинамики равно:
Работа изобарного сжатия равна произведению давления пара и изменения его объема
:
Подставим правые части формул (1) и (3) в равенство (2) и посмотрим, что получится:
Но масса пара, оставшегося в сосуде, нам не дана. Правда, она входит в уравнение Менделеева — Клапейрона, где молярная масса водяного пара М = 0,018 кг/моль нам известна. Запишем это уравнение и найдем из него недостающую массу:
Нам осталось подставить правую часть этого равенства в формулу (4), и задача в общем виде будет решена. Подставляем:
Задача в общем виде решена.
Теперь выразим все величины в единицах СИ и вычислим:
Ответ: Q = 1,4 кДж.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Задачи по физике с решением
Возможно вам будут полезны эти задачи:
| Задача С14. Два теплоизолированных сосуда соединены узкой трубкой с закрытым краном, объемом которой можно пренебречь. В первом сосуде содержится молей идеального газа со средней квадратичной скоростью молекул , а во втором содержится молекул этого газа со средней квадратичной скоростью молекул . Все молекулы одинаковы. Какова будет их средняя квадратичная скорость молекул и, если кран открыть? |
| Задача C15. В горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде находится идеальный газ массой , закрытый поршнем массой . Вследствие изобарного расширения газа при его нагревании поршень приобретает скорость V, двигаясь из состояния покоя. Внутренняя энергия газа U прямо пропорциональна его абсолютной температуре, где k — коэффициент пропорциональности. Молярная масса газа М. Какое количество теплоты Q передано газу при этом? Теплоемкостями сосуда и поршня пренебречь. |
| Задача С17. Посередине теплоизолированного и закрытого цилиндрического сосуда длиной l с площадью основания S располагается поршень, толщиной которого можно пренебречь. Справа от поршня в сосуде находится газ под давлением и при температуре , а слева вакуум. Поршень соединен с левым основанием цилиндра сжатой упругой пружиной жесткостью k. Длина пружины в недеформированном состоянии равна длине цилиндра. Поршень удерживается в неподвижном состоянии внешним воздействием. Какая установится температура газа , если поршень отпустить? Известно, что внутренняя энергия этого газа пропорциональна его температуре: U = СТ, где С — известный коэффициент пропорциональности. Трением и теплоемкостями цилиндра с поршнем можно пренебречь. |
| Задача С18. Тонкостенный резиновый шар массой 40 г наполнен кислородом и погружен на глубину 20 м. Найти массу кислорода в шаре, если он находится в равновесии. Давление атмосферы Па, температура на глубине 3 °C. Растяжением и объемом оболочки шара пренебречь. Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль, плотность воды 1000 . |
Источник
Температуру холодильника тепловой машины Карно понизили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось.
Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
- увеличилась
- уменьшилась
- не изменилась
Запишите в поле для ответа последовательность цифр обозначающих изменения, соответствующие физическим величинам “КПД тепловой
машины”,”Работа газа
за цикл”. Цифры в ответе могут повторяться.
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 55% пользователей.
В закрытом сосуде с жёсткими стенками находятся в равновесии друг с другом жидкая вода и её пар. Содержимое сосуда немного охлаждают. Как изменятся в результате этого плотность пара в сосуде и масса жидкой воды?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Плотность пара в сосуде
- Масса жидкой воды
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих пунктам АБ. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 53% пользователей.
В закрытом сосуде с жёсткими стенками находятся в равновесии друг с другом жидкая вода и её пар. Содержимое сосуда немного подогревают.
Как изменятся в результате этого давление пара в сосуде и масса жидкой воды?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Запишите в поле для ответа последовательность цифр в порядке, соответствующем величинам: давление пара в сосуде, масса жидкой воды.
Цифры в ответе могут повторяться.
Показать разбор и ответ
Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.
В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится моля гелия. Из сосуда выпускают половину газа и накачивают в сосуд взамен моля аргона, поддерживая температуру неизменной.
Определите, как в результате этого изменяются следующие физические величины: давление в сосуде, удельная теплоёмкость содержимого сосуда.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Давление в сосуде
- Удельная теплоёмкость содержимого сосуда
- увеличивается
- уменьшается
- не изменяется
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих пунктам АБ. Цифры в ответе могут повторяться.
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 31% пользователей.
В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится моля аргона. Из сосуда выпускают половину газа и накачивают в сосуд взамен моля гелия, поддерживая температуру неизменной.
Определите, как в результате этого изменяются следующие физические величины: концентрация атомов газа в сосуде, удельная теплоёмкость содержимого сосуда.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Концентрация атомов газа в сосуде
- Удельная теплоёмкость содержимого сосуда
- увеличивается
- уменьшается
- не изменяется
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих пунктам АБ. Цифры в ответе могут повторяться.
Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Газ медленно охлаждают. Как изменятся в результате этого давление газа и концентрация его молекул?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Давление газа
- Концентрация молекул газа
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих пунктам АБ. Цифры в ответе могут повторяться.
Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.
Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины можно увеличить,
- только уменьшив температуру нагревателя.
- только увеличив температуру холодильника.
- используя в качестве рабочего тела другой газ.
- уменьшив температуру холодильника или увеличив температуру нагревателя.
Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.
Источник