В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 256

20.12.2020
0
Главная › Сосуды › В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 256
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 256 thumbnail

Задание 1. В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 48 см. На какой высоте

будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

Решение. Заметим, что при переливании жидкости
из одного сосуда в другой объём жидкости не изменился. Объём цилиндра равен произведению
площади основания на высоту этого цилиндра. То есть V=Sh=pR2h. Поскольку в новом сосуде диаметр, а значит и
радиус, в 2 раза больше, то площадь основания будет больше в 4 раза, значит
высота, соответственно, уменьшится в 4 раза, то есть станет равна 48:4=12 см.

Ответ 12.         

Задание 2. В
цилиндрический сосуд, в котором находится 6 дм3 воды, опустили
деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен
объём детали? Ответ выразите в дм3.

Решение. Заметим, что при опускании детали в
сосуд изменение общего объёма равно объёму детали. Объём цилиндра равен
произведению площади основания на высоту этого цилиндра. То есть V=Sh=pR2h. Так как уровень жидкости поднялся в 1,5 раза,
значит объём увеличился тоже в 1,5 раза и стал равен 6*1,5 = 9. Объём детали
равен 9 – 6=3.

Ответ 3.

 Задания для самостоятельного решения. Все задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ.

1.     
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает
98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить
во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра
первого? Ответ выразите в сантиметрах.

2.      В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3.      В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 256 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4.     
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает
64 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить
во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра
первого? Ответ выразите в сантиметрах.

5.      В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 96 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6.      В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 20 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

7.      В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 25 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

8.      В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Читайте также:  Дистония головных сосудов симптомы

9.      В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 405 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

10.  В цилиндрическом
сосуде уровень жидкости достигает 2 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 5 раз меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

11.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

12.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

13.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 294 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

14.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

15.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 147 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

16.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 50 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

17.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 320 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

18.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 125 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

19.  В цилиндрическом
сосуде уровень жидкости достигает 2 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 6 раз меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

20.  В цилиндрическом
сосуде уровень жидкости достигает 5 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 3 раза меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

21.  В цилиндрическом
сосуде уровень жидкости достигает 6 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 7 раз меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

22.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Читайте также:  Что такое реовазография сосудов нижних конечностей

23.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 112 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

24.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

25.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

26.  В цилиндрическом сосуде уровень жидкости
достигает 384 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если
её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше
диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

27.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

28.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 28 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2
раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

29.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 72 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 6
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

30.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 216 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости,
если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 6 раз
больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

31.  В цилиндрическом
сосуде уровень жидкости достигает 2 см. На какой высоте будет находиться
уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр
которого в 3 раза меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

32.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 567 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

33.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 144 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 6
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

34.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 324 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

35.  В цилиндрическом сосуде уровень
жидкости достигает 243 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9
раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

36.  В цилиндрический
сосуд, в котором находится 10 дм3 воды, опустили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,6 раза. Чему равен объём детали?
Ответ выразите в дм3.

Читайте также:  Наука изучающая сосуды называется

37.  В цилиндрический
сосуд, в котором находится 4 дм3 воды, опустили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объём детали?
Ответ выразите в дм3.

38.  В цилиндрический
сосуд, в котором находится 8 дм3 воды, опустили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объём детали?
Ответ выразите в дм3.

39.  В
цилиндрический сосуд налили 500 куб. см воды. В воду полностью
погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,2 раза.
Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

Источник

Решение №1

  • Давайте посчитаем объём жидкости в первом сосуде: (V = pi r^2 times 16)
  • Посчитаем тот же объём во втором сосуде, предположив, что там вода поднялась на h: (V=pi left(2rright)^2times h=4pi r^2times h)
  • Так как переливали один и тот же объём воды, объёмы, вычисленные выше в обоих сосудах, равны. То есть:
    (begin{eqnarray} pi r^2times 16 &=& 4pi r^2times h \ 16 &=& 4h \ h &=& 4 end{eqnarray})

Таким образом, высота воды во втором сосуде равна 4 см.

Решение №2

Объем цилиндрического сосуда выражается через его диаметр и высоту как:

(V=Hfrac{pi d^2}{4})

При увеличении диаметра сосуда в 2 раза высота равного объёма жидкости уменьшится в 4 раза и станет равна 4. 

Ответ: 4

ЕГЭ-Центр «Пять с плюсом» основан в 2008 году. С основания и по настоящий момент Центр возглавляет Елизавета Владимировна Глазова, мать пятерых детей, профессиональный педагог и преподаватель русского языка и литературы.

– Oбразование как Стиль Жизни

Присылайте свои колонки
и предложения

У вас есть интересная новость
или материал из сферы образования
или популярной науки?
Расскажите нам!

© 2014-2020 Newtonew. 12+

Просветительский медиа-проект об образовании,
посвящённый самым актуальным и полезным
концепциям, теориям и методикам, технологиям
и исследованиям, продуктам и сервисам. Мы
говорим о том, как развиваются и изменяются
образование и наука.
Копирование материалов возможно только
с разрешения редакции Newtonew.

Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.

Источник

Предыдущая статья
Прижигание сосудов сердца как
Следующая статья
Рецепторы сосудов их расположение
© Про сосуды от врачей отеля