В герметично закрытом сосуде с подвижным поршнем
11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем t концентрации n молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно описанного процесса.
1) На участке 1 водяной пар ненасыщенный, а на участке 2 насыщенный.
2) На участке 2 давление водяных паров не менялось.
3) На участке 1 плотность водяных паров уменьшалась.
4) На участке 2 плотность водяных паров увеличивалась.
5) На участке 1 давление водяных паров уменьшалось
“Досрочная волна 2020 вариант 1”
1) (color{green}{small text{Верно}})
На участке 1 давление пара меняется, а на участке 2 – уже нет, следовательно, на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный
2) (color{green}{small text{Верно}})
Как известно из первого пункта, на участке 2 пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.
3 ) (color{red}{small text{Неверно}})
Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Как известно из первого пункта, пар на участке 2 — насыщенный, следовательно, его плотность на участке 2 не изменяется.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается
Ответ: 12
В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 30%. После объем увеличили в 3 раза, не изменяя температуру. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) В ходе процесса относительная влажность воздуха уменьшилась до 10%.
2) В ходе процесса выделилась роса.
3) Относительная влажность возросла до 90%.
4) Концентрация воды в воздухе уменьшилась.
5) Концентрация воды в воздухе увеличилась.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Относительная влажность воздуха рассчитывается: [varphi=dfrac{p_text{в.п.}}{p_text{нас}}cdot100%] Из уравнения Менделеева-Клапейрона мы знаем, что давление и объем имеют обратную зависимость. Так как объем возрастает, значит, давление падает, вслед за которым уменьшается и относительная влажность.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем же случае температура была неизменной.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 1.
4) (color{green}{small text{Верно}})
Концентрацию можем высчитать по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды неизменно, а объем возрастает, выходит, концентрация уменьшилась.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 4.
Ответ: 14
В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если относительная влажность воздуха равна 45% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 260 мг.
2) Если объем уменьшить, а давление не изменится, то концентрация водяных паров так же не изменится.
3) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 120%.
4) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 10%.
5) Если давление водяных паров при температуре 100(^circ) равно 56 кПа, то абсолютная влажность равна 0,33 кг/м(^3).
1) (color{green}{small text{Верно}})
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,45cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=260text{ мг}]
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление не изменится, значит изначально влажность была 100%, в таком случае дальше пар будет только конденсироваться.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Если объем уменьшается в 4 раза, то и влажность увеличивается в 4 раза, но так как она не может быть больше 100%, то пар просто становится насыщенным.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 3
5) (color{green}{small text{Верно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{56cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=0,33text{ кг/м}^3]
Ответ: 15
В комнатах (A) и (B) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации. 
1) Если в каждой комнате понизить температуру на 10 (^circ)C , то в комнате (B) относительная влажность будет больше.
2) Абсолютная влажность в комнате (A) равна 0,6 кг/м(^3).
3) Относительная влажность в комнате (A) больше, чем в комнате (B).
4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить давление на 40 кПа.
5) Для выделения росы в комнате (A) нужно понизить температуру на 10 (^circ)C.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
По диаграмме мы видим, что в таком случае в комнате (A) пар станет насыщенным, а в комнате (B) до данного значения не дойдет.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{20cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+70)text{ К}}=0,13text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Относительная влажность: [varphi_A=dfrac{2cdot 10^4text{ Па}}{3 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=67%] [varphi_B=dfrac{4 cdot 10^4text{ Па}}{10 cdot 10^4text{ Па}}cdot 100%=40%]
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
5) (color{green}{small text{Верно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. Анализируя диаграмму, мы можем заключить, что нужно понизить температуру как минимум на 10 (^circ)C, чтобы начала выделяться роса.
Ответ: 35
В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если в этот же сосуд добавить некоторое количество гелия, то относительная влажность увеличится.
2) Если давление водяных паров при температуре 95(^circ) равно 71 кПа, то абсолютная влажность равна 0,42 кг/м(^3).
3) Если при температуре 100(^circ) и давлении 50 кПа уменьшить в 4 раза объем, то масса водяного пара уменьшится в 2 раза.
4) Если относительная влажность воздуха равна 84% при температуре 100(^circ), то масса (на литр) водяных паров равна 182 мг.
5) Если уменьшить объем в 5 раз, а давление увеличится в 4, то в начальный момент времени относительная влажность была равна 20%.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Относительная влажность зависит только от давления насыщенного пара и паров воды в воздухе, от других газов она не зависит.
2) (color{green}{small text{Верно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{71cdot 10^3text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+95)text{ К}}=0,42text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Так как объем уменьшился в 4 раза, а макисмальное давление насыщенного пара равно 100 кПа, то давление может увеличитсья только в 2 раза. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если давление не можем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность: [varphi=dfrac{p}{p_text{нас}}] [p=p_text{нас}varphi] Подставим давление в уравнение: [m=dfrac{p_text{нас}varphi Vmu}{RT}=dfrac{100 cdot 10^3 text{ Па}cdot 0,84cdot 10^{-3} text{ м}^3 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+100)text{ К}}=488text{ мг}]
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление увеличилось только в 4 раза, значит, оно достигло значение давления насыщенного пара. Тогда в начальный момент времени влажность была равна: (dfrac{100}{4}=25%).
Ответ: 23
В комнатах (A) и (B) измерили давление водяного пара. Выберите два верных утверждения, соответствующих данной ситуации. 
1) В комнате (B) наблюдается конденсация пара.
2) В комнате (A) относительная влажность больше, чем в комнате (B).
3) В комнате (B) абсолютная влажность пара равна 0,54 кг/м(^3).
4) Для выделения росы в комнате (B) нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.
5) Чтобы в комнате (A) сконденсировалась половина водяного пара, нужно повысить давление в 3 раза.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
В комнате (B) не насыщенный пар, тогда конденсация наблюдаться не может.
2) (color{green}{small text{Верно}})
В комнате (A) относительная влажность равна 100%, что можно видеть на графике. В комнате (B) же влажность меньше.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{pmu}{RT}=dfrac{4cdot 10^4text{ Па} cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+90)text{ К}}=0,24text{ кг/м}^3]
4) (color{green}{small text{Верно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. По графику действительно видно, что для выделения росы нужно понизить температуру на 15 (^circ)C.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если объем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.
Ответ: 24
В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 90% при температуре 100 (^circ)C. Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.
1) Для того, чтобы выпала роса, нужно, не изменяя температуры, повысить давление в сосуде на 10 кПа и более.
2) Если уменьшить объем в два раза, то концентрация водяных паров увеличится в два раза.
3) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров уменьшится.
4) Если увеличить объем, то плотность водяных паров станет больше.
5) Если понизить температуру на 10 (^circ)C и больше, масса водяных паров увеличится.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Давление насыщенного пара при температуре 100 (^circ)C равно 100 кПа, а давление водяных паров в данном случае равно 90 кПа, тогда для выпадения росы нужно повысить давление на (100-90=10) кПа.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Если мы уменьшаем объем в два раза, то и давление должно уменьшится в два раза, но больше давления насыщенного пара оно не может быть. Тогда проследим зависимость давления и концентрации: [p=nKT] Выходит, на сколько давление увеличилось, на столько и концентрация увеличится.
3) (color{green}{small text{Верно}})
Если понизить температуру, выпадет роса, тогда количество воды в воздухе сократится.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем меньше давление, тем меньше плотность. Но, когда мы увеличиваем объем, давление падает.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Смотрите пункт 3.
Ответ: 13
Источник
Задача по физике – 13753
КПД цикла 1-2-4-1 равен $eta_{1}$, а цикла 2-3-4-2 равен $eta_{2}$. Участки 4-1 и 2-3 – изохоры, участок 3-4 – изобара, участки 1-2 и 2-4 представляют собой линейную зависимость давления от объема (рис.). Все циклы обходятся по часовой стрелке. Найдите КПД $eta$ цикла 1-2-3-4-1.
Подробнее
Задача по физике – 13757
В теплоизолированном вертикальном цилиндре под поршнем находится одноатомный идеальный газ (рис.). Найдите частоту малых колебаний поршня. Расстояние от поршня до дна цилиндра $l$. Над поршнем газа нет.
Подробнее
Задача по физике – 13780
В цилиндр объемом $V = 0,5 м^{3}$ насосом закачивается воздух со скоростью $mu = 0,002 кг/с$. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (рис.). К свободному концу стержня подвешен груз массой $m = 2 кг$. Клапан открывается через $t = 580 с$ работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия $S = 5 cdot 10^{-4} м^{2}$, расстояние АВ равно $l = 0,1 м$. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна $T = 300 К$. Определите длину стержня $L$, считая его невесомым.
Подробнее
Задача по физике – 13781
Замкнутый сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда длиной $2L$, шириной $b$ и высотой $h$ перекрыт посередине тонким поршнем, который может перемещаться без трения (рис.). В правую половину сосуда через отверстие вверху медленно наливают жидкость плотностью $rho$. Какой объем жидкости можно налить, если атмосферное давление равно $p_{0}$, а температура постоянна?
Подробнее
Задача по физике – 13782
Герметично закрытый цилиндрический сосуд, одна из стенок которого является прозрачной, разделен на три отсека неподвижной пористой перегородкой и подвижным поршнем, способным перемещаться без трения (рис.). В начальном равновесном состоянии объемы всех отсеков равны и в каждом из них находится одинаковое количество одного и того же идеального газа. Через прозрачный торец левый отсек сосуда начинают облучать лазерным излучением, которое переводит часть атомов в возбужденное состояние. Возбужденные атомы могут излучать кванты и переходить в основное состояние. Через некоторое время газ переходит в новое равновесное состояние, в котором относительная доля возбужденных атомов в левом отсеке равна $q (q
Подробнее
Задача по физике – 13783
Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой $m = 20,2 кг$ и сечением $S = 20 см^{2}$. После того как цилиндр стали перемещать вертикально вверх с ускорением $a = 5 м/с^{2}$, высота столба воздуха в цилиндре уменьшилась на 20%. Считая температуру постоянной, найдите атмосферное давление.
Подробнее
Задача по физике – 13784
Вертикальный цилиндр делится на две части тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения. Под поршнем находится в три раза больше газа, чем над поршнем. При температуре $T_{1} = 300 К$ поршень делит сосуд пополам. Во сколько раз объем газа под поршнем будет больше, чем над поршнем, при температуре $T_{2} = 800 К$?
Подробнее
Задача по физике – 13785
Поршень массой $M$, перекрывающий стакан сечением $S$, находится на расстоянии $l$ от дна стакана (рис.). Когда стакан перевернули, поршень остановился на расстоянии $L$ от дна. Определите внешнее давление воздуха, если температура газа в стакане постоянна.
Подробнее
Задача по физике – 13786
Вертикальный цилиндр сечением $S$ перекрывается тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения (рис.). Поршень подвешен на пружине жесткостью $k$. В начальном состоянии давление газа $p_{1}$, температура $T_{1}$, поршень расположен на высоте $h_{1}$ над дном сосуда. На какой высоте $h_{2}$ установится поршень при температуре $T_{2}$?
Подробнее
Задача по физике – 13787
Найдите период малых колебаний поршня массой $m$, разделяющего гладкий цилиндрический сосуд сечением $S$ на две части длиной $l$ каждая. По обе стороны от поршня находится идеальный одноатомный газ при давлении $p_{0}$. Считайте, что при колебаниях температура не меняется. Как изменится ответ, если пренебречь теплообменом?
Подробнее
Задача по физике – 13788
В бутылке обьемом $V$ находится идеальный одноатомный газ. Чтобы вытащить из бутылки пробку, к нем надо приложить силу $F$. Какое количество теплоты ложно вместо этого передать газу, чтобы пробка вылетела сама? Площадь сечения горлышка бутылки $S$.
Подробнее
Задача по физике – 13789
На столе покоится вертикально расположенный цилиндрический сосуд. В сосуде под тяжелым подвижным поршнем находится гелий. Сверху на поршень очень медленно опускают груз массой $m$. На сколько изменяется при этом внутренняя энергия гелия? Теплообменом гелия с окружающей средой можно пренебречь. Масса груза мала по сравнению с массой поршня. Начальная высота $H$ поршня над дном сосуда известна.
Подробнее
Задача по физике – 13790
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа $p_{1} = 4 cdot 10^{5} Па$. Расстояние от дна сосуда до поршня равно $L$. Площадь поперечного сечения поршня $S = 25 см^{2}$. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты $Q = 1,65 кДж$, а поршень сдвинулся на расстояние $x = 10 см$ (рис.). При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной $F_{тр} = 3 cdot 10^{3} Н$. Найдите $L$. Считайте, что сосуд находится в вакууме.
Подробнее
Задача по физике – 13791
В цилиндрической трубке с теплонепроницаемыми стенками имеются две жестко укрепленные перегородки 1 и 2 и свободно движущийся теплонепроницаемый поршень 3 (рис.а). В начальный момент времени объем $V_{1}$ между перегородками 1 и 2 и объем $V_{2}$ между перегородкой 2 и поршнем 3 заполнены одноатомным идеальным газом с давлением $p_{0}$ и температурой $T_{0}$. При этом поршень 3 неподвижен, так как вся система находится в атмосфере с тем же давлением $p_{0}$. Через перегородку 1 в объем $V_{1}$ медленно передается количество теплоты $Q$. Какая температура установится в пространстве между перегородкой 1 и поршнем 3? Какое количество теплоты перейдет через перегородку 2?
Подробнее
Задача по физике – 13792
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем массой $m$, находится идеальный одноатомный газ. Газ нагревают. Поршень, двигаясь равноускоренно, приобретает скорость $v$ (рис.). Найдите количество теплоты $Q$, сообщенное газу к этому моменту. Вне сосуда – вакуум.
Подробнее
Источник