В медном сосуде массой 2 кг нагревается до расплавления

Тепловое равновесие

Задание №10 Единого Государственного Экзамена по физике посвящено тепловому равновесию. Мы приводим краткую теорию ниже, а потом разбираем несколько вариантов!

Теория к заданию №10 ЕГЭ по физике

Удельная теплота плавления обозначается греческой буквой λ (лямбда). Количество теплоты Q, которое необходимо для того, чтобы расплавить кристаллическое тела массой m, вычисляется по формуле:

Q = λm

В процессе кристаллизации вещество теряет энергию, выделяя (отдавая) столько же теплоты, сколько ее поглощается при плавлении. Потому при расчете количества теплоты, затрачиваемого на кристаллизацию вещества, пользуются той же формулой, но со знаком «–»:

Q = –λm

Тепловая мощность равна количеству теплоты, затраченной на нагревание в единицу времени.

N=Q/t

Уравнение Менделеева – Клапейрона имеет вид:

pV = νRT

Количество теплоты Q, которое нужно для того, чтобы изменить температуру тела на ΔТ (или ∆t) градусов, определяется по формуле

Q = cmΔT

где c – удельная теплоемкость, m – масса физ.тела. ∆T=∆t, поскольку 1К=10С.

Разбор типовых заданий №10 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Алгоритм решения:

1. Рассматриваем график изменения состояния льда. Анализируем условие. Определяем кол-во теплоты, передаваемое от горелки.
2. Определяем мощность горелки.
3. Записываем ответ.

Решение:

1. Рассматриваем график, заданный в условии задания. Сначала на протяжении 5 мин лёд нагревался до температуры плавления. Затем температура не меняется. Это означает, что лед нагрелся до температуры плавления и десять минут таял. С 15-й по 25-ую минуту нагревается вода, получившаяся после таяния льда. Горелка все 25 минут работала равномерно, подавая тепло ко льду. Потому чтобы определить Q, переданное льду, достаточно знать его значение на одном из  временных промежутков. В условии известно, что на таяние льда затрачено 3 кДж теплоты, в течение 10 мин.

2.Теплота, которая передавалась льду в ед.времени, равна 3:10=0,3 кДж в 1 мин. Это и есть тепловая мощность. Переведем ее в СИ: 0,3 кДж=300 Дж; 1 мин=60 с. Отсюда получаем: 300 Дж/1 мин = 300/60 = 5 (Вт).

Ответ: 5

Первый вариант задания (Демидова, № 1)

 Алгоритм решения:

1. Записываем уравнение состояния газа (Менделеева – Клапейрона), выражаем из него давление.
2. Сравниваем величины давления.
3. Вычисляем давление после изменения объема.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона: pV = νRT. Отсюда получаем давление: Температура пара неизменна, а объем уменьшился в 3 раза. тогда давление стало равно 3. Следовательно давление возросло в три раза и стало равно: р2=3∙30 = 90 кПа. Ответ: 90

Второй вариант задания (Демидова, № 11)

Алгоритм решения:

1. Записываем формулу для определения количества теплоты железа.
2. Записываем формулу для определения количества теплоты алюминия.
3. Приравниваем значения теплоты, выражаем оттуда отношение масс тел.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Q, необходимое для изменения температуры железного тела на ΔТ градусов, определяют по формуле: . Здесь сFе= 460 Дж/(кг∙К) – теплоемкость железа. 2. Q, для алюминиевого тела: . Здесь сАl =900 Дж/(кг∙К) – теплоемкость алюминия. Поскольку по условию QFe= QAl , имеем: . Из полученного равенства получаем: Ответ: 2

Третий вариант задания (Демидова, № 20)

Алгоритм решения:

1. Записываем формулу определения количества теплоты, отдаваемого телом при кристаллизации.
2. Подставляем данные в задаче числовые значения величин, вычисляем искомую величину.
3. Записываем ответ.

Решение:

1. В процессе кристаллизации вещества происходит выделение количества теплоты Q = λm, которое требуется для плавления.

2. Масса свинцового тела равна m = 120 г =12·10-2 кг, а удельная теплота плавления равна λ= 2,5∙104Дж/кг. Подставим эти значения в формулу:

Q =2,5∙104∙12∙10-2=3000 Дж.

Ответ: 3000

Даниил Романович | ???? Скачать PDF |

990. Пусть в трех мензурках температура воды повысилась на один градус (см. рис. 9). Одинаковое ли количество теплоты получила вода в мензурках? В какой — наибольшее; в какой — наименьшее? Объясните почему.
Разное, в первой — наибольшее, во второй — наименьшее, т.к. для тела большей массы необходимо большее количество теплоты при постоянном изменении температуры.

991. Почему нельзя вскипятить ведро воды на спиртовке?
Количество теплоты, передаваемое спиртовке в единицу времени мало. При достижении некоторой температуры оно все будет уходить на повышение внутренней энергии окружающей среды.

992. В одинаковые сосуды с равными массами и равной температурой воды погрузили свинцовый и оловянный шары, у которых одинаковые массы и температуры. Температура воды в сосуде с оловянным шаром повысилась больше, чем в другом сосуде. У какого металла — свинца или олова — удельная теплоемкость больше? Одинаково ли изменилась внутренняя энергия воды в сосудах? Одинаковое ли количество теплоты передали шары воде и сосудам?
Удельная теплоемкость олова выше удельной теплоемкости свинца. Внутренняя энергия воды больше увеличилась в сосуде с оловянным шаром, потому что он передал ей большее количество теплоты.

993. Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали массой 1 кг поставить на лед, то они охладятся и часть льда под ними растает. Как изменится внутренняя энергия цилиндров? Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким — меньше? Какая из лунок (рис. 263) образовалась под свинцовым цилиндром, какая — под стальным?
Внутренняя энергия цилиндров уменьшится за счет теплообмена со льдом. Размер лунок пропорционален удельной теплоемкости тел, левая лунка образовалась под свинцовым цилиндром, средняя — под стальным.

994. Минеральное масло и стальная деталь имеют равные массы. Для закалки стали горячую деталь погрузили в масло. При этом температура масла изменилась меньше, чем температура детали. Какое вещество имеет большую удельную теплоемкость: сталь или масло? Ответ обоснуйте.
Большую удельную теплоемкость имеет масло, т.к. теплоемкость обратно пропорциональна температуре при постоянном количестве теплоты, полученным или отданным телом.

995. Кубики, изготовленные из меди, стали и алюминия, массами 1 кг каждый охлаждают на 1 °С. На сколько джоулей и как меняется внутренняя энергия каждого кубика?
Удельной теплоемкостью называется величина, равная такому количеству теплоты, которое требуется для изменения температуры тела массой 1 кг на 1°С. Используя таблицу теплоемкостей, находим, что внутренняя энергия медного кубика уменьшается на 380 Дж, стального — на 500 Дж, алюминиевого — на 920 Дж.

996. На что больше расходуется энергии: на нагревание чугунного горшка или воды, налитой в него, если их массы одинаковы?
На нагревание воды, поскольку ее теплоемкость выше, чем у чугуна.

997. Алюминиевую и серебряную ложки одинаковой массы и температуры опустили в кипяток. Равное ли количество теплоты получат они от воды?
Алюминий получит большее количество теплоты, поскольку теплоемкость алюминия больше теплоемкости серебра.

998. Стальную деталь для закалки и медную заклепку равной массы для отжига нагрели до одинаковой температуры, а затем погрузили в воду. Одинаковое ли количество теплоты получила вода при охлаждении этих тел?
Вода получила большее количество теплоты от стальной за¬клепки, поскольку теплоемкость стали больше теплоемкости меди.

999. Термос вместимостью 3 л заполнили кипятком. Через сутки температура воды в нем понизилась до 77 °С. Определите, на сколько изменилась внутренняя энергия воды.

1000. В алюминиевом чайнике нагревали воду и, пренебрегая потерями количества теплоты в окружающее пространство, построили графики зависимости количества теплоты, полученной чайником и водой, от времени нагревания. Какой график построен для воды, а какой —для чайника (рис. 264)?
I – чайник; II – вода.

1001. На одинаковых горелках нагревались вода, медь и железо равной массы. Укажите, какой график (рис. 265) построен для воды, какой — для меди и какой — для железа. (При построении графика потери некоторого количества теплоты в окружающее пространство не учитывались.)
I – вода; II – железо; III — медь.

1002. Для изменения температуры нафталина, никеля и фарфора массой 1 кг на 1 °С соответственно требуется 130, 460 и 750 Дж энергии. Чему равна удельная теплоемкость этих веществ?

1003. Для нагревания на 1 °С молока и тел из золота, бронзы, никеля, глицерина массами по 2 кг каждое соответственно расходуется 260, 760, 920, 4800 и 7800 Дж энергии. Чему равна удельная теплоемкость этих веществ?

1004. Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня?

1005. Определите (устно), какое количество теплоты потребуется для изменения температуры алюминия на 1 °С; свинца на 2 °С; олова на 2 °С; платины на 3 °С; серебра на 3 °С, если масса каждого вещества 1 кг.

1006. Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 1 °С воды объемом 0,5 л; олова массой 500 г; серебра объемом 2 см3; стали объемом 0,5 м3; латуни массой 0,2 т?

1007. Стальная деталь массой 20 кг при обработке на токарном станке нагрелась на 50 °С. На сколько джоулей увеличилась внутренняя энергия детали?

1008. Стальное сверло массой 10 г при работе нагрелось от 15 до 115 °С. Сколько энергии израсходовано двигателем непроизводительно на нагревание сверла?

1009. Перед горячей штамповкой латунную болванку массой 15 кг нагрели от 15 до 750 °С. Какое количество теплоты отдаст болванка окружающим телам при охлаждении до 15 °С?

1010. Какое количество теплоты отдаст стакан кипятка (250 см3), остывая до температуры 14 °С?

1011. Какое количество теплоты отдаст кирпичная печь массой 0,35 т, если при ее остывании температура изменилась на 50 °С?

1012. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении чугунной болванки массой 32 кг, если ее температура изменилась от 1115 до 15 °С?

1013. а) Воздух, заполняющий объем 0,5 л в цилиндре с легким поршнем, нагрели от 0 до 30 °С при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м3 под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °С. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна 720 Дж/кг-°С.)

1014. Какое количество теплоты передаст окружающим телам кирпичная печь массой 1,5 т при охлаждении от 30 до 20 °С?

1015. Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?

1016. В алюминиевой кастрюле, масса которой 800 г, нагрели 5 л воды от 10 °С до кипения. Какое количество теплоты получили кастрюля и вода, если при нагревании атмосферное давление равнялось 760 мм рт. ст.?

1017. В железный душевой бак, масса которого 65 кг, налили холодной колодезной воды объемом 200 л. В результате нагревания солнечным излучением температура воды повысилась от 4 до 29 °С. Какое количество теплоты получили бак и вода?

1018. Рассчитайте, какое количество теплоты отдаст кирпичная печь, сложенная из 300 кирпичей, при остывании от 70 до 20 °С. Масса одного кирпича равна 5,0 кг.

1019. Какое количество теплоты получила вода при нагревании от 15 до 25 °С в бассейне, длина которого 100 м, ширина 6 м и глубина 2 м?

1020. На сколько изменится температура воды в стакане, если ей сообщить количество теплоты, равное 10 Дж? Вместимость стакана принять равной 200 см3.

1021. Вычислите, на сколько градусов нужно повысить температуру куска свинца массой 100 г, чтобы внутренняя энергия его увеличилась на 280 Дж.

1022. Подсчитано, что при охлаждении куска олова массой 20 г внутренняя энергия его уменьшилась на 1 кДж. По этим данным определите, на сколько градусов изменилась температура олова.

1023. а) Мальчик вычислил, что при нагревании воды от 15 °С до кипения (при 100 °С) внутренняя энергия ее увеличится на 178,5 кДж. Какова масса нагреваемой воды?
б) Когда в бак умывальника с водой добавили еще 3 л воды при 100 °С и перемешали всю воду, то температура воды в баке стала равна 35 °С. Пренебрегая потерями теплоты на нагревание бака и окружающей среды, определите начальный объем воды в баке.
в) Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 °С. Сколько литров кипятка (при 100 °С) нужно долить в таз, чтобы температура воды в нем стала равной 50 °С?
г) Для купания ребенка в ванну налили 4 ведра (40 л) холодной воды, температура которой была равна 6 °С, а затем долили горячую воду температурой 96 °С. Определите массу долитой воды, если температура воды в ванне стала равной 36 °С. (Расчет производите без учета нагревания ванны и окружающей среды.)

1024. Определите удельную теплоемкость металла, если для изменения температуры от 20 до 24 °С у бруска массой 100 г, сделанного из этого металла, внутренняя энергия увеличивается на 152 Дж.

1025. Экспериментом было установлено, что при изменении температуры куска металла массой 100 г от 20 до 40 °С внутренняя энергия его увеличилась на 280 Дж. Определите удельную теплоемкость этого металла.

1026. Экспериментом установили, что при охлаждении куска олова массой 100 г до температуры 32 °С выделилось 5 кДж энергии. Определите температуру олова до охлаждения.

1027. До какой температуры остынут 5 л кипятка, взятого при температуре 100 °С, отдав в окружающее пространство 1680 кДж энергии?

1028. При охлаждении медного паяльника до 20 °С выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200 г?

1029. а) Было установлено, что при работе машины внутренняя энергия одной из алюминиевых деталей массой 2 кг повысилась на столько, на сколько увеличилась внутренняя энергия воды массой 800 г при нагревании ее от 0 до 100 °С. По этим данным определите, на сколько градусов повысилась температура детали.
б) В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 °С и 30 л воды при температуре 75 °С. Вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если бы некоторая часть внутренней энергии горячей воды не расходовалась на нагревание ванны и окружающей среды.
в) Пренебрегая потерями теплоты на нагревание ванны и иных тел окружающей среды, вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если в нее налить шесть ведер воды при температуре 10 °С и пять ведер воды при температуре 90 °С. (Вместимость ведра примите равной 10 л.)

1030. На нагревание кирпича массой 4 кг на 63 °С затрачено такое же количество теплоты, как и на нагревание воды той же массы на 13,2 °С. Определите удельную теплоемкость кирпича.

1031. Двигатель мощностью 75 Вт в течение 5 мин вращает лопасти винта внутри калориметра, в котором находится вода объемом 5 л. Вследствие трения о воду лопастей винта вода нагрелась. Считая, что вся энергия пошла на нагревание воды, определите, как изменилась ее температура.

1032. Стальной боек (ударная часть пневматического молотка) массой 1,2 кг во время работы в течение 1,5 мин нагрелся на 20 °С. Полагая, что на нагревание бойка пошло 40% всей энергии молотка, определите произведенную работу и мощность, развиваемую при этом.