В одинаковых сосудах при одной температуре находятся водород

В двух одинаковых сосудах при одинаковом давлении находятся водород

В двух сосудах (1) и (2) объёмом V каждый находятся одинаковые идеальные одноатомные газы. Исходные состояния этих газов соответствуют точкам А и В на VT-диаграмме (см. рисунок). Известно, что сначала давление в обоих сосудах одинаковое. Затем из исходных состояний газы переводят в новые конечные состояния А‘ и В‘.

Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

1) В исходном состоянии концентрация молекул газа в сосуде (1) больше концентрации молекул газа в сосуде (2).

2) В конечном состоянии средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа в сосуде (1) равна средней кинетической энергии хаотического движения молекул газа в сосуде (2).

3) Масса газа в сосуде (1) меньше массы газа в сосуде (2).

4) Изменение внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (1), при его переходе из состояния А в состояние А‘ меньше изменения внутренней энергии газа, находящегося в сосуде (2), при его переходе из состояния В в состояние В‘.

5) Работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе А→А‘, равна работе, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе В→В‘.

1) Из условия задачи следует, что в начальный момент времени давление и объем в сосудах были одинаковы, а температура во втором сосуде в 2 раза больше, чем в первом сосуде. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

откуда следует, что масса газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 3 — неверно.

Концентрация частиц может быть найдена как

Таким образом, концентрация газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение 1 — верно.

2) Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного идеального газа связана с его абсолютной температурой соотношением:

В конечном состоянии температура газа выше во втором сосуде, а значит, частицы газа в этом сосуде обладают большей средней кинетической энергией. Утверждение 2 — неверно.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна его температуре

Учитывая, что в первом сосуде газа находится больше, внутренняя энергия в обоих сосудах изменилась на одинаковую величину. Утверждение 4 — неверно.

5) Как видно из графика, в обоих сосудах происходит изобарный процесс, в котором работа газа может быть вычислена по формуле

Первоначальное давление в обоих сосудах равно, а объем изменился на одну и ту же величину. Таким образом, работа, совершённая газом, находящимся в сосуде (1) в процессе А→А‘, равна работе, совершённой газом, находящимся в сосуде (2) в процессе В→В‘. Утверждение 5 — верно.

Источник

В двух одинаковых сосудах при одинаковом давлении находятся водород

В двух закрытых сосудах одинакового объёма (1 литр) нагревают два различных газа — 1 и 2. На рисунке показаны зависимости давления p этих газов от времени t. Известно, что начальные температуры газов были одинаковы. Выберите два верных утверждения, соответствующие результатам этих экспериментов.

1) Количество вещества первого газа больше, чем количество вещества второго газа.

2) Так как по условию эксперимента газы имеют одинаковые объёмы, а в момент времени t = 40 мин они имеют и одинаковые давления, то температуры этих газов в этот момент времени также одинаковы.

3) В момент времени t = 40 мин температура газа 1 меньше температуры газа 2.

4) В процессе проводимого эксперимента не происходит изменения внутренней энергии газов.

5) В процессе проводимого эксперимента оба газа совершают положительную работу.

Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, давление, объем и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением

Найдем чему равно отношение количества вещества первого газа к количеству вещества второго. Рассмотрим при этом момент времени

при этом по условию

Значит количество вещества первого газа больше чем второго.

Отношение температур газов при t=40 мин:

Это значит, что в момент времени t = 40 мин температура газа 1 меньше температуры газа 2.

Источник

В двух одинаковых сосудах при одинаковом давлении находятся водород

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.

1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.

2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5.

3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.

4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.

5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза.

Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле:

Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объёмы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по 2 моля гелия.

Найдём связь концентрации и количества вещества:

То есть концентрации и количества вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул.

Найдём количество вещества аргона:

Используя полученное выше, рассмотрим данные в задании утверждения.

1) Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда. Утверждение 1 неверно.

2) Найдём отношение давлений газов в правой и левой частях сосуда:

здесь — количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части, количество вещества аргона, соответственно. Утверждение 2 верно.

3) Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда. Утверждение 3 неверно.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть вычислена по формуле:

Температура газов одинакова. Количество вещества гелия больше количества вещества аргона, следовательно, внутренняя энергия гелия больше внутренней энергии аргона. Утверждение 4 неверно.

5) Найдём отношение конечного давления в правой части сосуда к начальному давлению в правой части сосуда:

Утверждение 5 верно.

Источник