В первом сосуде растворили 0 36

ЕГЭ п математике. Профильный уровень Текстовые задачи 1 Томск 2017

2

Движение по реке V По течению Против течения t S

№ 1 C 31 B 2 Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. x км/ч скорость баржи V, км/ч t, ч S, км По течению 40 Против течения 30

5

№ 8 B 32 E 5 Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. x км/ч скорость лодки V, км/ч t, ч S, км Против течения 77 По течению 77

7

№ 03 A 380 Туристы проплыли на лодке от лагеря вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч? V, км/ч Против течения По течению t, ч S, км

9

№ 092692 Рыболов проплыл на лодке от пристани вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч? V, км/ч Против течения По течению 10 t, ч S, км

№ 19297 D Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 2/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч. V, км/ч t, ч S, км Против течения 24 По течению 24 11

12

№ 9 CD 477 Расстояние между А и В равно 48 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в В, повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. x км/ч скорость лодки А В V, км/ч t, ч S, км Плот Моторная лодка 13 25 48 48

14

Движение с разными скоростями V 1 км/ч S В А V 2 км/ч V, км/ч А ⟹ B B ⟹ А 15 t, ч S, км

№C 53 B 94 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. V, км/ч 1 2 16 t, ч S, км

№ 064788 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 208 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 3 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. V, км/ч 17 t, ч S, км

№FF 7622 Из двух городов одновременно навстречу другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. 251 км В А ? км 10 км/ч V, км/ч 1 2 18 t, ч S, км 20 км/ч

№B 6 E 1 DF Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода. 12 км А 27 км V, км/ч 1 2 19 t, ч S, км В

№ 5 F 17 D 7 Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 10 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч? А B V, км/ч Подъём Спуск 20 t, ч S, км

№ 9202 Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 45 км/ч. x км/ч скорость красного автомобиля В А (x – 6) км/ч Автомобиль 1 часть пути 21 V, км/ч 56 км/ч t, ч S, км S = xt

Рас сто я ние между го ро да ми A и В равно 150 км. Из го ро да А в В город вы ехал в то мо биль, а а через 30 минут сле дом а ним со з ско ро стью км/ч вы ехал мо то цик лист, 90 до гнал ав то мо биль в го ро де С и по вер нул об рат но. Когда он вер нул ся в А, ав то мо биль при был в В. Най ди те рас сто я ние от А до С. Ответ дайте в ки ло мет рах. 22

Средняя скорость 23

№ 21 EFE 0 Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. V, км/ч 1 2 3 24 t, ч 60 100 75 5 3 4 S, км

№A 6 A 840 Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 360 км — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. 25

№FF 5333 Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. V, км/ч 1 2 26 84 96 t, ч S, км

Движение навстречу В А S

№ 4 B 5007 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах. 28

№ 0 AADB 7 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 87 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах. 29

№ 314605 Из пунк тов и В, рас сто я ние между ко то ры ми 27 км, А вышли од но вре мен но нав стре чу другу два пе ше хо да и встре ти лись в 15 км от А. Най ди те ско рость пе ше хо да, шед ше из А, если из вест но, что он шёл со ско ро стью, на 2 км/ч боль шей чем вто рой пе ше ход, и сде лал в пути по лу ча со вую оста нов ку 15 км А 30 В 27 км

№ 3 B 33 B 9 Из городов А и В навстречу другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 56 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 21 минуту после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист? А 31 В

№ 112527 Расстояние между городами A и B равно 520 км. Из города A в город B со скоростью 85 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. ? км А 32 В 520 км

Движение вдогонку V 1 км/ч В А S V 2 км/ч

№ 99595 Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1, 5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? x+1, 5 км/ч В А x км/ч 300 м 34

№ 26579 Города А, В, С соединены прямолинейным шоссе, при чём город В расположен меду городами А и С. Из города А в сторону города С выехал автомобиль