В пустой сосуд емкостью
Здравствуйте, Ledan!
Помогите, пожалуйста, разобраться. Задача: В пустой сосуд емкостью V’ = 5 дм3 впустили азота V1 = 3 дм3 под давлением p1 = 250 кПа и водорода V2 = 4 дм3 под давлением p2 = 50 кПа. Каково давление р образовавшейся смеси?
__________________________
Я сначала дам свой вариант решения. (Проще самому решить, чем разбираться в чужом.)
Для меня в этой задаче наибольшую трудность представляет понять, как понимать выражение “впустили”.
Я представляю себе несколько способов как можно “впустить” в пустой сосуд газ. Наиболее вероятны 2.
1) Пустой сосуд 5л. К нему подсоеденены через краники сосуд 3л с азотом и 4 л с водородом. Краники открыли и оставили открытыми.
2) Пустой сосуд 5л. К нему подсоеденены 2 сосуда с поршнями. Краники открыли и поршнями выдавили газы из обеих подключенных сосудов.
Я сразу поставлю цифры и не буду переводить в СИ, лень много писать.
1) Открываем краники
p1’= 250*(3/(5+3+4))= 250*(3/12)= 62,5 (кПа)
p2’= 50*(4/12)= 16.67
p’= 62.5+16.7= 79.17 (кПа)
2) Вытесняем поршнем
p1’= 250*(3/5)= 150
p2’= 50*(4/5)= 40
p’= p1’+p2’= 190 (кПа)
________________________________
_____Цитата из Вашего вопроса______
У меня два варианта решения:
1. По закону Дальтона р=р’1+р’2, где р’ – парциал. давления газов.
р’1(V1+V’)=p1V1, отсюда р’1 = (p1V1)/(V1+V’) и р’2 = (p2V2)/(V2+V’)
2. По закону Дальтона р=р’1+р’2, где р’ – парциал. давления газов.
p1V1=(mRT)/M и p’1V’=(mRT)/M, приравнивает их и отсюда p’1=(p1V1)/V’
Также p’2=(p2V2)/V’
Какое решение правильное или оба неправильны?
___________
По-моему, у Вас оба решения дают правильный результат.
(Но во втором случае излишним является использование масс и молярных масс газов. Кроме того так как температура не задана, то найти массу газа Вы не можете. Хотя можно принять любое значение температуры, на результат она не повлияет. Поэтому я и говорю, что в этой формуле много величин являются лишними. И их применение только понижает точность результата.)
Вот мне только неясно какой объем принимать в качестве V’?
То ли 5 литров, то ли 12 литров?
По-моему, скорее всего, имеется ввиду случай с открыванием краников, следовательно 12 литров.
__________________________
А решение, которое Вам дал Скоморохов Владимир Иванович, по-моему “не в ту степь”.
Он вычисляет массу газов основываясь на табличных значениях плотности.
Но эти плотности даны для нормальных условий!
Атмосферное давление 101325 Па = 760 мм рт. ст..
Температура воздуха 273,15 K = 0° C.
Поэтому, для указанных значений давлений плотности надо пересчитать
(я приму более точные числа, это необходимо при этом методе решения).
ro_azot= 1.251*(250/101)= 3,09653 (кг/м^3)
ro_vod= 0.08988*(50/101)= 0,04450 (кг/м^3)
Тогда:
m1 = 3*10^–3*3,09653 = 9,2896E-3 (вместо 3,75*10^–3 кг.)
m2 = 4*10^–3*0,04450 кг/м^3 = 1,780E-4 (вместо 0,36*10^–3 кг.)
mu1= (2*14.0067e-3) (кг/моль)
mu2= (2*1.00795e-3)
Подставляя эти числа в формулу которую применил Скоморохов
рсмеси = р2*((m1/μ1) + (m2/μ2))/(m2/μ2).
Произведем вычисления:
pсмеси= 50e3*((9,2896E-3/(2*14.0067e-3))+(1,780E-4/(2*1.00795e-3)))/(1,780E-4/(2*1.00795e-3))= 2,37780E5 Па= 237.8 кПа
(Вместо
рсмеси = 50*10^3*(0,134 моль + 0,168 моль)/0,168 моль = 90 кПа.)
Теперь, после того как мы вычислили это число, осталось выяснить, что же оно означает. Как видим ни с одним из чисел полученных мной
(p’= 62.5+16.7= 79.17 (кПа); p’= p1’+p2’= 190 (кПа))
оно не совпадает
Не совпадает оно потому, что является давленияе газа после того как азот переместили поршнем из “азотного” сосуда в “водородный”. После чего оба газа помещаются в том сосуде где сначала был один водород и занимают объем 4 литра.
2) Вытесняем поршнем азот из сосуда 3 литра в сосуд 4 литра, в котором уже находится водород
p1’= 250*(3/4)= 187,5
p2’= 50*(4/4)= 50
p’= p1’+p2’= 187,5+50= 237,5 (кПа)
Числа не сходятся потому, что при вычислении использовались массы и молекулярные массы, поэтому даже та высокая точность чисел которую я применил,
оказалась недостаточной.
237.5 (кПа) более точное число.
Источник
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 1275137
Энджелл
более месяца назад
Просмотров : 21
Ответов : 1
Лучший ответ:
Мари Умняшка
V1=6лV2=4 6=10 лp1=3*10^5 Па————–p2 – ? p1V1=vRTp1V2=vRT p1V1 = p2V2p2 = p1 *V1 / V2=3*10^5 Па * 6/10 =1,8*10^5 Па ответ 1,8*10^5 Па
более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Лучшее из галереи за : неделю месяц все время
Другие вопросы:
Таня Масян
Как найти площадь закрашеной фигуры?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 7
Ответов : 1
Зачетный Опарыш
Решите задачу Расстояние между городами 861 км.Из городов навстречу друг другу движутся машины.Одна из них прошла три седьмых всего расстояния, а другая две седьмых. На каком расстоянии друг от друга находятся машины?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 7
Ответов : 1
Суррикат Мими
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника,если угол при основании равен 60* ,а высота,проведенная к основанию ,равна 9 см.
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 9
Ответов : 1
Васян Коваль
придумайте математичекую задачу на тему государственный бюджет
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 9
Ответов : 1
Онтонио Веселко
1.Объясните,как и почему происходит дифракция волн?2.Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на миллиметр.Под какими углами видны максимумы первого и второго порядков монохроматического излучения с длиной волны 400нм?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 6
Ответов : 1
Источник
#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????
Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.
Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.
ЗАДАЧА
В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?
Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…
В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:
«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».
Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…
А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!
Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!
Вот как должен выглядеть правильный ответ:
«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).
При этом возможно три варианта развития ситуации:
I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.
II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.
III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».
С этой задачей связана для меня одна интересная история.
Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).
Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.
Вот его рассказ, каким я его запомнил:
«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.
В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».
«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».
«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…
В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…
Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».
«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».
Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…
Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.
Источник
В интернете периодически выкладывают одни и те же задачки, которые вроде бы уже и разобраны досконально, по ним уже даже сняты видеоопыты, но все равно есть значительная часть людей, которые уверены, что ответ тут будет совсем другой.
Вот например задачка на картинке. Сколько ее не выкладывай, ответы будут постоянно разные.
Ну, ответте и вы тогда уж:
В какую сторону отклонятся весы?
Правая чаша опустится вниз
Левая чаша опустится вниз
Система останется в равновесии
Вот самые популярные объяснения из интернета:
1. Весы наклонятся налево потому что:
– слева вес равен давлению столба жидкости на дно ёмкости + вес шарика , а справа вес равен только давлению столба жидкости .
соответственно при заданных условиях вес слева будет больше веса справа .
– Налево по идее. Потому что стальной шарик подвешен, дна не касается. Значит справа давит только вода. А слева маленькое преимущество дает шарик
– Левый стакан тяжелее, там в системе, кроме воды и стакана – еще и шарик. Для него можно рассматривать вариант без нити, с шариком плавающим на поверхности.
– Зачем рассматривать то что творится в колбах. Достаточно знать, что колбы одинаковые, в них налито равное количество воды, но в одной колбе находится еще и шарик для пинг-понга, в то время как во второй ничего. Если бы опора металлического шарика находилась на чаше весов то перевес бы был со стороны металлического шарика. В данном случае перевесит колба с легким шариком.
– Металлический шарик никак не влияет на массу стакана. Значит, масса левой чашки весов будет больше на массу шарика для пинг понга
2. Весы наклонятся направо, потому что:
– Вода толкает шарик вверх, сама отталкиваясь от него вниз. Слева действие выталкивающей силы компенсируется силой натяжения нити.
– представим пустую ванну (для простоты будем считать, что она пластиковая и ничего не весит). В ванну лег человек весом 100 кг. Сколько будет весить ванна? 100 кг.
Теперь нальем туда 100 литров воды. Сколько будет весить ванна? 200 килограмм. Теперь подвесим человека на тросе, так что-бы он остался в воде. Весь-ли вес человека придется на трос? Нет, на трос придется часть веса, потому-что в воде он стал легче. Предположим, что объем человека – 50 литров, соответственно в воде он весит на 50 кг меньше.
Соответственно, на тросе повиснет 50 кг. Значит в ванне останется на 50 кг меньше. Значит ванна будет весить 150 кг. А левая чашка… нет разницы плавает там шарик или брошен на воду – там изменится только форма воды, а вес увеличиться на вес этого пластикового шарика.
– Правая чашка весов: После погружения стального шарика в воду, его вес (сила действующая на нить, на которой он висит) уменьшилась на вес вытесненной им воды. Компенсировать это изменение веса можно только за счёт увеличение веса стакана с водой.
Левая чашка весов: Подъём уровня воды из-за погружённого в воду шарика (весом которого можно пренебречь) равносилен тому, что вода находится просто в более узком сосуде. Никакого изменения веса стакана не происходит.
– Шарики одинаковы по объему и вытесняют одинаковое количество воды. Тяжелый шарик никак жестко не привязан к сосуду с водой. Следовательно вес сосуда, определяется только фактическим объемом воды находящейся в нем и объемом воды вытесняемой шариком. Легкий шарик жестко привязан к донышку сосуда. Шарик полый и на него действует выталкивающая сила, действующая и на сосуд по жесткой связи. Следовательно вес сосуда, определяется фактическим объемом воды находящейся в нем, объемом воды вытесняемой шариком и силой выталкивания, направленной в противоположную сторону. При одинаковом объеме воды, сосуд с легким шариком весит меньше…
– Чаша со стальным шариком перевешивает на величину вес воды вытесненной шариком, остальной вес воспринимает подвес.
3. Система будет в равновесии:
– Равновесие. Железо не давит на рычаг, полый шар почти что тоже, объём воды в одинаковых стаканах одинаков.
– На шарик пинг-понга действует архимедова сила, но она уравновешена натяжением нити, в итоге не влияет на весы. Стальной шарик просто подвешен на внешней опоре и тоже не влияет на весы. Объем шариков не играет роли, даже если они будут разного диаметра это не нарушит равновесия. Главное одинаковый объем воды.
А теперь все же правильный ответ:
Кто объяснит без формул, почему все происходит именно так?
П.С. кстати, пару лет назад, когда я выкладывал эту задачку ответы были вот такие:
Источник