В сообщающиеся сосуды налили ртуть а поверх нее в один сосуд
Задача №1.
Атмосферное
давление у
поверхности
воды 765 мм
рт.ст. На
какой
глубине
давление в 3
раза больше
атмосферного?
Плотность
воды ρ = 103 кг/м3.
РА = 765 мм Ph= 3·PА; ρ |
h – ? |
Решение:
давление на
глубине в
воде складывается
из
атмосферного
и гидростатического:
По
условию: ,
тогда
откуда
Размерность:
Ответ:
на глубине 20,8 м
давление в 3
раза больше
атмосферного.
Задача
№2.
В море
плавает
льдина, часть
которой
объемом 195 м3
находится
над водой.
Определить
объем всей
льдины и ее
подводной
части.
V1 = 195 м3; ρл = 0,9 кг/м3; ρв |
V, V2 – ? |
Решение:
по закону
Архимеда вес
всей льдины
равен весу
воды в объеме
погруженной
части льдины:
Ответ:
объем всей
льдины V = 1970 м3,
подводной
части 1775 м3.
Задача
№3.
В
сообщающиеся
сосуды
налита ртуть,
а поверх нее
в один сосуд
налит столб
масла
высотой h = 48 см,
в другой
столб
керосина
высотой h = 20 см.
Определить
разность
уровней
ртути в обоих
сосудах.
Плотность
ртути ρ = 13,6∙103
кг/м3, масла ρ1
= 0,9·103 кг/м3,
керосина ρ2 =
0,8·103 кг/м3.
h1 = 48 см h2 =20 см = 0,2 м; ρ = 13,6∙103 ρ1 = ρ2 |
|
h – ? |
Решение:
выберем в
качестве
поверхности
раздела
поверхность
АВ. Жидкости
в коленах находятся
в равновесии,
поэтому
давление в
точках А и В
этой поверхности
одинаковое: РА
= РВ
Учитывая,
что
Имеем
Отсюда
находим:
Ответ: в
правом
колене
уровень
ртути будет выше
на 2
см.
Задача
№4.
Площадь
малого
поршня гидравлического
пресса равна
16 см2, сила,
действующая
на него 196 Н.
Площадь
большего
поршня этого
пресса равна
640 см2. Какова
сила
давления на
большой
поршень? Каково
давление на
большой
поршень?
S1 F1 S2 = 640 см2 |
F2, Р – ? |
Решение:
по закону
Паскаля
жидкости
передают
оказываемое
на них
давление во
всех
направлениях
одинаково,
т.е. Р1 = Р2 = Р.
По
определению
давление:
Силу
давления на
поршень
площадью S2, найдем:
(можно
было найти )
Ответ:
сила
давления на
большой
поршень 7840 Н, давление
в жидкости 122,5
кПа.
Задача №5. Тело
в форме
цилиндра
плавает в
воде в вертикальном
положении,
будучи
погруженным
в нее на 80%
своего
объема. Какая
часть тела
будет погружена
в воду, если
поверх нее
налить слой бензина,
полностью
закрывающий
тело? Плотности
воды и
бензина
равны
соответственно
1·103 кг/м3 и
0,7·103 кг/м3.
Давление
воздуха не
учитывать.
ρВ ρб V1/V = 0,8. |
Решение:
когда тело
плавает в
воде, то на него
действуют
противоположно
направленные
сила тяжести и
сила
Архимеда . Во втором
случае из-за
изменения
объема погруженной
части сила
Архимеда со
стороны воды отличается
от по
величине.
Кроме этого,
добавляется
Архимедова
сила со
стороны
бензина . В обоих
случаях тело
находится в
равновесии,
условием
которого
являются
следующие
соотношения:
Проектируя
эти
уравнения на
вертикальную
ось,
направленную
вверх (ось у),
получим:
(1)
Обозначим
объем
погруженной
в воду части
тела в первом
случае через V1,во
втором
случае –
через V2. Если
весь объем
тела V, а
плотность
материала ρ,
то
;
;
;
С
учетом этих
соотношений
запишем
уравнения (1) в
виде:
,
Так
как правые
части этих
уравнений
равных, то
.
Делим
обе части на V и
после
несложных
преобразований
получаем
Проводим
расчет:
Ответ:
в воду
погружена
третья часть
тела.
Задача №6. Вес
тела
погруженного
в жидкость с
плотностью ρ1,
равен Р1, а
погруженного
в жидкость с
плотностью ρ2
– Р2.
Определить
плотность
тела ρ.
ρ1; ρ2; Р1; Р2. | |
ρ |
Решение:
на шарик,
погруженный
в жидкость, действуют
силы: тяжести
,
натяжения
нити , выталкивающая
. Шарик
находится в
покое, т.е.
результирующая
всех сил
равна нулю:
или – в
проекции на
ось ОУ.
Учитывая,
что , а Т = Р –
весу тела в
среде,
получим:
Для
разных
жидкостей
запишем:
Так
как , имеем:
Решив
совместно
два
последних
уравнения, получим:
Ответ:
плотность
тела равна
Задача №7. В
подводной
части судна
образовалось
отверстие,
площадь
которого 5 см2.
Отверстие
находится
ниже уровня
воды на 3 м. Какая
минимальная
сила
требуется,
чтобы удержать
заплату,
закрывающую
отверстие с
внутренней
стороны
судна?
Плотность
воды 1·103 кг/м3.
S = 5 см2 = h =3 м; ρ = 1·103 g = 9,8 м/с2. |
Fс – ? |
Решение:
силу
гидростатического
давления
воды Fc
можно найти
из формулы Fc = PS.
Гидростатическое
давление Р по
закону
Архимеда равно:
Тогда
По
третьему
закону
Ньютона:
поэтому
Ответ:
минимальная
сила 14,7 Н.
Источник
Опубликовано ср, 07/17/2019 – 14:51 пользователем fizportal.ru
ГИДРОСТАТИКА. Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Тема 12-3
12.38. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2. В трубку налили масло массой 72 г. Плотность масла 900 кг/м3. Найдите разность (в см) между верхними уровнями масла и воды.
12.39. В сообщающиеся сосуды с ртутью долили: в один сосуд столб масла высотой 30 см, в другой сосуд столб воды высотой 20,2 см. Определите разность уровней (в мм) ртути в сосудах. Плотность ртути 13600 кг/м3, масла 900 кг/м3.
12.40. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в 2 раза больше, чем другого. В узкий сосуд наливают столб воды высотой 1,02 м. На сколько миллиметров поднимется ртуть в широком сосуде? Плотность ртути равна 13600 кг/м3.
12.41. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 10 Н, под действием которой за один ход он опускается на 25 см, вследствие чего большой поршень поднимается на 5 мм. Какая сила давления передается при этом на большой поршень?
12.42. При подъеме груза массой 2000 кг с помощью гидравлического пресса была совершена работа 40 Дж. При этом малый поршень сделал 10 ходов, перемещаясь за один ход на 10 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого?
12.43. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один из сосудов добавили керосин, высота столба которого 27,2 см. На сколько миллиметров уровень ртути в этом сосуде будет ниже, чем в другом? Плотность ртути 13600 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3.
12.44. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд добавили воду, высота столба которой 4 см. Какой высоты (в см) должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, чтобы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотность жидкости в 1,25 раза меньше плотности воды?
12.45. В сообщающиеся сосуды одинакового сечения налита вода. В один из сосудов поверх воды долили столб масла высотой 40 см. На сколько сантиметров изменится уровень воды в другом сосуде? Плотность масла 800 кг/м3.
12.46. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на 39,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.
12.47. В сообщающихся сосудах одинакового сечения 20 см2 находится вода, закрытая легкими поршнями. На один из поршней помещают груз массой 160 г. На сколько сантиметров поднимется уровень воды в другом сосуде?
12.48. В сообщающихся сосудах площадью сечения 100 см2 находится ртуть. В один из сосудов наливают воду массой 2 кг и опускают в нее деревянный брусок массой 0,72 кг. На сколько миллиметров поднимется ртуть в другом сосуде? Плотность ртути 13600 кг/м3.
12.49. Чему равен КПД двигателя, приводящий в действие гидравлический пресс, у которого отношение площадей поршней равно . При подъеме тела массой 50 т малый поршень за время 1,5 мин сделал 200 ходов. Ход малого поршня 20 см, мощность двигателя 4 кВт.
Источник
Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы
1. а) Два сосуда одинаковой формы и размеров установлены так, как показано на рисунке. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) массы одинаковы
б) давление на дно одинаково
в) сила давления на дно в первом сосуде больше, так как площадь дна больше
б) В сосуде находится один над другим три слоя несмешивающихся жидкостей: воды, керосина и ртути. Высота каждого слоя 5 см. Сделайте пояснительный рисунок и укажите на нем порядок расположения слоев. Определите давление жидкостей на дно сосуда и на глубине 7,5 см.
2. а) Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (см. рисунок)?
Давление под колоколом на пробку по мере выкачивания воздуха уменьшается, а внутри колбы остается постоянным. Когда сила давления газа, обусловленная разностью давлений, превысит максимальное значение силы трения покоя пробки о стекло, пробка вылетит.
б) Кубик с длиной ребра 10 см погружен в воду так, что его нижняя грань находится на глубине 25 см. С какой силой вода давит на нижнюю грань?
3. а) Будет ли гидравлический пресс работать на Луне? Если да, то будет ли какое-то различие в его работе на Луне по сравнению с работой на Земле?
Давление пресса на Луне будет меньше, чем на Земле, так как сила тяжести на Луне меньше.
б) В левое колено U-образной трубки с водой долили слой керосина высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене?
4. а) Сосуды имеют одинаковые площади дна. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) масса в 1-ом сосуде больше
б) давления одинаковы
в) силы давления одинаковы, так как площади дна равны
б) Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием внешней силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см2. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?
5. а) Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости?
Нет. В состоянии невесомости вес тела равен 0, следовательно, жидкость не будет оказывать давление.
б) Со дна аквариума убрали камень массой 780 г. В результате давление на дно сосуда уменьшилось на 50 Па. Какова плотность камня, если известно, что длина аквариума 30 см, а ширина 20 см? Камень был погружен в воду полностью.
6. а) Что вы можете сказать о величине давления и силах давления на дно сосуда во всех трех отсеках, изображенных на рисунке?
Давление зависит только от высоты сосуда и плотности жидкости. Сила давления на дно будет больше там, где площадь дна больше. => Давление одинаково во всех трёх отсеках, сила давления в 1-ом сосуде больше, чем во 2,3 отсеках.
б) В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин, который образует столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и на сколько опустится в узком?
Пусть относительно начального уровня воды в сосудах в узком сосуде уровень воды понизится на h2, а в широком повысится на h1. Тогда давление столба керосина высотой Н в узкой трубке будет равно g ρк Н, давление воды в широкой трубке равно g ρв (h1 + h2), где ρк – плотность керосина и ρв – плотность воды. Так как жидкости находятся в равновесии, то
g ρк Н = g ρв (h1 + h2), или ρк Н = ρв (h1 + h2)
Воду считаем несжимаемой жидкостью, поэтому уменьшение объёма в узкой трубке площадью S должно быть равно увеличению объёма в широкой трубке площадью 4S:
Sh2 = 4Sh1, или h2 = 4h1.
Определим h1 = ρк Н/ 5 ρв.
Получаем h1 = 3,2 см и h2 = 12,8 см.
Источник