В сообщающихся сосудах изображенных на рисунке

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

На рисунке 116 изображены два сосуда, соединённые между собой резиновой трубкой. Такие сосуды называют сообщающимися. Лейка, чайник, кофейник — примеры сообщающихся сосудов (рис. 117). Из опыта мы знаем, что вода, налитая, например, в лейку, стоит всегда в резервуаре лейки и в боковой трубке на одном уровне.

С сообщающимися сосудами можно проделать следующий простой опыт. В начале опыта (рис. 116, а) резиновую трубку в середине зажимают и в одну из трубок наливают воду. Затем зажим открывают, и вода начинает перетекать в другую трубку до тех пор, пока поверхности воды в обеих трубках не установятся на одном уровне (рис. 116, б). Можно закрепить одну из трубок в штативе, а другую поднимать, опускать или наклонять в стороны. И в этом случае, как только жидкость успокоится, её уровни в обеих трубках будут одинаковыми (рис. 116, в).

В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне (при условии, что давление воздуха над жидкостью одинаково) (рис. 118).

Это можно обосновать следующим образом. Жидкость покоится, не перемещаясь из одного сосуда в другой (см. рис. 116). Значит, давления в обоих сосудах на любом уровне одинаковы. Жидкость в обоих сосудах одна и та же, т. е. имеет одинаковую плотность. Следовательно,

должны быть одинаковы и её высоты. Когда мы поднимаем один сосуд или доливаем в него жидкость, то давление в нём увеличивается и жидкость перемещается в другой сосуд до тех пор, пока давления не станут одинаковыми.

Примером сообщающихся сосудов могут служить шлюзы, которые воздвигают для прохода судов в обход плотин гидроэлектростанций, или каналы, соединяющие реки (рис. 122).

Если в один из сообщающихся сосудов налить жидкость одной плотности, а во второй — другой, то при равновесии уровни этих жидкостей не будут одинаковыми. И это понятно. Мы ведь знаем, что давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально высоте столба и плотности жидкости. А в этом случае плотности жидкостей различны, поэтому высоты столбов этих жидкостей будут различны.

При равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей плотностью (рис. 119).

Вопросы

1. Какие примеры сообщающихся сосудов вы можете привести?

2. Как располагаются поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах?

3. Как располагаются поверхности разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах?

Упрожнение 18

1. На рисунке 120 показано водомерное стекло парового котла, где 1 — паровой котёл, 2 — краны, 3 — водомерное стекло. Объясните действие этого прибора.

2. На рисунке 121 изображён артезианский колодец в разрезе. Почва, суглинок и песок легко пропускают воду. Глина и известняк, наоборот, водонепроницаемы. Объясните действие такого колодца.

3. Докажите, что в сообщающихся сосудах высоты столбов над уровнем раздела двух разнородных жидкостей (см. рис. 119) обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

У к а з а н и е. Используйте формулу для расчёта давления жидкости.

4. Изменится ли расположение жидкости (см. рис. 116), если правый сосуд будет шире левого; уже левого; если сосуды будут иметь разную форму?

Задание

1. Подумайте, как можно простым способом устроить фонтан где-нибудь в парке или во дворе. Начертите схему такого устройства и объясните принцип его действия. Изготовьте модель фонтана.

2. На рисунке 122, (а) дана схема устройства шлюза, а на рисунке 122, (б) — схема шлюзования судов. Рассмотрите рисунки и объясните принцип действия шлюзов. Какое явление используется в работе шлюзов?

3. В два сосуда налита вода (рис. 123). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h1 = 40 см, a h2 = 10 см? В каком направлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Физический диктант (фронтальная проверка)

2. Объяснение нового материала.

Чтобы нам продолжить путь,

Надо знанья почерпнуть.

Мы тетради открываем

И сосуды изучаем.

А сосуды эти внизу сообщаются,

Опыты прекрасные с ними получаются!

Сосуды, имеющие сообщение, заполненное жидкостью, называются сообщающимися.

Если в сообщающиеся сосуды налить однородную жидкость, то она в них установиться на одном уровне.

Демонстрируются сосуды. Опыт.

Доказательство:

P1=P2 так как жидкость покоиться

gρвh1= gρвh2 так как ρв=ρв h1= h2

Закон сообщающихся сосудов.

В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне.

Если в сообщающиеся сосуды налиты разнородные жидкости, то столб жидкости меньшей плотности будет выше.

Демонстрация опыта.

Доказательство:

P1=P2 так как жидкость покоиться

gρвh1= gρкh2 так как ρв>ρк h1< h2

Закон сообщающихся сосудов.

При равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей плотностью.

3. Закрепление нового материала.

1. В сообщающиеся сосуды налили ртуть и воду. Как расположатся жидкости? (Вода будет выше ртути (по давление на дно
   в обоих случаях будет одинаковое.))

2. Рассмотрите рис. а—в и ответьте на вопрос: что произойдет
   с жидкостью, если открыть кран? (На рис. а – из правого колена
   жидкость будет перетекать в левое, пока уровень жидкости в
   сосудах не уравняется; на рис. б – из левого колена жидкость
   будет перетекать в правое, пока уровень жидкости в обоих ко­
   ленах не станет равным; на рис. в — жидкость перетекать не
   будет.)

3. Кофейники равны по объему. В какой кофейник можно налить больше жидкости?

Самостоятельная работа

1, 3, 3, N

Загадки:

1. Из горячего колодца

Через нос водица льется. (Чайник.)

Является ли чайник примером сообщающихся сосудов? (Да.)

2. Хоть и задрал он кверху нос,
Но это вовсе не всерьез.

Ни перед кем он не гордится,

Кто пить захочет – убедится. (Чайник.)

Нарисуйте схематично, как располагается вода в чайнике и носи­ке чайника.

3. Если речка по трубе
Прибегает в дом к тебе
И хозяйничает в нем –

Как мы это назовем? (Водопровод.)

Является ли водопровод примером сообщающихся сосудов? (Да.)

4. Мойдодыру я родня,
   Отверни, открой меня.
   И холодною водою
   Живо я тебя умою. (Кран.)

4. Итог урока. Домашнее задание

Окончен на сегодня путь,

Пора немного отдохнуть.

Расстроены ребята? Нет!

Тогда для вас ларец конфет!

Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы

1. а) Два сосуда одинаковой формы и размеров установлены так, как показано на рисунке. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?

а) массы одинаковы

б) давление на дно одинаково

в) сила давления на дно в первом сосуде больше, так как площадь дна больше

б) В сосуде находится один над другим три слоя несмешивающихся жидкостей: воды, керосина и ртути. Высота каждого слоя 5 см. Сделайте пояснительный рисунок и укажите на нем порядок расположения слоев. Определите давление жидкостей на дно сосуда и на глубине 7,5 см.

2. а) Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (см. рисунок)?

Давление под колоколом на пробку по мере выкачивания воздуха уменьшается, а внутри колбы остается постоянным. Когда сила давления газа, обусловленная разностью давлений, превысит максимальное значение силы трения покоя пробки о стекло, пробка вылетит.

б) Кубик с длиной ребра 10 см погружен в воду так, что его нижняя грань находится на глубине 25 см. С какой силой вода давит на нижнюю грань?

3. а) Будет ли гидравлический пресс работать на Луне? Если да, то будет ли какое-то различие в его работе на Луне по сравнению с работой на Земле?

Давление пресса на Луне будет меньше, чем на Земле, так как сила тяжести на Луне меньше.

б) В левое колено U-образной трубки с водой долили слой керосина высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене?

4. а) Сосуды имеют одинаковые площади дна. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?

а) масса в 1-ом сосуде больше

б) давления одинаковы

в) силы давления одинаковы, так как площади дна равны

б) Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием внешней силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см2. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?

5. а) Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости?

Нет. В состоянии невесомости вес тела равен 0, следовательно, жидкость не будет оказывать давление.

б) Со дна аквариума убрали камень массой 780 г. В результате давление на дно сосуда уменьшилось на 50 Па. Какова плотность камня, если известно, что длина аквариума 30 см, а ширина 20 см? Камень был погружен в воду полностью.

6. а) Что вы можете сказать о величине давления и силах давления на дно сосуда во всех трех отсеках, изображенных на рисунке?

Давление зависит только от высоты сосуда и плотности жидкости. Сила давления на дно будет больше там, где площадь дна больше. => Давление одинаково во всех трёх отсеках, сила давления в 1-ом сосуде больше, чем во 2,3 отсеках.

б) В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин, который образует столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и на сколько опустится в узком?

Пусть относительно начального уровня воды в сосудах в узком сосуде уровень воды понизится на h2, а в широком повысится на h1. Тогда давление столба керосина высотой Н в узкой трубке будет равно g ρк Н, давление воды в широкой трубке равно g ρв (h1 + h2), где ρк – плотность керосина и ρв – плотность воды. Так как жидкости находятся в равновесии, то

g ρк Н = g ρв (h1 + h2), или ρк Н = ρв (h1 + h2)

Воду считаем несжимаемой жидкостью, поэтому уменьшение объёма в узкой трубке площадью S должно быть равно увеличению объёма в широкой трубке площадью 4S:

Sh2 = 4Sh1, или h2 = 4h1.

Определим h1 = ρк Н/ 5 ρв.

Получаем h1 = 3,2 см и h2 = 12,8 см.