В сосуд цилиндрической формы налили жидкость
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Показать 19 аналогичных заданий
Объем цилиндра находится по формуле: .
Поэтому, объем прямо пропорционален квадрату радиуса основания, а высота, следовательно, обратно пропорциональна квадрату радиуса основания.
Т.к., по условию, радиус станет в раза больше, значит, высота уменьшится в раз.
см.
Или:
Объем первого сосуда .
Объем второго сосуда
Так как объёмы жидкости равны, и , откуда
и , то есть
.
Ответ: 5
Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 22% пользователей.
Аналогичные задания
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого диаметр основания в раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 31% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 120
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 217 раз. С ним справились 49% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 52
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 178 раз. С ним справились 62% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 84
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 209 раз. С ним справились 32% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 480
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 97 раз. С ним справились 61% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 86 раз. С ним справились 50% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 288
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 69 раз. С ним справились 72% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 92
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 72 раза. С ним справились 68% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 1275
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 91 раз. С ним справились 40% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в три раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 36
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 59 раз. С ним справились 71% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в два раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 294
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 56 раз. С ним справились 63% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 138
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 39 раз. С ним справились 77% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 90
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 40 раз. С ним справились 75% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в три раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 162
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 373 раза. С ним справились 11% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда больше радиуса основания первого в полтора раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 72
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 174 раза. С ним справились 15% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 128
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 48 раз. С ним справились 69% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 816
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 47 раз. С ним справились 70% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в пять раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в пять раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 850
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 33 раза. С ним справились 67% пользователей.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза меньше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Объём воды в сосуде можно вычислить по фомуле объёма цилиндра , где — радиус основания цилиндра и — его высота.
Таким образом, объём воды в первом сосуде до переливания равен , а объём воды во втором сосуде после переливания равен .
По условию задачи радиус основания второго сосуда меньше радиуса основания первого в четыре раза, следовательно, . При переливании объём жидкости не менялся, поэтому . Приравнивая выражения для и и выражая , получим:
.
Подставляя , найдём искомое значение .
Ответ: 160
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 529 раз. С ним справились 8% пользователей.
Источник