В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с плотностями
Шарик
и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом
случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда,
действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу
тяжести: (здесь
и
− соответственно
объёмы шарика, находящиеся выше
и ниже границы раздела). Отсюда:
Доли объёма шарика, находящиеся выше
и ниже границы раздела
жидкостей, связаны соотношением
Решая систему уравнений – получаем:
По условию задачи так что откуда
кг/м
Возможны другие варианты решения.
Ответ: кг/м
Порядок назначения третьего эксперта
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой
аттестации по образовательным программам среднего общего образования
(приказ Минобрнауки России от зарегистрирован
Минюстом России )
« По результатам первой и второй проверок эксперты независимо
друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания
экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом…
В случае существенного расхождения в баллах, выставленных
двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение
в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему
учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется
информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими
экзаменационную работу».
Если расхождение составляет и более балла за выполнение любого из
заданий, то третий эксперт проверяет ответы только на те задания, которые
вызвали столь существенное расхождение.
Критерии оценки
3 баллаПриведено полное решение, включающее следующие элементы:
I. записаны положения теории
и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон Архимеда и
второй закон Ньютона);
II. описаны все вновь вводимые в решении буквенные
обозначения физических величин (за исключением обозначений
констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин,
используемых в условии задачи, и стандартных обозначений
величин, используемых при написании физических законов);
III. проведены необходимые математические преобразования
и
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями);
IV. представлен правильный ответ с указанием единиц измерения
искомой величины
Примечание: Здесь и далее стандартными считаются обозначения, принятые в кодификаторе элементов
содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений
для проведения единого государственного экзамена по физике.
2 баллаПравильно записаны все необходимые положения теории,
физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования. Но имеются один или несколько из следующих
недостатков.
Записи, соответствующие пункту представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения (не
зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или
вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических
преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные
шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт или в нём допущена ошибка (в том числе в
записи единиц измерения величины)
1 баллПредставлены записи, соответствующие одному из следующих
случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие
физические законы, применение которых необходимо для
решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе
решения), но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения
данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения),
допущена ошибка, но присутствуют логически верные
преобразования с имеющимися формулами, направленные на
решение задачи
0 балловВсе случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в балла
Источник
(Все задачи по статике и гидростатике и ответы к ним находятся в zip-архиве (615 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решать задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
18.1. Жидкость в цилиндрическом сосуде сжимается поршнем. Сила, приложенная к поршню равна F, а площадь сечения сосуда S (рисунок слева). Найти давление в жидкости. Атмосферным давлением, а также весом поршня и жидкости пренебречь. Изменится ли давление в жидкости, если нижняя часть поршня будет иметь более сложную форму? [смотрите ответ в общем файле]
18.2. Жидкость находиться между двумя поршнями площадью S1 и S2. На большой поршень действует сила F (рисунок слева). Пренебрегая атмосферным давлением, найти давление в жидкости. [смотрите ответ в общем файле]
18.3. В U–образной трубке находится ртуть. На сколько повысится уровень ртути в одном колене, если в другое налить столб воды высотой H = 136 мм? [5 мм]
18.4. Три одинаковых вертикальных сосуда соединены в систему из трех сообщающихся сосудов. В систему залили ртуть. На сколько повысится уровень ртути в среднем сосуде, если в один из крайних налить слой воды высотой H1 = 102 мм, а в другой — слой воды высотой Н2 = 153 мм. [6,25 мм]
18.5. Два сообщающихся сосуда, площади сечения которых равны S1 и S2, закрыты невесомыми поршнями. Под поршнями находится жидкость с плотностью ρ. На сколько поднимется один из поршней, если на другой поставить гирьку массой m? [смотрите ответ в общем файле]
18.6. Концы U–образной трубки на l = 26 см выше уровня ртути. Какой максимальной высоты столб воды можно налить в одно из колен трубки? [примерно 27 см]
18.7. На первом этаже здания давление воды в водопроводе равно 1 атм. На каком этаже вода из крана уже не течет, если высота каждого этажа равна 3 м? [на пятом]
18.8. В цилиндрический сосуд налили две несмешивающиеся жидкости в равных по массе количествах. Плотности жидкостей равны ρ1 = 1 г/см3 и ρ2 = 0,9 г/см3, а общая высота слоя жидкостей равна Н = 40 см. Найти давление жидкостей на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать. [примерно 3.8×103 Па]
18.9. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Найти плотность материала тела. [750 кг/м3]
18.10. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на α = 0,75 своего объема. Какая часть объема тела будет погружена в спирт, плотность которого равна ρсп = 0,8 г/см3? [примерно 0.94]
18.11. Два тела: одно плотностью ρ1 = 1,5 г/см3 и объемом V1 = 0,5 см3; второе плотностью ρ2 = 0,5 г/см3 и объемом V2 = 1,5 см3 связали вместе и опустили в воду. Какая часть их общего объема будет погружена в воду? [0.75]
18.12. Вес тела в жидкости с плотностью ρ1 равен P1, a в жидкости с плотностью ρ2 равен P2. Найти плотность тела. [смотрите ответ в общем файле]
18.13. Тело весом P, погруженное в жидкость с плотностью ρ1, весит P1, а погруженное в жидкость с неизвестной плотностью ρ2, весит Р2. Найти ρ2. [смотрите ответ в общем файле]
18.14. Тело плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2 (ρ12) При этом отношение объемов, погруженных в верхнюю и в нижнюю жидкости, равно V1/V2 = n. Определить плотность тела. [смотрите ответ в общем файле]
18.15. В цилиндрической банке высота уровня воды составляет ho = 15 см. Когда в нее опустили плавать пустую латунную чашку, уровень воды поднялся на Δh = 2,1 см. Какова будет высота уровня воды в банке, если чашку утопить? Плотность латуни равна ρл = 8,4 г/см3. [15.25 см]
18.16. Кусок сплава меди и серебра весит в воздухе P = 2,94 Н, а в воде — P1 = 2,65 Н. Сколько серебра и меди в куске? Плотности: меди — ρм = 8,9 г/см3, серебра — ρс = 10,5 г/см3. [серебра 0.211 кг; меди 0.082 кг]
18.17. Посередине большого озера просверлили прорубь. Толщина льда оказалась 8 м. Какой наименьшей длины веревку необходимо взять, чтобы зачерпнуть воду из проруби? [0,8 м]
18.18. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2 плавает тело с плотностью ρ (ρ12). Какая часть объема тела находится в верхней жидкости? [смотрите ответ в общем файле]
18.19. Бревно длиной L = 3,5 м и поперечным сечением S = 0,04 м2 плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не утонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева ρд = 500 кг/м3. [70 кг]
18.20. Тело массой m, утонувшее в жидкости с плотностью ρ1, давит на дно с силой F. Какая часть тела будет погружена в жидкость с плотностью ρ2, на поверхности которой оно плавает? [смотрите ответ в общем файле]
18.21. Шар массой 1 кг наполовину погружен в воду и давит на дно с силой 8 Н. Найти плотность материала шара. [2500 кг/м3]
18.22. Шар плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Какая часть шара должна выступать из воды, чтобы сила его давления на дно равнялась половине силы тяжести шара? [0,625]
18.23. Льдина площадью 2 м2 плавает в воде. Когда на нее встал человек массой 70 кг, высота верхнего края льдины над водой уменьшилась вдвое. Какова толщина льдины? [0,7 м]
18.24. Каким должен быть объем полости железного буя, для того чтобы он мог плавать на поверхности воды? Объем буя V, плотности железа и воды — ρж и ρв. [смотрите ответ в общем файле]
18.25. Для взятия пробы грунта на дно океана на стальном тросе опускается прибор. Найти предельную глубину погружения, если предел прочности стали на разрыв δ = 4,8×10 Н/м2. Плотность стали ρст = 7800 кг/м3. Массой прибора пренебречь. [примерно 7.2 км]
18.26. В цилиндрическом стакане с водой плавает льдинка, привязанная нитью ко дну (рисунок слева). Когда льдинка растаяла уровень воды понизился на Δh. Каково было начальное натяжение нити? Площадь дна стакана равна S. [смотрите ответ в общем файле]
18.27. На чашках погруженных в воду равноплечных весов находятся алюминиевый и железный шары одинаковой массы m. Определить массу сплошного шара из меди, который необходимо добавить для восстановления равновесия. Плотности алюминия, железа и меди: ρа, ρж и ρм. [смотрите ответ в общем файле]
18.28. К концу однородной палочки массой m = 4 г подвешен на нити шар радиусом r = 0,5 см. Палочка лежит на краю стакана (рисунок слева). В равновесии шар погружен в воду ровно наполовину. В каком отношении делится палочка точкой опоры? Плотность шара ρ = 2,7 г/см3. [примерно 1.6]
18.29. В бак с жидкостью опущена длинная трубка диаметром d, к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщиной h и диаметром D (рисунок слева). Плотность диска ρд больше плотности жидкости ρж. На какой глубине диск оторвется, если трубку медленно вытаскивать из жидкости? [смотрите ответ в общем файле]
Источник
Óñëîâèÿ çàäà÷
Ãèäðîñòàòèêà.
1201.
Ñîñóä ñ âîäîé óðàâíîâåøåí íà îäíîé èç ÷àøåê ðû÷àæíûõ âåñîâ.  ñîñóä
îïóñêàþò ïîäâåøåííûé íà íèòè ìåòàëëè÷åñêèé áðóñîê ìàññîé
m òàê, ÷òî îí îêàçûâàåòñÿ ïîëíîñòüþ
ïîãðóæåííûì â âîäó, íî íå êàñàåòñÿ ñòåíîê è äíà ñîñóäà. Êàêîé ãðóç è íà
êàêóþ ÷àøêó âåñîâ íàäî ïîëîæèòü, ÷òîáû âîññòàíîâèòü ðàâíîâåñèå?
Ïëîòíîñòü ìåòàëëà rì,
âîäû râ.
ðåøåíèå
1202.
Êîëåíà U-îáðàçíîãî ñîñóäà óäàëåíû äðóã
îò äðóãà íà l = 15 ñì. Íàéäèòå
ìàêñèìàëüíóþ ðàçíîñòü óðîâíåé âîäû â íèõ, åñëè ñîñóä äâèæåòñÿ ñ
ãîðèçîíòàëüíûì óñêîðåíèåì à = 6 ì/ñ2.
ðåøåíèå
1203.
 ñòàêàí, íàïîëîâèíó çàïîëíåííûé æèäêîñòüþ ïëîòíîñòüþ
r, îïóñêàþò óäåðæèâàåìûé â
âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè öèëèíäð, ïî âûñîòå ðàâíûé âûñîòå ñòàêàíà. Öèëèíäð
îêàçûâàåòñÿ â ðàâíîâåñèè, êîãäà îò åãî íèæíåãî êðàÿ äî äíà îñòàåòñÿ
÷åòâåðòü âûñîòû ñòàêàíà. ×åìó ðàâíà ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà öèëèíäðà, åñëè
åãî ñå÷åíèå S, à ñå÷åíèå ñòàêàíà
So?
Òðåíèÿ íåò. ðåøåíèå
1204.
Ñîñóä ñ âîäîé óðàâíîâåøåí íà âåñàõ. Ñîõðàíèòñÿ ëè ðàâíîâåñèå, åñëè
îïóñòèòü ïàëåö â âîäó, íå êàñàÿñü ïðè ýòîì äíà ñîñóäà?
ðåøåíèå
1205.
 ñîñóäå íàõîäÿòñÿ äâå íåñìåøèâàþùèåñÿ æèäêîñòè ðàçëè÷íûõ ïëîòíîñòåé. Íà
ãðàíèöå ðàçäåëà æèäêîñòåé ïëàâàåò îäíîðîäíûé êóáèê, öåëèêîì ïîãðóæåííûé
â æèäêîñòü. Ïëîòíîñòü r
ìàòåðèàëà êóáèêà áîëüøå ïëîòíîñòè r1
âåðõíåé æèäêîñòè, íî ìåíüøå ïëîòíîñòè
r2 íèæíåé æèäêîñòè (r1
< r <
r2). Êàêàÿ ÷àñòü
îáúåìà êóáèêà áóäåò íàõîäèòüñÿ â âåðõíåé æèäêîñòè?
ðåøåíèå
1206. Òîíêàÿ îäíîðîäíàÿ ïàëî÷êà øàðíèðíî óêðåïëåíà çà âåðõíèé êîíåö.
Íèæíÿÿ ÷àñòü ïàëî÷êè ïîãðóæåíà â âîäó (r
= 1000 êã/ì3). Ïðè ýòîì ðàâíîâåñèå äîñòèãàåòñÿ òîãäà, êîãäà
ïàëî÷êà ðàñïîëîæåíà íàêëîííî ê ïîâåðõíîñòè âîäû è â âîäå íàõîäèòñÿ 2/3
÷àñòè ïàëî÷êè. Îïðåäåëèòå ïëîòíîñòü ïàëî÷êè?
ðåøåíèå
1207.
Òåëî â ôîðìå öèëèíäðà ïëàâàåò â âîäå â âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè, áóäó÷è
ïîãðóæåííûì â íåå íà 80 % ñâîåãî îáúåìà. Êàêàÿ ÷àñòü òåëà áóäåò
ïîãðóæåíà â âîäó, åñëè ïîâåðõ íåå íàëèòü ñëîé áåíçèíà ïîëíîñòüþ
çàêðûâàþùèé òåëî? Ïëîòíîñòü âîäû 1000 êã/ì3, ïëîòíîñòü
áåíçèíà 700 êã/ì3.
ðåøåíèå
1208.
 áàê äèàìåòðîì d = 0,2 ì íàëèòî
m1 = 40 êã âîäû è áðîøåí êóñîê
ëüäà ìàññîé m2 = 9 êã ñ
ïðèìåðçøèì êàìíåì ìàññîé m3
= 0,9 êã. Ïëîòíîñòü âîäû r1
= 1000 êã/ì3, ëüäà r2
= 900 êã/ì3, êàìíÿ r3
= 3000 êã/ì3. Îïðåäåëèòå óðîâåíü âîäû â áàêå ïîñëå òàÿíèÿ
ëüäà. ðåøåíèå
1209.
 áàê äèàìåòðîì d = 0,2 ì íàëèòî
m1 = 60 êã âîäû è áðîøåí êóñîê
ëüäà ìàññîé m2 = 9 êã ñ
ïðèìåðçøèì ïåíîïëàñòîì ìàññîé m3
= 0,3 êã. Ïëîòíîñòü âîäû r1
= 1000 êã/ì3, ëüäà r2
= 900 êã/ì3, ïåíîïëàñòà r3
= 100 êã/ì3. Îïðåäåëèòå óðîâåíü âîäû â áàêå ïîñëå òàÿíèÿ ëüäà.
ðåøåíèå
1210. Îòêðûòàÿ öèñòåðíà ñ âîäîé ñòîèò íà ðåëüñàõ, ïî êîòîðûì ìîæåò
äâèãàòüñÿ áåç òðåíèÿ. Ìàññà öèñòåðíû M,
ìàññà âîäû m. Ñâåðõó â öèñòåðíó íà
ðàññòîÿíèè l îò åå öåíòðà ïàäàåò
âåðòèêàëüíî ãðóç ìàññîé m.
 êàêóþ ñòîðîíó è íà ñêîëüêî ñäâèíåòñÿ öèñòåðíà ê òîìó âðåìåíè, êîãäà
äâèæåíèå âîäû óñïîêîèòñÿ è ãðóç áóäåò ïëàâàòü?
ðåøåíèå
ñëåäóþùàÿ äåñÿòêà
>>>
Источник
Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы
1. а) Два сосуда одинаковой формы и размеров установлены так, как показано на рисунке. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) массы одинаковы
б) давление на дно одинаково
в) сила давления на дно в первом сосуде больше, так как площадь дна больше
б) В сосуде находится один над другим три слоя несмешивающихся жидкостей: воды, керосина и ртути. Высота каждого слоя 5 см. Сделайте пояснительный рисунок и укажите на нем порядок расположения слоев. Определите давление жидкостей на дно сосуда и на глубине 7,5 см.
2. а) Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (см. рисунок)?
Давление под колоколом на пробку по мере выкачивания воздуха уменьшается, а внутри колбы остается постоянным. Когда сила давления газа, обусловленная разностью давлений, превысит максимальное значение силы трения покоя пробки о стекло, пробка вылетит.
б) Кубик с длиной ребра 10 см погружен в воду так, что его нижняя грань находится на глубине 25 см. С какой силой вода давит на нижнюю грань?
3. а) Будет ли гидравлический пресс работать на Луне? Если да, то будет ли какое-то различие в его работе на Луне по сравнению с работой на Земле?
Давление пресса на Луне будет меньше, чем на Земле, так как сила тяжести на Луне меньше.
б) В левое колено U-образной трубки с водой долили слой керосина высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене?
4. а) Сосуды имеют одинаковые площади дна. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) масса в 1-ом сосуде больше
б) давления одинаковы
в) силы давления одинаковы, так как площади дна равны
б) Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием внешней силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см2. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?
5. а) Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости?
Нет. В состоянии невесомости вес тела равен 0, следовательно, жидкость не будет оказывать давление.
б) Со дна аквариума убрали камень массой 780 г. В результате давление на дно сосуда уменьшилось на 50 Па. Какова плотность камня, если известно, что длина аквариума 30 см, а ширина 20 см? Камень был погружен в воду полностью.
6. а) Что вы можете сказать о величине давления и силах давления на дно сосуда во всех трех отсеках, изображенных на рисунке?
Давление зависит только от высоты сосуда и плотности жидкости. Сила давления на дно будет больше там, где площадь дна больше. => Давление одинаково во всех трёх отсеках, сила давления в 1-ом сосуде больше, чем во 2,3 отсеках.
б) В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин, который образует столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и на сколько опустится в узком?
Пусть относительно начального уровня воды в сосудах в узком сосуде уровень воды понизится на h2, а в широком повысится на h1. Тогда давление столба керосина высотой Н в узкой трубке будет равно g ρк Н, давление воды в широкой трубке равно g ρв (h1 + h2), где ρк – плотность керосина и ρв – плотность воды. Так как жидкости находятся в равновесии, то
g ρк Н = g ρв (h1 + h2), или ρк Н = ρв (h1 + h2)
Воду считаем несжимаемой жидкостью, поэтому уменьшение объёма в узкой трубке площадью S должно быть равно увеличению объёма в широкой трубке площадью 4S:
Sh2 = 4Sh1, или h2 = 4h1.
Определим h1 = ρк Н/ 5 ρв.
Получаем h1 = 3,2 см и h2 = 12,8 см.
Источник