В сосуд содержащий 180 г 70 водного раствора

Описание слайда:

Задачи на растворы, смеси и сплавы Подготовила: Казанцева Елена 9 а класс МКОУ «Гончаровская СОШ»

Описание слайда:

Задача 1. В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты. Решение : Масса уксусной кислоты не изменилась, тогда получаем уравнение:0,01х·5 = 0,8·2 0,05х = 1,6 х = 1,6:0,05 х = 32 Ответ:концентрация получившегося раствора уксусной кислоты равна 32 %. Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (кг) Масса вещества (кг) Исходный раствор 80 % = 0,8 2 0,8·2 Вода – 3 – Новый раствор х% = 0,01х 5 0,01х·5

Описание слайда:

Задача 2.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты? Решение : Анализируя таблицу, составляем уравнение : 0,08(200 + х) = 0,7·200 16 + 0,08х = 140 0,08х = 124 х = 1550 Ответ :1,55 кг воды. Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (г) Масса вещества (г) Исходный раствор 70 % = 0,7 200 0,7·200 Вода – х – Новый раствор 8 % = 0,08 200 +х 0,08(200 +х)

Описание слайда:

Задача 3. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким же количеством 20 % раствора этой же кислоты. Найти концентрацию получившейся соляной кислоты. Решение: Анализируя таблицу, составляем уравнение : 0,12у + 0,2у = 0,01х·2у Получили уравнение с двумя переменными, учитывая, что Y не равно 0, имеем 0,32 = 0,02х х = 16 Ответ :концентрация раствора 16 %. Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора(кг) Масса вещества (кг) Iраствор 12 % = 0,12 у 0,12у IIраствор 20 % = 0,2 у 0,2у Смесь х% = 0,01х 2у 0,01х·2у

Описание слайда:

Задача 4. Смешали 8кг 18 % раствора некоторого вещества с 12 кг 8 % раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. Решение. Уравнение для решения задачи имеет вид: 0,01х·20 = 0,18·8 + 0,08·12 0,2х = 2,4 х = 12 Ответ:концентрация раствора 12 %. Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (кг) Масса вещества (кг) Iраствор 18 % = 0,18 8 0,18·8 IIраствор 8 % = 0,08 12 0,08·12 Смесь х% = 0,01х 20 0,01х·20

Описание слайда:

Задача 5 Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20 % раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80 % раствора той же кислоты, то получили бы 50 %-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40 % -го и 15 % растворов кислоты было смешано? Решение. Получаем уравнение:0,4х + 0,15у = 0,2(х + у +3) Выполним вторую операцию: Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (кг) Масса вещества (кг) Iраствор 40 % = 0,4 х 0,4х IIраствор 15 % = 0,15 у 0,15у Вода – 3 – СмесьI 20 % = 0,2 х+ у +3 0,2(х+ у +3) Iраствор 40 % = 0,4 х 0,4х IIраствор 15 % = 0,15 у 0,15у Кислота 80 % = 0,8 3 0,8·3 СмесьII 50 % = 0,5 х+ у +3 0,5(х+ у +3)

Описание слайда:

Итак, 0,4х + 0,15у + 0,8·3 = 0,5(х + у +3). Для решения задачи получаем систему уравнений: Решаем систему уравнений: Ответ:3,4 кг 40 % кислоты и 1,6 кг 15 % кислоты.

Описание слайда:

Задача 6. Имеется три сосуда. В первый сосуд налили 4 кг 70 % сахарного сиропа, а во второй – 6 кг 40 % сахарного сиропа. Если содержимое первого сосуда смешать с содержимым третьего сосуда, то получим в смеси 55 % содержание сахара, а если содержимое второго сосуда смешать с третьим, то получим 35 % содержание сахара. Найдите массу сахарного в третьем сосуде сиропа и концентрацию сахара в нем. Решение. Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (кг) Масса вещества (кг) Iсосуд 70 % = 0,7 4 0,7·4=2,8 IIсосуд 40 % = 0,4 6 0,4·6 = 2,4 IIIсосуд у % = 0,01у x 0,01ху IиIIIсосуды 55 % = 0,55 4+х 0,55(4+х) или 2,8+0,01ху IIиIIIсосуды 35 % = 0,35 6+х 0,35(6+х) или 2,4+0,01ху

Описание слайда:

Итак, получаем систему уравнений : Решаем её: Ответ :1,5 кг сахарного сиропа 15 % концентрации.

Описание слайда:

Задача 7 Одна смесь содержит вещества А и В в отношении 4 :5, а другая смесь содержит те же вещества, но в отношении 6 :7. Сколько частей каждой смеси надо взять, чтобы получить третью смесь, содержащую те же вещества в отношении 5 :6. Решение. Наименование Доля вещества в смеси Масса Масса вещества (кг) веществ, смесей А В всего смеси (кг) А В Iсмесь 4 5 9 x x x IIсмесь 6 7 13 y y y IIIсмесь 5 6 x+y x+y x+ y

Описание слайда:

По условию задачи А :В = 5 :6, тогда В данном случае получилось одно уравнение с двумя переменными. Решаем уравнение относительно Получим = Ответ : 9 частей первой смеси и 13 частей второй смеси.

Описание слайда:

Задача 8. Имеются два сплава, состоящие из золота и меди. В первом сплаве отношение масс золота и меди равно 8 :3, а во втором – 12 :5. Сколько килограммов золота и меди содержится в сплаве, приготовленном из 121 кг первого сплава и 255 кг второго сплава? Решение : Наименование Доля вещества Масса Масса вещества (кг) веществ, смесей золото медь всего сплава (кг) Золото Мз медь Мм Iсплав 8 3 11 121 ·121 ·121 или 121-Мз IIсплав 12 5 7 255 ·255 255-Мз IIIсплав – – – 376 Сумма I и II сплавов Сумма I и II сплавов

Описание слайда:

·121 = 88 (кг) – масса золота в I сплаве ·255 = 180 (кг) масса золота в II сплаве 121+255=376 (кг) – масса III сплава 88+180=268 (кг) -масса золота в III сплаве 376-268=108 (кг) масса меди в III сплаве Ответ :268 кг золота и 108 кг меди.

Описание слайда:

Задача 9.Из полного бака, содержащего 256 кг кислоты, отлили n кг и долили бак водой. После тщательного перемешивания отлили n кг раствора и снова долили бак водой. После того как такая процедура была проделана 8 раз, раствор в баке стал содержать 1 кг кислоты. Найдите величину n. Решение. Доля кислоты Масса раствора (кг) Масса кислоты (кг) Вначале 1 256 256 После 1-го раза 256 256-n После 2-го раза 256 256-n- ·n= После 3-го раза 256 – n= После 8-го раза 256 Аналогично, По условию остался 1 кг.

Описание слайда:

Составляем уравнение для решения задачи : =1 =1 256-n= 27 n = 128 Ответ :n = 128.

Номер материала:

ДБ-287705