В сосуд вначале наливают воду

Муниципальная Олимпиада по физике 2016 г.

8 класс

Задача 1.

Мотоциклист ехал из деревни в город, который находится от деревни в 60 км. Первую часть пути он ехал по грунтовой дороге со скоростью в два раза меньше средней, а вторую часть пути по асфальтовой дороге — со скоростью в два раза больше средней. Найдите длину грунтовой дороги. Ответ выразите в км. Если ответ не целый, то округлите до сотых.

(10 баллов)

Задача 2.

В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m1 = 500 г. На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик массой m2 = 300 г так, чтобы он полностью был в воде? Плотность воды ρ1 = 1,0 г/см3, плотность алюминия ρ2= 2,7 г/см3.

(10 баллов)

Задача 3.

Два сплошных тела в виде шара и куба, равной массы и изготовленные из одного и того же материала, лежат на полу комнаты. Одинаковую ли работу надо совершить экспериментатору, чтобы медленно поднять эти тела до соприкосновения с потолком? При подъёме ориентация граней куба не изменяется.

(10 баллов)

Задача 4.

В сосуд с горячей водой, чтобы остудить эту воду до некой температуры, влили холодную воду массой 240 г воды при температуре 5 0C. Сколько кубиков льда объемом по 8,3 см3 каждый нужно бросить в сосуд, чтобы достичь той же температуры? Принять, что температура сосуда с водой быстро выравнивается. Теплоемкость сосуда не учитывать. Масса горячей воды 200 г, удельная теплоемкость воды 4200Дж/кг 0С, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг 0С, начальная температура горячей воды 60 0С, начальная температура льда -10 0С, удельная теплота плавления льда 335105 Дж/кг, плотность льда 900 кг/м3.

(10 баллов)

Муниципальная Олимпиада по физике 2016 г.

Решение задач.

8 класс

1. Мотоциклист ехал из деревни в город, который находится от деревни в 60 км. Первую часть пути он ехал по грунтовой дороге со скоростью в два раза меньше средней, а вторую часть пути по асфальтовой дороге — со скоростью в два раза больше средней. Найдите длину грунтовой дороги. Ответ выразите в км. Если ответ не целый, то округлите до сотых.

(10 баллов)

Решение: Пусть S – весь пройденный путь, S1 – длина грунтовой дороги, а t – полное время движения. Тогда скорость на первом участке: v1 = .

Скорость же на втором участке будет равна: v2 =.

Тогда полное время движения

Откуда получаем, что длина грунтовки будет равно:

Ответ: S1=20км.

Критерии оценивания

Для каждой части пути записан закон равномерного движения………………………… по 2 балла

Записано уравнение и найдена скорость на втором участке………………………………… 2 балла

Записано уравнение и найдена скорость на первом участке…………………………………. 2 балла

Найдена длина грунтовки ……………………………………………………………………………. 2 балла

2. В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m1 = 500 г. На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик массой m2 = 300 г так, чтобы он полностью был в воде? Плотность воды ρ1 = 1,0 г/см3, плотность алюминия ρ2= 2,7 г/см3.

(10 баллов)

Решение:

Найдем высоту налитой жидкости: h1=m1/ (ρв×S), где S – площадь сечения сосуда.

Гидростатическое давление жидкости будет равно: p1 = ρв ×g ×h1.

Тогда изменение гидростатического давления: Δp= ρв ×g×h2, где h2= m2/ (ρ2×S), так как Vш = Vв.

Тогда в процентах получаем пропорцию р1 – 100%

Δp – х %

И получаем: Δp = 22%

Ответ: Δp = 22%

Критерии оценивания

Уравнение для давления ………………………………….………………. ………………2 балла

Выражена высота налитой жидкости  ………………………………………………….. 3балла

Выражено выражение для изменения h …………………………………………………. 3балла

Получено соотношение в % …………………………………………………………….. 2балла. 

3. Два сплошных тела в виде шара и куба, равной массы и изготовленные из одного и того же материала, лежат на полу комнаты. Одинаковую ли работу надо совершить экспериментатору, чтобы медленно поднять эти тела до соприкосновения с потолком? При подъёме ориентация граней куба не изменяется.

(10 баллов)

Решение:

Рассмотрим совместный рисунок шара и куба. Из рисунка видно, что чтобы шар и куб имели одинаковые массы и плотности тел, размер шара должен быть больше, т. е. диаметр шара должен быть больше длины ребра куба. (см. поясняющий рисунок)

Следовательно, когда тела лежат на полу, то центр шара находится выше центра куба. Наоборот, у потолка он расположен ниже центра куба.

Работа по медленному поднятию тела A = mgS, где S – расстояние на которое перемещается центр тела.

Тогда получаем, что Sшара< Sкуба

Значит, чтобы поднять куб требуется произвести бо′льшую работу.

Критерии оценивания

Рассуждения, приводящие к большему диаметру шара ……………………………… 4 балла

Вывод о центре соотношениях расположений центров шара и куба………………… 2 балл

Запись формулы для работы при медленном поднятии тел …………………………. 1 балл

Написано соотношение расстояний ……………………………………………………. 2 балла

Сформулирован ответ задачи …………………………………………………………… 1 балл.

4. В сосуд с горячей водой, чтобы остудить эту воду до некой температуры, влили холодную воду массой 240 г воды при температуре 5 0C. Сколько кубиков льда объемом по 8,3 см3 каждый нужно бросить в сосуд, чтобы достичь той же температуры? Принять, что температура сосуда с водой быстро выравнивается. Теплоемкость сосуда не учитывать. Масса горячей воды 200 г, удельная теплоемкость воды 4200Дж/кг 0С, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг 0С, начальная температура горячей воды 60 0С, начальная температура льда -10 0С, удельная теплота плавления льда 335105 Дж/кг, плотность льда 900 кг/м3.

(10 баллов)

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса для горячей и холодной воды:

(1)

Тогда получившаяся температура охлажденной воды будет:

(2)

Запишем уравнение теплового баланса для льда и горячей воды: (3)

Тогда масса льда получается равна:

(4)

Зная плотность льда и объем одного кубика, находим их общее число, которое будет равно: N= 7 штук.

Ответ: 7 штук.

Критерии оценивания:

1. Запись выражения (1) 1 балл

2. Запись выражения (2) в общем или численном виде………………… 2 балла

3. Нахождение температуры охлаждённой воды ………………….…….1 балл

4. Запись выражения (3) ……………………………………………………2 балла

5. Запись выражения (4) в общем или численном виде …………………3 балла

6. Нахождение количества кубиков ………………………………………1 балл

Муниципальная Олимпиада по физике 2016 г.

9 класс

Задача 1.

1. Галилео Галилей изучая на Пизанской башне свободно падающие тела обнаружил, что отпущенное им с некой высоты тело, в последнюю секунду своего падения пролетело половину всей высоты. С какой высоты h падает тело и каково время t его падения?

(10 баллов)

Задача 2.

Спортсмен на тренировке одну пятую времени всего времени движения бежал со скоростью 30 км/ч. Затем его скорость была 20 км/ч, и так он пробежал третью часть всего пути. Последний участок он бежал со скоростью 15 км/ч. Найти среднюю скорость бега на всем пути.

(10 баллов)

Задача 3.

Для закалки некоторого количества маленьких стальных резцов, общей массой 3,3 кг кузнец раскалил их в горне до температуры 1200ºС и бросил в бочку с водой, имеющей температуру 25ºС. Через некоторое время кузнец обнаружил, что уровень воды в бочке немного упал. Найти, сколько испарилось воды из бочки, если первоначально объём воды был 1 м3. Удельная теплоёмкость воды св=4200 Дж/(кг⋅ºС), удельная теплоёмкость стали резцов ср=140 Дж/(кг⋅ºС), удельная теплота парообразования воды r=2,26⋅106 Дж/кг.

(10 баллов)

Задача 4. Три одинаковых вольтметра включены в цепь сначала последовательно, а затем параллельно. В обоих случаях каждый из них показывает одинаковое напряжение. Определите показания вольтметров, если на входе напряжение равно .

(10 баллов)

5. По технике безопасности к переменному и постоянному току предъявляют одинаковые требования. Например, при силе переменного тока 20 – 25мА с частотой 50 Гц затрудняется дыхание, возникает судорога мышц (так называемый «неотпускающий ток»). А при силе тока 90 – 100 мА возникает паралич дыхания, при длительном воздействии (3 с и более) – паралич сердца. Принимая при расчетах электрическое сопротивление тока человека равным 3 кОм, определите, при каком напряжении возникает паралич дыхания, мгновенная судорога мышц.

(10 баллов)

Муниципальная Олимпиада по физике 2016 г.

Решение задач.

9  Класс

1. Галилео Галилей изучая на Пизанской башне свободно падающие тела обнаружил, что отпущенное им с некой высоты тело, в последнюю секунду своего падения пролетело половину всей высоты. С какой высоты h падает тело и каково время t его падения?