В сосуде было 20 литров чистого спирта

1. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к поезду на 40 мин., если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому остальной путь он проходит со скоростью 4 км/ч и прибывает на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Каково расстояние от деревни до станции?

Показать решение

2. Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести влево (т.е. поместить в начале), то новое число будет на единицу больше утроенного первоначального числа. Найти это число.

Показать решение

3. Самолет летел сначала со скоростью 220 км/ч. Когда ему осталось пролететь на 385 км меньше, чем он пролетел, он изменил скорость и стал двигаться со скоростью 330 км/ч. Средняя скорость самолета на всем пути оказалась равной 250 км/ч. Какое расстояние пролетел самолет?

4. Мне вдвое больше лет, чем Вам было тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам теперь; когда Вам будет столько лет, сколько мне теперь, тогда сумма наших возрастов будет равна 63 годам. Сколько лет каждому?

Показать решение

5. По окружности длиной 360 м движутся два тела. Одно из них проходит в секунду на 4 м больше другого и поэтому проходит всю окружность на 1 с быстрее. Сколько метров в секунду проходит каждое тело?

6. Двое рабочих, работая вместе, могут окончить некоторую работу за 12 дней. После 8 дней совместной работы один из них заболел, и другой окончил работу один, проработав еще 5 дней. За сколько дней каждый из них, работая отдельно, может выполнить эту работу?

Показать решение

7. Некоторый сплав состоит из двух металлов, входящих в отношении 1:2, а другой содержит те же металлы в отношении 2:3. Сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 17:27?

8. В банке на книжку было положено 1640 руб. и в конце года было взято обратно 882 руб. Еще через год на книжке снова оказалось 882 руб. Сколько процентов начисляет банк в год?

9. На участке реки от до течение так медленно, что его можно принять равным нулю. На участке же от до оно достаточно быстро. Лодочник проплывает расстояние от до за 3 ч., а обратно, от до (вверх) за 3,5 ч. Если бы на всем протяжении от до течение было такое же, как от до , то на весь путь от до потребовалось бы ч. Сколько времени понадобилось бы в этих условиях, чтобы подняться вверх от до ?

Показать решение

10. Два автомобиля выезжают одновременно из в и из в . После встречи одному приходится быть в пути 2 ч., а другому ч. Определить их скорости, если расстояние между и равно 210 км.

11. Два каменщика сложили вместе стену за 20 дней. За сколько дней выполнил бы работу каждый из них по отдельности, если известно, что первый из них работал бы на 9 дней дольше другого?

12. В сосуде было 20 л чистого спирта. Часть этого спирта отлили, а сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же литров, сколько в первый раз, и сосуд опять долили водой. После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды. Сколько спирта отлили в первый раз?

Показать решение

13. Объем составляет -ю часть суммы объемов и , а объем — -ю часть суммы объемов и . Какую часть суммы объемов и составляет объем ?

14. Два человека одновременно начали спускаться по движущемуся вниз эскалатору, причем один из них шел вдвое быстрее другого. Один из них насчитал 60 ступенек, а второй — 40. Сколько ступенек пришлось бы им отшагать по неподвижному эскалатору?

15. Прохожий, идущий вдоль трамвайной линии, замечает, что каждые 7 мин. его догоняет трамвай, и каждые 5 мин. проходит трамвай навстречу. Через какой интервал времени отправляются трамваи с конечного пункта? (Считается, что трамваи отправляются с конечного пункта через равные промежутки времени и движутся от одного конечного пункта до другого с постоянной скоростью без остановок, прохожий также идет с постоянной скоростью.)

Показать решение

16. От Москвы до Санкт-Петербурга 650 км. Пассажирский поезд проходит это расстояние на 12 ч. быстрее товарного, так как его скорость на 24 км/ч больше. Какова скорость каждого поезда?

Показать решение

17. Из бутыли, наполненной 12 раствором соли, отлили 1 л и долили бутыль водой, затем отлили еще литр и опять долили водой. В бутыли оказался 3 раствор соли. Какова вместимость бутыли?

Показать решение

18. От двух кусков сплава одинакового веса, но с различным процентным содержанием меди, отрезали по куску равного веса. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих кусках стало одинаковым. Во сколько раз отрезанный кусок меньше целого куска?

19. На складе имеется некоторое количество бочек двух образцов (размеров) общей емкостью 7000 л. Если бы все бочки были первого образца, то емкость всех бочек увеличилась бы на 1000 л. Если бы все бочки были второго образца, то емкость уменьшилась бы на 4000 л. Вычислить емкость всех бочек каждого образца в отдельности.

20. В шахматном турнире среди участников были 2 женщины. Каждый участник играл с остальными по две партии. Число партий, сыгранных мужчинами между собой, оказалось на 66 больше, чем сыгранных мужчинами с женщинами. Сколько всего было участников и сколько партий сыграно?

Показать решение

21. Три свечи имеют одинаковую длину, но разную толщину. Первая свеча была зажжена на час раньше двух других, зажженных одновременно. В некоторый момент горения первая и третья свечи стали одинаковой длины, а через 2 ч. после этого одинаковой длины стали первая и вторая свечи. За сколько часов сгорает первая свеча, если вторая сгорает за 12 ч., а третья — за 8 ч.?

Показать решение

22. Три сестры пришли на рынок с цыплятами. Одна принесла для продажи 10, другая 16, третья 26 цыплят. До полудня они продали часть своих цыплят по одной и той же цене. После полудня, опасаясь, что не все цыплята будут проданы, они понизили цену. В результате они продали цыплят с одинаковой выручкой: каждая сестра получила от продажи 35 руб. По какой цене они продавали цыплят до и после полудня?

Показать решение