В сосуде массой сколько воды
Е.ЛЯШЕНКО,
учитель начальной школы № 3,
п. Боровский,
Тюменский район
Урок математики
2-й класс
Тема. “Единица измерения
вместимости – литр”.
Цель. Актуализировать знания
разных единиц измерения массы, длины; ввести
новую величину – вместимость и единицу ее
измерения – литр; учить детей формулировать
проблему, выдвигать гипотезы и находить
правильное решение; развивать
логико-математическую речь; воспитывать
коммуникативные навыки.
Оборудование. Учебник
“Математика”, 2-й класс (авт. Аргинская И.И.,
Ивановская Е.И. М.: Изд-во “Учебная
литература” корпорации “Федоров” 2001);
сосуды с водой для измерения вместимости –
кастрюля, ваза, трехлитровая банка (во всех
налито по 1 л воды); мерки для измерения – стаканы,
поллитровая банка, кружки; пустые двухлитровые и
литровые банки для каждой группы (для сливания
жидкости во время измерения); карточки для
разминки и физкультминутки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Игра “Обмен настроением”
У детей на партах лежат “Словарики
настроений”. Учащиеся находят в списке
прилагательное, которое описывает их настроение,
и объясняют свой выбор.
Маша. Я свое настроение хочу
назвать ожидающим, потому что я жду от
сегодняшнего урока новых открытий.
Витя. А у меня спокойное настроение.
Я не боюсь трудностей, не боюсь ошибаться, хочу
спокойно работать дальше.
Руслан. Мое настроение приподнятое.
Я люблю урок математики, мы всегда такие
интересные задания выполняем!
Света. А я выбрала название для
своего настроения ликующее. Сейчас я
очень рада, что начинается мой любимый урок.
Учитель. Я очень рада видеть ваши
веселые глазки. Вижу, что вы готовы к работе. У
меня сегодня таинственное и радостное
настроение, потому что мы отправляемся с вами в
очередное путешествие по Великой Стране
Математики. Удачи вам и новых открытий!
II. Актуализация знаний. Разминка
1. Игра “Внимание”
Учитель на короткое время показывает
карточки с геометрическими фигурами. Фигуры
изображены разными цветами.
Когда карточки закрываются, учащиеся
зарисовывают их по памяти. При проверке учитель
задает вопросы.
Учитель. Что вы заметили?
Дети. Все фигуры состоят из
прямых линий.
– Все фигуры расположены на плоскости.
– Я знаю названия всех фигур и могу их
показать и перечислить: луч, отрезок, прямая,
ломаная.
Учитель. А какого цвета был луч?
отрезок? прямая? ломаная?
Большинство детей верно называют
цвета фигур.
– А у какой фигуры было имя?
Дети. Имя было у прямой.
По ходу проверки карточки снова
выставляются на доску.
Учитель. Какие задания вы
предлагаете выполнить, используя эти фигуры?
Дети. Я предлагаю найти лишнюю
фигуру.
– Можно измерить длину каждой фигуры.
Учитель. Все согласны с
предложенными заданиями?
Дети. Мне кажется, что второе
задание не всегда можно выполнить: ведь прямая
бесконечна, как же измерить ее длину?
– Тогда и длину луча нельзя измерить, ведь он
тоже в одну сторону бесконечен.
– Я согласна с Колей и Яной и хочу предложить
такое задание: выбрать фигуры, длину которых
можно измерить, и узнать ее.
Учитель. Молодцы, ребята! А какие
единицы измерения длины мы знаем?
Дети. Сантиметр, метр, дециметр.
Учитель. А какой единицей
измерения удобнее пользоваться в этом случае?
Дети. Сантиметром.
2. Задачи на смекалку
Учитель. Что становится легче,
когда его наполняют?
Дети. Шар.
Учитель. Среди трех футбольных
мячей красный мяч тяжелее коричневого, а
коричневый тяжелее зеленого. Какой мяч тяжелее
всех?
Дети. Красный.
Учитель. Когда мы говорим
“легче” или “тяжелее”, что мы имеем в
виду? Какую единицу измерения массы мы уже знаем?
Дети. Килограмм.
III. Объяснение нового материала
1. Практическая работа в группах.
Проблемная ситуация
Перед детьми на столах находятся
разные сосуды с водой. В каждый сосуд учитель
налил 1 л воды, но из-за разной формы сосудов дети
не могут сравнить количество жидкости.
Учитель. Что вы видите у себя на
столах? Какие задания можете предложить для
работы с тем, что стоит у вас на партах?
Максим. Я предлагаю узнать, сколько
воды в каждом сосуде.
Стас. Можно еще узнать, сколько
всего воды во всех сосудах.
Ира. А лучше всего выяснить, где
воды больше всего, а где меньше.
Максим. Я думаю, что мы не сможем
сразу выполнить задание Стаса и Иры, потому что
мы не знаем, сколько воды в каждом сосуде.
Стас. Я предлагаю взять ведро,
слить всю воду вместе и измерить ее количество.
Ира. Я не согласна с предложением
Стаса. Если мы всю воду объединим, то не сможем
сравнить количество воды в разных сосудах.
Учитель. А как ты, Ира, предлагаешь
сравнивать количество воды в разных сосудах?
Ира. Можно поставить все сосуды в
один ряд и измерить высоту воды линейкой.
Руслан. Я хочу возразить Ире. Ира,
ты посмотри внимательно на стол. Вот баночка
широкая, а ваза высокая, но узкая. А в кастрюле
вообще не видно, сколько там воды налито. Я думаю,
нужно взвесить воду и сразу станет ясно, где
масса воды больше.
Максим. Ну да, кастрюля сделана из
металла, она сама по себе очень тяжелая.
Учитель. Итак, мы с вами сошлись на
мнении, что нужно измерить количество воды в
сосудах. Чем мы всегда пользуемся для измерения?
Дети. Нам нужна какая-нибудь мерка.
Учащиеся выбирают разные мерки:
стаканы, маленькие банки, кружку. Начинают
переливать воду в двухлитровые банки, считая
количество мерок.
2. Самостоятельная работа в группах
Проверка: 1 группа – 5 стаканов по 0,2 л;
2 группа – 4 кружки по 0,25 л;
3 группа – 2 банки по 0,5 л.
Учитель. Интересно, у кого же
больше воды? Почему?
Все приходят к выводу, что у ребят 1
группы налито больше воды: ведь в кастрюлю
поместилось 5 мерок, а это больше, чем 4 и 2.
Учитель. А теперь маленький фокус.
Банки всех групп выставляются на
один стол в ряд.
– Что вы заметили?
Ира. Можно сказать, что количество
воды в банках получилось одинаковое, а мерки были
разные.
Учитель. Ваши мысли по этому
поводу?
Стас. Я понял: мы же взяли разные
мерки, а нужно было всем выбрать мерки
одинаковые.
Учитель. Может, кто-то уже знает,
какую мерку используют в жизни для измерения
жидкости?
Дети. Это литр.
Учитель показывает детям литровую
банку и предлагает перелить воду в литровые
банки. Дети убеждаются, что у всех групп было
одинаковое количество жидкости.
Учитель. Где вы уже встречались с
этой единицей измерения вместимости?
Дети. В магазине продают сок в
пакетах 1 литр, 2 литра.
– Мама покупает молоко, кефир в пакетах 1 литр.
– Папа заправляет машину на заправке
бензином, ему автомат заливает 10 литров, 20 литров.
2. Работа по учебнику
Учитель. Откройте учебник на
с. 32, найдите в задании № 78 пункт 2 и
прочитайте его жужжащим чтением.
Дети читают.
– Что нового вы узнали?
Дети. Мы узнали, что такое
вместимость и чем ее измеряют.
Учитель. Кто уже догадался и может
сформулировать тему нашего урока?
Учитель после ответов детей
выставляет на доске табличку:
ВМЕСТИМОСТЬ И ЕДИНИЦА ЕЕ
ИЗМЕРЕНИЯ
Учитель. Выполните
самостоятельно пункт 3 этого же задания.
Дети быстро выполняют задание.
Учитель. Проверим, правильно ли вы
выполнили задание. Я буду называть вместимость, а
вы показывайте изображение предмета, имеющего
такую вместимость.
Вместимость сосудов, изображенных на рисунке
задания, называется вразнобой, дети поднимают
карточки с изображением соответствующих
предметов (ошибок нет).
– Устно выполним пункт 4.
Дети правильно прочитывают данные в
пункте записи.
– Найдите задание № 84 и
прочитайте его.
– Все ли вам понятно в задании? Сможете
вы его выполнить самостоятельно дома?
Дети прочитывают задание и
утверждают, что им все понятно.
– Прочитайте одно предложение, в
котором говорится не о вместимости.
Маша. Из кастрюли отлили 2 л
компота. Здесь говорится не о вместимости: ведь
вместимость – это все количество жидкости,
которое помещается в сосуде, – а в предложении –
только о том, сколько отлили, значит, в кастрюле
еще сколько-то осталось.
3. Рефлексивный анализ
Учитель. Замечательно. А теперь
обратите внимание на запись темы нашего урока.
Кто бы хотел ее поправить, изменить, дополнить?
В соответствии с ответами детей
учитель на доске завершает запись темы урока,
которая приобретает такой вид:
ВМЕСТИМОСТЬ И ЕДИНИЦА ЕЕ
ИЗМЕРЕНИЯ – ЛИТР (1 л)
Учитель. Теперь мы знаем
точную тему нашего урока. Давайте попробуем
сформулировать задачи. Чему нам нужно научиться,
чтобы хорошо освоить эту тему?
Дети. Мы должны научиться измерять
количество жидкости в сосудах, сравнивать и
находить их сумму или разность.
– Мы должны уметь решать задачи,
когда там встретятся литры.
4. Физкультминутка
Учитель показывает карточки с
названиями единиц измерения разных величин и
предлагает игру на внимание. Если на карточке
записано число:
означающее вместимость – учащиеся садятся на
свои места;
означающее массу – прыгают на двух ногах;
означающее длину – шагают по классу.
Детям предложены карточки: 14 см, 8 кг, 5 л, 3 м 25
см, 75 кг, 92 м, 17 л.
Учитель. Выполняя движения, что мы
с вами сделали?
Дети. Мы разделили числа на три
группы: длину, массу, вместимость.
Учитель. Я наблюдала за вами, и мне
очень приятно, что вы у меня очень внимательные.
Готовы работать дальше?
Дети. Да.
IV. Самостоятельная работа
Учитель предлагает детям на выбор
следующие два задания: № 79, 80 на с. 32 или
логическую задачу: “В левом и правом кармане у
Толи 8 орехов. 2 ореха он переложил из одного
кармана в другой. Сколько орехов в двух
карманах?”
Проверка. Дети доказывают решение
каждого задания, объясняют поставленные знаки.
V. Игра “Математическая
грамматика”
В заключение урока учитель
предлагает детям провести игру
“Математическая грамматика”.
Жизнь – знь + д + кость = жидкость
Извоз – воз + мера – а + ить = измерить
Лил – л + тр = литр
VI. Домашнее задание
Учитель. Выполните задание № 84,
на с. 34.
А вот вам подарок – загадка.
Смастерили из досок
И надели поясок,
И хранит посуда эта
С грядки собранное лето.
Дети. Бочка.
Учитель. Как вы думаете, является
ли бочка мерой измерения вместимости? Узнайте у
родителей или в библиотеке, чем раньше измеряли
жидкость.
Спасибо за работу.
Источник
Задачи на количество теплоты с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на количество теплоты,
удельную теплоемкость».
1 г = 0,001 кг; 1 т = 1000 кг; 1 кДж = 1000 Дж; 1 МДж = 1000000 Дж
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котёл, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен. Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С — 10 °С = 90 °С. Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми. Ведь их массы и удельные теплоёмкости различны.
Задача № 2.
Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.
Задача № 3.
Стальная деталь массой 3 кг нагрелась от 25 до 45 °С. Какое количество теплоты было израсходовано?
Задача № 4.
В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь
Задача № 5.
На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648000 Дж теплоты?
Задача № 6.
По графику определите удельную теплоёмкость образца, если его масса 50 г.
Задача № 7.
Для нагревания медного бруска массой 3 кг от 20 до 30 °С потребовалось 12000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость меди?
Задача № 8.
Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня?
Задача № 9.
Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 1 °С воды объемом 0,5 л; олова массой 500 г; серебра объемом 2 см3; стали объемом 0,5 м3; латуни массой 0,2 т?
Задача № 10.
Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?
Задача № 11.
а) Воздух, заполняющий объем 0,5 л в цилиндре с легким поршнем, нагрели от 0 до 30 °С при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м3 под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °С. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна 720 Дж/кг-°С.)
Задача № 12.
ОГЭ
Металлический цилиндр массой m = 60 г нагрели в кипятке до температуры t = 100 °С и опустили в воду, масса которой mв = 300 г, а температура tв = 24 °С. Температура воды и цилиндра стала равной Θ = 27 °С. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг К).
Задача № 13.
В теплоизолированном сосуде сначала смешивают три порции воды 100 г, 200 г и 300 г с начальными температурами 20 °C, 70 °C и 50 °C соответственно. После установления теплового равновесия в сосуд добавляют новую порцию воды массой 400 г при температуре 20 °C. Определите конечную температуру в сосуде. Ответ дайте в °C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра пренебрегите.
Решение.
Ответ: 39 °С.
Краткая теория для решения Задачи на количество теплоты.
Конспект урока «Задачи на количество теплоты».
Посмотреть конспект урока по теме «Количество теплоты. Удельная теплоемкость»
Следующая тема: «ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями».
Источник
Добрый день наш уважаемый читатель. Получая часто вопросы от наших клиентов в 90% процентов из всех случаев, мы даем быстрые, четкие и грамотные ответы нашему собеседнику. Дело в том, что нашего богатого опыта работа отлично хватает чтобы закрыть потребности среднестатистического клиента или спикера.
Развернуто и не очень мы уже отвечали в нашем блоге людям на следующие вопросы:
Поставленная задача
Сейчас перед нами встала следующая задача вот такого содержания: есть сосуд с неизменяемым объемом жидкости внутри него. Предположим, что сосуд состоит из обыкновенного железа, например, возьмем простой накопительный бойлер (V = 50 литров). Начальное давление в системе 2 атмосферы, начальная температура воды Т1 = 17 градусов цельсия, конечная температура после нагрева Т2 = 57 градусов цельсия. Исходные параметры могут быть разные, но конечная задача, на которую нужно получить ответ будет следующая: какое давление будет в закрытом сосуде при нагреве воды до указанной температуры Т2, если учесть, что краны на сосуде (вход и выход) находятся в положении закрыто, и начальный объем не изменяется??? Давление можно снимать (измерять) при помощи встроенного или выносного трубного манометра. Расширительного бака нет. Все для эксперимента.
Остаемся на связи в любой момент! Компания Монтажник работает для Вас!
Закон и формула Шарля
Начав решать эту задачу, каждый может прибегнуть к такому ответу: «да ладно, это же задачка за 7 класс, тут нужно применять формулу известного физика Шарля, Вы что учебник физики не читали?». Далее следует решение:
Формула: (273+t2)/(273+t1)=коэффициент увеличения давления от исходного.
(273+57)/(273+17)=330/290=1.13.
1.13 умножаем на 2 получаем что давление будет равно 2.26 после нагрева жидкости с 17 до 57 на 40 единиц.
Ну дела, вот же решение, зачем страдать дальше? Но нет друзья, это решение конечно же хорошее – но применимо только для изохорных идеальных газов, но не в коем случае не для жидкости, представленной у нас на примере воды.
Едем дальше изучая попутно других известных святил физики, и воуля мы натыкаемся на еще одно решение.
Для расчетов берем исходные данные из чего изготовлен сосуд, у нас это железо. Коэффициент объёмного расширения железа стабильно одинаковый, берем за основу среднее значение 0,000036, а вот коэффициент объема воды изменяется в зависимости от ее нагрева. Примерно 0,00015 при 20 градусах цельсия и 0,00045 при 60 градусах цельсия. Среднее значение путем сложения из двух данных получаем 0,00030.
Чтобы посчитать объем во сколько увеличиться объем в сосуде воспользуемся формулой: 1 + коэффициент расширения железа * (t2-t1).
В цифрах будет выглядеть так: 1 + 0,000036 * (57 – 17) = 1.002;
В качестве информационной нагрузки узнаем еще на сколько бы увеличился V воды если бы она была вне сосуда: 1 + 0,0003 * (57 – 17) = 1,012. Далее все упирается на сколько же прочный Ваш сосуд и не раздует ли его при повышении давления.
Чтобы узнать процентное увеличение объема воды с воздействием на сосуд воспользуемся следующей формулой подставим все цифры: 1,012 / 1,002 * 100 – 100 = 1 %.
Обратившись к учебнику физики, мы узнаем, что при давлении каждой атмосферы объем воды уменьшается на 0,000006. Например, 50 литров, при одной атмосфере сожмется на 0,001 и будет 49.999. Зато по сравнению с газами сжимаемость жидкостей действительно ничтожна: в десятки тысяч раз меньше.
Если объём воды при 2 атм = 50 литров, то при 500 атм объём станет примерно на 1 литр меньше. (разница в двух числах 2%).
1%/2% * 500 = 250 атмосфер, то значение при котором по идее должно разорвать Ваш бак и то давление которое будет у вас при нагреве. Честно, считаем это какой-то бред и не он никак не сочетается с реальными жизненными показателями, полученными в ходе эксперимента.
Изучав дальше интернет и опираясь на наши знания всех из коллег нашего отдела было перепробовано масса различных вариантов и изучено мнений других людей, которые потом можно было бы использоваться для выявления формулы по нашей задаче:
Вода при нагревании увеличивается в объеме до 4%, т.е. 50 наших литров должны превратиться в 52 литра за счет ее расширения, но применить данную теорию в нашем вопросе нам пока не удалось. Мы даже изучили соотношение плотности льда к плотности воды и поняли объем в этом случае увеличивается на 11 процентов.
Есть мнение (алгоритм) с нашей стороны что ни одну из формул применить тут нельзя, так как в баке или бойлере представленным нами невозможно заполнить его на все 100% жидкостью, какую часть в одной жидкости все равно будет составлять воздух, который в этом случае будет работать как расширительный бак и возможно поэтому те 800 атмосфер которые получаются у разных людей нормализуются тем количеством воздуха который содержаться в сосуде.
Если Вы физик или технически подкованный человек, разбираетесь в данном вопросе и готовы разрешить наш спор и получить ответ на поставленную задачу – ждем Ваших решений под этой записью в комментариях.
Со своей стороны хотим так же сказать, что при проведении реального эксперимента и нагрева воды в бойлере с 18-20 градусов до 50, давление поднялось по манометру с 1.5 очков (бар, атмосфер) примерно и до 5 бар.
Спасибо за проявленный труд, терпение и прочтение данной статьи. Надеемся что этот вопрос решится в ближайшее время и мы найдем грамотный ответ.
Всего Вам доброго и приятного дня.
Другие полезные записи в блоге – только для Вас!
- Котел КСУВ наружного размещения. Почему он является лучшим из всех? Технические особенности, выбор большинства организаций. Котельная больше не нужна. Устанавливай прямо со зданием.
- История на “миллион”, как мы помогли ДОЛ “Лесное озеро”. Крупный DIY проект России, сделай сам!
- Тепловой пункт: какой промышленный котел выбрать?
- Наглядный ремонт КЧМ руками наших специалистов.
- ОАО “Кировский завод” банкрот. Какая судьба ожидает котлы КЧМ-5, КЧМ-5К, КЧМ-7 Гном?
- Почему в котлах КЧМ-5К не используются колосники? Техническая информация и не только.
- Все основные запасные части к котлу КЧМ, артикулы, описание и много полезной информации.
- Лемакс – лучшее соотношение цена/качество в бытовых котлах.
- 1000 колосников на складе компании МОНТАЖНИК – новый завоз.
- Что такое колосник? Расскажем все очень подробно.
- Почему котлы ИШМА покупают 90 из 100 клиентов. Лучшее соотношение цены-качества.
- Лучший конкурент котла Buderus, Valliant, Protherm – это Кентатсу (Kentatsu) – или как мы его называем один в поле ВОИН! А так же там мы ответили на вопрос, что лучше русский КЧМ или Турецкояпонский гигант?
- Полная подробная инструкция по монтажу промышленных котлов
- Посмотреть все статьи и новости
Наши отправки (отгрузки), услуги и выполненные работы:
Статьи посвященные нашим отгрузкам не только поднимают наш авторитет как считаем мы, но они направлены на увеличение доверия со стороны потенциальных клиентов. Нам нечего скрывать – мы делимся с Вами своими продажами и успехами. У нас нет скрытых продаж и ухода от налогов. Мы стараемся делать наше с Вами сотрудничество и работу максимально прозрачными. Мы хотим чтобы Вы доверяли нашей команде!
Если у Вас есть идеи о том, о том что Вы бы хотели увидеть на нашем канале. То присылайте их на нашу легкую почту: 426909@bk.ru. Если Вам понравилась статья оцените ее, поставьте палец вверх слева экрана (если Вы читаете ее с компьютера), а также подпишитесь на наш блог, Вас ждет много полезной и интересной информации.
С вами на связи была компания ООО “Монтажник” – официальный дистрибьютор нескольких заводов изготовителей по всей стране. По вопросам приобретения котлов, насосов и другого сопутствующего оборудования (запчасти, дымоходы, автоматика) можете обращаться по телефонам: 8(47354) 2-55-25; 2-69-09 или на электронную почту: 426909@bk.ru или montagnikvrn@yandex.ru.
Наш логотип
Отзывы о нашей компании:
15 лет на рынке – ни одного плохого отзыва за все время работы.
Посмотреть все отзывы.
СПАСИБО ЧТО ОСТАЕТЕСЬ С НАМИ! Рассказывайте друзьям, делитесь материалом со своими знакомыми. Нам важен каждый.
Компания которая относится к своему клиенту с ДУШОЙ!
Заказ через наш интернет магазин
Источник