В сосуде находится два моль идеального газа

8. Молекулярно-кинетическая теория

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

В сосуде объёмом 2 л находится 10 г идеального газа при давлении 1 атм. и температуре 300 К. Во втором сосуде объёмом 4 л находится 20 г того же газа при давлении 2 атм. Чему равна температура газа во втором сосуде? (Ответ дайте в кельвинах.)

Уравнение состояния газа: [pV=nu RT=dfrac{m}{mu}RT] где (p) – давление газа, (V) – объем, занимаемый газом, (nu) – количество вещества, (R) – универсальная газовая постоянная, (T) – температура газа, (m) – масса газа, (mu) – молярная масса газа.

Для первого сосуда: [p_1V_1=dfrac{m_1}{mu}RT_1] Для второго сосуда: [p_2V_2=dfrac{m_2}{mu}RT_2] Поделим уравнения друг на друга: [dfrac{p_1V_1}{p_2V_2}=frac{m_1T_1}{m_2T_2}] [T_2=T_1cdotdfrac{m_1}{m_2}cdotdfrac{V_2}{V_1}cdotdfrac{p_2}{p_1}=300text{ К}cdotdfrac{1}{2}cdot2cdot2=600 text{ К}]

Ответ: 600

При уменьшении абсолютной температуры газа на 300 К давление уменьшилось в 5 раз. Какова начальная температура газа, если в ходе эксперимента количество вещества уменьшилось втрое, а объём оставался постоянным? (Ответ дайте в кельвинах.)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго состояния: [begin{cases} p_1 V=nu_1 R T_1\ p_2 V=nu_2 R T_2 end{cases}] где (p_1) и (p_2) – давления газа в первом и втором состояниях, V – объём газа, (nu_1) и (nu_2)- количество вещества в первом и втором состояниях, (R) – универсальная газовая постоянная, (T_1) и (T_2) – абсолютная температура в первом и втором состояниях.

Поделив одно уравнение на другое, получим: [dfrac{p_1}{p_2} = dfrac{nu_1 T_1}{nu_2 T_2}] Так как (nu_1 = 3nu_2) и (p_1 = 5p_2), то: [dfrac{5p_2}{p_2} = dfrac{3nu_2cdot T_1}{nu_2cdot T_2} hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 5=dfrac{3T_1}{T_2} hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 5T_2 = 3T_1] Так как (T_2 = (T_1 – 200) К), то: [5(T_1 – 300text{ K}) = 3T_1 hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 5T_1 – 1500text{ K } = 3T_1 hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} 2T_1 = 1500text{ K } hspace{0,4 cm} Rightarrow hspace{0,4 cm} T_1 = 750text{ K }]

Ответ: 750

На графиках приведены зависимости давления (p) и объема (V) от времени (t) для 1 моля идеального газа. Чему равна температура газа в момент (t) = 30 минут? (Ответ дайте в градусах Кельвина с точностью до 10 К.)

Уравнение состояния идеального газа: [displaystyle pV=nu RT,] где (p)-давление газа, (V)-объем газа, (nu) – количество вещества газа, (R) – универсальная газовая постоянная, (T) – температура. Выразим температуру газа: [T=dfrac{pV}{nu R}] Из графика найдем давление и объем в момент времени 30 мин:

(p=1,2cdot10^5) Па

(V=8,3cdot10^{-3}text{ м$^3$})

Подставим известные и найденные значения в формулу: [T=dfrac{1,2cdot10^5text{ Па}cdot8,3cdot10^{-3}text{ м$^3$}}{1text{ моль}cdot8,31text{ }dfrac{text{Дж}}{text{моль}}} approx 120 text{ К}]

Ответ: 120

В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз изменится давление газа в сосуде, если выпустить из него 1 моль газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?

“Демоверсия 2019”

Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: [p1V=nu_1RT_1=3RT_1] [p_2V=nu_2RT_2=2Rdfrac{T_1}{2}=RT_1] [dfrac{p_1}{p_2}=dfrac{3RT_1}{RT_1}=3]

Ответ: 3

В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно увеличить количество газа в сосуде, чтобы после уменьшения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое больше начального?

“Досрочная волна 2020 вариант 1”

Из уравнения Клапейрона -Менделеева: [pV=nu RT] чтобы давление ((p)) увеличилось в 2 раза, при уменьшении температуры ((T)) в 2 раза, количество вещества ((nu)) должно увеличится в 4 раза

Ответ: 4

В сосуде неизменного объема находится разреженный газ в количестве 4 моль. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру газа, чтобы после удаления из сосуда 3 моль газа, давление осталось неизменным?

“Основная волна 2020 “

Уравнение Клайперона – Менделеева: [pV=nu RT] если удалить 3 моль газа, то количество вещества уменьшится в 4 раза (nu_1=dfrac{nu}{4}), следовательно, температуру надо увеличить в 4 раза.

Ответ: 4

Старт “Щелчка” по физике.

Вся теория про магнитные явления №15-18, 26, 32+Качественные задачи 27

Начало в 15:00, 4 июня

Старт “Щелчка” по физике.

Источник