В сосуде находится идеальный газ концентрация молекул
Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами.
Длина волны для частицы массой
имеющей скорость составляет где — постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше При какой температуре для инертного газа гелия если концентрация его молекул равна ?
Масса молекулы гелия равна
Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа и определению температуры, среднеквадратичная скорость молекул газа:
где — постоянная Больцмана, а соответствующая длина волны де Бройля:
Среднее расстояние между молекулами газа при их концентрации
равно поэтому соотношение выполняется при температуре:
Ответ:
Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой
имеющей скорость составляет где Дж·с — постоянная Планка.
Для того чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние
между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше При какой температуре для инертного газа гелия если концентрация его молекул равна ?
Масса молекулы гелия равна
Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа и определению температуры, среднеквадратичная скорость молекул газа
где — постоянная Больцмана, тогда соответствующая длина волны де Бройля
Среднее расстояние между молекулами газа при их концентрации
равно поэтому соотношение выполняется при температуре
Ответ:
Идеальный газ в количестве
молей, имеющий концентрацию n и находящийся при давлении p, сначала изобарически сжимают в 2 раза, а затем изотермически расширяют в 4 раза. Чему будут равны объём и температура этого газа в конце процесса расширения?
Установите соответствие между величинами и их значениями (k — постоянная Больцмана, NA — число Авогадро).
К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ЗНАЧЕНИЯ |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Рассмотрим последовательно оба процесса.
1−2: изобарическое сжатие
В изобарическом процессе отношение остаётся постоянным. Следовательно,
2−3: изотермическое расширение
То есть В изотермическом процессе произведение остаётся постоянным. Следовательно,
Рассмотрим изменение объёма в результате двух приведённых процессов:
Концентрация
следовательно, Теперь выразим искомые величины через величины, данные в условии задачи. Температура и давление идеального газа связаны соотношением Откуда
(Б — 2)
Объём газа в конце процесса расширения найдём из уравнения Менделеева — Клапейрона:
(А — 3)
У вас ошибка в 2-3: выражаете р3 получаете 1/4 р1, там р2
Идеальный газ в количестве
молей, имеющий концентрацию n и находящийся при давлении p, сначала изобарически расширяют в 2 раза, а затем изотермически сжимают в 4 раза. Чему будут равны объём и температура этого газа в конце процесса сжатия?
Установите соответствие между величинами и их значениями (k — постоянная Больцмана, NA — число Авогадро).
К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ЗНАЧЕНИЯ |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Рассмотрим последовательно оба процесса.
1−2: изобарическое расширение
В изобарическом процессе отношение остаётся постоянным. Следовательно,
2−3: изотермическое сжатие
То есть В изотермическом процессе произведение остаётся постоянным. Следовательно,
Рассмотрим изменение объёма в результате двух приведённых процессов:
Концентрация
следовательно, Теперь выразим искомые величины через величины, данные в условии задачи. Температура и давление идеального газа связаны соотношением Откуда
Объём газа в конце процесса сжатия найдём из уравнения Менделеева — Клапейрона:
Зависимость температуры 1 моль одноатомного идеального газа от давления показана на рисунке. Выберите из предложенных утверждений два, которые верно отражают результаты этого эксперимента.
1) В процессе 1–2 объём газа увеличился в 3 раза.
2) В процессе 2–3 газ совершал положительную работу.
3) В процессе 2–3 внутренняя энергия газа уменьшалась.
4) В процессе 1–2 газ отдал положительное количество теплоты.
5) В процессе 1–2 концентрация молекул газа не менялась.
1) В процессе 1–2 объём газа был постоянным. Утверждение 1 неверно.
2) В процессе 2–3 газ расширялся, и значит, совершал положительную работу. Утверждение 2 верно.
3) В процессе 2–3 внутренняя энергия газа не изменялась. Утверждение 3 неверно.
4) В процессе 1–2 газ нагрелся, его внутренняя энергия увеличилась, работа газа была равна нулю, значит, газ получил положительное количество теплоты. Утверждение 4 неверно.
5) В процессе 1–2 объём газа был постоянным, значит, и концентрация молекул газа не менялась. Утверждение 5 верно.
Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 3 раза его абсолютная температура увеличится в 2 раза?
1) увеличится в 6 раз
2) увеличится в 2 раза
3) уменьшится в 6 раз
4) останется без изменений
Можно считать, что разреженный одноатомный газ подчиняется уравнению состояния для идеального газа:
Таким образом, если абсолютная температура газа увеличится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза, давление газа увеличится в 6 раз.
Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 3 раза его абсолютная температура увеличится в 2 раза?
Можно считать, что разреженный одноатомный газ подчиняется уравнению состояния для идеального газа:
Таким образом, если абсолютная температура газа увеличится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза, давление газа увеличится в 6 раз.
В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Как изменились в результате парци-альные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Парциальное давление первого газа | Парциальное давление второго газа | Давление смеси газов Вначале оба идеальных газа в сосуде находились в полностью равных условиях. Полное количество вещества было равно 2 моля. Когда выпустили половину содержимого сосуда, и количество первого газа, и количество второго газа уменьшилось, в сосуде остался 1 моль газов. Затем в сосуд добавили еще 1 моль первого газа. Количество вещества вновь стало равно 2 моля. Следовательно, давление смеси газов в сосуде не изменилось, поскольку оно определяется только полной концентрацией молекул в сосуде. Парциальные давления газов, напротив, изменились. Первого газа стало больше, чем 1 моль, значит, его парциальное давление увеличилось. Второго газа стало меньше, чем 1 моль: парциальное давление второго газа уменьшилось. «давление смеси газов в сосуде не изменилось, поскольку оно определяется только полной концентрацией молекул в сосуде» мы же не знаем пропорции и концентрации газов, как можно тогда считать что давление не изменилось? Отношение между получившимися концентрациями знать и не нужно. Существенно только, что температура остается неизменной. Смотрите. Обозначим объем сосуда через . Изначально обоих газов по 1 моль, то есть число молекул каждого газа равно числу Авагадро . То есть парциальные давления равны: , . Полное давление: После выпускания газов,число молекул первого и второго газов уменьшилось до и соответственно. При этом , поскольку всего в сосуде остался 1 моль. Теперь добавляют 1 моль первого газа, следовательно, число молекул становится и . Теперь . Тогда парциальное давление первого газа после всех операций: . Парциальное давление второго газа: . Новое общее давление: . спасибо большое, тоесть При неизменном давлении одноатомного идеального газа среднеквадратичная скорость движения его атомов увеличилась в 4 раза. При этом плотность этого газа 1) увеличилась в 4 раза 2) уменьшилась в 4 раза 3) увеличилась в 16 раз 4) уменьшилась в 16 раз Давление идеального газа можно найти по формуле Концентрация равна где — масса всего газа. Средняя кинетическая энергия атомов газа где — масса атомов газа. Подставим выражение для в уравнение для и выразим плотность газа. Среднеквадратичная скорость движения атомов равна корню из среднего квадрата скорости атомов Следовательно, при увеличении среднеквадратичной скорости движения атомов в 4 раза плотность газа уменьшается в 16 раз. Правильный ответ указан под номером 4. При неизменном давлении одноатомного идеального газа среднеквадратичная скорость движения его атомов увеличилась в 2 раза. Чему равно отношение конечной плотности газа к начальной? Давление идеального газа можно найти по формуле Концентрация равна где — масса всего газа, — масса атома. Средняя кинетическая энергия атомов газа Подставим выражение для в уравнение для и выразим плотность газа. Среднеквадратичная скорость движения атомов равна корню из среднего квадрата скорости атомов Следовательно, при увеличении среднеквадратичной скорости движения атомов в 2 раза плотность газа уменьшается в 4 раз. В формуле средней кинетической энергии учитывается не квадрат скорости атомов, а среднеквадратичная скорость атомов. Нет никакой необходимости расписывать чему равна среднеквадратичная скорость атомов для решения этой задачи. При её увеличении в 2 раза в 2 раза увеличится в 2 раза значение средней кинетической энергии, а значит плотность газа уменьшится в 2 раза (т.к. он обратнопропорционален среднеквадратичной скорости атомов, а не квадрату скорости атомов). Среднеквадратичной величиной называют корень из среднего квадрата этой величины При этом В формуле энергии стоит средний квадрат скорости, т. е. квадрат среднеквадратичной скорости. В закрытом сосуде находится идеальный газ при давлении 105750 Па и температуре, соответствующей среднеквадратичной скорости теплового хаотического движения молекул 494 м/с. Чему равна плотность этого газа? Ответ выразите в кг/м 3 и округлите до десятых долей. Средняя энергия теплового движения молекул связана с абсолютной температурой газа соотношением где − масса одной молекулы. По определению среднеквадратичная скорость равна Согласно уравнению состояния идеального газа давление связано с температурой газа Тогда преобразуем предыдущее уравнение Учитывая то, что плотность газа — это произведение массы одной молекулы на концентрацию газа, получим Процесс, происходящий с идеальным газом, представлен на графике зависимости концентрации газа от его давления. При проведении опыта количество вещества оставалось постоянным. Постройте график зависимости давления от объёма для этого процесса. Опишите данные процессы опираясь на известные законы. Концентрация газа связана с объёмом соотношением По условию количество молекул газа оставалось постоянным В процессе 1–2 концентрация, а следовательно, и объём оставались неизменными, т. е. процесс был изохорным. Этому процессу на pV-диаграмме соответствует вертикальная линия. Как видно из графика, давление при этом изменилось от 2 до 4 единиц. В процессе 2–3 выполняется соотношение а значит, — это закон Бойля — Мариотта, т. е. процесс был изотермический. Этому процессу на pV-диаграмме соответствует гипербола. Давление в процессе 2–3 изменилось от 4 до 8 единиц, т. е. увеличилось в 2 раза, следовательно, объём в процессе 2–3 уменьшился в 2 раза. В итоге график выглядит следующим образом: Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе. 1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона. 2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5. 3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части. 4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова. 5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза. Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле: Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объёмы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по 2 моля гелия. Найдём связь концентрации и количества вещества: То есть концентрации и количества вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул. Найдём количество вещества аргона: Используя полученное выше, рассмотрим данные в задании утверждения. 1) Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда. Утверждение 1 неверно. 2) Найдём отношение давлений газов в правой и левой частях сосуда: здесь — количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части, количество вещества аргона, соответственно. Утверждение 2 верно. 3) Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда. Утверждение 3 неверно. 4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть вычислена по формуле: Температура газов одинакова. Количество вещества гелия больше количества вещества аргона, следовательно, внутренняя энергия гелия больше внутренней энергии аргона. Утверждение 4 неверно. 5) Найдём отношение конечного давления в правой части сосуда к начальному давлению в правой части сосуда: Утверждение 5 верно. Источник ➤ Adblock |
Источник