В сосуде находится смесь кислорода
В данной работе предлагается определенный подход к классификации и способам решения задач на газовые законы. Такой подход позволит быстро сориентироваться в большом количестве задач на свойства газов и применить к ним те или иные приемы решения.
Основные теоретические сведения
Состояние газа характеризуется совокупностью трех физических величин или термодинамических параметров:объемом газа V, давлением Р и температурой Т. Состояние газа, при котором эти параметры остаются постоянными считают равновесным состоянием.В этом состоянии параметры газа связаны между собой уравнением состояния. Самый простой вид уравнение состояния имеет для идеального газа. Идеальным газом называют газ, молекулы которого не имеют размеров (материальные точки) и взаимодействуют друг с другом лишь при абсолютно упругих соударениях (отсутствует межмолекулярное притяжение и отталкивание). Реальные газы тем точнее подчиняются законам идеальных газов, чем меньше размеры их молекул (т.е. газ одноатомный), и чем больше он разряжен.
Уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:
– универсальная газовая постоянная
Из этого закона вытекает, что для двух произвольных состояний газа справедливо равенство, называемое уравнением Клапейрона:
Так же для идеальных газов имеют место следующие экспериментальные законы:
Закон Бойля — Мариотта:
Закон Гей-Люссака:
Закон Шарля:
Если в сосуде находится смесь нескольких газов, не вступающих друг с другом в химические реакции, то результирующее давление определяется по закону Дальтона: давление смеси равно сумме давлений, производимых каждым газом в отдельности, как если бы он один занимал весь сосуд.
Р = Р1 + Р2 +… + РN
Задачи, решение которых основывается на данных уравнениях, можно разделить на две группы:
§ задачи на применение уравнения Менделеева-Клапейрона.
- задачи на газовые законы.
ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ МЕНДЕЛЕЕВА-КЛАПЕЙРОНА.
Уравнение Менделеева-Клапейрона применяют тогда, когда
I. дано только одно состояние газа изадана масса газа (или вместо массы используют количество вещества или плотность газа).
II. масса газа не задана, но она меняется, то есть утечка газа или накачка.
При решении задач на применение равнения состояния идеального газа надо помнить:
1.если дана смесь газов, то уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого компонента в отдельности.Связь между парциальными давлениями газов, входящих в смесь и результирующим давлением смеси, устанавливается законом Дальтона.
2.если газ меняет свои термодинамические параметры или массу, уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого состояния газа в отдельности и полученную систему уравнений решают относительно искомой величины.
P.S.
§ Необходимо пользоваться только абсолютной температурой и сразу же переводить значения температуры по шкале Цельсия в значения по шкале Кельвина.
§ В задачах, где рассматривается движение сосуда с газом (пузырька воздуха, воздушного шара) к уравнению газового состояния добавляют уравнения механики.
§ если между газами происходит реакция, то надо составить уравнение реакции и определить продукты реакции
ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАЧ: НЕТ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ
Определить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м3 при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.
| V = 1 м3 μ = 0,032кг/моль m = 0,2 кг t=27 °С | Т=300К | Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона и находим из него давление, производимое газом: |
| Р-? |
Баллон емкостью V= 12 л содержит углекислый газ. Давление газа Р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить массу газа.
| V = 12 л μ =0,044кг/моль Т=300К Р =1 МПа | 0,012м3 1∙106Па | Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона и находим массу газа |
| m -? |
При температуре Т = 309 К и давлении Р = 0,7 МПа плотность газа ρ = 12 кг/м3. Определить молярную массу газа.
| V = 12 л Т=309К Р =0,7 МПа ρ = 12 кг/м3 | 0,012м3 0,7∙106Па | Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона Так как масса газа может быть определена через плотность газа и его объем имеем: |
| μ -? | ||
Отсюда находим молярную массу газа: | ||
Какова плотность водорода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С.
| V = 12 л t=20°C Р =105 Па μ =0,002кг/моль | 0,012м3 T=293К | Нормальное атмосферное давление – это давление, равное 105 Па. И эту информацию запишем как данные задачи. Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона |
| ρ -? | ||
Так как масса газа может быть определена через плотность газа и его объем имеем: Отсюда находим плотность газа: | ||
До какой температуры Т1 надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности водорода при том же давлении ,но при температуре Т2 = 200 К?
| Т2=200К ρ1 = ρ2 μ1 =0,032кг/моль μ2 =0,002кг/моль | Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона для кислорода и для водорода через плотности газов: Так как по условию давление у двух газов одинаковое, то можно приравнять правые части данных уравнений: Сократим на R и на плотность ρ (по условию плотности газов равны) и найдем Т1 |
| Т1 -? | |
В сосуде объемом 4·10-3 м3 находится 0,012 кг газа при температуре 177°С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6·10-6 кг /см3, если давление газа остается неизменным.
Смесь газов
В баллоне объемом 25 литров находится 20г азота и 2 г гелия при 301К. Найдите давление в баллоне.
Определить плотность смеси, состоящей из 4 граммов водорода и 32 граммов кислорода при давлении 7°С и давлении 93кПа?
Сосуд емкостью 2V разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одной половине находится водород массой mВ и азот массой mА. В другой половине вакуум. Во время процесса поддерживается постоянная температура Т. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установиться в обеих частях сосуда?
| μа m1 = m2 = m3 = m μв μк Т | отсек №1 отсек №2 отсек №3 Диффундирует только водород. Следовательно, после завершения установочных процессов, в отсеке I будет водород, массой на |
| РI-? РII-? | |
половину меньшей, чем была, и весь азот. А во втором отсеке только половина массы водорода. Тогда для первого отсека установившееся давление равно: Для отсека II можно так же определить установившееся давление: | |
Вакуумированный сосуд разделен перегородками на три равных отсека, каждый объемом V. В средний отсек ввели одинаковые массы кислорода, азота и водорода. В результате чего давление в этом отсеке стало равно Р. Перегородка I проницаема только для молекул водорода, перегородка II проницаема для молекул всех газов. Найти давления Р1 Р2 и Р3, установившиеся в каждом отсеке, если температура газа поддерживается постоянной и равной Т.
| μа m1 = m2 = m3 = m μв μк Р | отсек №1 отсек №2 отсек №3 После диффундирования газов через перегородки в первом отсеке окажется треть массы водорода. Во втором и в третьем отсеках будет треть водорода, половина массы кислорода и половина всей массы азота. Тогда для первого отсека установившееся давление равно: |
| Р1-? Р2-? Р3-? | |
Если до диффундирования первоначальное давление во втором отсеке было Р, то можно записать: Отсюда можно найти Находим выражение для давления во втором и в третьем отсеках | |
И тогда давление в первом отсеке равно: | |
С химическими реакциями
В сосуде находится смесь азота и водорода. При температуре Т, когда азот полностью диссоциирован на атомы, давление равно Р (диссоциацией водорода можно пренебречь). При температуре 2Т, когда оба газа полностью диссоциированы, давление в сосуде 3Р. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?
| μа μв Т1 =Т Т2 =2Т Р1=Р Р2=3Р | mв μвmа При температуре Т параметры газов в сосуде следующие: И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно: |
2Т 2Т При температуре 2Т параметры газов в сосуде следующие: И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно: | |
В герметично закрытом сосуде находится 1 моль неона и 2 моля водорода. При температуре Т1=300К, когда весь водород молекулярный, атмосферное давление в сосуде Р1=105 Па. При температуре Т2=3000К давление возросло до Р2=1,5∙105 Па. Какая часть молекул водорода диссоциировала на атомы?
| ν1=1 моль ν2=2 моль Т1 =300К Т2 =3000К Р1=105 Па Р2=1,5∙105 Па | При температуре Т1 давление газа в сосуде складывается из парциальных давлений двух газов и равно: При температуре Т2 давление газа равно: |
Из уравнения (1): Из первого находим объем V: | |
В закрытом баллоне находится смесь из m1= 0,50 г водорода и m2 = 8,0 г кислорода при давлении Р1= 2,35∙105 Па. Между газами происходит реакция с образованием водяного пара. Какое давление Р установится в баллоне после охлаждения до первоначальной температуры? Конденсации пара не происходит.
| V = 25 л μ1 = 2г/моль m1 = 0,5 г μ2 = 32г/моль m2 = 8 г | В сосуде будет происходить реакция водорода с кислородом с образованием воды:
|
| Р-? | Из уравнения реакции видно, что если в реакцию вступит весь водород, то кислорода только половина |
В результате образуется ν3=0,25 молей водяного пара и останется ν4= 0,125молей кислорода. По закону Дальтона результирующее давление в сосуде равно сумме парциальных давлений Так как известно, что до реакции давление в сосуде было Р1, то для этого момента можно так же применить закон Дальтона: Решаем полученные уравнение в системе относительно неизвестного: Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 2830; | |
Источник
Pages: | 1 | … | 4 | 5 |
| 7 | 8 | … | 28 |
— [ Ñòðàíèöà 6 ] —
Ïðèìåð 4.3 (Î, 2002). Ñìåñü äâóõ îäíîàòîìíûõ ãàçîâ X è Y íàõîäèòñÿ â íåêîòîðîì îáúåìå. Äàâëåíèå ñìåñè p0, àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà T0. Ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ñìåñè â íåé ïðîèñõîäèò õèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ nX + mY XnYm ñ îáðàçîâàíèåì ãàçîîáðàçíîãî ñîåäèíåíèÿ XnYm. Ïðè òåìïåðàòóðå T1 = 3T0 âñå ìîëåêóëû ãàçîâ X è Y ïðîðåàãèðîâàëè. Äàâëåíèå ïîëó÷èâøåãîñÿ ãàçà ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå ðàâíî p1 = (3/4)p0. Îïðåäåëèòü õèìè÷åñêóþ ôîðìóëó ñîåäèíåíèÿ XnYm (ò.å. çíà÷åíèÿ èíäåêñîâ n è m). Âñå ãàçû ñ÷èòàòü èäåàëüíûìè.
Ðåøåíèå. Ïî çàêîíó Äàëüòîíà äëÿ èñõîäíîé ñìåñè ãàçîâ è çàêîíó Êëàïåéðîíà Ìåíäåëååâà äëÿ ãàçà â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè èìååì ãäå V îáúåì ñîñóäà; NX, NY è N ÷èñëî ìîëåêóë ãàçîâ X, Y è XnYm. Ñîãëàñíî óðàâíåíèþ õèìè÷åñêîé ðåàêöèè îáðàçîâàíèÿ êàæäàÿ ìîëåêóëà ñîåäèíåíèÿ XnYm îáðàçóåòñÿ èç n ìîëåêóë ãàçà X è m ìîëåêóë ãàçà Y. Ïîýòîìó NX = nN, NY = mN, è çàêîí Äàëüòîíà äëÿ èñõîäíîé ñìåñè ãàçîâ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå Äåëÿ óðàâíåíèå (***) íà óðàâíåíèå (*) è ó÷èòûâàÿ äàííûå â óñëîâèè çàäà÷è ñîîòíîøåíèÿ äàâëåíèé è òåìïåðàòóð íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèé, ïîëó÷èì Èç ýòîãî óðàâíåíèÿ çàêëþ÷àåì, ÷òî âîçìîæíû òðè âàðèàíòà ñîåäèíåíèé ìîëåêóë X è Y:
ÇÀÄÀ×È
4.1. Îïðåäåëèòü ïëîòíîñòü ñìåñè m1 = 4 ã âîäîðîäà è m2 = 32 ã êèñëîðîäà ïðè òåìïåðàòóðå t = 7 °Ñ è äàâëåíèè p = 105 Ïà.
4.2 (ÂÝ, 2006).  ñîñóäå íàõîäèòñÿ ñìåñü êèñëîðîäà è àçîòà, ïðè÷åì ìàññà êèñëîðîäà â n = 3 ðàçà áîëüøå ìàññû àçîòà. Äàâëåíèå ñìåñè p = = 105 Ïà, òåìïåðàòóðà T = 300 Ê. Íàéòè ïëîòíîñòü ñìåñè ãàçîâ.
4.3. Ëàçåðíûå òðóáêè îáúåìîì V0 = 60 ñì3 äîëæíû çàïîëíÿòüñÿ ñìåñüþ ãåëèÿ è íåîíà â ìîëÿðíîì îòíîøåíèè k = 5 : 1 ñîîòâåòñòâåííî ïðè îáùåì äàâëåíèè â òðóáêå p0 = 800 Ïà. Èìåþòñÿ áàëëîíû ñ ýòèìè ãàçàìè, êàæäûé îáúåìîì V = 2 ë. Äàâëåíèå â áàëëîíå ñ ãåëèåì p1 = 6670 Ïà, â áàëëîíå ñ íåîíîì p2 = 2670 Ïà. Êàêîå ÷èñëî ëàçåðíûõ òðóáîê ìîæíî çàïîëíèòü ýòèì êîëè÷åñòâîì ãàçà? Ñ÷èòàòü, ÷òî ãàç èç ëþáîãî áàëëîíà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ïîëíîñòüþ.
4.4. Â ñîñóäå îáúåìîì V = 10 ë ïðè òåìïåðàòóðå T = 300 Ê íàõîäèòñÿ ñìåñü ñëåäóþùèõ ãàçîâ: 1 = 0,2 ìîëÿ âîäîðîäà (H2), 2 = 0,3 ìîëÿ êèñëîðîäà (O2), 3 = 0,4 ìîëÿ óãëåêèñëîãî ãàçà (CO2).
Íàéòè äàâëåíèå è ñðåäíþþ ìîëÿðíóþ ìàññó ñìåñè.
4.5. Çà îäèí âäîõ â ëåãêèå ÷åëîâåêà ïîïàäàåò âîçäóõ îáúåìîì V = 0,5 ë. Ñêîëüêî ìîëåêóë êèñëîðîäà ñîäåðæèòñÿ â òàêîì îáúåìå âîçäóõà. Ïðèáëèæåííî ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî âîçäóõ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñìåñü ìîëåêóëÿðíîãî àçîòà (N2) ñ ìàññîâîé äîëåé 1 = 76 %, ìîëåêóëÿðíîãî êèñëîðîäà (O2) ñ ìàññîâîé äîëåé 2 = 23 % è àðãîíà (Ar) ñ ìàññîâîé äîëåé 3 = 1 % (âñå îñòàëüíûå êîìïîíåíòû âîçäóõà ñîñòàâëÿþò çíà÷èòåëüíî ìåíüøèå äîëè). Ìîëÿðíàÿ ìàññà àðãîíà Ar = = 40 ã/ìîëü. Òåìïåðàòóðà è äàâëåíèå âîçäóõà t = 27 °Ñ, p = 105 Ïà.
4.6 (ÂÝ, 2006 2007). Äâà ñîñóäà çàïîëíåíû ðàçíûìè ãàçàìè ïðè îäèíàêîâûõ òåìïåðàòóðàõ. Äàâëåíèå â ñîñóäàõ ðàâíî p1 è p2, à ÷èñëî ìîëåêóë N1 è N2 ñîîòâåòñòâåííî. Ñîñóäû ñîåäèíÿþò. Íàéòè äàâëåíèå ñìåñè, ñ÷èòàÿ, ÷òî òåìïåðàòóðà íå èçìåíÿëàñü.
4.7. Òåïëîèçîëèðîâàííûé ñîñóä ðàçäåëåí íåïîäâèæíîé ïåðåãîðîäêîé íà ÷àñòè îáúåìàìè V1 è V2.  ïåðâóþ ïîìåñòèëè 1 ìîëåé àòîìàðíîãî ãàçà îäíîãî ñîðòà, âî âòîðóþ 2 ìîëåé äðóãîãî ïðè îäèíàêîâîé òåìïåðàòóðå. Ïåðåãîðîäêà àáñîëþòíî ïðîíèöàåìà äëÿ ìîëåêóë ãàçà ïåðâîãî ñîðòà è òîëüêî äëÿ íèõ. Îïðåäåëèòü îòíîøåíèå óñòàíîâèâøèõñÿ äàâëåíèé â îáåèõ ÷àñòÿõ. Ãàçû èäåàëüíûå.
4.8. Ñîñóä ðàçäåëåí íà äâå ÷àñòè íåïîäâèæíîé ïåðåãîðîäêîé.  îäíó ÷àñòü ñîñóäà ïîìåùàþò íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî âîäîðîäà, â äðóãóþ ãåëèÿ. Ïåðåãîðîäêà ïðîïóñêàåò ìîëåêóëû ãåëèÿ è ÿâëÿåòñÿ íåïðîíèöàåìîé äëÿ âîäîðîäà. Ïîñëå óñòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ äàâëåíèå â îäíîé ÷àñòè ñîñóäà óâåëè÷èëîñü â ðàç, â äðóãîé óìåíüøèëîñü â ðàç. Îïðåäåëèòü îòíîøåíèå îáúåìîâ ÷àñòåé ñîñóäà è ìàññ âîäîðîäà è ãåëèÿ â ñîñóäå. Òåìïåðàòóðà ãàçîâ ïîñòîÿííà.
4.9 (ÂÝ, 2005 2006). Çàêðûòûé öèëèíäðè÷åñêèé ñîñóä ðàçäåëåí íà äâå îäèíàêîâûå ÷àñòè ïîäâèæíîé íåïðîíèöàåìîé ïåðåãîðîäêîé.
 îäíîé ÷àñòè ñîñóäà íàõîäèòñÿ 1 ìîëåé ãàçà 1, âî âòîðîé ñìåñü 2 ìîëåé ãàçà 2 è íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî ãàçà 1. Òåìïåðàòóðà ãàçîâ â îáåèõ ÷àñòÿõ ñîñóäà îäèíàêîâà, à ïåðåãîðîäêà íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè.  íåêîòîðûé ìîìåíò ïåðåãîðîäêà ñòàíîâèòñÿ ïðîíèöàåìîé äëÿ ãàçà 2. Êàêèì áóäåò îòíîøåíèå îáúåìîâ ÷àñòåé ñîñóäà ïîñëå óñòàíîâëåíèÿ íîâîãî ðàâíîâåñèÿ? Òåìïåðàòóðà íå èçìåíÿëàñü.
4.10 (ÂÝ, 2004 2005).  ñîñóäå îáúåìîì V = 0,5 ì3 íàõîäèòñÿ m = 1 ã ïàðîîáðàçíîãî éîäà. Ïðè òåìïåðàòóðå t = 1000 °Ñ äàâëåíèå â ñîñóäå îêàçàëîñü ðàâíûì p = 105 Ïà. Íàéòè ñòåïåíü äèññîöèàöèè ìîëåêóë éîäà J2 íà àòîìû éîäà ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ. Ñòåïåíü äèññîöèàöèè îòíîøåíèå ÷èñëà äèññîöèèðîâàâøèõ ìîëåêóë ê îáùåìó ÷èñëó ìîëåêóë äî äèññîöèàöèè. Ìîëÿðíàÿ ìàññà éîäà J2 ðàâíà = 254 ã/ìîëü.
4.11 (ÂÝ, 2003 2005).  çàêðûòîì ñîñóäå íàõîäèòñÿ èäåàëüíûé äâóõàòîìíûé ãàç. Ïðè óâåëè÷åíèè òåìïåðàòóðû â = 3 ðàçà äàâëåíèå ãàçà óâåëè÷èëîñü â = 3,15 ðàçà. Êàêàÿ ÷àñòü ìîëåêóë ãàçà äèññîöèèðîâàëà íà àòîìû?
4.12 (ÂÝ, 2003).  ñîñóäå îáúåìîì V = 1 103 ì3 íàõîäèòñÿ ìîëåêóëÿðíûé àçîò N2 ìàññîé m = 0,28 ã. Àçîò íàãðåâàþò äî òåìïåðàòóðû T = = 1500 °Ñ. Ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå = 0,3 ÷àñòü ìîëåêóë àçîòà äèññîöèèðóåò íà àòîìû. Îïðåäåëèòü äàâëåíèå â ñîñóäå.
4.13.  ñîñóä ïîìåùàþò äâóõàòîìíûé àçîò. Ïðè íåêîòîðîé òåìïåðàòóðå -ÿ ÷àñòü ìîëåêóë àçîòà äèññîöèèðîâàëà íà àòîìû, à äàâëåíèå â ñîñóäå ðàâíî p1. Òåìïåðàòóðó óâåëè÷èâàþò â n ðàç, ïðè ýòîì äèññîöèèðóåò -ÿ ÷àñòü ïåðâîíà÷àëüíîãî êîëè÷åñòâà ìîëåêóë ( ). Íàéòè äàâëåíèå â ñîñóäå ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå.
4.14 (ÂÝ, 2005, 2007). Â ñîñóäå ñîäåðæàòñÿ 1 = 2 ìîëÿ ãåëèÿ è 2 = 1 ìîëÿ âîäîðîäà ïðè òåìïåðàòóðå T1 = 300 Ê è äàâëåíèè p1 = 103 Ïà. Ñìåñü ãàçîâ íàãðåâàþò äî òåìïåðàòóðû T2 = 10000 Ê, ïðè ýòîì âñå ìîëåêóëû âîäîðîäà äèññîöèèðóþò íà àòîìû. Íàéòè äàâëåíèå ñìåñè ïðè òåìïåðàòóðå T2. Îáúåì ãàçà íå èçìåíÿåòñÿ.
4.15 (Î, 2007).  ñîñóäå îáúåìîì V0 ïðè òåìïåðàòóðå T0 è äàâëåíèè p0 íàõîäèëñÿ âîçäóõ, ñîäåðæàùèé íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî îçîíà O3. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè îçîí ïîëíîñòüþ ïðåâðàòèëñÿ â ìîëåêóëÿðíûé êèñëîðîä. Ïîëó÷èâøèéñÿ âîçäóõ ïðè òåìïåðàòóðå T è îáúåìå V îêàçûâàåò òî æå ñàìîå äàâëåíèå p0, ÷òî è ïåðâîíà÷àëüíàÿ ñìåñü ãàçîâ. Íàéòè ïåðâîíà÷àëüíîå ÷èñëî ìîëåé îçîíà â ñîñóäå.
4.16 (ÂÝ, 2005).  ñîñóäå íàõîäèòñÿ ñìåñü àçîòà è âîäîðîäà. Ïðè òåìïåðàòóðå T1, êîãäà àçîò ïîëíîñòüþ äèññîöèèðîâàë íà àòîìû, à äèññîöèàöèåé âîäîðîäà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, äàâëåíèå â ñîñóäå ðàâíî p1. Ïðè òåìïåðàòóðå T2 (T2 T1), êîãäà îáà ãàçà ïîëíîñòüþ äèññîöèèðîâàëè, äàâëåíèå â ñîñóäå ðàâíî p2. Íàéòè îòíîøåíèå ÷èñëà àòîìîâ àçîòà è âîäîðîäà â ñìåñè.
4.17. Â ñîñóäå ñîäåðæàòñÿ 1 ìîëÿ ãåëèÿ è 2 ìîëÿ âîäîðîäà ïðè òåìïåðàòóðå T1 è äàâëåíèè p1. Ñìåñü ãàçîâ íàãðåâàþò äî òåìïåðàòóðû T2, ïðè ýòîì âñå ìîëåêóëû âîäîðîäà äèññîöèèðóþò íà àòîìû.
Íàéòè íîâîå äàâëåíèå ñìåñè. Îáúåì íå èçìåíÿåòñÿ.
4.18.  ñîñóäå íàõîäèòñÿ îçîí (O3). Êîãäà -ÿ ÷àñòü ìîëåêóë îçîíà ïðåâðàùàåòñÿ â êèñëîðîä (O2), ãàç îêàçûâàåò äàâëåíèå p.
Íàéòè äàâëåíèå ãàçà, åñëè â ìîëåêóëÿðíûé êèñëîðîä ïðåâðàùàþòñÿ -ÿ ÷àñòü ïåðâîíà÷àëüíîãî êîëè÷åñòâà ìîëåêóë îçîíà. Òåìïåðàòóðà ãàçà íå ìåíÿëàñü.
4.19.  çàêðûòîì ñîñóäå ïðè äàâëåíèè p0 íàõîäèòñÿ ñìåñü êèñëîðîäà è âîäîðîäà. Êîëè÷åñòâà âåùåñòâà êèñëîðîäà è âîäîðîäà â ñìåñè îäèíàêîâû. Ïðîèñõîäèò õèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ îáðàçîâàíèÿ âîäû, â êîòîðóþ âñòóïàþò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûå êîëè÷åñòâà âîäîðîäà è êèñëîðîäà. Çàòåì ãàç îõëàæäàþò äî ïåðâîíà÷àëüíîé òåìïåðàòóðû.
Íàéòè äàâëåíèå ãàçà â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè. Êîíäåíñàöèè âîäÿíîãî ïàðà íå ïðîèñõîäèò. Ïàð ìîæíî ñ÷èòàòü èäåàëüíûì ãàçîì.
4.20 (Î, 2005). Â ñîñóäå, ðàçäåëåííîì ïîïîëàì ïåðåãîðîäêîé, íàõîäÿòñÿ m1 = 2 ã âîäîðîäà (H2) è m2 = 32 ã êèñëîðîäà (O2) ïðè òåìïåðàòóðå t0 = 27 °Ñ è îäèíàêîâîì äàâëåíèè. Ïîñëå òîãî êàê ïåðåãîðîäêó óáðàëè, è ãàçû ïðîðåàãèðîâàëè ñ îáðàçîâàíèåì âîäû H2O, óñòàíîâèëàñü òåìïåðàòóðà t = 127 °Ñ è äàâëåíèå p = 105 Ïà.
Îïðåäåëèòü ïåðâîíà÷àëüíîå äàâëåíèå â ñîñóäå. Êîíäåíñàöèè ïàðà íå ïðîèñõîäèò. Ïàð ìîæíî ñ÷èòàòü èäåàëüíûì ãàçîì.
4.21.  ñîñóäå îáúåìîì V = 1 ë íàõîäèòñÿ óãëåêèñëûé ãàç CO ìàññîé m = 0,1 ã. Ïðè òåìïåðàòóðå T = 2500 Ê íåêîòîðàÿ ÷àñòü ìîëåêóë CO2 äèññîöèèðîâàëà íà ìîëåêóëû êèñëîðîäà O2 è óãàðíîãî ãàçà CO:
Ïðè ýòîì äàâëåíèå â ñîñóäå îêàçàëîñü ðàâíûì p = 5,5 104 Ïà.
Íàéòè îòíîøåíèå ÷èñëà ìîëåêóë CO ê ÷èñëó ìîëåêóë CO2 â ñìåñè.
ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÀ ÈÄÅÀËÜÍÎÃÎ ÃÀÇÀ:
ÂÍÓÒÐÅÍÍßß ÝÍÅÐÃÈß, ÊÎËÈ×ÅÑÒÂÎ ÒÅÏËÎÒÛ,
ÏÅÐÂÛÉ ÇÀÊÎÍ ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÈ
Èç-çà òîãî, ÷òî ìîëåêóëû íàõîäÿòñÿ â ñîñòîÿíèè íåïðåðûâíîãî äâèæåíèÿ è âçàèìîäåéñòâóþò äðóã ñ äðóãîì, ëþáîå ìàêðîñêîïè÷åñêîå òåëî, äàæå íå äâèæóùååñÿ â ïðîñòðàíñòâå è íå íàõîäÿùååñÿ â ïîëå âíåøíèõ ñèë, îáëàäàåò îïðåäåëåííîé ýíåðãèåé. Ýòà ýíåðãèÿ ðàâíà ñóììå êèíåòè÷åñêèõ ýíåðãèé âñåõ ìîëåêóë è ïîòåíöèàëüíûõ ýíåðãèé èõ âçàèìîäåéñòâèé äðóã ñ äðóãîì è íàçûâàåòñÿ âíóòðåííåé ýíåðãèåé òåëà.
Ïîñêîëüêó ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìîëåêóë èäåàëüíîãî ãàçà ìíîãî ìåíüøå èõ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè, âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ èäåàëüíîãî ãàçà ðàâíà ñóììå êèíåòè÷åñêèõ ýíåðãèé âñåõ åãî ìîëåêóë. Åñëè êàæäàÿ ìîëåêóëà ãàçà ñîñòîèò èç îäíîãî àòîìà (ãàç, ñîñòîÿùèé èç òàêèõ ìîëåêóë, íàçûâàåòñÿ îäíîàòîìíûì), òî êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ êàæäîé ìîëåêóëû ñâÿçàíà òîëüêî ñ åå ïîñòóïàòåëüíûì äâèæåíèåì. Ïîýòîìó âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ îäíîàòîìíîãî èäåàëüíîãî ãàçà îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì ãäå 1, 2, 3,… ñêîðîñòè ìîëåêóë ãàçà; (m 2 / 2) ñð ñðåäíÿÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ; N ÷èñëî ìîëåêóë. Èñïîëüçóÿ îïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû (1.3) è ââîäÿ â ôîðìóëó (5.1) êîëè÷åñòâî âåùåñòâà N = NÀ (NÀ ÷èñëî Àâîãàäðî), ïîëó÷èì ãäå k ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà; R = NÀk óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ.
Âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ æèäêîñòåé è òâåðäûõ òåë îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé êèíåòè÷åñêèõ ýíåðãèé ìîëåêóë è ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè èõ âçàèìîäåéñòâèÿ. Èç-çà îãðîìíîãî êîëè÷åñòâà ìîëåêóë ïîñëåäíþþ âåëè÷èíó âû÷èñëèòü íåâîçìîæíî. Ïîýòîìó ïðîñòîãî âûðàæåíèÿ äëÿ âíóòðåííåé ýíåðãèè æèäêîñòåé è òâåðäûõ òåë íå ñóùåñòâóåò.
Åñëè êàæäàÿ ìîëåêóëà ãàçà ñîñòîèò èç äâóõ, òðåõ,… àòîìîâ (äâóõ-, òðåõ-,…àòîìíûé ãàç), òî ñ âðàùåíèåì ìîëåêóëû âîêðóã ñâîåé îñè è ñ êîëåáàíèÿìè àòîìîâ â ìîëåêóëå äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà òàêæå ñâÿçàíà îïðåäåëåííàÿ ýíåðãèÿ. Ïîýòîìó âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ äâóõ-, òðåõ-,…àòîìíîãî ãàçà îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé ýíåðãèè ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ (ôîðìóëà (5.2)), ýíåðãèè âðàùåíèÿ è ýíåðãèè êîëåáàíèé. Êàê ïîêàçûâàåò îïûò, âêëàä ýòèõ ñëàãàåìûõ â ïîëíóþ âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ãàçà ÿâëÿåòñÿ ðàçëè÷íûì ïðè ðàçíûõ òåìïåðàòóðàõ. Ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå 100 Ê âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ äâóõàòîìíîãî èäåàëüíîãî ãàçà (åñëè, êîíå÷íî, ãàç ïðè ýòèõ òåìïåðàòóðàõ îñòàåòñÿ ãàçîì) îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé (5.2), ïðè êîìíàòíûõ ôîðìóëîé, àíàëîãè÷íîé (5.2), íî ñ êîýôôèöèåíòîì 5/2, ïðè òåìïåðàòóðàõ 1500 Ê (åñëè ìîëåêóëû ãàçà íå äèññîöèèðóþò ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå íà àòîìû) ôîðìóëîé, àíàëîãè÷íîé (5.2), íî ñ êîýôôèöèåíòîì 7/2. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ äëÿ âíóòðåííåé ýíåðãèè äâóõàòîìíîãî ãàçà, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþò ôîðìóëó (5.2) ñ êîýôôèöèåíòîì 5/2.
×òîáû èçìåíèòü âíóòðåííþþ ýíåðãèþ èäåàëüíîãî ãàçà, íóæíî èçìåíèòü åãî òåìïåðàòóðó. Ïðè ýòîì ñóùåñòâóþò äâà ìåõàíèçìà òàêîãî èçìåíåíèÿ. Âî-ïåðâûõ, ìîæíî ïðèâåñòè ãàç â òåïëîâîé êîíòàêò ñ áîëåå ãîðÿ÷èì òåëîì. Òîãäà ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ ìåäëåííûõ ìîëåêóë ãàçà ñ áîëåå áûñòðûìè ìîëåêóëàìè òåëà ïåðâûì â êàæäîì àêòå ñòîëêíîâåíèé ïåðåäàåòñÿ ýíåðãèÿ.  ðåçóëüòàòå âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ãàçà ïîâûøàåòñÿ, òåëà ïîíèæàåòñÿ. Êîëè÷åñòâî ýíåðãèè, ïåðåäàííîé ãàçó â ïðîöåññå õàîòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèé ìîëåêóë, íàçûâàåòñÿ êîëè÷åñòâîì òåïëîòû Q, ïåðåäàííîé ãàçó.  ðåçóëüòàòå ïåðåäà÷è òåïëîòû èìååì ãäå U ïðèðàùåíèå (èëè èçìåíåíèå) âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà, ðàâíîå ðàçíîñòè åãî êîíå÷íîé è íà÷àëüíîé âíóòðåííèõ ýíåðãèé*.
Pages: | 1 | … | 4 | 5 |
| 7 | 8 | … | 28 |
Источник