В сосуде объемом 20 см3 при температуре 27 и давлении

При работе со своими учениками, у меня накапливается много задач. Поэтому я публикую разборы задач в свободный доступ, стараюсь делать это максимально подробно и понятно, чтобы начинающие могли прочитать и разобраться в нужной для них теме. Ну а за подробными индивидуальными консультациями и репетиторством вы можете написать в мою группу в вк или в личные сообщения. Также большое количество разборов задач вы сможете найти в моей группе Репетитор IT mentor

Задача 1. На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

Задача 2. Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение тела, если на него действует сила тяжести P, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен k . При какой величине силы F движение будет равномерным.

Задача 3. Два шара массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/c и v2 = 2 м/c . Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после удара; 3)энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим.

Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме закона сохранения импульса. Неупругие шары после удара не восстанавливают свою первоначальную форму. Таким образом, сил, которые отталкивали бы шары друг от друга, не возникает. Это значит, что после удара шары будут двигаться вместе (слипшись) с одной и той же скоростью . Эту скорость определим по закону сохранения импульса. Так как шары двигаются по одной прямой, то можно записать импульс системы до удара и после удара. Считаем, что в задаче не действует диссипативных сил (сил трения, сопротивления воздуха и т.д.), поэтому импульс вдоль оси Ox сохраняется, тогда (смотри решение на картинке). Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.

Задача 4. Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.

Задача 5. Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.

Задача 6. Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?

Задача 7. На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.

Задача 8. Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.

Задача 9. На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 = 10 кг и m2 =15 кг, связанные нитью. К телу массой m2 прикладывают силу F = 100 Н, направленную под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже!)

Задача 10. На поверхности стола лежит груз массой m2 = 2 кг. На нити, прикрепленной к грузу m2 и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз m1 = 1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити.

Задача 11. Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.

Задача 12. Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)

Задача 13. Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.

Задача 14. Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?

Задача 15. Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.

Задача 16. Определить, сколько молей и молекул водорода содержится в объёме V = 5 м³ под давлением Р = 767 мм.рт.ст. при температуре t = 18 ° С. Какова плотность газа?

Задача 17. Сколько кислорода выпустили из баллона ёмкостью 1 дм3, если давление его изменилось от 14 атм до 7 атм, а температура от 27°С до 7 °С ?

Задача 18. В сосуде объёмом V = 2 м³ находится смесь m1 = 4 кг гелия и m2 = 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Задача 19. В сосуде содержится смесь газов: гелия массой 12 г и водорода массой 2 г, температура в сосуде 77°С, давление 20 кПа. Определить молярную массу и плотность смеси газов.

Задача 20. Гелий массой 20 г нагрели от 100°С до 400°С, причем газу была передана теплота 30 кДж. Найти изменение внутренней энергии гелия и совершенную им работу.

Задача 21. При изотермическом расширении от 0,1 м3 трех молей газа его давление меняется от 4,48 атм до 1 атм. Найти совершаемую при этом работу и температуру, при которой протекает процесс.

Задача 22. Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 300ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 3 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить суммарное получаемое газом количество теплоты. Обязательно нарисовать графики процессов.

Задача 23. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объём V = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа и конечную температуру.

Задача 24. Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

Задача 25. Баллон ёмкостью V = 20 л с кислородом при давлении Р = 107 Па и температуре t1 = 70 ºС нагревается до температуры t2 = 270 ºС. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?

Задача 26. Азот, занимающий при давлении, равном Р1 = 10⁵ Па объём V1 = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершённую газом в процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном.

Задача 27. Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры Т1 =300 К до Т2 = 400 К. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление газа одинаковы и близки к атмосферному.

Задача 28. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Задача 29. Найти суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул, содержащихся в объёме V = 1 дм³ газа при атмосферном давлении.

Задача 30. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 100 г водорода при температуре 400 К ? Чему равна полная внутренняя энергия газа?

Спасибо, что дочитали до конца, дорогие подписчики 🙂 Если вам интересен подобный контент и разборы задач, то оставляйте обратную связь в виде лайков и комментариев.

Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK

Репетитор IT mentor в Instagram

Репетитор IT mentor в Telegram

Physics.Math.Code в контакте (VK)

Physics.Math.Code в telegram

Physics.Math.Code в YouTube

Источник

1. Какое давление на стенки сосуда производит газ, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, масса газа 3 г, а объем – 0,5 л? [5×105]

2. Сколько молекул содержится в одном литре воды, если ее плотность 1000 кг/м3? [3×1025]

3. В сосуде объемом 20 см3 при температуре 27 оС и давлении 105 Па находится одноатомный идеальный газ. Определить скорость шнура в тот момент, когда он, соскользнув со стола целиком, займет вертикальное положение. [3]

4. Вакуумные насосы позволяют понижать давление до 1,5×10-10 Па. Каково в этом случае среднее расстояние между молекулами при температуре 27 оС? [0,3 мм]

5. В объеме 1 см3 при давлении 20 кПа находятся 5×1019 молекул гелия (0,004 кг/моль). Какова их среднеквадратичная скорость? [400]

6. Небольшой воздушный шарик удерживается в воде на некоторой глубине при температуре 17 оС. Шарик отпускают, и он всплывает. На поверхности воды при температуре воздуха 27 оС объем шарика увеличился на 20 %. Это означает, что первоначальная глубина нахождения шарика составляла: [1,6]

7. На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит полый металлический шарик радиусом 2 см и массой 5 г. До какого давления нужно сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх? Температура постоянна и равна 20 оС, M = 0,029 кг/моль. [1,25×107]

8. Стеклянную трубку длиной 10 см на 1/3 погружают в ртуть. Затем ее закрывают пальцем и вынимают. Какой длины столбик ртути останется в трубке, если атмосферное давление составляет 750 мм ртутного столба? [3 см]

9. Два сосуда, содержащих одну и ту же массу одинакового газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление 105 Па, во втором – 3×105 Па. Какое установится давление после открытия крана, если температура оставалась постоянной? [1,5×105 Па]

10. В баллоне содержится газ при температуре 270 K. Какую часть газа следует удалить из баллона, чтобы при нагревании до 300 К давление осталось прежним? [10 %]

11. В вертикальном цилиндре находится под поршнем газ при температуре 400 К. Масса поршня 4 кг, площадь 0,004 м2. Какой массы груз надо положить на поршень, чтобы он остался на месте при медленном нагревании газа на 100 К, если атмосферное давление 105 Па? [11 кг]

12. Насос, объем которого 1,2×10-3 м3, соединен с сосудом, объем которого 0,03 м3. На сколько процентов возрастает давление в сосуде за один ход поршня насоса, если температура при этом не меняется? [4 %]

13. Как изменится давление идеального газа при увеличении концентрации молекул в 3 раза, если средняя квадратичная скорость молекул остается неизменной? [увеличится в три раза]

14. При нагревании идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Как изменился при этом объем газа? Масса газа постоянна. [уменьшился]

15. Какова температура 8 г кислорода, занимающего объем 2,1 л при давлении 200 кПа? [–71 оС]

16. В двух сосудах находятся разные идеальные газы, причем концентрация молекул первого газа в 2 раза меньше концентрации молекул второго, а давление второго газа в 3 раза меньше давления первого. Чему равно отношение абсолютной температуры второго? [6]

17. На диаграмме РТ точками A и B изображены два состояния одной и той же массы газа. Какая из точек соответствует большему объему и какая большей плотности? [Va> Vb; ra < rb]

18.Сколько молекул N газа находится в сосуде емкостью V при давлении Р и температуре T? [N = PV/kT]

19. При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился на 30%, а давление возросло на 3 атм. Чему равно первоначальное давление? [7 атм]

20. Во сколько раз различаются среднеквадратичные скорости молекул двух различных идеальных газов, если масса их молекул различается в 4 раза, а температура газов одинакова? [в 4 раза]

21. В баллоне объемом V находится газ массой m1 при температуре T1. Некоторое количество газа выпустили из баллона, после чего оставшаяся масса оказалась равной m2, а температура равной T2. Какую массу газа ∆m = m1 – m2 выпустили из баллона? [ ]

22. На диаграмме PV точками 1 и 2 изображены два состояния одной и той же массы газа. Какая точка соответствует большей температуре? [T1 = T2]

23. Какая температура соответствует средней квадратичной скорости молекул кислорода V = 400 м/с? [205 К]

24. Сколько молекул газа содержится в колбе объемом 250 см3 при температуре газа 27 оС и давлении 0,5×105 Па? [3×1021]

25. При нагревании идеального газа его температура увеличилась с t1 = 0 оС до t2 = 819 oС. При этом средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа возросла в? [2 раза]

26. На диаграмме PV приведен график, описывающий 2 процесса в идеальном газе при переходе 1– 2 – 3. Это процессы: [изобарического нагревания и изотермического расширения]

27. На глубине 40 м в стоячей воде пузырек воздуха имеет объем 3 мм3. Определить объем этого же пузырька при подъеме его на поверхность воды. Процесс считать изотермическим, атмосферное давление 105 Па. [15 мм3]

28. При охлаждении идеального газа его температура уменьшилась от 711 оС до –27 оС. При этом средняя скорость теплового движения молекул уменьшилась в? [2 раза]

29. На диаграмме PT изображены зависимости давления от температуры при изохорическом нагревании трех газов – кислорода, гелия и углекислого газа. Массы газов одинаковы, они занимают одинаковые объемы. Какой график соответствует какому газу? [1 – CO2, 2 – O2, 3 – He]

30. При нагревании идеального газа был получен график зависимости его давления от абсолютной температуры. Масса газа постоянна. При этом объем газа? [увеличился]

31. В баллоне находится масса газа m = 120 кг под давлением Р = 10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равно 2,5 МПа? Температуру считать постоянной. [7,5 кг]

32. Внутренняя энергия газа складывается из Ек – суммарной кинетической энергии молекул и ЕП – потенциальной энергии их взаимодействия. При каком соотношении Еки ЕП состояние газа может быть описано уравнением Клапейрона – Менделеева? [Ек >> ЕП]

33. При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился на 1 л, а давление возросло на 20%. Чему равен начальный объем? [6 л]

34. При нагревании идеального газа его температура увеличилась с t1=0o C до t2=819o C. При этом средняя скорость теплового движения молекул газа возросла в? [2 раза]

3. Газ массой 24 г при температуре 112 °C и давлении 2 МПа занимает объем 1,2 л. Определите молярную массу газа.

Вариант 4.

1. Кислород массой 10 г находится под давлением 3,0 × 105 Па, занимая объем 10 л. Найдите температуру газа. Молярная масса кислорода 32∙10-3 кг/моль.

2.Газ находится в баллоне при температуре 250 К и давлении 8∙Па. Определить давление газа в баллоне при температуре 350 К?

3. До какой температуры необходимо нагреть воздух, взятый при 27°С, чтобы его объем удвоился? Давление воздуха остается постоянным.

Вариант 5.

1. Газ массой 24 г при температуре 112 °C и давлении 2 МПа занимает объем 1,2 л. Определите молярную массу газа.

2. Газ находится в цилиндре с подвижным поршнем и при температуре 300 К занимает объем 250 см3. Какой объем (в см3) займет газ, если температура понизится до 270 К? Давление постоянно.

3. Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения атома гелия при температуре 27°С?

Вариант 6.

1. Определите массу водорода, находящегося в баллоне емкостью 0,06 м3 под давлением 8,3 × 105 Па при температуре 27 °С. Молярная масса водорода 2∙10-3 кг/моль.

2. В сосуде объемом 1,2 находится газ под давлением 4* Па. Какой объем будет занимать этот газ при давлении 2* Па? Температура газа постоянна.

3. Определить давление идеального газа при температуре 3 К. Принять концентрацию молекул газа равной 1025 м-3.

Вариант 7

1. Как изменится абсолютная температура идеального газа при уменьшении его объема в 2 раза и увеличении давления в 3 раза?

2. Сколько гелия потребуется для наполнения воздушного шара емкостью 200 м3 при давлении 100кПа и температуре 27о С?

3. Газ нагрет от 27°С до 277° С при постоянном давлении. В результате его объем увеличился на 3 л. Определить первоначальный объем газа.

Вариант 8.

1. Газ, занимающий объем 1,0 л, изобарно расширяется до 3,0 л, и температура газа становится равной 157 ºС. Какой была начальная температура газа?

2. Водород массой 10 г находится под давлением 2,0 × 105 Па, занимая объем 5 л. Найдите температуру газа. Молярная масса водорода 2∙10-3 кг/моль.

3. Сколько гелия потребуется для наполнения воздушного шара емкостью 500 м3 при давлении 100 кПа и температуре 27о С?

Вариант 9.

1. Найдите среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при указанном давлении 3,0·1025 м -3.

2. Определите давление газа, занимавшего объем 0,25 л, если при давлении газа 0,95·10 5 Па его объем был равен 0,23 л. Процесс считайте изотермическим.

3. В колбе объемом 2,6 л находится кислород при давлении 230 кПаи температуре 26 оС. Сколько молей кислорода содержится в колбе?

Вариант 10.

1. Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения атома аргона при температуре 17°С?

2. Газ, занимающий объем 2,0 л, изобарно расширяется до 3,0 л, и температура газа становится равной 147 ºС. Какой была начальная температура газа?

3. Вычислить молекулярную массу бензола, зная, что масса 0,6 л его паров при 87°C и давлении 83,2 кПа равна 1,3 г.

Вариант 11.

1. Вычислите давление одного моль газа при температуре 300 К, если его объем равен 4,15 м3.

2. При изотермическом сжатии газа его давление увеличилось с 4,0 кПа до 10 кПа, а объем уменьшился на 2,0 л. Определите начальный объем газа.

3. Сколько водорода потребуется для наполнения воздушного шара емкостью 500 м3 при давлении 100кПа и температуре 17о С?

Вариант 12 .

1. Определите массу кислорода, находящегося в баллоне емкостью 0,03 м3 под давлением 8,3 × 105 Па при температуре 27 °С. Молярная масса водорода 32∙10-3 кг/моль.

2. В сосуде объемом 2,4 находится газ под давлением 4* Па. Какой объем будет занимать этот газ при давлении 8* Па? Температура газа постоянна.

3. До какой температуры необходимо нагреть воздух, взятый при 27°С, чтобы его объем утроился? Давление воздуха все время остается постоянным.

Вариант 13.

1. Газ, занимающий объем 1,5 л, изобарно расширяется до 3,0 л, и температура газа становится равной 57 ºС. Какой была начальная температура газа?

2. Водород массой 20 г находится под давлением 200 кПа, занимая объем 8 л. Найдите температуру газа. Молярная масса водорода 2∙10-3 кг/моль.

3. Вычислить молекулярную массу бензола, зная, что масса 0,6 л его паров при 87°C и давлении 83,2 кПа равна 1,3 г.

Вариант 14.

1. Газ, занимающий объем 2,5 л, изобарно расширяется до 5,0 л, и температура газа становится равной 157 ºС. Какой была начальная температура газа?

2. В сосуде объемом 2 находится газ под давлением 400 кПа. Какой объем будет занимать этот газ при давлении 200 кПа? Процесс изотермический.

3. Определить давление идеального газа при температуре 300 К. Принять концентрацию молекул газа равной 1025 м-3.

Вариант 15.

1. Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения атома аргона при температуре 127°С?

2. Определите массу водорода, находящегося в баллоне емкостью 0,1 м3 под давлением 8 × 105 Па при температуре 20 °С. Молярная масса водорода 2∙10-3 кг/моль.

3. Определите давление газа, занимавшего объем 0,5 л, если при давлении газа 0,75·10 5 Па его объем был равен 0,2 л. Процесс считайте изотермическим.

Источник