В сосуде объемом содержится некоторый газ при температуре
В
условиях задач этого раздела температура задается в градусах Цельсия.
При проведении числовых расчетов необходимо перевести температуру в
градусы Кельвина, исходя из того, что 0° С = 273° К. Кроме того,
необходимо также представить все остальные величины в единицах системы
СИ. Так, например, 1л = 10-3 м3; 1м3 = 106 см3 = 109 мм3.Если
в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от
какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то
по оси у задаются условные единицы. При решении задач используются данные таблиц 3,6 и таблиц 9—11 из приложения.
5.1. Какую температуру T имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см3 при давлении p = 0,2 МПа?
5.2. Какой объем V занимает масса m = 10г кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20° С?
5.3. Баллон объемом V = 12 л наполнен азотом при давлении p = 8,1МПа и температуре t = 17° С. Какая масса m азота находится в баллоне?
5.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1=7C было p1= 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p = 130 кПа?
5.5. Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m = 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20° С выдерживают давление p = 15,7 МПа?
5.7. Найти массу m сернистого газа (S02), занимающего
объем V = 25 л при температуре t=27С и давлении p = 100 кПа.
5.6. В баллоне находилась масса m1= 10 кг газа при давлении p1 = 10 МПа. Какую массу Am газа взяли из баллона, если давление стало равным p2= 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
5.8. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м2. Давление воздуха p = 100кПа, температура помещения t = 17° С. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль.
5.9. Во сколько раз плотность воздуха p1, заполняющего помещение зимой (t1 =7°С), больше его плотности p2летом (t2=37° С)? Давление газа считать постоянным.
5.10. Начертить изотермы массы m = 0,5 г водорода для температур: а) t1 = 0° С; б) t2 = 100° С.
5.11. Начертить изотермы массы m = 15,5г кислорода для температур: a) t1 = 39° С; б) t2 =180° С.
5.12. Какое количество v газа находится в баллоне объемом V = 10 м3 при давлении p =96 кПа и температуре t = 17° С?
5.13. Массу m =5 г азота, находящегося, в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t1 = 20° С, нагревают до температуры t2 = 40° С. Найти давление p1 и p2газа до и после нагревания.
5.14. Посередине откачанного и запаянного с обеих концов капилляра,
расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной l = 20 см.
Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на dl
= 10 см. До какого давления p0был откачан капилляр? Длина капилляра L –1 м.
5.15. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или
тонна пробки?» На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит
9,8кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также
9,8кН? Температура воздуха t = 17° С, давление p = 100кПа.
5.16. Каков должен быть вес p оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F =
0 , т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и
водород находится при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно
внешнему давлению. Радиус шарика r = 12,5 см.
5.17. При температуре t = 50° С давление насыщенного водяного пара p = 12,3 кПа. Найти плотность p водяного пара.
5.18. Найти плотность p водорода при температуре t = 10° С и давлении p = 97,3 кПа.
5.19. Некоторый газ при температуре t = 10° С и давлении p = 200 кПа имеет плотность p = 0,34 кг/м3. Найти молярную массу u газа.
5.20. Сосуд откачан до давления p = 1,33 • 10-9 Па; температура воздуха t = 15° С. Найти плотность p воздуха в сосуде.
5.21. Масса m = 12 г газа занимает объем V = 4 л при температуре t1 = 7° С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной p = 0,6 кг/м3. До какой температуры г, нагрели газ?
5.22. Масса m = 10г кислорода находится при давлении p = 304 кПа и температуре t1=10° С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объ-
ем V2=10 л. Найти объем V1газа до расширения, температуру t2 газа после расширения, плотности p1и p2газа до и после расширения.
5.23. В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине объема сосуда. Найти давление p и плотность
p водяного пара при температуре t = 400° С, зная, что при этой
температуре вся вода обращается в пар.
5,24. Построить график зависимости плотности p кислорода: а) от давления p при температуре Т = const = 390 К в интервале
0 < p < 400 кПа через каждые 50 кПа; б) от температуры Т при p = const = 400 кПа в интервале 200 < Т < 300 К через каждые 20К.
5.25. В закрытом сосуде объемом V = 1 м3 находится масса m1= 1,6 кг кислорода и масса m2= 0,9 кг воды. Найти давление p в сосуде при температуре t = 500° С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
5.26. В сосуде 1 объем V1 = 3 л находится газ под давлением p1= 0,2 МПа. В сосуде 2 объем V2 = 4 л находится тот же газ под давлением p2= 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением p будет находиться газ, если соединить сосуды 1 и 2 трубкой?
5.27. В сосуде объемом V = 2 л находится масса m1= 6 г углекислого газа (С02) и масса m2закиси азота (N20) при температуре t = 127° С. Найти давление p смеси в сосуде.
5.28. В сосуде находится масса m1 = 14 г азота и масса m2=9гводорода при температуре t = 10°С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу p смеси и объем V сосуда.
5.29. Закрытый сосуд объемом V = 2 л наполнен воздухом при нормальных условиях. В сосуд вводится диэтиловый эфир (С2Н5ОС2Ы5). После того как весь эфир испарился, давление в сосуде стало равным p = 0,14 МПа. Какая масса m эфира была введена в сосуд?
5.30. В сосуде объемом V = 0,5 л находится масса m = 1 г парообразного йода (I2). При температуре t = 1000° С давление в сосуде pс= 93,3 кПа. Найти степень диссоциации а молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода u = 0,254 кг/моль.
5.31. В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре
степень диссоциации молекул углекислого газа на кислород и окись
углерода а = 0,25 . Во сколько раз давление в сосуде при этих
условиях будет больше того давления, которое имело бы место, если бы
молекулы углекислого газа не были диссоциированы?
5.32. В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении p = 100кПа и температуре t = 13° С.
Найти плотность p воздуха и парциальные давления p1и p2
кислорода и азота.
5.33. В сосуде находится масса m1 = 10 г углекислого газа и масса m2=15г азота. Найти плотность p смеси при температуре t = 27° С и давлении p = 150 кПа.
5.34. Найти массу m0атома: а) водорода; б) гелия.
5.35. Молекула азота, летящая со скоростью v = 600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы Fdt, полученный стенкой сосуда за время удара.
5.36, Молекула аргона, летящая со скоростью v = 500 м/с, упруго
ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к
стенке сосуда составляют угол а = 60° . Найти импульс силы Fdt, полученный стенкой сосуда за время удара.
5.37. Молекула азота летит со скоростью v = 430 м/с. Найти импульс mv этой молекулы.
5.38. Какое число молекул n содержит единица массы водяного пара?
5.39. В сосуде объемом V = 4 л находится масса m = 1 г водорода. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда?
5.40. Какое число молекул N находится в комнате объемом V = 80 m3 при температуре t = 17° С и давлении p = 100 кПа?
5.41. Какое число молекул и содержит единица объема сосуда при температуре t = 10° С и давлении p = 1,33 * 10-9 Па?
5.42. Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо
подогревать стенки сосуда при откачке для удаления адсорбированного
газа. На сколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом
r = 10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд? Площадь поперечного сечения молекул s0= 10-19 м2. Температура газа в сосуде t = 300° С. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным.
5.43. Какое число частиц находится в единице массы парообразного йода (I2), степень диссоциации которого а = 0,5 ? Молярная масса молекулярного йода u = 0,254 кг/моль.
5.44. Какое число частиц N находится в массе m = 16г кислорода, степень диссоциации которого а = 0,5 ?
5.45. В сосуде находится количество v1=10-7 молей кислорода и масса m2=10-6г азота. Температура смеси t = 100° С, давление в сосуде p = 133мПа. Найти объем V сосуда, парциальные давления p1и p2кислорода и азота и число молекул n в единице объема сосуда.
5.46. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре t = 17° С. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль.
5.48. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура T=107 К.
Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы
на атомы, а атомы ионизированы, найти среднюю квадратичную скорость
sqr(v2) иона водорода.
5.47. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.
5.49. Найти число молекул nводорода в единице объема сосуда при давлении p = 266,6 Па, если средняя квадратичная
скорость его молекул sqr(v2)= 2,4 км/с.
5.50. Плотность некоторого газа p = 0,06 кг, средняя
квадратичная скорость его молекул sqr(v2) = 500 м/с. Найти
давление p, которое газ оказывает на стенки сосуда.
5.51. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости
молекул воздуха? Масса пылинки /77 = 10~8г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого // = 0,029 кг/моль.
5.52. Найти импульс mv молекулы водорода при температуре t = 20° С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
5.53. В сосуде объемом V = 2лнаходится масса m = 10 г кислорода при давлении p = 90,6 кПа. Найти среднюю
5.216. Найти изменение dS энтропии при превращении массы m = 10 г льда (t = -20° С) в пар (tn = 100° С).
5.55. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого
газа sqr(v2) = 450 м/с. Давление газа p = 50 кПа. Найти плотность p газа при этих условиях.
5.56. Плотность некоторого газа p = 0,082 кг/м3 при давлении p = 100кПа и температуре t = 17° С. Найти среднюю квадратичную скорость sqr(v2) молекул газа. Какова молярная масса p этого газа?
5.218. Найти изменение dS энтропии при плавлении массы m = 1кг льда (t = 0° С).
5.219. Массу m = 640 г расплавленного свинца при температуре плавления tплвылили на лед (t = 0° С). Найти изменение dS энтропии при этом процессе.
5.60. Найти энергию Wврвращательного движения молекул, содержащихся в массе m = 1 кг азота при температуре t = 7° С.
5.61. Найти внутреннюю энергию W двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом V = 2л под давлением p = 150 кПа.
5.62. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объем V = 20 л, W = 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул sqr(v2) = 2*103 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление /?, под которым он находится.
5.63. При какой температуре Т энергия теплового
движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия
преодолели земное тяготние и навсегда покинули земную атмосферу? Решить
аналогичную задачу для Луны.
5.64. Масса m = 1 кг двухатомного газа находится под давлением p = 80кПа и имеет плотность p = 4кг/м3. Найти
энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.
5.65. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V = 10см3 при давлении V = 5,3 кПа и температуре
t = 27° С? Какой энергией теплового движения W обладают эти молекулы?
5.66. Найти удельную теплоемкость cкислорода для: а) V = const; б) p = const.
5.67. Найти удельную теплоемкость сp: а) хлористого водорода; б) неона; в) окиси азота; г) окиси углерода; д) паров ртути.
5.68. Найти отношение удельных теплоемкостей сp/сtдля кислорода.
5.69. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа с = 14,7 кДж/(кг-К). Найти молярную массу u этого газа.
5.70. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях p = 1,43 кг/м3. Найти удельные теплоемкости сt и
сpэтого газа.
5.71. Молярная масса некоторого газа u = 0,03 кг/моль, отношение сp/сV = 1,4 . Найти удельные теплоемкости сV и сpэтого газа.
5.72. Во сколько раз молярная теплоемкость С гремучего газа больше молярной теплоемкости С” водяного пара, получившегося при его сгорании? Задачу решить для: а) V = const б) p = const.
5.73. Найти степень диссоциации а кислорода, если его удельная теплоемкость при постоянном давлении ср= 1,05 кДж/(кг-К).
5.74. Найти удельные теплоемкости сV и сp парообразного йода (I2), если степень диссоциации его а = 0,5. Молярная масса молекулярного йода u = 0,254 кг/моль.
5.75. Найти степень диссоциация а азота, если для него отношение сp /сV = 1,47.
5.76. Найти удельную теплоемкость сpгазовой смеси, состоящей из количества v1=Зкмоль аргона и количества v2 = 3 кмоль азота.
5.77. Найти отношение сp/сV для газовой смеси, состоящей из массы m1 = 8 г гелия и массы m2 = 16 г кислорода.
5.78. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества v1= 1 кмоль кислорода и некоторой массы m2аргона
равна сV = 430 Дж/(кгК),. Какая масса m2аргона находится в газовой смеси?
5.79. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении p = 0,3 МПа и температуре t = 10° С. После нагревания при
p= const газ занял объем V2 =10л. Найти количество теплоты
Q, полученное газом, и энергию теплового движения молекул
газа W до и после нагревания.
5.80. Масса m = 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V =2л при температуре t = 10° С. После нагревания Давление в сосуде стало равным p = 1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?
Источник
11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
На рисунке показана зависимость давления газа (p) от его плотности (rho) в циклическом процессе, совершаемом 2 моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе. Цикл состоит из двух отрезков прямых и четверти окружности.
На основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
1) В процессе 1−2 температура газа уменьшается.
2) В состоянии 3 температура газа максимальна.
3) В процессе 2−3 объём газа уменьшается.
4) Отношение максимальной температуры к минимальной температуре в цикле равно 8.
5) Работа газа в процессе 3−1 положительна.
“Демоверсия 2017”
1) По уравнению Клапейрона – Менделеева: [p=dfrac{rho}{mu}RT,] где (T) – температура, (mu) – молярная масса газа.
Давление уменьшилось в 4 раза, а плотность увеличилась в 2 раза, следовательно, температура уменьшилась в 8 раз.
Утверждение 1 – (color{green}{small text{Верно}})
2) Аналогично предыдущему пункту [p=dfrac{rho}{mu}RT] Максимальная температура будет в состоянии 1 (давление максимально, плотность минимальна)
Утверждение 2 – (color{red}{small text{Неверно}})
3) В процессе 2 – 3 плотность меньшается, а по формуле: [rho =dfrac{m}{V}] Объем увеличивается
Утверждение 3 – (color{red}{small text{Неверно}})
4) Аналогично пункту 2, минимальность температуры будет достигнута в точке с наименьшим давлением и наибольшей плотностью (т. 2), а отношение температур действительно равно 8
Утверждение 4 – (color{green}{small text{Верно}})
5) В процессе 2 – 3 плотность постоянна, следовательно, объем постоянен и газ не совершает работу.
Утверждение 5 – (color{red}{small text{Неверно}})
Ответ: 14
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой – 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза.
“Демоверсия 2020”
Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле: [p=dfrac{nu R T}{V}] Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объёмы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по 2 моля гелия.
Найдём связь концентрации и количества вещества: [n=dfrac{N}{V}=dfrac{nu N_A}{V}] То есть концентрации и количества вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул.
Найдём количество вещества аргона: [nu_{Ar}=dfrac{m_{Ar}}{mu_{Ar}}=dfrac{40text{ г}}{40text{ г/моль}}=1text{ моль}]
Используя полученное выше, рассмотрим данные в задании утверждения.
Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда
2) (color{green}{small text{Верно}})
Отношение давлений: [dfrac{p_text{ п}}{p_text{ л}}=dfrac{nu_text{ г.п}+nu_{Ar}}{nu_text{ г.л}}=dfrac{2text{ моль}+1text{ моль}}{2text{ моль}}=1,5] Где (nu_{text{ г.п.}},nu_{text{ г.л.}}) – количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части соответственно.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть вычислена по формуле: [U=dfrac{3}{2}nu R T] Температура газов одинакова. Количество вещества гелия больше количества вещества аргона, следовательно, внутренняя энергия гелия больше внутренней энергии аргона.
5) (color{green}{small text{Верно}})
айдём отношение конечного давления в правой части сосуда к начальному давлению в правой части сосуда: [dfrac{p_{k}}{p_text{ н}}=dfrac{nu_{text{ г.п.}}+nu_{Ar}}{nu_{Ar}}=dfrac{2text{ моль}+1text{ моль}}{1text{ моль}}=3]
Ответ: 25
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рисунок). Газ нагревают.
Выберите из предложенного перечня два верных утверждения, верно описывающие данный процесс, и укажите их номера.
1) Объём газа в этом процессе остаётся неизменным.
2) Давление газа в сосуде остаётся неизменным.
3) Плотность газа в этом процессе увеличивается.
4) Сила Архимеда, действующая на шарик, уменьшается.
5) Концентрация молекул газа в сосуде увеличивается.
1) Так как поршень подвижный (не закреплен), то процесс будет происходить при постоянном давлениии.
Уравнение состояния газа: [pV=nu RT] где (nu) — количество вещества, (T) — температура в Кельвинах, (p) — давление газа, (V) — объем, занимаемый газом, (R) — универсальная газовая постоянная. Выразим объем [V=dfrac{nu RT}{p}] При нагревании газа объем увеличивается.
Утверждение 1 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
2) Утверждение 2 — (color{green}{smalltext{Верно }})
3) Плотность газа: [rho=dfrac{m}{V}] При нагревании объем увеличивается, значит плотность уменьшается.
Утверждение 3 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) Сила Архимеда: [F_{text{Арх}}=rho gV] где (rho) — плотность газа, (V) — объем шарика, (g) — ускорение свободного падения. Плотность уменьшается, значит, сила Архимеда уменьшается.
Утверждение 4 — (color{green}{smalltext{Верно }})
5) Концентрация: [n=dfrac{N}{V}] При нагревании газа объем увеличивается, концентрация уменьшается.
Утверждение 5 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
Ответ: 24
На (pV)—диаграмме отображена последовательность трёх процессов (1 — 2 — 3) изменения состояния 2 моль идеального газа.
Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных и укажите их номера.
1) В процессе 1 газ отдаёт положительное количество теплоты.
2) Процесс 2 является изотермическим.
3) В процессе 3 газ совершает работу.
4) В процессе 2 происходит расширение газа при постоянной температуре.
5) В процессе 1 происходит сжатие газа при постоянной температуре.
Работа газа находится как площадь под графиком 
1) Первое начало термодинамики: [Q=Delta U+A] где (Delta U) — изменение внутренней энергии, (A) — работа газа, (Q) — количество теплоты, полученное газом. (Delta U=0), так как температура в процессе 1 не изменяется. При увеличении давления в изотермическом процессе объём уменьшается. (Delta V<0), следоватлеьно, (A<0). Таким образом, (Q<0), то есть газ отдает кол-во теплоты в данном процессе.
Утверждение 1 — (color{green}{smalltext{Верно }})
2) В процессе 2 температура увеличивается.
Утверждение 2 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
3) (p=const), следовательно (Vsim T)
Температура уменьшается, то есть объем тоже уменьшается, (Delta V<0), (A<0)
Утверждение 3 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) В процессе 2 температура увеличивается.
Утверждение 4 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
5) Температура в процессе 1 не изменяется. По закону Бойля-Мариотта (p V=const) так как давление увеличивается объём уменьшается.
Утверждение 5 —(color{green}{smalltext{Верно }})
Ответ: 15
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах (V-T), где (V) — объём газа, (T) — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. 
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.
1) В состоянии (B) концентрация газа максимальна.
2) В процессе (AB) газ отдаёт некоторое количество теплоты.
3) В процессе (BC) внутренняя энергия газа увеличивается.
4) Давление газа в процессе (CD) постоянно, при этом внешние силы совершают над газом положительную работу.
5) В процессе (DA) давление газа изохорно уменьшается.
1) В точке (B) объем максимален, а концентрация минимальна:
Утверждение 1 —(color{red}{smalltext{Неверно }})
2) Первое начало термодинамики: [Q=Delta U+A] где (Delta U) — изменение внутренней энергии, (A) — работа газа, (Q) — количество теплоты, полученное газом. В процессе (AB) работа равна (0), температура увеличивается, то есть (Delta U>0), значит (Q>0), то есть газ получает тепло
Утверждение 2 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
3) Процесс (BC) — изотермический. Внутренняя энергия не меняется.
Утверждение 3 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) Процесс (СD) — изобарное сжатие. При уменьшении объема внешние силы совершают положительную работу.
Утверждение 4 — (color{green}{smalltext{Верно }})
5) Процесс (DA) — изохорное охлаждение ((psim T)). Следовательно, при уменьшении температуры давление уменьшается.
Утверждение 5 — (color{green}{smalltext{Верно }})
Ответ: 45
Идеальный газ перевели из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления р газа от объёма V. Количество вещества газа при этом не менялось. 
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике.
1)Абсолютная температура газа минимальна в состоянии 2.
2)В процессе 1-2 абсолютная температура газа уменьшилась в 2 раза.
3)В процессе 2-3 абсолютная температура газа уменьшилась в 1,5 раза.
4)Плотность газа максимальна в состоянии 1.
5)В ходе процесса 1-2-3 средняя квадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в (sqrt{3}) раза.
1) Уравнение состояния газа: [pV=nu RT] где (p) — давление газа, (V) — объем, занимаемый газом, (nu) — количество вещеста, (R) — универасальная газовая постоянная, (T) — температура. Температура максимальна там, где максимально произведение (pV), поэтому из графика видно, что (T_1 – min), (T_3 – max), (T_1<T_2<T_3)
Утверждение 1 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
2) Процесс 1-2 — изобарное расширение ((Vsim T)). Объем увеличился в 2 раза, то есть температура тоже увеличилась в 2 раза.
Утверждение 2 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
3) Процесс 2-3 — изохорное нагревание. (V=const), следовательно (psim T) Давление увеличивается в 1,5 раза, то есть температура тоже увеличивается в 1,5 раза.
Утверждение 3 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) В точке 1 — объем минимален, следовательно, плотность там максимальна.
Утверждение 4 — (color{green}{smalltext{Верно }})
5) [E_{k}=dfrac{3}{2}kT] [dfrac{m_0 v^2}{2}=dfrac{3}{2}kT] где (m_0) — масса газа, (v^2) средняя квадратичная скорость [v^2sim T] [vsim sqrt{T}] Температура в процессе 1-2-3 увеличилась в 3 раза, значит средняя квадратичная скорость увеличилась в (sqrt{3}) раз
Утверждение 5 — (color{green}{smalltext{Верно }})
Ответ: 45
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 40 г неона, в правой — 2 моль гелия. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул неона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной.
Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Внутренняя энергия гелия в сосуде меньше, чем внутренняя энергия неона.
2) Концентрация гелия в левой части сосуда в 2 раза больше концентрации неона.
3) В левой части сосуда общее число молекул газов в 3 раза больше, чем в правой части.
4) Внутренняя энергия гелия в сосуде в конечном состоянии меньше, чем в начальном.
5) В конечном состоянии давление в левой части сосуда в 3 раза больше, чем в правой.
1) Молярная масса неона (M=20) г/моль. Количество неона: [nu=dfrac{m}{M}=dfrac{40text{ г}}{20text{ г/моль}}=2 text{ моль}] Гелий займет все пространство сосуда, значит в левой части будет 3 моля вещества (1 моль гелия и 2 моль неона).
В правой части будет тоже 1 моль гелия.
Внутренняя энергия газа: [U=dfrac{i}{2}nu RT] Газы находятся при одинаковой температуре, количество гелия равно количеству неона. Внутренняя энергия гелия равна внутренней энергии неона
Утверждение 1 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
2) В левой части сосуда количество гелия в два раза меньше количества неона. Следовательно, концентрация гелия в два раза меньше концентрации неона.
Утверждение 2 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
3) Так как количество вещества в левой части сосуда больше в 3 раза, чем в правой, то и количество молекул также больше в 3 раза.
Утверждение 3 — (color{green}{smalltext{Верно }})
4) Так как температура гелия и общее количество гелия в сосуде не изменилось, то и внутреннняяя энергия не поменялась.
Утверждение 4 — (color{red}{smalltext{Неверно }})
5) Давление газа: [p=nkT] Так как кол-во вещества в левой части сосуда больше в 3 раза, чем в правой, температуры одинаковые, то давление в конечном состоянии больше в левой части в 3 раза, чем в правой.
Утверждение 5 — (color{green}{smalltext{Верно }})
Ответ: 35
Источник