В сосуде объемом v0 находится n молекул идеального газа
Решебник
ВСЕ
ФИЗИКА
МАТЕМАТИКА
ХИМИЯ
Задача по физике – 7196
$N$ атомов газообразного гелия находятся при комнатной температуре в кубическом сосуде, объем которого равен $1,0 см^{3}$. Найти:
а) вероятность того, что все атомы соберутся в одной половине сосуда;
б) примерное числовое значение $N$, при котором это событие можно ожидать на протяжении времени $t approx 10^{10}$ лет (возраст Вселенной).
Подробнее
Задача по физике – 7197
Найти статистический вес наиболее вероятного распределения $N = 10$ одинаковых молекул по двум одинаковым половинам сосуда. Определить также вероятность такого распределения?
Подробнее
Задача по физике – 7198
$N$ молекул идеального газа находятся в некотором сосуде. Разделим мысленно сосуд на две одинаковые половины А и В. Найти вероятность того, что в половине А сосуда окажется $n$ молекул. Рассмотреть случаи, когда $N = 5$ и $n = 0, 1, 2, 3, 4, 5$.
Подробнее
Задача по физике – 7199
В сосуде объемом $V_{0}$ находится $N$ молекул идеального газа. Найти вероятность того, что в некоторой выделенной части этого сосуда, имеющей объем $V$, окажется $n$ молекул. Рассмотреть, в частности, случай $V = V_{0}/2$.
Подробнее
Задача по физике – 7200
Идеальный газ находится при нормальных условиях. Найти диаметр сферы, в объеме которой относительная флуктуация числа молекул $eta = 1,0 cdot 10^{-3}$. Каково среднее число молекул внутри такой сферы?
Подробнее
Задача по физике – 7201
Один моль идеального газа, состоящего из одноатомных молекул, находится в сосуде при температуре $T_{0} = 300 К$. Как и во сколько раз изменится статистический вес этой системы (газа), если ее нагреть изохорически на $Delta T = 1,0 К$?
Подробнее
Задача по физике – 7202
Найти капиллярное давление:
а) в капельках ртути диаметра $d = 1,5 мкм$;
б) внутри мыльного пузырька диаметра $d = 3,0 мм$, если поверхностное натяжение мыльной воды $alpha = 45 мН/м$.
Подробнее
Задача по физике – 7203
В дне сосуда со ртутью имеется круглое отверстие диаметра $d = 70 мкм$. При какой максимальной толщине слоя ртути она еще не будет вытекать через это отверстие?
Подробнее
Задача по физике – 7204
В сосуде с воздухом при давлении $p_{0}$ находится мыльный пузырек диаметра $d$. Давление воздуха изотермически уменьшили в $n$ раз, в результате чего диаметр пузырька увеличился в $eta$ раз. Найти поверхностное натяжение мыльной воды.
Подробнее
Задача по физике – 7205
Найти давление в пузырьке воздуха диаметра $d = 4,0 мкм$, который находится в воде на глубине $h = 5,0 м$. Атмосферное давление $p_{0}$ нормальное.
Подробнее
Задача по физике – 7206
На дне пруда выделился пузырек газа диаметра $d = 4,0 мкм$. При поднятии этого пузырька к поверхности воды его диаметр увеличился в $n = 1,1$ раза. Найти глубину пруда, в данном месте. Атмосферное давление нормальное, процесс расши рения газа считать изотермическим.
Подробнее
Задача по физике – 7207
Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых $d_{1} = 0,50 мм$ и $d_{2} = 1,00 мм$, если краевой угол $theta = 138^{ circ}$.
Подробнее
Задача по физике – 7208
Вертикальный капилляр с внутренним диаметром 0,50 мм погрузили в воду так, что длина выступающей над поверхностью воды части капилляра оказалась $h = 25 мм$. Найти радиус кривизны мениска.
Подробнее
Задача по физике – 7209
Стеклянный капилляр длины $l = 110 мм$ с диаметром внутреннего канала $d = 20 мкм$ опустили в вертикальном положении в воду. Верхний конец капилляра запаян. Наружное давление воздуха нормальное. Какая длина $x$ капилляра должна быть погружена в воду, чтобы уровень воды в капилляре совпадал с поверхностью воды вне его?
Подробнее
Задача по физике – 7210
Вертикальный капилляр длины $l$ с запаянным верхним концом привели в соприкосновение с поверхностью жидкости, после чего она поднялась в нем на высоту $h$. Плотность жидкости $rho$, диаметр сечения внутреннего канала капилляра $d$, краевой угол $theta$, атмосферное давление $p_{0}$. Найти поверхностное натяжение жидкости.
Подробнее
Источник
Задача по физике – 14089
Сосуд разделен перегородкой на две равные части объемом $V$ каждая. В одной части находится азот, а в другой кислород при одинаковых давлениях $P$ и температурах $T$. Газы в сосуде сильно разрежены (средняя длина свободного пробега велика по сравнению с размерами сосуда). В момент $t = 0$ в перегородке открывается небольшое отверстие площади $S$. Найти давление в обеих частях сосуда в зависимости от времени. Температуру газа во все время процесса считать неизменной. Результат выразить через средние скорости молекул азота и кислорода $bar{v}_{a}$ и $bar{v}_{к}$.
Подробнее
Задача по физике – 14090
Полностью эвакуированный герметический сосуд помещен в атмосферу, состоящую из смеси двух газов, молекулярные массы которых относятся как 1 : 4, а отношение концентраций (т. е. чисел молекул в единице объема) равно $alpha$. Смесь газов вне сосуда поддерживается при постоянных давлении и температуре. В стенке сосуда оказалось малое отверстие, через которое оба газа стали очень медленно натекать в сосуд. Определить максимальное и минимальное значения отношения концентраций легкой и тяжелой компонент газовой смеси в сосуде и моменты времени, когда достигаются эти значения.
Подробнее
Задача по физике – 14091
Тонкостенный сосуд объема $V$, наполненный идеальным газом, поддерживается при постоянной температуре $T$. В стенке сосуда имеется маленькое отверстие площади $S$, через которое молекулы газа вылетают в вакуум. Какое количество тепла $Q = Q(t)$ надо подводить к сосуду в единицу времени для поддержания в нем постоянной температуры?
Подробнее
Задача по физике – 14092
Вольфрамовая нить, испаряясь в высокий вакуум при температуре $T = 2000 К$, уменьшается в массе, как показали измерения, со скоростью $q = 1,14 cdot 10^{-13} г/(с cdot см^{2})$. Вычислить давление насыщенного пара вольфрама при этой температуре.
Подробнее
Задача по физике – 14093
Идеально упругий шарик движется вверх и вниз в поле силы тяжести, отражаясь от пола по законам упругого удара. Найти связь между его средними по времени значениями кинетической и потенциальной энергий. Результат использовать для установления связи между средними значениями кинетической и потенциальной энергий молекулы воздуха в поле земного тяготения. Пользуясь этим результатом, получить формулу для разности молярных теплоемкостей $C_{P} – C_{V}$.
Подробнее
Задача по физике – 14094
Доказать, что гравитационное поле планеты не может удерживать неограниченно долго планетную атмосферу. Последняя должна рассеяться в окружающее пространство.
Подробнее
Задача по физике – 14095
Скорость рассеяния планетной атмосферы в мировое пространство можно характеризовать временем рассеяния атмосферы $tau$. Так называют время, по истечении которого число частиц в атмосфере убывает в $e$ раз. Оценить время рассеяния планетной атмосферы $tau$, предполагая, что атмосфера изотермическая и состоит из одинаковых частиц. Атмосферу считать бесконечно разреженной. В этих условиях взаимными столкновениями молекул можно пренебречь – максвелловское распределение скоростей устанавливается в результате столкновений молекул с поверхностью планеты. Молекулы выбывают из атмосферы и улетают в межпланетное пространство, если в результате столкновений с поверхностью планеты они получают скорости, превышающие вторую космическую скорость. (В проблеме рассеяния планетных атмосфер вторая космическая скорость называется скоростью убегания $v_{уб}$.) Найти время $tau$ для атомарного и молекулярного водорода земной атмосферы, предполагая, что температура последней $T = 300 К$.
Подробнее
Задача по физике – 14096
По одной из старых теорий (Гельмгольц, 1854 г.; лорд Кельвин, 1861 г.) солнечное излучение поддерживается за счет тепла, образующегося при сжатии Солнца. Предполагая, что Солнце представляет собой однородный шар, плотность вещества которого на любых расстояниях от центра одна и та же, подсчитать, какое количество тепла $Q$ образуется, если радиус Солнца уменьшится от $R_{1}$ до $R_{2}$. На сколько лет хватит выделившегося тепла, если предположить, что интенсивность солнечного излучения постоянна во времени и если радиус Солнца уменьшится на 1/10 своей первоначальной величины ($R_{2} = 0,9R_{1}$)? Масса Солнца $M = 2 cdot 10^{33} г$, средний радиус $R_{1} = 6,95 cdot 10^{10} см$, гравитационная постоянная $G = 6,67 cdot 10^{-8} дин cdot см^{2}/г^{2}$, солнечная постоянная $A = 1,39 cdot 10^{6} эрг/(с cdot см^{2})$, среднее расстояние Земли от Солнца $1,5 cdot 10^{13} см$. Оценить также, насколько повысилась бы температура Солнца, если бы сжатие произошло внезапно. Теплоемкость солнечного вещества можно грубо оценить, предполагая, что Солнце целиком состоит из водорода. (Это дает завышенное значение для теплоемкости. По современным данным масса Солнца состоит приблизительно на 70-80% из водорода.)
Подробнее
Задача по физике – 14097
По классической теории молярная теплоемость водорода $C = frac{5}{2} R$. Какие отклонения от этого значения нужно ожидать при достаточно низких температурах?
Подробнее
Задача по физике – 14098
Вычислить по квантовой теории молярные теплоемкости $C_{V}$ и $C_{P}$ углекислого газа $CO_{2}$ при $0^{ circ} С$. Молекула $CO_{2}$ является линейной ($O-C-O$), т. е. три атома, из которых она состоит (точнее, их положения равновесия), расположены на одной прямой. Момент инерции молекулы $I = 7,2 cdot 10^{-39} г cdot см^{2}$. Частоты нормальных колебаний молекулы по спектроскопическим данным: $tilde{ nu}_{1} = bar{ nu}_{2} = 667,3 см^{-1}, tilde{ nu}_{3} = 1388,3 см^{-1}, tilde{ nu}_{4} = 2349,3 см^{-1}$. Частотам $tilde{ nu}_{1}$ и $tilde{ nu}_{2}$ соответствуют поперечные колебания, совершающиеся во взаимно перпендикулярных плоскостях; частоте $tilde{ nu}_{3}$ – продольные колебания, в которых атомы кислорода колеблются синфазно; частоте $tilde{ nu}_{4}$ – также продольные колебания, нов них атомы кислорода колеблются в противоположных фазах (рис.).
Примечание. Под $tilde{ nu}$ здесь понимается так называемая спектроскопическая частота, т. е. $tilde{ nu} = frac{1}{ lambda}$, где $lambda$ – длина волны. Величина $tilde{ nu}$ связана с обычной частотой $nu$ соотношением $nu = c tilde{ nu}$, где $c$ – скорость света.
Подробнее
Задача по физике – 14099
Пусть $F$ – какая-либо аддитивная физическая величина, характеризующая систему $N$ молекул идеального газа, так что $F = sum f_{i}$ где величины $f_{i}$ характеризуют $i$-ю молекулу того же газа. Выразить средний квадрат флуктуации величины $F$ через средний квадрат флуктуации величины $f$, а также найти относительную флуктуацию той же величины.
Подробнее
Задача по физике – 14100
В закрытом сосуде объема $V$ в отсутствие силовых полей находятся N молекул идеального газа. Определить среднее число молекул и его флуктуации в объеме $v$, являющемся малой частью объема $V$.
Подробнее
Задача по физике – 14101
Сосуд с $N$ молекулами идеального газа разделен перегородкой на две части с объемами $V_{1}$ и $V_{2}$. Найти вероятность того, что в первой части будет содержаться $N_{1}$ а во второй $N_{2}$ молекул.
Подробнее
Задача по физике – 14102
Два одинаковых сосуда, в которых находится по молю одного и того же идеального газа при одинаковых условиях, сообщаются между собой через отверстие. Какое число молекул $n$ должно перейти из одного сосуда в другой, чтобы возникшее состояние стало в $alpha = e$ раз менее вероятным, чем исходное?
Подробнее
Задача по физике – 14103
Решить задачу 14102, используя формулу Больцмана $S = k ln P$ и термодинамическое выражение для энтропии идеального газа. Сравнить результат с предыдущим решением и объяснить расхождение.
Подробнее
Источник