В сосуде под поршнем находится насыщенный пар воды
11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В герметично закрытом сосуде относительная влажность воздуха равна 68% при температуре 43 (^circ)C. После впрыскивают ещё немного воды и и дожидаются установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Давление насыщенного пара при температуре 43 (^circ)C равно 8,6 кПа.
1) Если вода начала конденсироваться, то относительная влажность воздуха стала больше 100%.
2) Абсолютная влажность воздуха изначально была равна 0,2 кг/м(^3).
3) Парциальное давление водяных паров увеличилось.
4) Концентрация водяных паров увеличилась.
5) Относительная влажность воздуха уменьшилась.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Относительная влажность воздуха не может быть больше 100%
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона: [p=p_text{нас}varphi] [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] [rho=dfrac{p_text{нас}varphimu}{RT}=dfrac{8,6cdot 10^3text{ Па}cdot 0,68 cdot 18 cdot 10^{-3} text{ кг/моль}}{8,31 dfrac{text{Дж}}{text{моль}cdottext{К}}cdot (273+43)text{ К}}=0,002text{ кг/м}^3]
3) (color{green}{small text{Верно}})
Чем больше молекул воды, тем больше концентрация, следовательно выше давление: [n=dfrac{N}{V}] [p=nKT]
4) (color{green}{small text{Верно}})
Смотрите пункт 3.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Так как увеличивается давление водяных паров при неизменной температуре, увеличивается относительная влажность воздуха.
Ответ: 34
В сосуде под поршнем находится вода и водяной пар. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают, при этом в сосуде еще остается вода. Как изменяются при этом масса пара и его давление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
[begin{array}{|c|c|}
hline
text{ Масса пара}&text{ Давление пара}\
hline
&\
hline
end{array}]
1) В закрытом сосуде, когда есть вода и водяной пар. Жидкая и газообразная фаза находится в динамическом равновесии, то есть пар всегда насыщенный. Так как объем увеличивается, то вода будет испаряться и масса пара увеличивается. Масса пара – 1
2) Пар в данном процессе всегда остается насыщенным, следовательно давление насыщенных паров остается неизменным. Давление – 3
Ответ: 13
В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс. Температура в сосуде поддерживаетя постоянной
1) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, то пар станет насыщенным.
2) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, масса воды в воздухе уменьшится.
3) Если увеличить объем, то концентрация воды в воздухе увеличится.
4) Если увеличить объем в 4 раза, а давление увеличится в 2 раза, то изначально относительная влажность была равна 50%.
5) Если уменьшить объем в 3 раза, и давление уменьшится в 3 раза, то пар начнёт конденсироваться.
1) (color{green}{small text{Верно}})
Так как при уменьшении объема давление увеличивается только в 2 раза (а не в 3), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, значит пар превращался в воду, что говорит о том, что влажность стала равной 100%, пар стал насыщенным.
2) (color{green}{small text{Верно}})
Так как пар превращался в воду, значит количество водяного пара в воздухе уменьшалось.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Концентрация рассчитывается по формуле: [n=dfrac{N}{V}] Количество молекул воды не изменилось, объем увечился, значит концентрация уменьшилась.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Так как при увеличении объема давление уменьшается только в 2 раза (а не в 4), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, тогда вода превращалась в пар, что говорит о том, что изначальная относительная влажность была равна 100%.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
Если давление уменьшается в равном количестве с объемом, то масса водяных паров не уменьшается, значит конденсации не происходит.
Ответ: 12
В двух одинаковых сосудах при температурах (t_1=15^circ) и (t_2=27^circ) относительные влажности равны (varphi_1=77%) и (varphi_2=40%). Выберите два верных утверждения, описывающих эту ситуацию.
1) Концентрация водяного пара во втором сосуде больше, чем в первом.
2) Чтобы во втором сосуде выделилась роса, нужно при неизменной температуре уменьшить давление в 2,5 раза.
3) Чтобы в первом сосуде выделилась роса, нужно при неизменном давлении увеличить температуру в 1,5 раза.
4) Плотность водяных паров в первом сосуде больше, чем во втором.
5) Давление насыщенного пара при во втором сосуде больше, чем в первом в 2 раза.
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Воспользуемся формулой: [p=nKT] Выходит, что чем больше давление, тем больше концентрация. А давление больше там, где выше влажность.
2) (color{red}{small text{Неверно}})
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем случае температура повышается, значит дойти до точке росы не получится.
4) (color{green}{small text{Верно}})
Вомользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: [pV=dfrac{m}{mu}RT] [p=dfrac{rho}{mu}RT] Значит, чем больше давление, тем больше плотность.
5) (color{green}{small text{Верно}})
Давления водяного пара в обоих случаях: [p_1=p_text{нас.1}varphi_1] [p_2=p_text{нас.2}varphi_2] Так как (V=const), то по закону Шарля: [dfrac{p_1}{p_2}=dfrac{T_1}{T_2}] Тогда: [dfrac{p_text{нас.2}varphi_2}{p_text{нас.1}varphi_1}=dfrac{T_2}{T_1}] [dfrac{p_text{нас.2}}{p_text{нас.1}}=dfrac{varphi_1 T_2}{varphi_2 T_1}=dfrac{77cdot (27+273) K}{40cdot (15+273) K}=2]
Ответ: 45
Сухой и влажный воздух при одинаковых давлении и температуре занимает одинаковые сосуды, следовательно,
1) плотность влажного воздуха меньше плотности сухого.
2) плотность сухого воздуха меньше плотности влажного.
3) плотности газов одинаковы.
4) суммарное количество молей в сосудах одинаково.
5) парциальное давление водяных паров больше, чем остальных газов, составляющих воздух.
[begin{array}{|c|c|}
hline
text{ A }&text{ Б }\
hline
&\
hline
end{array}]
1) Согласно закону Авогадро — в равных объемах газа при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое количество молекул. Влажный воздух получается из сухого в результате замещения (N) молекул воздуха (молярная масса (M = 0,029) кг/моль) (N) молекулами воды (молярная масса (M = 0,018) кг/моль). Следовательно, плотность влажного воздуха меньше плотности сухого воздуха.
2) По уравнению Менделеева – Клапейрона: (PV = nu RT) и из условия, что объём, давление и температура одинаковы (Rightarrow) одинаковы и количество молей двух газов.
Ответ: 14
Какие приборы используют для измерения относительной влажности воздуха?
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) гигрометр
2) динамометр
3) психрометр
4) осциллограф [begin{array}{|c|c|}
hline
text{ A }&text{ Б }\
hline
&\
hline
end{array}]
Для изучения влажности воздуха используют гигрометр и психрометр.
Ответ: 13
Как изменится давление водяного пара при уменьшении его объема в 2 раза при постоянной температуре? Выберите два верных утверждения.
1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар, его давление уменьшится.
2) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление увеличится.
3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться.
4) Давление пара при постоянной температуре увеличится в любом случае.
5) Если в сосуде находится насыщенный пар, его давление не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
[begin{array}{|c|c|}
hline
text{ A }&text{ Б }\
hline
&\
hline
end{array}]
1) Если в сосуде находится ненасыщенный пар и уменьшают объем, то давление увеличивается в 2 раза, т.к. уменьшается объем в 2 раза (пользуемся формулой Менделеева – Клапейрона: (PV = nu RT) ).
2) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.
3) Если в сосуде находится ненасыщенный пар с влажностью более 60%, его давление сначала увеличится, затем перестанет изменяться, когда водяной пар достигнет влажности (100 %).
4) Если пользоваться формулой Менделеева – Клапейрона (PV = nu RT), то можно понять, что это суждение неверное.
5) Если в сосуде находится насыщенный пар и уменьшают объем, то давление не изменяется, т.к. часть молекул конденсируется в воду.
Ответ: 35
Источник
25. Молекулярная физика (Расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 (^{circ})С находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50(%). Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде? Ответ выразите в миллимолях и округлите до целого числа.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{вод.пар}}=varphi cdot p_{text{нас.пар}}] где (p_{text{вод.п.}}) — давление водяных паров, (p_{text{н.п.}}) — давление насыщенных паров. [p_{text{вод.пар}}=0,5cdot31,1text{ кПа}=15,55 text{ кПа}] По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов: [p_{text{см}}=p_1+p_2+dots+p_n] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{возд}}=p_{text{см}}-p_{text{вод.пар}}] [p_{text{возд}}=99,2text{ кПа}-15,55text{ кПа}=83,65 text{кПа}] Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для воздуха: [p_{text{возд}}V=nu RT] где (V) — объем газа, (nu) — количество вещества, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура газа в Кельвинах.
Вырразим количесвто веещества: [nu=dfrac{p_{text{возд}}V}{RT}] [nu=dfrac{83,65cdot10^3text{ Па}cdot3cdot10^{-3}text{ м}^3}{8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}cdot(70+273)text{ К}} approx 88 text{ ммоль}]
Ответ: 88
В большом сосуде с жёсткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 (^{circ})С. Давление в сосуде равно 150 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в кПа.
В сосуде находятся воздух и насыщенный пар, при этом давление в сосуде состоит из суммы давлений этих двух газов: [p=p_1+p_2] Так как водяной пар насыщенный, то его давление при 100 (^{circ})С равно 100 кПа: (p_1) = 100 кПа.
Тогда давление воздуха равно: [p_2=150text{ кПа}-100text{ кПа}=50text{ кПа}] Половина водяного пара сконденисровалась, это означает, что объем уменьшили в 2 раза.
Давление водяных паров не изменилось, так как пар насыщенный.
Давление воздуха увеличилось в 2 раза, потому что объем уменьшился в 2 раза, температура не меняется.
Таким образом, давление в конечном сосстоянии в сосуде: [p=p_1+p’_2] [p =100text{ кПа}+50text{ кПа}cdot2=200 text{ кПа}]
Ответ: 200
В закрытом сосуде находится 4 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 (^{circ})С. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды. Ответ приведите в граммах.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] где (p_{text{вод.п.}}) — давление водяных паров, (p_{text{нас.п.}}) — давление насыщенных паров.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^{circ})С равно 10(^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а максимальное давление (10^5) Па (100 кПа), то давление может увеличиться только в 2 раза.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для водяного пара: [p_{text{вод.пар}}V=dfrac{m}{mu} RT] где (mu) — молярная масса газа, (V) — объем газа, (m) — масса пара, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура пара в Кельвинах.
Из закона видно, что для уменьшения объема в 4 раза (так как давление увеличится в 2 раза) необходимо уменьшение массы водяного пара в 2 раза (то есть половина водяного пара сконденсируется): [m_{text{вод}}=dfrac{m_{text{пар}}}{2}=2text{ г}]
Ответ: 2
В сосуде под поршнем находится 3г водяного пара под давлением 25 кПа при температуре 100 (^circ)С. Объем сосуда изотермически уменьшили в 3 раза, найдите массу образовавшейся воды. Ответ дайте в граммах.
Давление насыщенных паров при 100 (^circ)С равно 100кПа. Найдем влажность пара в сосуде по формуле: [phi=dfrac{p}{p_text{ н.п.}}100%] где (p) — давление газа, (p_text{ н.п.}) — давление насыщенных паров при данной температуре.
Так как объем сосуда изотермически уменьшили, то по закону Бойля – Мариотта: (pV=const), где (V) объем газа.
А значи, при уменьшении объема в 3 раза, давление возрастает в 3 раза.
Тогда влажность равна: [varphi=dfrac{3cdot 25text{ кПа}}{100text{ кПа}}cdot100%=75%] Так как влажность меньше 100% то водяные пары не будут конденсироваться, а значит масса водяного пара не будет увеличиваться.
Ответ: 0
В начальный момент времени газ имел давление (p) = 1(cdot)10(^5) Па при (t) = 100 (^{circ})С. Затем газ изотермически сжали в (k) = 4 раз. В результате давление газа увеличилось в 2 раза. Определите относительную влажность в начальный момент времени. Потерями вещества пренебречь. Ответ дайте в процентах.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^{circ})С равно 10(^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а давление увиличилось только в 2 раза, то это означает, что часть пара сконденсировалось и пар стал насыщенным, то есть: [p_{text{вод.пар}}=p_{text{нас.пар}}=100text{ кПа}] где (p_{text{вод.пар}}) — давление водяных паров, (p_{text{нас.пар}}) — давление насыщенных паров.
Суммарное конечное давление равно: [p_2=2p_1= 2p] [p_2 = 2cdot1cdot10^5text{ Па} = 200 text{ кПа}] По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов: [p_{text{см}}=p_1+p_2+dots+p_n] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{возд}}=p_{text{см}}-p_{text{вод.пар}}] [p_{text{возд}} = 200text{ кПа}-100text{ кПа}=100 text{кПа}] Процесс сжатия воздуха является изотермическим (по условию), значит в начальный момент давление воздуха было в 4 раза меньше: [p_{o_{text{возд}}}=dfrac{100cdot10^3text{ Па}}{4}=25 text{ кПа}] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}}] [p_{o_{text{вод.пар}}}=p_{o_{text{см}}}-p_{o_{text{возд}}}] [p_{o_{text{вод.пар}}}=100text{ кПа}-25text{ кПа}=75 text{ кПа}]
Найдем влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] [varphi=dfrac{75text{ кПа}}{100text{ кПа}}=0,75=75%]
Ответ: 75
Источник
Задача 15.4.В объеме V1 = 20 л содержится насыщенный пар при температуре t = 100 °С. Какую работу надо совершить, чтобы путем изотермического сжатия уменьшить объем пара до V2=10 л? Объемом воды, образовавшейся при конденсации, пренебречь.
| V1 = 20 л t = 100 °С V2=10 л | Решение. Давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от объема. При температуре t = 100°C оно равно нормальному атмосферному давлению р = 0,1 МПа. При изобарическом сжатии работа |
| А = ? | |
А = р0(V1 – V2)= 0,1 МПа ×(20 л – 10 л) = 1 кДж.
Ответ: А = р0(V1 – V2)= 1 кДж.
Задача 15.5. В цилиндрическом сосуде под поршнем находятся пары воды при температуре t = 100 °С и внешнем давлении р = 1 атм.Начальный объем сосуда V = 20 л. При постоянном внешнем давлении поршень опускается так, что объем пара уменьшается вдвое. Какое количество тепла надо отвести от сосуда, чтобы температура пара осталась постоянной? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь. Удельная теплота парообразования воды при100 °С равна L = 2246 Дж/г.
| t = 100 °С р = 1 атм V = 20 л L = 2246 Дж/г | Решение. Давление насыщающих паров воды при 100 °С равно 1 атм. Следовательно, пар в сосуде насыщающий и при уменьшении объема конденсируется в воду. При этом выделяется тепло Q = Lm,где L – удельная теплота испарения воды, а т – масса сконденсировавшейся воды (пар, содержащийся в половине объема): |
| т = ? Q = ? | |
5,9 г, Q = Lm » 13 кДж.
Ответ: т = 5,9 г; Q = 13 кДж.
СТОП! Решите самостоятельно: С13–С15.
Задачи для самостоятельного решения
Задачи средней трудности
В1. В цилиндрическом сосуде под поршнем, площадь которого 10 см2, находится вода при 20 °С, причем поршень касается поверхности воды. Какая масса воды испарится при перемещении поршня на 15 см?
В2. В цилиндре под поршнем в объеме V = 1674 см3 находится насыщенный водяной пар, имеющий массу т = 1 г и температуру t = 100 °С. Какую работу А нужно затратить, чтобы сжать весь пар до полного превращения его в жидкость при той же температуре? Плотность воды при t = 100 °С под давлением ее насыщенного пара r = =0,96×103 кг/м3.
В3. Всасывающим насосом можно поднять воду при 0 °С на высоту h = = 10 м. На какую (бóльшую или меньшую) высоту, можно поднять горячую воду при 90 °С?
Задачи трудные
С1.Два металлических шара радиуса r = 10 см с одинаковыми массами, один из которых откачан, а другой заполнен кислородом при давлении р = 2,0 МПа, вносят в камеру, через которую идет поток насыщенного водяного пара, имеющего температуру tп = 100 °С. После того как температуры пара и шаров выравнялись, оказалось, что на откачанном шаре сконденсировалась масса воды m1 = 10 г, а на заполненном шаре т2 = 12,33 г воды. Начальные температуры шаров одинаковы: t = 27 °С. Найти удельную теплоемкость с кислорода. Удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж/кг. Молярная массa кислорода m = =0,032 кг/моль. Тепловым расширением шаров пренебречь.
С2. В закрытом сосуде объема V = 0,40 м3 находятся в тепловом равновесии при температуре t1 = –23 °С лед и насыщенный пар, масса которых т = 2,0 г. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить содержимому сосуда для повышения его температуры до t2 = –1 °С? Давление насыщенного пара р1 = 77 Па при температуре t1 и р2 = 560 Па при температуре t2. Удельные теплоемкости при температуре ниже t0 = 0 °Сльда и пара сл = 2,1 кДж/(кг×К) и с = 1,3 кДж/(кг×К). Удельная теплота плавления льда l= 0,33 кДж/(кг×К) Удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж/кг. Молярная масса воды m = 0,018 кг/моль.
С3. Два сосуда объемами 5,0 и 3,0 м3 содержат воздух при температурах 15 и 28 °С и относительной влажности 22 и 46 %. Определить относительную влажность воздуха после соединения между собой этих сосудов.
С4. В закрытом с обоих концов цилиндре объема V = 1 лсвободно ходит невесомый тонкий поршень. В пространство под поршнем вводится m1 = l гводы, в пространство над поршнем — m2 = 2 газота.Какую часть объема цилиндра займет азот при 100 °С?
С5. В закрытом с обоих концов цилиндре объёмом 1,0 л свободно ходит невесомый тонкий поршень. В пространство под поршнем вводится т1 = 0,l0 г воды, в пространство над поршнем — т2 = 0,50 г азота. На какой высоте установится поршень при 100 °С (в долях от общей высоты цилиндра)?
С6. В теплоизолированный откачанный сосуд объема V = 11 лположили рядом кусок льда массой М1 = 1,0 кги кусок меди массой М2 = 3,0 кг. Температура льда Т0 = 273 К. Определить первоначальную температуру меди, если в конце процесса в сосуде установилась температура Т1 = 373 К. Удельная теплоемкость меди см = 376 Дж/(кг×К). Удельная теплота плавления льда l = 3,34×105 Дж/кг;удельная теплота парообразования воды L = 2,26×106 Дж/кг.Изменением объемов воды и меди можно пренебречь.
С7. В закрытом с обоих концов цилиндре объемом 1 л свободно ходит невесомый тонкий поршень. В пространство под поршнем вводится т1 = 0,50 г воды, в пространство над поршнем т2 = 0,50 г азота. На какой высоте установится поршень при 100 °С (в долях от общей высоты цилиндра)?
С8. В цилиндре объемом 10 лпод поршнем находится влажный воздух при температуре 20 °С. Относительная влажность его 70 %. Каково будет давление в цилиндре, если его объем при той же температуре уменьшить в 10 раз? Начальное давление равно 100 ммрт. ст. Давление насыщающего пара при температуре t = 20 °С равно 18 мм рт. ст.
С9. В стеклянном баллоне, присоединенном к вакуумному насосу, содержались капельки ртути общей массой 0,87 г.Баллон помещен в печь, имеющую температуру 120 °С. Производительность насоса 7 л/мин.Чему равно давление насыщающих паров ртути при 120 °С, если давление в баллоне резко упало после 20 минработы насоса? Молекулярный вес ртути 200.
С10. Под колоколом насоса находится стакан, содержащий 20 гводы. Скорость откачки насоса 50 л/мин. Через сколько времени вся вода испарится, если установившаяся температура воды 5 °С? Давление насыщающих паров воды при 5 °С равно 6,54 ммрт. ст.
С11.Воткачанный сосуд объемом 500 см3ввели водород до давления 200 ммрт. ст. при температуре 20 °С. В другой такой же сосуд ввели кислород до давления 100 ммрт. ст. Оба сосуда соединили, и, после того как газы перемешались, пропустили электрическую искру: гремучая смесь сгорела. Сколько воды сконденсировалось на стенках сосуда после того, как установка приняла первоначальную температуру? Давление насыщенных паров воды при 20 °С равно 17,5 мм рт. ст.
С12.Два цилиндрических сосуда одинаковой высоты Н = 150 смсоединены снизу тонкой трубкой (рис. 15.3). Сосуд А плотно закрыт крышкой, сосуд В открыт. Сначала в сосудах находился сухой воздух при давлении р0 = 760 ммрт. ст. Затем сосуд В при неизменной температуре до краев наполнили водой; уровень воды в сосуде А оказался равным h = 14 см. Определить давление насыщающих паров воды при температуре опыта.
С13.В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 100 см2 находится M = 1,0 кг воды при температуре 0 °С. В цилиндре включают нагреватель мощностью W = 500 Вт. Через какое время поршень поднимется относительно своего первоначального положения на высоту h = 1,0 м? Атмосферное давление р0 = 1,0 атм. Удельная теплота парообразования воды L = 2,25×106 Дж/кг. Теплоотдачей и теплоемкостью цилиндра пренебречь. Удельная теплоемкость воды с = 1 кал/(г×К) = 4,18 Дж/(г×К).
С14.В цилиндре под невесомым подвижным поршнем находится V = =1,0 м3насыщающего водяного пара. Какую массу воды температуры 0 °С надо впрыснуть в сосуд, чтобы весь пар сконденсировался? Атмосферное давление р = 1,0 атм. Теплоемкостью и теплоотдачей цилиндра пренебречь. Удельная теплота конденсации воды L = =2,25×106 Дж/кг.
С15.Под невесомым поршнем в цилиндре находится 1,0 кгводы при температуре 0 °С. В воду опускают кусок железа массы 1,0 кг, нагретый до температуры 1100 °С. На какую высоту поднимется поршень? Атмосферное давление 1,0 атм,удельная теплоемкость железа с = 0,50 Дж/(г×К).Площадь поршня S = 1000 см2. Теплоотдачей и теплоемкостью цилиндра пренебречь.
С16. В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 100 см2 находится 18 гнасыщающего водяного пара. В сосуд впрыскивают 18 гводы при температуре 0 °С. На какую высоту опустится поршень? Атмосферное давление 1,0 атм. Теплоемкостью и теплопроводностью цилиндра пренебречь.
С17. В цилиндре под поршнем площадью S = 100 см2находится 18 гводы при 0 °С (рис. 15.4). Цилиндр нагревается до 200 °С. На какую высоту поднимется поршень с лежащим на нем грузом М = 100 кг? Атмосферное давление 1,0 атм;давление насыщающих водяных паров при 200 °С равно 16 атм.
Рис. 15.4 Рис. 15.5
С18. В цилиндре под поршнем площадью S = 100 см2находится 18 г водяного пара при температуре 100 °С. К поршню через систему блоков подвешен груз М = 50 кг(рис. 15.5). Цилиндр охлаждается до 0°С. На какую высоту поднимется груз? Атмосферное давление 1,0 атм. Весом поршня пренебречь. Давление насыщающего водяного пара при 0 °С равно 4,0 мм рт.ст.
С19.Пробирка погружена в воду своим открытым концом на глубину, равную половине ее длины. Уровень воды в пробирке совпадает с уровнем воды в резервуаре. Начальная температура всей системы T1 = 273 К. При какой максимальной длине пробирки воздух из нее начнет выходить, если температуру системы довести до Т2 = 373 К? Наружное давление р0 = 1,0 атм. Давлением паров воды при 0 °С пренебречь.
С20. В цилиндрическом сосуде под поршнем вначале находится n = l моль водяного пара при температуре Т и давлении р. Давление насыщенного пара воды при этой температуре равно 2р. Поршень вдвигают так, что первоначальный объем под поршнем уменьшается в четыре раза. Найти массу сконденсировавшейся воды, если температура остается неизменной. Молярная масса воды m = 0,018 кг/моль.
С21. Посередине горизонтальной трубки, закрытой с торцов, находится поршень. Слева и справа от него при давлении р имеется пар, конденсирующийся при давлении 2р. Трубку ставят вертикально. При этом объем под поршнем уменьшается в четыре раза. Найти вес поршня, если площадь поршня равна S. Трение пренебрежимо мало. Температура в обоих отсеках одинакова и постоянна.
С22. В сосуде над поверхностью воды находится воздух, сжатый поршнем до давления p1= 3×105 Па. Расстояние от поршня до поверхности воды и толщина слоя воды одинаковы: h = 2 см. Температура воздуха и воды t1 = 6 °C. На каком расстоянии от поверхности воды окажется поршень, если сосуд с водой нагреть до температуры t2 = 100 °С? Давлением водяного пара при температуре t1и трением пренебречь.
С23. В цилиндрической трубе на расстояниях L и 2L от закрытого торца находятся два поршня, которые могут перемешаться без трения (рис. 15.6). В левом отсеке находятся пары воды при давлении р, а в правом – воздух при том же давлении. Давление насыщенных паров воды равно 2р. Правый поршень медленно вдвинули на расстояние l. На какое расстояние сдвинется левый поршень? Температуру паров воды и воздуха считать постоянной.
С24. Пробирка длины l, содержащая воздух и насыщенный водяной пар, касается открытым концом поверхности воды (рис. 15.7). Пробирку
| Рис. 15.7 | погружают в воду наполовину. При этом поверхность воды в пробирке оказывается на глубине h. Найти давление насыщенного водяного пара. Температуру паров воды и воздуха считать постоянной. Атмосферное давление равно р, плотность воды равна r0. С25. В цилиндрическом сосуде над поршнем при температуре Т находится насыщенный пар. Определить массу сконденсировавшегося при изотерми- |
мическом вдвигании поршня пара, если при этом совершена работа А. Молярная масса пара равна m.
С26.В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Т находится насыщенный пар. При изотермическом вдвигании в сосуд поршня выделилось количество теплоты Q. Найти совершенную при этом работу. Молярная масса пара равна m, удельная теплота парообразования воды равна L.
Источник