В сосуде с водой находится пробковый шар объемом
Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей:
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ
9 класс
1. Расписание движения катеров.
Два населенных пункта А и С расположены на берегу большой реки на расстоянии 36 км. Между ними ежедневно курсируют катера, график движения которых представлен на рисунке.
Используя представленный график, определите, сколько катеров ежедневно выходит в рейс? Какова скорость течения реки и какова собственная скорость катеров? На пристани пункта А (именно здесь находится начало координат) висит обрывок расписания, из которого следует, что первый катер отходит от пристани А в 5.00, а последний катер отправляется в С в 17.12. Попытайтесь восстановить расписание движения катеров (время отправления от пристани А и прибытия катеров на пристань А). Ответ представьте в виде таблицы:
2. Автомобильный полигон.
Испытательный полигон для автомобилей состоит из круговой трассы длиной s = 1050 м. Полный круг автомобиль проходит за время t = 40 c. Первый участок пути s1 = 150 м автомобиль движется равноускоренно, а остальную часть – с постоянной скоростью. Найти ускорение и скорость автомобиля.
3. Мыльная пена в бутылке.
После многократного встряхивания пластиковой бутылки, в которой осталось немного средства для мытья посуды, она оказалась полностью заполненной пеной. Определите плотность пены, если известно, что масса содержащегося в банке воздуха равна массе моющего средства. Плотность воздуха 1,3 г/л, моющего средства 1,1 г/л.
4. Лед с дробинкой.
В теплоизолированном сосуде при температуре t = 0о C плавает кусок льда массой M = 100 г с вмороженной в него свинцовой дробинкой массой m = 5 г. Какое количество теплоты следует сообщить куску льда, чтобы он утонул (дробинка остается внутри него)? Плотность льда 900 кг/м3, свинца 11350 кг/м3, удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
5. Электрическая схема.
В схеме, приведенной на рисунке, показания приборов таковы: амперметра I1 = 1 А, вольтметра U1 = 1 В. Напряжение источника тока U = 4 В, сопротивление резистора R = 2 Ом. Каковы будут показания приборов, если их поменять местами?
6. Прибытие в порт
Два судна двигаются прямолинейно и равномерно в один и тот же порт. В начальный момент времени положения судов и порта образуют равносторонний треугольник. После того, как второе судно прошло 80 км, указанный треугольник становится прямоугольным с одним из углов, равным 30°. В момент прибытия первого судна в порт второму остается пройти 120 км. Найдите расстояние между судами в начальный момент времени.
7. Крокодил Гена
Крокодил Гена в свой день рождения решил напоить гостей чаем. Но чайника у него не нашлось, поэтому он поставил на газ открытую кастрюлю, налив в нее 3 л воды температурой 10°С, зажег огонь и пошел к гостям. В это время старуха Шапокляк, воспользовавшись добротой волшебника в голубом вертолете, подобралась к форточке на кухне и через нее стала бросать в кастрюлю снежки массой 50 г. С каким интервалом она их бросала, если температура воды в кастрюле после попадания первого снежка перестала меняться? Снежок считать полностью состоящим из льда, имеющего температуру – 10°С. За одну секунду газовая горелка сжигает 1 г газа с удельной теплотой сгорания 50 МДж/кг. Теплоемкостью кастрюли и потерями тепла пренебречь.
8. Плотность вещества
Ученики 7-го класса изучали тему “Плотность вещества”. В качестве практического задания им было предложено изготовить смесь двух жидкостей и найти плотность смеси теоретически и экспериментально. Ученики Петя и Вася быстро изучили учебник, а затем приступили к практической работе. Вася взял равные объемы жидкостей, а Петя – равные массы. Во сколько раз отличаются плотности полученных смесей? При смешивании жидкостей химических реакций не происходит и общий объем смеси равен сумме первоначальных объемов жидкостей.
9. Радиобуй
С самолет, летящего на высоте 125 м, был сброшен глубоководный радиобуй. Начальная скорость буя относительно земли равна нулю. Движение в воздухе – свободное падение. Попадая в воду, буй начинает замедляться, причем его скорость линейно убывает с глубиной. Достигнув глубины 25 м, он останавливается и начинает посылать радиосигналы. Постройте графики зависимости скорости от координаты и ускорения от координаты для каждого случая – движения буя в воздухе и в воде. За координату х принять расстояние буя до поверхности воды.
10. Шар в воде
В сосуде с водой находится пробковый шар объемом V, который удерживается от всплытия деревянной горизонтальной полкой, прикрепленной к стенке сосуда. Стенки сосуда и полка гладкие. Найти силу F, с которой шар действует на полку.
11. Текучая паста
Из цилиндра радиуса r = 2 см выдавливают поршнем текучую пасту. Она растекается по поверхности слоем толщины h = 2 мм, образуя круговое пятно. При радиусе пятна R = 30 см скорость расширения границы пятна v = 2 см/с. Какова скорость движения поршня?
12. Плавающий бакен
Бакен объемом V = 150 л на две трети объема погружен в воду у берега. Он привязан веревкой длиной l = 5 м к бруску массой m = 50 кг, лежащему на песчаном дне на глубине h = 4,5 м. Веревка немного провисает. Сможет ли груз оторваться от дна при повышении уровня воды во время прилива? Каким будет результат, если дно представляет собой круглая галька? Площадь верхней поверхности бруска S = 400 см2, плотность материала груза 8 г/см3, плотность воды 1 г/см3, атмосферное давление 105 Па.
13. Фокусное расстояние фотоаппарата
Школьник решил измерить фокусное расстояние своего фотоаппарата. Для этого он сфотографировал предмет и обнаружил, что изображение предмета на фотопленке при фотографировании с расстояния 8 м имело размер 13 мм, а при фотографировании с расстояния 5 м – 21 мм. Найти фокусное расстояние объектива фотоаппарата и высоту предмета.
Источник
#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????
Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.
Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.
ЗАДАЧА
В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?
Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…
В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:
«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».
Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…
А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!
Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!
Вот как должен выглядеть правильный ответ:
«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).
При этом возможно три варианта развития ситуации:
I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.
II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.
III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».
С этой задачей связана для меня одна интересная история.
Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).
Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.
Вот его рассказ, каким я его запомнил:
«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.
В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».
«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».
«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…
В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…
Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».
«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».
Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…
Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.
Источник
605. В какой воде и почему легче плавать: в морской или речной?
Легче плавать в морской воде, так как на тело, погруженное в морскую воду будет действовать большая выталкивающая сила из-за того, что плотность морской воды больше плотности речной воды.
606. К чашам весов подвешены два одинаковых железных шарика (рис. 183). Нарушится ли равновесие, если шарики опустить в жидкость? Ответ объясните.
Равновесие весов нарушится, так как архимедовы силы, действующие на шарики, будут различны. Перевесит чаша с шариком, погруженным в керосин, так как на нее будет действовать меньшая выталкивающая сила.
607. В сосуд погружены три железных шарика равных объемов (рис. 184). Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожной сжимаемости на любой глубине считать одинаковой.)
Выталкивающие силы, действующие на шарики, не зависят от глубины погружения и поэтому будут равны (рис. 184)
608. Свинцовая дробинка опускается с постоянной скоростью на дно сосуда, наполненного маслом. Какие силы действуют на дробинку?
На дробинку действуют сила тяжести, выталкивающая сила и сила вязкого трения. Эти силы скомпенсированы.
609. К чашам весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и железная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой?
При одинаковом весе гирь объем железной гирьки будет меньше объема фарфоровой, так как плотность железа больше. Поэтому, если гири опустить в сосуд с водой, на фарфоровую будет действовать большая выталкивающая сила, и железная гиря перевесит.
610. В сосуде три жидкости: слегка подкрашенная вода, растворитель (четыреххлористый углерод) и керосин. Укажите на порядок расположения этих жидкостей. (Плотность растворителя 1595 кг/м3.)
Снизу вверх: четыреххлористый углерод, вода, керосин.
611. Почему горящий керосин нельзя тушить водой?
Потому что вода будет опускаться вниз и не будет закрывать доступ воздуха (необходимого для горения) к керосину.
612. На дне сосуда с водой лежат одинаковой массы шары: чугунный и железный. Одинаковое ли давление на дно сосуда производят эти шары?
Сила давления, оказываемая чугунным шаром, будет меньше, так как на него будет действовать большая выталкивающая сила, так как плотность чугуна меньше плотности железа. Если площади соприкосновения с дном одинаковы, то давление, оказываемое железным шаром, будет больше.
613. На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда (рис. 185). Укажите, какой брусок пробковый, а какой из льда.
3 — брусок из пробки, 1 — брусок изо льда, так как плотность пробки наименьшая из заданных веществ, льда — наибольшая.
614. Березовый и пробковый шарики равного объема плавают на воде. Какой из них глубже погружен в воду? Почему?
Так как плотность березового шарика больше плотности пробкового, то он глубже будет погружен в воду.
615. Для отделения зерен ржи от ядовитых рожков спорыньи их смесь высыпают в воду. Зерна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем в воду добавляют соль. Рожки начинают всплывать, а рожь остается на дне. Объясните это явление.
Объясняется это явление тем, что плотность рожков спорыньи меньше плотности соленой воды, а плотность ржи — больше.
616. В сосуд, содержащий воду, керосин и жидкий растворитель (четыреххлористый углерод, плотность которого равна 1595 кг/м3), опущены три шарика: парафиновый, пробковый и стеклянный. Как расположены шарики?
Пробковый шарик будет плавать на поверхности керосина, парафиновый — на границе вода — керосин, а стеклянный покоиться на дне сосуда.
617. В сосуде с водой (при комнатной температуре) плавает пробирка (рис. 186). Останется ли пробирка на такой же глубине, если воду слегка подогреть; охладить? (Увеличение объема пробирки при нагревании и охлаждении не учитывать. Охлаждение производить при температуре не ниже 4 °С.)
При нагревании воды пробирка начнет двигаться вниз, при охлаждении — вверх. Объясняется это тем, что плотность воды при нагревании уменьшается, а при охлаждении возрастает.
618. В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью (рис. 187). На какую из пробирок действует наибольшая выталкивающая сила? (Плотность воды на всей глубине считать одинаковой.) Ответ обоснуйте.
На вторую и третью пробирки действуют одинаковые по величине выталкивающие силы, равные весу вытесненной ими воды. На первую пробирку действует меньшая выталкивающая сила, так как вес вытесненной ей воды меньше, чем вес воды, вытесненной второй или третьей пробиркой.
619. На рисунке 188 изображен поплавок, который можно использовать как весы. Объясните, как действуют такие весы.
Поплавок будет погружаться в воду пропорционально нагружаемому весу. Поэтому его можно использовать как весы.
620. Пробирка, в которой находится брусок пластилина, плавает в воде (рис. 189, а). Изменится ли глубина погружения пробирки в воду, если пластилин вынуть и подклеить ко дну (рис. 189, 6)1 Если изменится, то как? Ответ объясните.
Глубина погружения пробирки не изменится, так как по-прежнему будет вытесняться количество воды, равное весу пробирки и пластилина. Если же пластилин отвалится и утонет, то глубина погружения пробирки уменьшится.
621. Стальной брусок подвешен к пружине и опущен в воду (рис. 190). С одинаковой ли силой давит вода на верхнюю и нижнюю поверхности бруска? Ответ обоснуйте.
Давление на нижнюю поверхность бруска будет больше, чем на верхнюю. Поэтому и сила давления на нижнюю поверхность бруска будет больше.
622. Подвешенный на нити стальной брусок погружен в воду (рис. 190). Назовите взаимодействующие тела и силы, действующие на брусок. Изобразите эти силы графически.
Брусок взаимодействует с Землей, пружиной и водой. Силы, действующие на брусок: сила тяжести, направленная вниз; сила Архимеда и сила упругости нити, направленные вверх. Сила тяжести равна по модулю сумме сил Архимеда и упругости нити.
623. Деревянный шар плавает на воде (рис. 191). Назовите силы, действующие на шар. Изобразите эти силы графически.
На шар действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вниз. Сила тяжести равна по модулю силе Архимеда.
624. Стальной брусок, вес которого 15,6 Н, погрузили в воду (рис. 190). Определите значение и направление силы натяжения пружины.
625. Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, которая при полном погружении в воду вытесняет ее некоторую часть. Объем вытесненной воды равен 0,8 м3.
626. Железобетонная плита размером 3,5×1,5×0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.
627. Железобетонная плита размером 4×0,3×0,25 м погружена в воду на половину своего объема. Какова архимедова сила, действующая на нее?
628. Один брусок имеет размер 2x5x10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2×0,5×1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.
629. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объемом 0,72 м3, а будучи погруженным в воду целиком — 0,9 м3. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок. Объясните, почему различны эти силы.
630. Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде тел объемом 100 см3 из алюминия, железа, меди, свинца.
631. Определите, что покажут пружинные весы, если тела объемом 100 см3 из алюминия, железа, свинца взвешивать в керосине.
632. Чему равна архимедова сила, действующая в воде на тела объемом 125 см3 из стекла, пробки, алюминия, свинца?
633. Пробирку поместили в мензурку с водой. Уровень воды при этом повысился от деления 100 см3 до деления 120 см3. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?
634. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе?
635. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 кг, объем которого 0,012 м3?
636. Брусок размером 20х 10×5 см может занимать в воде указанные на рисунке 192 положения. Докажите, что на него действует одна и та же выталкивающая сила.
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом, и не зависит от ориентации тела в жидкости.
637. До какого уровня поднимется вода в мензурке, если в ней будет плавать брусок; шар (рис. 193)?
638. Масса пробкового спасательного круга равна 4,8 кг. Определите подъемную силу этого круга в пресной воде.
639. Какой максимальной подъемной силой обладает плот, сделанный из 10 бревен объемом по 0,6 м3 каждое, если плотность дерева 700 кг/м3?
640. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?
641. Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей.
642. Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объемом 15 000 м3. Вес судна без груза равен 5 • 106 Н. Чему равен вес груза?
643. После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60 см. Определите вес груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды равна 240 м2.
644. Площадь сечения теплохода на уровне воды равна 2000 м2. Сколько нужно добавить груза, чтобы теплоход погрузился в морской воде еще на 1,5 м, считая, что борта его на данном уровне вертикальны?
645. Сколько воды вытесняет плавающий деревянный брус длиной 3 м, шириной 30 см и высотой 20 см? (Плотность дерева 600 кг/м3.)
646. Площадь льдины 8 м2, толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в пресную воду, если на нее встанет человек, вес которого равен 600 Н?
647. Какой минимальный объем должна иметь подводная часть надувной лодки массой 7 кг, чтобы удержать на воде юного рыболова, вес которого равен 380 Н?
648. Известно, что масса мраморной плиты равна 40,5 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать эту плиту в воде?
649. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого равна 80 г?
650. Плавающее тело вытесняет керосин объемом 120 см3. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.
651. Используя данные рисунка 194, определите плотность камня.
652. Было установлено, что при полном погружении куска меди в керосин вес его уменьшается на 160 Н. Каков объем этого куска меди?
653. На коромысле весов уравновесили два одинаковых сосуда. Нарушится ли равновесие весов, если один сосуд поместить в открытую банку и заполнить ее углекислым газом (рис. 195)?
Равновесие весов нарушится, так как архимедова сила в случае углекислого газа больше, чем в воздухе. Поэтому правый сосуд перевесит.
654. Один из двух одинаковых воздушных шаров заполнили водородом, другой до такого же объема — гелием. Какой из этих шаров обладает большей подъемной силой? Почему?
Большей подъемной силой обладает шар, заполненный водородом, так как плотность водорода меньше плотности гелия.
655. Равны ли массы пятирублёвой монеты и куска пробки, уравновешенные на очень точных и чувствительных весах? Ответ объясните.
Массы пробки и монеты не равны из-за того, что на них действует различная сила Архимеда.
656. Назовите газы, в которых мог бы плавать мыльный пузырь, наполненный воздухом. (Весом пузыря пренебречь.)
Углекислый газ, озон, хлор, аргон, ксенон, криптон, находящиеся при давлении, равном атмосферному.
657. Детский шар объемом 0,003 м3 наполнен водородом. Масса шара с водородом 3,4 г. Какова подъемная сила детского шара?
658. Радиозонд объемом 10 м3 наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его весит 6 Н?
659. Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м3. Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (Плотность светильного газа 0,4 кг/м3.)
660. Стратостат «СССР», на котором стратонавты поднялись на высоту 19 км, имел объем 24 500 м3. При подъеме в оболочке стратостата было только 3200 м3 водорода. Почему же объем оболочки сделали таким большим?
Объем оболочки стратостата был сделан с большим запасом, поскольку с высотой давление наружного воздуха падает.
Источник