В сосуде с водой плавает железный коробок в центре дна коробка

14.01.2021
0
Главная › Сосуды › В сосуде с водой плавает железный коробок в центре дна коробка
В сосуде с водой плавает железный коробок в центре дна коробка thumbnail

Примеры решения задач на закон Архимеда

Задача № 1

В сосуде с водой плавает брусок из льда, на котором лежит деревянный шар. Плотность вещества шара меньше плотности воды. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?

Решение:

Способ №1

Вспомним условие плавание тел: вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тело. На основе этого в данной задаче можно утверждать, что:

  1. Когда в сосуд опустили лед с шариком, уровень воды в нем поднялся на столько, чтобы вытеснялся вес воды равный весу льда и шарика.

  2. Вес той части воды, которая вытеснялась за счет веса льда, имеет равный ему вес.

Поэтому:

  1. когда лед растает, и соответствующая часть воды уже не будет вытесняться, ее место займет равное количество талой воды.

  2. Вода, вытесненная за счет веса шарика, останется в прежнем количестве.

Следовательно, уровень воды останется прежним

Способ №2

Рассуждаем так:

  1. Уровень воды в сосуде определяет давление на дно по формуле:
    p=gh.

  2. Давление определяет силу давления на дно сосуда по формуле:
    F=pS, где S – площадь дна сосуда.

  3. Сила давления на дно сосуда – это просто вес его содержимого.

Так как вес содержимого не изменился после того, как лед растаял, то сила давления на дно осталась прежней, и, следовательно, давление на дно осталось прежним, и, следовательно, уровень воды остался прежним.

Задача № 2

В сосуде с водой плавает железный коробок, ко дну которого при помощи нити подвешен стальной шар. Шар не касается дна сосуда. Как изменится высота уровня воды в сосуде, если нить, удерживающая шар, оборвется?

Решение:

Шар и коробок плавают вместе: они вытесняют вес воды равный сумме веса коробка и веса шара.

Коробок плавает, а шар лежит на дне: вытесняется вес воды равный весу коробка и вес воды в объеме шара.

Вес стального шара больше веса воды в объеме этого шара. Следовательно, в первом случае вытесняется больше воды, чем во втором и уровень воды понизится.

Задача № 3

В сосуде с водой плавает деревянный диск, в центре которого укреплен шарик из свинца. Изменится ли уровень воды в сосуде относительно его дна, если диск перевернуть?

Решение:

Так как тело плавает, вес вытесненной воды будет равен весу шарика с диском (условие плавания тел).

Будем считать, что при перевороте диска, свинцовый шарик продолжает плавать вместе с ним. Следовательно, вес вытесненной воды не изменится и уровень воды в сосуде тоже.

Задача № 4

Кусок льда, внутри которого вморожен шарик из свинца, плавает в цилиндрическом сосуде с водой. Площадь дна сосуда S. Какова масса шарика, если после полного таяния льда уровень воды в сосуде понизился на h? Плотность свинца 1, воды 2.

Решение:

Так как содержимое сосуда не меняется, то остается неизменной сила давления на дно сосуда. Посчитаем силу давления на дно до того, как растаял лед:

F=pS, p=2gH

F=S2gH (где H – уровень воды в сосуде до того, как лед растаял).

После того, как лед растает, сила давления на дно складывается из силы гидростатического давления(F1)и веса шарика, лежащего на дне (F2):

F= F1+ F2

F1= S2g(H-h), уровень воды понизился на h по условию задачи.

Вес шарика, полностью погруженного в воду (F2), вычисляется как разность силы тяжести (mg=1gVшарика) и действующей на него силы Архимеда (Fарх=2gVшарика), поэтому :

F2=mg – 2gVшарика=1gVшарика-2gVшарика=(1-2)gVшарика

Но силы давления на дно до и после равны, поэтому получаем следующее уравнение:

S2gH = S2g(H-h)+(1-2)gVшарика

Из этого уравнения можно легко найти объем шарика (Vшарика), а потом и его массу:

m=1Vшарика

Задача № 5

На левой чаше весов находится сосуд с водой, а на правой – штатив, к перекладине которого подвешено на нити какое-нибудь тело. Пока тело не погружено в воду, весы находятся в равновесии. Затем нить удлиняют так, что тело полностью погружается в воду (не касаясь дна сосуда). При этом равновесие весов нарушается. Какой груз и на какую чашу весов нужно положить, чтобы восстановить равновесие?

Решение:

Что происходит с правой чашкой весов?

После полного погружения тела в воду, на него будет действовать выталкивающая сила (сила Архимеда) и оно станет легче на величину веса воды в объеме тела (закон Архимеда). Следовательно, вес на правой чашке на эту величину станет меньше.

Что происходит с левой чашкой весов?

Уровень воды в сосуде повысится, увеличится давление на дно, следовательно, возрастет сила давления на дно сосуда и, следовательно, вес на левой чашке возрастет.

На какую величину возрастет вес на левой чашке?

Полностью погруженное тело вытесняет вес воды в объеме тела. Легко сообразить, что именно вытесненная вода оказывает дополнительное давление на дно сосуда и создает дополнительный вес равный собственному весу. Следовательно, вес на левой чашке увеличится на вес воды в объеме погруженного тела.

(К такому же выводу можно прийти и быстрее: на тело со стороны воды действует выталкивающая сила равная весу в объеме тела, но действие одного тела на другое всегда носит характер взаимодействия. Следовательно, со стороны тела на жидкость действует такая же по величине сила, направленная в противоположную сторону.)

Читайте также:  Настойка из сирени для лечения сосудов и вен

Поэтому, чтобы уравновесить весы надо на правую чашку положить гирю, имеющую удвоенный вес воды в объеме погруженного тела.

Некоторые формулы и законы

Запомни, пожалуйста, как связаны между собой масса (m), плотность ( )и объем (V):

m= V,  =m/V, V=m/

Сила тяжести

F=mg, где g=9,8Н/кг

Вес тела

Вес тела – сила, действующая на опору или подвес. Мы ее вычисляем по формуле:

P=mg

Закон Архимеда (сила Архимеда)

На тело в жидкости или газе действует выталкивающая сила равная весу газа или жидкости в погруженном в жидкость или газ объеме тела.

Если жидкость (газ) одна (однородна), то формула получается такой:

Faрх= gV,

где V – объем части тела, погруженной в жидкость (газ).

Если тело находится на границе двух жидкостей (газов), тогда формула получается такой:

Faрх= 1gV1+ 2gV2,

где  1 и V1 – плотность первой жидкости и часть объема тела, погруженного в нее, а  2 и V2плотность второй жидкости и часть объема тела, погруженного в нее.

Подъемная сила

Подъемной силой называется равнодействующая силы Архимеда и силы тяжести, действующих на тело. Формула получается такой:

Fпод= Fарх – mg

Механическая работа

Механическая работа: A=FS, где F- сила, S – путь в направлении действия силы

Если сила противоположна перемещению тела, то формула будет такой: A = -FS

Если сила перпендикулярна перемещению, то A=0

вернуться назад

4

© Захарова Надежда Анатольевна,  2008

Источник

Задача №1

В сосуде с водой плавает железный коробок, ко дну которого с помощью нити подвешен стальной шар. Шар не касается дна сосуда. Как изменится высота уровня воды в сосуде, если нить, удерживающая шар оборвётся?

Ответ:

Задача №2

В стакане с водой плавает кусок льда. Как будет меняться уровень воды в стакане по мере таяния льда? Ответ поясните.

Ответ: уровень меняться не будет. Масса воды, вытесненная плавающим льдом, в точности равна массе льда. При таянии лёд превращается в воду той же массы и занимает тот же объём, что и вытесненная первоначально вода.

Задача №3

Шарик лежит на дне сосуда, полностью погружённый в воду (см. рисунок). Как изменится сила давления камня на дно, если сверху налить керосин (керосин не смешивается с водой). Ответ поясните.

Ответ: сила давления не изменится. Модуль силы давления равен разности действующей на камень силы тяжести и архимедовой силы. При наливании керосина эти силы не меняются.

Задача №4

Объясните явление, которое вы сейчас увидите.(В стакан с газированной водой опустить виноград, который периодически то опускается в газировку, то поднимается вверх.

Задача №5

В сосуде с водой плавает брусок изо льда, на котором лежит деревянный шар. Плотность вещества шара меньше плотности воды. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лёд растает.

Ответ:

Задача №6

В сосуде с водой плавает кусок льда, внутри которого находится кусок свинца. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лёд растает?

Ответ: так как кусок льда со свинцом имеет массу, большую, чем кусок чистого льда того же объёма, то он глубже погружён в воду, чем чистый кусок льда, и вытесняет больший объём воды, чем тот, который займёт вода, образовавшаяся при таянии льда(см. задачу №2). Поэтому, когда лёд растает, уровень воды понизится (кусок свинца при этом упадёт на дно, но его объём остаётся прежним, и он непосредственно уровня воды не изменяет).

Задача №7

Сосуд с водой уравновешен на весах. Изменится ли равновесие, если опустить палец в воду, не касаясь при этом дна сосуда?

Ответ: на погружённый в воду палец будет действовать выталкивающая сила со стороны воды. Сила, равная и противодействующая ей, по третьему закону Ньютона будет действовать на дно сосуда. Равновесие нарушится, и чашка весов, на которой стоит сосуд, опустится.

Задача №8

Изменится ли уровень воды в сосуде, если нить, удерживающую стальной шарик, удлинить так, чтобы шарик полностью погрузился в воду?

Ответ: не изменится.

Задача №9

Стальной кубик плавает в ртути. Изменится ли погружение кубика в ртуть, если сверху долить воды?

Ответ: глубина погружения в ртуть уменьшится, так как возрастает выталкивающая сила за счёт вытесненной воды шариком.

Задача №10

Подумайте, почему не может действовать этот вечный двигатель? (см. на рисунок)

Ответ: чтобы бесконечный канат вращался, цилиндрики должны входить в водяной бассейн ящика снизу и покидать его сверху. Но ведь, вступая в бассейн, цилиндрики должны преодолевать давление столба воды определённой высоты, что невозможно.

Задача №11

Что произойдёт с уровнем воды в озере, если из лодки, плавающей в нём, рыбак случайно уронил топор в воду?

Ответ: когда топор находится в лодке, он вытесняет объём воды, масса которого равна массе топора. Поскольку плотность топора больше плотности воды, объём вытесненной воды больше объёма топора. Лёжа на дне озера, топор вытесняет объём воды, равный лишь его собственному объёму. Поэтому уровень воды в озере понизится.

P.S. Эту задачу как-то предложили знаменитым физикам Гамову, Оппенгеймеру и Блоху, и … все трое ответили неверно.

Задача №12

В стакане, наполненном до краёв водой, плавает кусок льда. Перельётся ли вода через край, когда лёд растает? Что произойдёт, если в стакане находится не вода , а более плотная жидкость(ртуть) или менее плотная жидкость?

Читайте также:  Что делают когда зажат сосуд в шейном отделе

Ответ: когда вода, то нет. Если в стакане находится более плотная, чем вода, то объём воды, образовавшейся после таяния льда, будет больше, чем объём жидкости, вытесненной льдом, и вода перельётся через край. Наоборот, в случае менее плотной жидкости, после того как лёд растает, уровень жидкости понизится.

Источник

#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????

Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.

Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.

ЗАДАЧА

В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?

Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…

В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:

«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».

Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…

А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!

Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!

Вот как должен выглядеть правильный ответ:

«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).

При этом возможно три варианта развития ситуации:

I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.

II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.

III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».

С этой задачей связана для меня одна интересная история.

Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).

Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.

Вот его рассказ, каким я его запомнил:

«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.

В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».

«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».

«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…

В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…

Читайте также:  Методика технического диагностирования сосудов

Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».

«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».

Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…

Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика

Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.

Другие статьи автора:

Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.

Источник

Источник

Предыдущая статья
Сосуды на ногах белые
Следующая статья
Сертификаты на сосуды работающие под давлением
© Про сосуды от врачей отеля