В сосуде смешали хлор и водород

Пример
1.
100 дм3
газа, находящегося под давлением 506,5
кПа, сжали до объема 40 дм3
при постоянной температуре. Каково
давление сжатого
газа?

Решение.
По
закону Бойля-Мариотта (выражение (1.14)):

Тогда
506,5 кПа*100 дм3
= р240
дм3.
Вычислим р2
= 1266250
Па = 1,27МПа.

Ответ:
1,27
МПа.

Пример
2.
100 дм3
газа нагрели от 204 К до 353 К. Во сколько
раз увеличился
объем, если давление не изменилось?

Решение.
По
закону Гей-Люссака (выражение (1.16)):

.

Значит,
объем увеличился в
=
1,2 раза.

Ответ:
объем
смеси увеличился в 1,2 раза.

Пример
3.
Газ при температуре 303 К и давлении
1,8-10s
Па зани­мает объем 1 м3.
Каким будет его объем при н. у.?

Решение.
Из
объединенного газового закона (выражение
(1.18)) следует:

.

где
ро, Vо,
То
–
значения параметров при н. у.;

р1
V1,
Т1
– в реальных условиях.

Тогда
.

Ответ:
1,6
м3.

Пример
4.
Вычислите массу аммиака в баллоне
емкостью 1,2 дм3
при
температуре 300 К и давлении 244,5 кПа.

Решение.
W(NH3)
= 17 г/моль.

Из уравнения
Менделеева-Клапейрона (выражение (1.20))
следует:

Ответ:
2
г.

Пример
5.
Рассчитайте плотность азота при давлении
506,5 кПа и температуре 343 К.

Решение.
М(N2)
= 28 г/моль.

Из уравнения
Менделеева-Клапейрона (выражение (1.20))
следует:

Ответ:
4976
г/м3.

Уравнение
Менделеева-Клапейрона можно использовать
для
расчета параметров не только индивидуальных
газов, но и газовых
смесей.

Пример
6.
Рассчитайте массовые и объемные доли
газов СО2
и N2
в
смеси, если при температуре 313 К и давлении
405,3 кПа смесь объе­мом 5 дм3
имеет массу 31,15г.

Решение.
р =
31,15 г/5 дм3
= 6,23 г/дм3.

М(СО2)
=
44 г/моль, М(N2)
= 28 г/молъ.

По
уравнению Менделеева-Клапейрона
(выражение (1.20)) най­дем
среднюю молярную массу газовой смеси:

Если
в смеси количеством 1 моль находится х
моль
СО2,
то содер­жание N2
(1 -д:) моль. Тогда х
•
44 + (l
– х)• 28 = 40, х
= 0,75.

Значит,
мольные доли газов соответственно
равны: х(СО2)
= 0,75 (75 %) и х
(N2)
= 0,25 (25 %).

Объемные доли
имеют те же значения.

Масса
СО2
в 1 моль смеси 0,75 моль44
г/молъ = 33 г, а масса N2
-0,25 моль28
г/моль = 7 г. Значит,

Ответ:
w(СО2)
= 0,825; 
(СО2)
= 0,75; w(N2)
= 0,175; (N2)
= 0,25.

Пример
7.
Вычислите относительную плотность
пропана по водо­роду
и воздуху.

Решение.
М(СзН8)
= 44 г/моль.

.

Ответ:
относительная
плотность пропана по водороду равна
22, по воздуху – 1,52.

Пример
8.
Массовые доли газов СН4
и СО в смеси равны 16 % и 84 % соответственно.
Определите плотность смеси по оксиду
углерода (IV).

Решение.
М(СН4)
= 16
г/моль, М(СО)
=
28 г/моль.

В 100 г
смеси находится 16 г СН4
и 84 г СО. Количества газов n(CH4
)=
= 1 моль и n(СО)
==
3 моль.

Масса (1 + 3) моль
газовой смеси равна 100 г,

1 моль
– х
г.

Откуда
х==
25 г.

4 моль

Это
масса 1 моль, значит, М
=
25 г/моль.

И тогда Dсо2
=
= 0,57

Задачу
можно было решить иначе, используя
формулу D
=

(напомним,
что mt
и
т2
– массы
равных объемов, а, следовательно, равных
количеств газов).

100 г
смеси содержат 4 моль газов. Масса 4 моль
СО2
равна 4
моль44
г/моль = 176 г. Тогда

Ответ:
0,57.

Пример
1.
Определите тепловой эффект реакции
получения водо­рода
из природного газа:

СН4
+ 2Н2О
(г) = СО2
+ 4Н2.

Решение.
rН°=/НCОг
-fHCH4
-2fH0H2O

Подставляя
значения величин энтальпий образования
(приложе­ние
Б) (в кДж/моль), получаем:

rН°
=
1 моль(-393,51 кДж/моль)- 1 моль(-74,85 кДж/моль)-

– 2 моль (241,82 кДж/моль)
= 164,98 кДж.

Ответ:
rН°
=
164,98 кДж.

Можно
также рассчитать значение энтальпии
образования одного
из исходных веществ или продуктов
реакции, если из­вестны
энтальпии образования остальных
реагентов и энтальпия химической
реакции. Например, энтальпию образования
веще­ства М
в
уравнении (2.13) можно определить по
видоизменен­ному уравнению (2.14):

fH°M=.

Пример
2.
Рассчитайте стандартную энтальпию
образования про­пана
С3Н8,
если стандартная энтальпия реакции его
сгорания равна rН°
= -2043,86
кДж.

Решение.
С3Н8
+ 5О2
= ЗСО2
+ 4Н2О
(г).

В соответствии с
уравнением (2.14) запишем:

fН°C3H4=3/НCОг
+4fHH2O®
-rH0.

Подставив
значение fН°

и справочные данные из приложения Б,
получим:

fН°C3H4=3моль
(-393,51 кДж/моль) +

+ 4 моль (- 241,82
кДж/моль) – (2043,86 кДж)/ моль =

= -103,85 кДж/моль.

Ответ:
fН°C3H4
=-103,85
кДж/моль.

Пример
3.
Рассчитайте теплоту сгорания этанола
при температуре 298 К:

Решение.
С2Н5ОН
(ж) + ЗО2
= 2СО2
+ ЗН2О
(г).

В соответствии с
уравнением (2.14):

СН°C2Н5ОН=2fН°CО2+3fН°Н2О®-fН°C2Н5ОН
Подставляя
данные fН°из
приложения Б, получаем стандартную
теплоту сгорания этанола:

Ответ:
СН°с2н5он
=-1234,7 кДж

Пример
4.
Рассчитайте энтропию реакции CH4
+ Н2О
= СО + ЗН2
при
стандартных состояниях реагентов и
продуктов процесса. Решение.
В
соответствии с уравнением (2.15) запишем:

rS°=
S0CO+3S0H2-S0CH4-S0H2O®
= 1 моль• 197,54 Дж/моль • К + 3 моль • 130,58
Дж/моль • К -1 моль • 186,19 Дж/моль • К -1
моль • 188,7 Дж/моль • К = 214,39Дж/К.

Ответ:
rS°
= 214,39 Дж/К.

Пример
5–
Определите, возможно ли самопроизвольное
протека­ние реакции СаО (т) + СО2
(г) = CaCO3
(т) при стандартных условиях.

Решение.
Воспользуемся
уравнением (2.14):

rH°=fH°CaCO3-fH°CaO-fH°CO2
=-178,8кДж.

Воспользуемся
уравнением (2.15):

rS0
= S0CaCO3
–
S0CaO
– S°C02
=
-160,6 Дж/К.

Воспользуемся
уравнением (2.17):

rG°298
=
rH°298
– 298rS0298
= -130,24 кДж.

Ответ:
для
стандартного состояния (р
= 100
кПа и Т
=
298 К) данная
реакция возможна. При высоких температурах,
когда |rH°|<|
TrS0|,
энергия Гиббса реакции станет положительной
и реакция становится
невозможной в прямом направлении.

Пример
1.
В
сосуде смешали хлор и водород. Смесь
нагрели. Через 5 с концентрация
хлороводорода в сосуде стала равной
0,05 моль/дм3.
Определите
среднюю скорость образования хлороволорода
(моль/дм3
с).

Решение.
Определяем
изменение концентрации хлороводорода
в
сосуде через 5 с после начала реакции:

с(HCl)=c2-c1,

где
с2,
с1
–
конечная и начальная молярная концентрация
HСl.

с
(НСl)
= 0,05 – 0 = 0,05 моль/дм3.

Рассчитаем среднюю
скорость образования хлороводорода,
ис­пользуя уравнение (3.1):

Ответ:
7
= 0,01 моль/дм3
с.

Пример
2.
В сосуде объемом 3 дм3
протекает реакция:

C2H2
+ 2H2C2H6.

Исходная
масса водорода равна 1 г. Через 2 с после
начала реак­ции масса водорода стала
равной 0,4 г. Определите среднюю скорость
образования
С2Н6
(моль/дм’с).

Решение.
Масса
водорода, вступившего в реакцию (mпрор
(H2)),
равна
разнице между исходной массой водорода
(mисх
(Н2))
и конечной массой
непрореагировавшего водорода (тк
(Н2)):

тпрор.(Н2)=
тисх
(Н2)-mк(Н2);
тпрор
(Н2)=
1-0,4 = 0,6 г.

Рассчитаем
количество водорода:

=
0,3 моль.

Определяем
количество образовавшегося С2Н6:

• по
  уравнению: из 2 моль Н2
  образуется 
  1 моль С2Н6;

• по
  условию: из 0,3 моль Н2
  образуется 
  х
  моль
  С2Н6.

;

n(С2Н6)
= 0,15 моль.

Вычисляем
концентрацию образовавшегося С2Н6:

Находим изменение
концентрации С2Н6:

0,05-0
= 0,05 моль/дм3.
Рассчитаем среднюю скорость образования
С2Н6, используя урав­нение (3.1):

.

Ответ:

=0,025 моль/дм3
с.

Пример
3.
Написать кинетическое уравнение закона
действия масс
для реакции:

2NO
(г) + С12
(г) = 2NOCl
(г).

Решение.
Уравнение
(3.5) для данной химической реакции имеет
:ледующий
вид:

.

Для
гетерогенных химических реакций в
уравнение закона действующих масс
входят концентрации только тех веществ,
которые
находятся в газовой или жидкой фазах.
Концентрация вещества,
находящегося в твердой фазе, обычно
постоянна и входит
в константу скорости.

Пример
4.
Написать кинетическое уравнение закона
действия масс
для реакций:

a)4Fe(т)
+ 3O2(г)
= 2Fe2O3(т);

б)
СаСОз (т) = СаО (т) + СО2
(г).

Решение.
Уравнение
(3.5) для данных реакций будет иметь
следующий
вид:

a)
6)

Поскольку
карбонат кальция – твердое вещество,
концентрация которого
не изменяется в ходе реакции, т. е. в
данном случае скорость реакции при
определенной температуре постоянна.

Пример
5.
Во сколько раз увеличится скорость
реакции окисления оксида азота (II)
кислородом, если концентрации реагентов
увеличить в
два раза?

Решение.
Записываем
уравнение реакции:

2NO
+ О2=
2NO2.

Обозначим
начальные и конечные концентрации
реагентов соответственно с1(NO),
cl(O2)
и
c2(NO),
c2(O2).
Точно так же обозначим на­чальную и
конечную скорости реакций: vt,
v2.
Тогда, используя уравнение (3.5), получим:

.

По
условию с2(NO)
= 2c1
(NO),
с2(О2)
=2с1(О2).

Находим
v2
=к[2c1(NO)]2
2cl(O2).

Находим, во сколько
раз увеличится скорость реакции:

Ответ:
в
8 раз.

Пример
6.
Во сколько раз возрастет скорость
химической реак­ции
между газообразными веществами,
реагирующими по уравнению А
+
В
=
С, если увеличить давление в системе в
2 раза?

Решение.
Используя
уравнение (3.5), выражаем скорость реакции
до
увеличения давления:

.

Кинетическое
уравнение после увеличения давления
будет иметь следующий вид:

.

При
увеличении давления в 2 раза объем
газовой смеси согласно закону
Бойля-Мариотта (рУ
= const)
уменьшится
также в 2 раза. Сле­довательно,
концентрация веществ возрастет в 2 раза.

Таким
образом, с2(А)
=
2c1(A),
c2(B)
= 2с1{В).
Тогда

Определяем, во
сколько раз возрастет скорость реакции
при уве­личении давления:

Ответ:
в
4 раза.

Пример
7.
Для реакции 4NH3
+ 5О2
= 4NO
+ 6Н2О
начальные кон­центрации NH3
и О2
равны соответственно 2 моль/дм3
и 3 моль/дм3-
Опре­делите их концентрации в момент
времени, когда прореагирует 30 % NH3.

Решение.
В
подобных задачах подразумевается, что
объем реак­ционной
системы со временем не изменяется. Пусть
объем системы равен
1 дм3,
тогда концентрации реагентов, как
следует из формулы

,

численно
равны их количествам, т. е. n(NH3)
= 2 моль и n(О2)
= 3 моль. Далее
решаем задачу с использованием количества
вещества, а затем
определяем концентрации по формуле

.

Рассчитываем
количество прореагировавшего аммиака:

nпрор(NH3)
= n1(NH3)
0,3
= 20,3
= 0,6 моль. Тогда
количество оставшегося аммиака равно:

n2
(NH3
)
= 2 – 0,6 = 1,4 моль,

а его концентрация:

c2(NH3)
=
=
l,4
моль /дм3.

Находим
количество прореагировавшего кислорода.
Согласно уравнению
реакции 4 моль NH3
реагирует с 5 моль O2,
а 0,6 моль про­реагировавшего NH3
будет взаимодействовать с х
моль
О2.

4 моль
МН3
– 5 моль О2;

0,6 моль
NH3
– х
моль
О2.

Отсюда
х =
=
0,75 моль.

Тогда
количество оставшегося кислорода равно:
n2(O2)=n1(O2)-nпрор
(O2)=3-0,75
=
2,25моль;

с2
(О2
)=
=
2,25 моль/ дм3.

Ответ:
1,4
моль/дм3
NН5;
2,25 моль/дм3
О2.

Пример
8.
На сколько градусов надо повысить
температуру, что бы скорость реакции
возросла в 27 раз? Температурный коэффициент
реакции равен 3.

Решение.
Используем
выражение (3.6):

.

Получаем:
27 =

,
=
3, Т
= 30.

Ответ:
на
30 градусов.

Пример
9.
При температуре 293 К реакция протекает
за 2 мин. За какое время будет протекать
эта реакция при температуре 273 К, если
γ
=
2.

Решение.
Из
уравнения (3.8) следует:

.

Используем
уравнение (3.6), поскольку

Получим:

мин.

Ответ:
8
мин.

Пример
10.
Энергия активации некоторой реакции в
отсутствие катализатора равна 75,24
кДж/моль, с катализатором – 50,14 кДж/моль.
Во
сколько раз возрастает скорость реакции
в присутствии катализато­ра,
если реакция протекает при температуре
298 К? Решение.
Воспользуемся
уравнением (3.11). Подставляя
в уравнение данные

Еа
=
75,24 кДж / моль = 75,24 103
Дж / моль и

Еа(кат)=-
50,14
кД/моль= 50,14 103
Дж /моль, получим

Окончательно
находим:

Таким образом,
снижение энергии активации на 25,1 кДж/моль
привело к увеличению скорости реакции
в 25 000 раз.

Ответ:
в
2.5104
раз.

Пример
11.
Для реакции синтеза аммиака

N2(r)
+ 3H2(r)2NH3(r)

равновесные
концентрации N2,
Н2
и NH3
равны соответственно 3 моль/дм3,
2 моль/дм3
и 0,3 моль/дм3.
Найдите исходные концентрации N2
и Н2
и константу равновесия реакции.

Решение.
Пусть
объем системы равен 1 дм” и в холе
реакции q
изменяется. Обозначим равновесные
концентрации как
[H2],
[N2],
[NH3],
исходные – как с(Н2),
c(N2),
концентрации и количество прореагировавшего
вещества – с(Н2)прор
c(N2)прор.
n(N2)прор
и n(Н2)прор.

с(Н2)
= [Н2]
+ с(H2)поор;

c(N2)
= [N2]+
c(N1)w.

Находим
количество прореагировавшего азота
n(N2)прор
и вoдopoд n(Н2)прор.
по
количеству образовавшегося аммиака.
Составляем пропорции
согласно уравнениям реакций: i

на
образование 2 моль NH3
расходуется 1 моль N2, i

на
образование 0,3 моль NH3
расходуется х
моль
N2.

Отсюда
х = 0,15 моль – количество прореагировавшего
азота n(N2)прор=0,15
моль.

Находим
концентрацию прореагировавшего N2:

c(N2)
=

=
0,15 моль/дм3 I

Аналогично
определяем количество прореагировавшего
водород на
образование 2 моль NH3
расходуется 3 моль Н2,
на образование 0,3 моль NH3
расходуется y
моль Н2.

Отсюда
у
= 0,45
моль, л(Н2)прор
= 0,45 моль. Находим
концентрацию прореагировавшего Н2:

с(Н2)
=

= 0,45 моль/дм3.

Следовательно,
исходные концентрации азота и водорода
равны:

с(Н2)
= [Н2]
+ c(H2)прор
= 3 + 0,15 = 3,15 моль/лм3;

c(N2)
= [N2]
+ c(N2)прор
= 2 + 0,45 = 2,45 моль/дм3.

Находим
константу
равновесия,
используя выражение (3.13):

Ответ:
с(Н2)
= 3,15 моль; c(N2)
= 2,45 моль; Кр
=
3,7510
-3.
Подставляя константу равновесия в
уравнение (3.12), полу­чаем:

(3.14)

Пример 12.
Какое влияние на состояние равновесия
реакции

S(k)+O2(г)SO2(г)+Q

окажут:
а) повышение температуры; б) увеличение
давления; в) введение
дополнительной порции серы или кислорода;
г) введение в систем; катализатора?

Решение.
Повышение
температуры сместит равновесие влево,
и сторону
эндотермической реакции.

Поскольку
количества молекул газов в обеих частях
уравнения равны (по
1 моль), то изменение давления не влияет
на смешение равновесия.

Изменение
концентрации серы (твердое вещество)
также не изменит
равновесие, а увеличение концентрации
кислорода сместит равновесие вправо:
быстрее пойдет прямая реакция, в которой
кислород расходуется.

Так
как катализатор в равной мере ускоряет
как прямую, так и обратную
реакцию, то введение его в систему не
приводит к смещению химического
равновесия.

Пример
1.
Какие массы хлорида натрия и воды нужно
взять, что­бы приготовить 1 кг раствора
с массовой долей соли 5 %?

Решение.
Вариант
I

В 100 г
раствора должно быть 5 г NaCl,

в 1000
г раствора должно быть х г NaCl.

Откуда

Если
соли нужно 50 г, то воды 1000 – 50 =
950
г.

Вариант
II

Из выражения (4.1)
находим массу вещества:

т(вещества)
=
wm(pacmвopa),
т(вещества) = 10000,05
= 50 г.

Из выражения (4.2)
находим массу растворителя (воды):

т(растворителя)
= т{раствора) – т(вещества);

т(растворителя)
= 1000
– 50 = 950 г.

Ответ:
50
г соли и 950 г воды.

Пример
2.
Какая масса воды необходима для
растворения 108 г соли, чтобы получить
раствор с массовой долей соли 30 %?

Решение.
Вариант
I

В 100 г
раствора должно быть 30 г соли, в х
г
раствора должно быть 108 г соли. Откуда

.

Значит, воды нужно
360 – 108 = 252 г.

Вариант
II

Из выражения (4.1)
находим массу раствора:

т(раствора)
=;т(раствора)
= =
360 г.

Из выражения (4.2)
находим массу растворителя (воды):

т{растворителя)
=
т(раствора)
—
т{вещества);

т(растворителя)
= 360
— 108 = 252 г.

Ответ:
252
г воды.

Разбавление
растворов

Пример
3.
К 300 см3
раствора (р
=
1,07 г/см3)
с массовой долей H2SO4
10 % добавили 180 г воды. Какой стала массовая
доля кислоты в полученном растворе?

Решение.
Находим
массу раствора:

т{раствора)
= V(pacтвopa)
p,

m(pacmвopa)
=
3001,07
= 321 г.

Из выражения (4.1)
находим массу вещества:

т(вещества)
=
wm(pacmвopa);

т(вещества)
=
321
0,1 = 32,1 г.

Масса раствора
после добавления воды составила

321 г + 180 г = 501 г.

Подставляя
полученные значения в уравнение,
выражающее мас­совую долю, получим:

.

Ответ:
массовая
доля H2SO4
в растворе 6,4 %.

Пример
4.
Какую массу столового уксуса, в котором
массовая до­ля СНзСООН 9 %, можно
приготовить из 90 г уксусной эссенции с
массовой долей СН3
СООН 80 %?

Решение.
Из
выражения (4.1) находим массу вещества
уксусной
кислоты:

т{вещества)
— w2(вещества)т(раствора)2,;

т{вещества)
= 90

0,8 = 72 г.

Учитывая,
что масса вещества в первом и втором
растворах одинако­ва,
из выражения (4.1) находим массу раствора
уксусной кислоты (9 %):

т(раствора)==
800 г.

Ответ:
800
г.

Укрепление
растворов.
Раствор
можно укрепить, т. е. по­высить
массовую долю растворенного вещества
разными спосо­бами. Например, добавить
определенное количество растворен­ного
вещества, или прибавить более
концентрированный рас­твор,
или подвергнуть упариванию.

Пример
5.
200 г водного раствора с массовой долей
КС1 15 % упа­рили. Определите:

а)
какова массовая доля КС1 в полученном
растворе, если его масса
после упаривания составляет 150 г;

б) массу испарившейся
воды, если массовая доля КС1 повысилась
до 25 %.

Решение.
а)
Учитывая, что содержание КС1 в растворе
при упари­вании не изменилось, из
выражения (4.1) находим массу вещества:

т(вещества)
= wm(pacmвopa);
т(вещества)
=2000,15
= 30 г.

Из
выражения (4.1) находим массовую долю
вещества в получен­ном
растворе:

w(КС1)=
= 0,2 = 20%.

б)
Пусть испарилось х
г
воды, тогда из ура