В сосуде вертикальное сечение которого изображено на рисунке
С.С.Чесноков, С.Ю.Никитин,
И.П.Николаев, Н.Б.Подымова, М.С.Полякова,
В.И.Шмальгаузен,физфак МГУ, г. Москва
Задачи,предлагавшиеся на устных
вступительных экзаменах на факультет
вычислительной математики и кибернетики МГУ им.
М.В.Ломоносова в 2000 г.
I. Механика
- Два маленьких шарика
массами m1 = 6 г и m2 = 4 г, несущие заряды q1
= 10-6 Кл и q2 = -5 · 10-6 Кл
соответственно, удерживаются на расстоянии l = 2 м
друг от друга. В некоторый момент оба шарика
отпускают, сообщив одновременно второму из них
скорость v0 = 3 м/с, направленную от первого
шарика вдоль линии, соединяющей их центры. На
какое максимальное расстояние L разойдутся
шарики? Силу тяжести не учитывать. Электрическая
постоянная
Решение
Движение шариков происходит
под действием сил электростатического
притяжения, которые являются внутренними силами
для рассматриваемой системы. Следовательно,
суммарный импульс шариков остается постоянным.
Запишем закон сохранения импульса в проекции на
координатную ось, положительное направление
которой совпадает с направлением начальной
скорости второго шарика:
здесь v1 и v2
– проекции скоростей шариков на эту же ось в
произвольный момент времени. Кулоновские силы
относятся к классу потенциальных сил, поэтому в
системе сохраняется также полная механическая
энергия. Потенциальная энергия
электростатического взаимодействия двух
зарядов определяется равенством ,
где r – расстояние между зарядами. Заметим,
что для разноименных зарядов потенциальная
энергия отрицательна и возрастает при удалении
зарядов друг от друга. В соответствии с этим
кинетическая энергия шариков будет убывать по
мере увеличения расстояния между ними, и закон
сохранения энергии запишется в виде:
При удалении шариков на
максимальное расстояние их относительная
скорость vотн = v1– v2
обратится в нуль. Это утверждение становится
очевидным, если перейти в систему отсчета,
связанную с одним из шариков. В этой системе
движение второго шарика подобно движению камня,
брошенного вертикально вверх от поверхности
Земли. Ясно, что момент остановки второго шарика
относительно первого (т.е. обращения в нуль
относительной скорости) действительно
соответствует максимальному удалению шариков
друг от друга. Таким образом, когда расстояние
между шариками максимально, v1 = v2є v.
Используя это равенство, преобразуем исходную
систему уравнений к виду:
m2 v0 =
(m1 + m2) v;
Исключая из этой системы v,
находим ответ:
Элементарный анализ
показывает, что ответ теряет смысл при
Последнему неравенству можно
придать более наглядную форму:
где – начальная
кинетическая энергия, –
начальная потенциальная энергия системы.
Физический смысл этого результата таков: если
начальная кинетическая энергия системы равна
или превышает взятую с некоторым коэффициентом
величину начальной потенциальной энергии
притяжения зарядов, то шарики удалятся на
бесконечно большое расстояние и никогда не
сблизятся. Когда массы шариков соизмеримы,
коэффициент отличен от единицы. Это отражает
тот факт, что начальная кинетическая энергия
системы в процессе взаимодействия шариков
перераспределяется между ними. Если
неограниченно увеличивать массу m1
первоначально неподвижного шарика, то множитель
устремится к единице. Бесконечно тяжелый
шарик будет оставаться неподвижным, и мы придем к
случаю движения тела около неподвижного силового
центра. Напомним, что условие того, что тело,
притягивающееся к неподвижному силовому центру,
не удалится от него на бесконечность, имеет
хорошо известный вид: E0к < | E0п|.
- На наклонном дне сосуда,
наполненного водой, покоится на маленьких
подставках алюминиевый кубик с ребром a = 10 см.
Определите суммарную силу трения между кубиком и
подставками. Угол наклона дна сосуда к горизонту a = 30°, плотности
алюминия и воды соответственно ra = 2,7 • 103
кг/м3, r в == 103 кг/м3. Ускорение
свободного падения g = 10 м/c2.
Решение
Кубик находится в равновесии под
действием трех сил: силы тяжести mg,
архимедовой силы FA и силы реакции
со стороны подставок, которую, в свою очередь,
удобно разложить на две составляющие: нормальную
к наклонному дну составляющую силы реакции N
и силу трения о подставки Fтр.
Отметим, что наличие подставок, на которых
покоится кубик, играет в задаче важную роль, т.к.
именно благодаря им вода окружает кубик со всех
сторон, и для определения силы, с которой вода
действует на него, можно воспользоваться законом
Архимеда. Если бы кубик лежал непосредственно на
дне сосуда и вода под него не подтекала, то
результирующая поверхностных сил давления воды
на кубик не выталкивала бы его наверх, а наоборот,
еще сильнее прижимала бы ко дну. В нашем случае на
кубик действует выталкивающая сила FA = ra3g,
направленная вверх.
Проектируя все силы на
координатную ось, параллельную дну сосуда,
запишем условие равновесия кубика в виде:
Fтр = (mg – FA)
sina.
Учитывая, что масса кубика m =
raa3, получаем ответ:
Fтр = (ra– rв)a3g sina =
8,5 (Н).
- В сосуде, вертикальное сечение
которого изображено на рисунке, находятся в
равновесии два невесомых поршня, соединенные
невесомой нерастяжимой нитью. Пространство
между поршнями заполнено жидкостью, плотностью r = 103 кг/м3.
Найдите силу натяжения нити Т, если площади
поршней S1 = 0,1 м2 и S2 = 0,05 м2,
а длина нити l = 0,5 м. Трением поршней о стенки
сосуда пренебречь, ускорение свободного падения g
= 10 м/с2.
Решение
Поршни находятся в равновесии под
действием сил, величины и направления которых
указаны на рисунке. Для облегчения анализа
рисунка точки приложения некоторых сил условно
смещены от их истинного положения. На самом деле
точки приложения всех сил расположены на оси
симметрии системы.
Будем использовать следующие
обозначения: T – величина силы натяжения
нити, которая из-за невесомости нити одинакова во
всех ее точках, p0 – атмосферное
давление, p – давление жидкости на уровне
верхнего поршня. Поршни находятся в равновесии
при выполнении условий:
p0S1 + T = pS1 –
для верхнего поршня,
(p + r gl)S2
= p0S2+ T – для нижнего.
Из первого уравнения
получаем, что T = (p – p0)S1.
Отсюда видно, что ответ
зависит от разности (p – p0). Вычитание
второго уравнения из первого дает: (p – p0)(S1
– S2) = r glS2.
Используя это выражение,
находим ответ:
- Тело массой М = 10 кг,
насаженное на гладкий горизонтальный стержень,
связано пружиной с неподвижной стенкой. В это
тело попадает и застревает в нем пуля массой m
= 10 г, летящая горизонтально со скоростью v = 500
м/с, направленной вдоль стержня. Тело вместе с
застрявшей в нем пулей начинает колебаться с
амплитудой A = 10 см. Найдите период T
колебаний тела.
Решение
Считая, что длительность
взаимодействия пули с телом при соударении
пренебрежимо мала, можно утверждать, что в момент
соударения импульс системы пуля – тело
сохраняется. Следовательно,
mv = (M + m)u,
где u – скорость тела и
пули сразу после соударения. Приобретя такую
скорость, тело с застрявшей в нем пулей начинает
совершать гармонические колебания, причем в
момент наибольшего отклонения от положения
равновесия начальная кинетическая энергия
системы полностью переходит в потенциальную
энергию сжатой пружины:
Объединяя эти соотношения,
преобразуем получившееся выражение к виду:
С другой стороны, нам известна
формула для периода свободных колебаний тела
массой m на пружине жесткостью k:
Используя эту формулу,
окончательно находим
Источник
Задача по физике – 9549
Вертикальный цилиндрический сосуд закрыт поршнем, на котором лежат две одинаковые гири. Внутри и снаружи сосуда атмосфера находится воздух. Если одну из гирь убрать, то объём под поршнем увеличится в 1,5 раза. Во сколько раз изменится объём под поршнем, если к двум гирям добавить ещё одну такую же? Трения нет. Температуру воздуха считать постоянной.
Подробнее
Задача по физике – 9554
В пустой калориметр поместили очень холодный кусок льда и налили стакан кипятка ($T_{к} = 100^{ circ} С$). При этом весь кипяток превратился в лёд с установившейся температурой $T_{0} = 0^{ circ} С$. Когда в калориметр налили ещё 8 таких же стаканов кипятка, весь лёд превратился в воду с установившейся температурой $T_{0} = 0^{ circ} С$. Найти начальную температуру льда. Теплоёмкость воды $c_{в} = 4,2 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, теплоёмкость льда $c_{л} = 2,1 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, теплота плавления льда $lambda = 336 кДж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 9561
Надутый шарик находится внутри замкнутого сосуда, занимая четвёртую часть объёма сосуда. При этом давление газа внутри шарика равно $P_{1}$, а снаружи – $P_{2}$. Систему медленно нагревают. При некоторой критической температуре, когда объём шарика увеличился вдвое по сравнению с первоначальным, а разность давлений газа внутри и снаружи шарика стала равной $Delta P$, шарик лопнул. В дальнейшем температура газа в сосуде поддерживается равной критической. Определите установившееся давление газа в сосуде. Объёмом оболочки шарика пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9564
Три одинаковые вертикально стоящие замкнутые цилиндрические цистерны соединены последовательно гибкими шлангами на середине высоты и снабжены клапанами для выпуска воздуха. Рабочий начал медленно подавать воду в крайнюю правую цистерну, предварительно открыв её воздушный клапан. Клапаны двух других цистерн остались закрытыми, так что воздух из них не выходил. К моменту, когда крайняя правая цистерна оказалась полностью наполненной, левая оказалась наполненной на 3/11 своего объёма. Какая доля объёма средней цистерны заполнилась водой? Объёмом соединительных шлангов пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9570
Маленький кубик из железа ставят на массивный кусок льда. До какой минимальной температуры должен быть нагрет кубик из железа, чтобы он полностью погрузился в лед? Температура куска льда $0^{ circ} С$. Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплоемкость железа $460 Дж/(кг cdot град)$. Плотность железа $7800 кг/м^{3}$, плотность льда $900 кг/м^{3}$. Считать, что вода из под кубика может вытекать.
Подробнее
Задача по физике – 9572
Кусок льда, помещенный в теплоизолированный сосуд, нагревают с помощью размещенного внутри сосуда нагревателя.График зависимости температуры $t$ от подводимого количества теплоты $Q$ приведен на рисунке. Считая, что удельная теплоёмкость льда $2,1 кДж/(кг cdot град)$, а начальная температура льда минус $40^{ circ} С$, Найдите с помощью приведенного графика удельную теплоту плавления льда. Теплоемкостью сосуда можно пренебречь. Процесс происходит при нормальном атмосферном давлении.
Подробнее
Задача по физике – 9580
В калориметре находятся два сосуда, разделённые теплопроводящей стенкой. В первый сосуд наливают жидкость массы $m_{1}$ и удельной теплоёмкости $c_{1}$, а во второй жидкость удельной теплоёмкости $c_{2}$. Найдите массу $m_{2}$ жидкости, налитой во второй сосуд, если известно, что после установления теплового равновесия первая жидкость нагрелась на 1/3 от начальной разницы температур.
Подробнее
Задача по физике – 9590
Чернильница представляет собой фигуру вращения, сечение которой изображено на рисунке. Какой объем чернил можно в неё налить? Радиусы внешней и внутренней цилиндрических поверхностей равны $R$ и $r$ соответственно. Чернильница стоит вертикально, наполняют её медленно. Плотность чернил $rho$, ускорение свободного падения $g$ атмосферное давление $P_{0}$, высота чернильницы $H$. Зазор снизу между дном и внутренним цилиндром незначительный. Толщиной стенок пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9599
Плотность воздуха при постоянном давлении обратно пропорциональна его абсолютной температуре $T$, и при температуре $0^{ circ} С$ равна $1,3 кг/м^{3}$. В Васиной комнате было очень жарко – комнатный термометр показывал $+27^{ circ} С$. Поэтому, придя домой, Вася открыл окно, чтобы проветрить помещение, и отправился гулять. Вернувшись, он увидел, что термометр показывает всего $+10^{ circ} С$. Комната имеет размеры (в длину, ширину и высоту) $3,5 м times 4 м times 3 м$. Насколько увеличилась масса воздуха в комнате после такого проветривания?
Примечание: абсолютная температура $T$ измеряется в Кельвинах (К) и рассчитывается по формуле:
$T = t + 273 град$,
где $t$ – температура, выраженная в градусах Цельсия.
Подробнее
Задача по физике – 9602
Литр воды имеет комнатную температуру $20^{ circ} С$ и находится в открытом сверху тонкостенном сосуде. В воду быстро (за время меньше чем 1 с) опустили разогретую до $800^{ circ} С$ тонкую медную плоскую пластину массой 0,64 кг, удерживая её клещами. Пластина лежит в вертикальной плоскости. Верхний край пластины оказался вровень с уровнем воды в сосуде. Движениями пластины воду перемешали, и сразу же опустили в воду термометр. Что он показал?
Удельная теплоёмкость меди $0,38 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, воды – $4,2 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.
Подробнее
Задача по физике – 9603
При нагревании или охлаждении твердые тела, как известно, изменяют свой объем. Коэффициентом объемного расширения $beta$ называется коэффициент пропорциональности между относительным изменением объема $frac{ Delta V}{V}$ тела и изменением температуры этого тела $Delta t$, то есть $frac{ Delta V}{V} = beta Delta t$.
Стеклянный шарик с коэффициентом объёмного расширения $beta_{1}$ полностью погружают в жидкость сначала при температуре $t_{1}$, а затем – при температуре $t_{2}$. Модули сил Архимеда, действующих на шарик в этих случаях, равны, соответственно $F_{1}$ и $F_{2}$. Определите коэффициент объёмного расширения жидкости $beta_{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 9609
Аккумулятор массой 5 кг, имеющий ЭДС 5 В, опустили полностью в дистиллированную воду на прочной нити, которая оказалась натянутой с силой 5 Н. Если этому аккумулятору (без воды) сообщить количество теплоты 5 кДж, то он нагреется на 5 градусов. Когда же к этому аккумулятору подключили резистор, через него потек ток силой 5 А, напряжение на выводах аккумулятора уменьшилось на 5%, и через 5 минут аккумулятор немного нагрелся. Найдите:
– среднюю плотность $p$ аккумулятора;
– среднюю удельную теплоёмкость $c$ аккумулятора,
– сопротивление $R$ резистора,
– изменение температуры $Delta t$ аккумулятора после 5 минут работы с нагрузкой, если потерями теплоты можно пренебречь.
Плотность воды $rho_{0} = 1,0 г/см^{3}$, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 9610
Герметичный теплонепроницаемый вертикальный цилиндрический сосуд разделён массивным теплонепроницаемым горизонтальным тонким поршнем, скользящим вдоль стенок без трения. В обеих частях сосуда находится один и тот же идеальный газ. Известно, что при температуре $T$ в обеих частях сосуда поршень делит сосуд в отношении 2:1, считая от его верхнего торца. Если перевернуть сосуд и нагреть оказавшийся под поршнем газ до температуры $4T$, а температуру второй части оставить неизменной, то поршень вновь разделит сосуд в отношении 2:1, считая от верхнего торца. Чему равно отношение масс газов, разделённых поршнем?
Подробнее
Задача по физике – 9613
С одноатомным идеальным газом проводят циклы 1-2-3-4-1 и 1-2-4-1 , показанные на рисунке. Найдите КПД обоих циклов. КПД какого из циклов больше и на сколько?
Молярная теплоёмкость одноатомного идеального газа при постоянном объёме $C_{V} = frac{3}{2}R$.
Подробнее
Задача по физике – 9618
В медный калориметр массой $m_{1}$ и температурой $t_{1}$ наливают воду массой $m_{2}$ и температурой $t_{2}$ и кладут лед массой $m_{3}$ и температурой $t_{0} = 0^{ circ} С$. Удельные теплоемкости меди, воды и льда равны соответственно $c_{1}, c_{2}$ и $c_{3}$, удельная теплота плавления льда равна $lambda$. Найти температуру системы после установления теплового равновесия для произвольных значений $m_{1}, m_{2}, m_{3}, t_{1}, t_{2}$, если известно, что $t_{1}
Подробнее
Источник
Здесь представлено 20 задач по гидростатике для подготовки к олимпиадам по физике из методического пособия В. Грабцевича. Задачи имеют ответы, но предлагаются без готовых решений.
1. В цилиндрический сосуд с водой опустили железную коробочку, из-за чего уровень воды в сосуде повысился на 2,0 см. На сколько опустится уровень воды, если коробочку утопить? Плотность железа ρ2 = 7,8×103 кг/м3, плотность воды ρо = 1,0×103 кг/м3.
| [ Δh2 − Δh1 = ( | ρo | − 1) Δh1 ≈ −1,7 см. ] |
| ρ2 |
2. Однородный алюминиевый цилиндр подвесили на пружине и опустили, полностью погрузив, в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в n = 1,6 раз. Рассчитать по этим данным плотность алюминия. Плотность воды ρо.
3. В плавающей в океане льдине пробурили сквозной колодец глубиной h = 18 м. Через сколько времени можно услышать всплеск воды от падения камня, брошенного в колодец без начальной скорости? Плотность воды принять равной ρ1 = 1,1×103 кг/м3, плотность льда ρ2 = 0,90×103 кг/м3. [t ≈ 0,81 c]
4. В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 60 г, после чего в стакан налили до высоты 3 см жидкость, плотность которой в полтора раза больше плотности материала палочки. Найдите силу, с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана. [F = 0,25 H]
5. В высоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 300 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см2, сделанный из материала плотностью 400 кг/м3. Какую работу надо совершить, чтобы прижать цилиндр к дну сосуда, если начальная толщина слоя воды 20 см? [A = 0,96 Дж]
6. Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину вертикальной стенки полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на всю стенку, если давление на дно колодца превышает атмосферное в n = 3 раза?
| [ | F1 | = | 3n + 1 | = | 5 | . ] |
| F2 | 4(n + 1) | 8 |
7. В дне цистерны, заполненной нефтью, установлены два одинаковых крана K1 и K2 небольшого сечения, расположенных на равных расстояниях L от оси ее горловины. Считая, что скорость вытекания нефти пропорциональна перепаду давлений на кране, найти отношение масс вытекающей через краны нефти при движении цистерны по прямолинейному горизонтальному участку пути с ускорением a, если уровень нефти в центре горловины относительно дна равен h, и при движении цистерны нефть не выливается из горловины.
| [ | m1 | = | gh − aL | . ] |
| m2 | gh + aL |
8. На дне вертикального цилиндрического сосуда радиусом R = 10 см лежит шар радиусом r = 5 см. Плотность материала шара в два раза меньше, чем плотность воды. Какой объем воды следует налить в сосуд, чтобы шар перестал оказывать давление на дно сосуда?
| [ V = πr(R2 − | 2 | r2) = 1,3×10−3 м3. ] |
| 3 |
9. На внутренней поверхности гладкой сферы лежит невесомый стержень с маленькими шариками массами m1 и m2 на концах. Длина стержня L равна радиусу сферы. Пренебрегая трением, найдите угол α между стержнем и горизонталью.
| [ tg α = | m1 − m2 | . ] |
| √3(m1 + m2) |
10. В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотностью ρ = 103 кг/м3. Найдите силу натяжения нити T, если площади поршней S1 = 0,1 м2 и S2 = 0,05 м2, а длина нити l = 0,5 м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
| [ T = | ρglS1S2 | ≈ 490 H. ] |
| S1 − S2 |
11. В цилиндрическом сосуде внутренним радиусом R, частично заполненном водой, плавает, выступая из воды на высоту h, однородное деревянное кольцо плотностью ρд. Радиус отверстия в кольце равен r. В отверстие медленно налили столько масла плотностью ρм, что его верхний уровень достиг верха кольца. В результате уровень воды вне кольца поднялся на некоторую высоту x. Найдите x.
| [ x = | hr2ρм | . ] |
| (ρд − ρм)R2 |
12. Однородный шарик массой m = 60 г лежит на дне пустого стакана. В стакан наливают жидкость так, что объем погруженной в жидкость части шарика в k = 6 раз меньше его общего объема. Плотность материала жидкости в n = 3 раза больше плотности материала шарика. Найдите силу давления шарика на дно стакана. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
| [ F = 0,06 × 10 (1 − | 3 | ) = 0,3 (H). ] |
| 6 |
13. Желоб состоит из двух досок, образующих двугранный угол, у которого ребро горизонтально, а плоскости составляют равные углы α = 30° с горизонтом. В желобе лежит цилиндр массой m = 4 кг, образующая которого параллельна ребру желоба. Какую силу надо приложить в горизонтальном направлении к основанию цилиндра, чтобы он двигался вдоль желоба равномерно? Коэффициент трения между поверхностями желоба и цилиндра μ = 0,1. [F ≈ 4,5 H]
14. Куб из пенопласта с ребром a = 0,5 м, плывший по водоему, оказался зажатым под досками низкого горизонтального мостка. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к кубу, чтобы сдвинуть его поступательно вдоль мостка? Плотность пенопласта ρп = 60 кг/м3, плотность воды ρв = 103 кг/м3, высота мостка над уровнем воды h = 20 см, коэффициент трения между поверхностью куба и досками мостка μ = 0,3. [F ≈ 198 H]
15. На дне лунки кубической формы размером 10×10×10 см лежит шар, диаметр которого немного меньше 10 см. В лунку наливают воду плотностью ρ = 1 г/см3 до тех пор, пока шар не начинает плавать, касаясь дна лунки. После этого в лунку долили еще m = 250 г воды так, что лунка оказалась заполненной водой до верха. Какую массу воды налили в лунку вначале? Чему равна плотность материала шара? Указание: объем шарового сегмента толщиной h равен
[m = 310 г; ρ = 0,84 г/см3]
16. В полусферический колокол, плотно лежащий на столе, наливают через отверстие вверху воду. Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол и начинает вытекать снизу. Найти массу колокола, если радиус его равен R, а плотность воды ρ.
17. Два одинаковых сообщающихся сосуда наполнены жидкостью плотностью ρо и установлены на горизонтальном столе. В один из сосудов кладут маленький груз массой m и плотностью ρ. На сколько будут после этого отличаться силы давления сосудов на стол? Массой гибкой соединительной трубки с жидкостью можно пренебречь.
18. В боковой стенке бутылки проделано маленькое отверстие, в которое вставлена затычка. В бутылку наливают воду и закрывают её горлышко пробкой, через которую пропущена трубка. Длина трубки подобрана таким образом, что её нижний конец находится выше отверстия в стенке бутылки, но ниже поверхности воды, а верхний конец сообщается с атмосферой. Затычку из отверстия в боковой стенке вынимают, и из него начинает вытекать вода. Через некоторое время поток воды из отверстия устанавливается, и вода вытекает с постоянной скоростью. Найдите давление воздуха p, находящегося в бутылке, в тот момент, когда нижний конец трубки находится на глубине h = 5 см от поверхности воды. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, атмосферное давление po = 100 000 Па, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. [ p = 99510 Па ]
19. На дне бассейна лежит тонкий стержень длиной L = 1 м, состоящий из двух половин с одинаковыми площадями поперечного сечения и плотностями ρ1 = 0,5 г/см3 и ρ2 = 2,0 г/см3. В бассейн медленно наливают воду плотностью ρo = 1,0 г/см3. При какой глубине h воды в бассейне стержень будет составлять с поверхностью воды угол α = 45°?
20. Плавающая на поверхности воды прямоугольная льдина, продольные размеры которой много больше её толщины, выдерживает груз массой M, помещённый в центре. Какой груз можно разместить на краю льдины (в середине её ребра), чтобы он не коснулся воды? Плотность льда считайте равной 0,9 г/см3, плотность воды — 1,0 г/см3.
Вы читате материалы из пособия для подготовки к олимпиадам по физике. Далее: задачи по тепловым явлениям без решений (с ответами).
Источник