В сосуде влажный воздух после уменьшения объема
Из (9)
.
Ответ: 294 К.
Задача 4.
Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен 100 кг гелия. Он может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Сколько груза нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, воздушных течений в вертикальном направлении нет.
Дано: mоб = 400 кг mг = 100 кг mгр = 225 кг Δmг= 4 кг | Решение: Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма сил, действующих воздушный шар с грузом равна нулю. На шар с грузом действуют сила тяжести и сила Архимеда. Запишем второй закон Ньютона в виде (1) (2) |
Δmгр – ? |
где
ρ – плотность воздуха,
V1 и V2 – начальный и конечный объем шара.
Разделив (2) на (1), получим
(3)
Так как по условию задачи температура и давление воздуха не изменились и они равны соответственно температуре и давлению гелия в шаре, уравнение Менделеева – Клайперона для начального и конечного состояния гелия в шаре можно записать в виде
(5)
(6)
Разделив (6) на (5), получим
(7)
Из (3) и (7) следует
или
.
Ответ: 25 кг.
Задача 5.
При температуре t = 36°С плотность водяного пара в воздухе равна ρ = 33,3.10-3 кг/м3. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре рнас = 5945 Па. Какова относительная влажность воздуха?
Дано: Т = 309 К ρ = 33,3.10-3 кг/м3 рнас=5945 Па | Решение: Давление паров воды в воздухе можно рассчитать, используя уравнение Менделеева – Клайперона: , |
φ – ? |
где М – молярная масса воды.
Относительная влажность воздуха
Ответ: φ = 80 %.
Задача 6.
В сосуде при температуре 100ºС находится влажный воздух под давлением 1 атм. После изотермического уменьшения объёма в 4 раза давление увеличилось в 3,8 раз. Чему была равна относительная влажность (в процентах) в начальном состоянии? Объёмом сконденсированной воды пренебречь.
Дано: t = 100°C p1 = 1 атм.=105 Па p2 = 3,8 p1 | Решение: Выразим начальное и конечное давление влажного воздуха как сумму давлений воздуха и паров воды в воздухе (1) , (2) где рвозд и р/возд – начальное и конечное давление воздуха, рводы и р/воды – начальное и конечное давление паров воды в воздухе. |
φ – ? |
Воспользуемся уравнением Менделеева – Клайперона, применив его к начальному и конечному состоянию воздуха
, (3)
, (4)
где
m – масса воздуха в сосуде,
М – молярная масса воздуха.
Из уравнений (1) и (2) с учетом условия задачи следует
или . (5)
Так как при изотермическом уменьшении объема в 4 раза давление влажного воздуха увеличилось в 3,8 раза, а не в 4 раза, можно сделать вывод, что часть паров воды сконденсировалась. Давление насыщенного водяного пара при температуре 100°С можно найти из соответствующей таблицы справочника. При температуре 100°С оно равно нормальному атмосферному давлению 105 Па. Таким образом,
р/воды = рнас=105 Па. (6)
Конечное давление влажного воздуха по условию
. (7)
Запишем уравнение (7) с учетом уравнений (2), (5) и (6)
.
Из этого уравнения следует, что
.
Относительная влажность воздуха в начальном состоянии
Ответ: φ = 31,6 %.
1.3. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.
Две порции одного и того же идеального газа изотермически расширяются при одной и той же температуре. Изотермы представлены на рисунке. Почему изотерма I лежит выше изотермы II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Задача 2.
Две порции одного и того же идеального газа нагреваются при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
Задача 3.
Определите плотность смеси 64 г кислорода и 56 г азота, если давление смешанного газа 200 кПа, а температура 27°С.
Ответ: 2,4 кг/м3.
Задача 4.
Во время опыта объем сосуда с воздухом увеличился в 6 раз, и воздух перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Определите отношение N2/N1 числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
Ответ: 4.
Задача 5.
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К, и объемы, занимаемые газами, одинаковы. Во сколько раз изменится объем, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Ответ: .
Задача 6.
Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением р = 1 МПа. Определить парциальное давление р1 кислорода и р2 азота, если массовая доля ω1 кислорода в смеси равна 0,2. Мк = 32·10-3 кг/моль, Маз = 28·10-3 кг/моль.
Ответ: р1 = 0,18 кПа, р2 = 0,82 кПа.
Задача 7.
В сосуде находится азот при нормальных условиях. Какое давление установится в сосуде после нагревания газа до температуры 1500°С, при которой 30% молекул распадаются на атомы?
Ответ: 8,44 кПа.
Задача 8.
В горизонтально расположенной трубке неизменного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько надо нагреть воздух в трубке, чтобы его объем увеличился в 2 раза? Начальная температура воздуха в трубке равна температуре воздуха в лаборатории 300 К. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Ответ: на 420 К.
Задача 9.
В горизонтально расположенной трубке неизменного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз, и охладили на 100ºК. Во сколько раз изменится объем воздуха в трубке? Температура воздуха в лаборатории 300 К. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Ответ: уменьшится в 1,8 раза.
Задача 10.
Вертикально расположенный цилиндрический замкнутый сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем на две части, в каждой из которых содержится по 0,022 моль идеального газа при температуре 361ºК. Определите вес поршня, если он находится на высоте 20 см от дна сосуда. Толщиной поршня пренебречь.
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 |
Источник