В сосуде вместимостью 5 л находится однородный газ

Молекулярное строение вещества

Задачи

8.1. Определить относительную молекулярную массу Mr: 1) воды; 2) углекислого газа СО2; 3) поваренной соли NaCl.

8.2. Найти молярную массу М серной кислоты H2SO4.

8.3. Определить массу m1 молекулы: 1) углекислого газа; 2) по­варенной соли.

8.4. В сосуде вместимостью V=2 л находится кислород, количе­ство вещества v которого равно 0,2 моль. Определить плотность r газа.

8.5. Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m=0,2 кг.

8.6. В баллоне вместимостью V=3л находится кислород массой m=4 г. Определить количество вещества v и число N молекул газа.

8.7. Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд вмес­тимостью V=11,2 л. Определить количество вещества v газа и его массу m.

8.8.Определить количество вещества v водорода, заполняю­щего сосуд вместимостью V=3 л, если плотность газа r=6,65×10-3 кг/моль.

8.9. Колба вместимостью V=0,5 л содержит газ при нормаль­ных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.

8.10. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый:

1) гелии, 2) углероде, 3) фторе, 4) полонии?

8.11. В сосуде вместимостью V=5л находится однородный газ количеством вещества v==0,2 моль. Определить, какой это газ, если его плотность r=1,12 кг/м3.

8.12. Одна треть молекул азота массой m=10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.

8.13. Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприка­сающиеся друг с другом, оценить порядок размера диаметра моле­кулы сероуглерода CS2. При тех же предположениях оценить поря­док размера диаметра атомов ртути. Плотности жидкостей считать известными.

8.14. Определить среднее расстояние <l> между центрами моле­кул водяных паров при нормальных условиях и сравнить его с диа­метром d самих молекул (d=0,311 нм).

8.15.В сосуде вместимостью V=1,12 л находится азот при нор­мальных условиях. Часть молекул газа при нагревании до некото­рой температуры оказалась диссоциированной на атомы. Степень диссоциации a=0,3. Определить количество вещества: 1) v — азота до нагревания; 2) vмол—молекулярного азота после нагревания;

3) vат — атомарного азота после нагревания: 4) vпол — всего азота после нагревания.

Примечание. Степенью диссоциации называют отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул газа. Степень диссоциации показывает, какая часть молекул распалась на атомы.

8.16. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p, начали медленно вдвигать поршень площадью 5=200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии li=10 см от дна цилиндра.

8.17. Колба вместимостью V=300 см2, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмо­сферное давление p=100 кПа.

8.18. В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении r0, и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на Dh=10 см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колена имеет длину l=20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения Dh1=26 см. Найти давление rвоздуха в баллоне.

Рис. 8.1

8.19. Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутрен­ним диаметром d=5 мм (рис. 8.1, а) наполнен ртутью так, что остав­шийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V1==10 мм3. При этом разность уров­ней Dh1ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. 8.1, б) разность Dh2 уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление rв сосуде.

8.20. В баллоне содержится газ при температуре t1= 100°С. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

8.21. При нагревании идеального газа на DТ=1 К при постоян­ном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объе­ма. Найти начальную температуру T газа.

8.22. Полый шар вместимостью V=10 см3, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполнен­ной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при осты­вании воздуха в нем до температуры Т2=293 К. Изменением вмес­тимости шара пренебречь.

8.23. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м3 цели­ком заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до Т2=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.

8.24. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от Т0 =273 К до T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающе­го воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давле­нию.

Рис. 8.2 Рис. 8.3

8.25. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещен­ная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 8.2). Площадь S поперечного сечения трубки равна 0,1 см2. При температуре T1=273 К капелька находилась на расстоянии l1=30 см от поверхности шара, при температуре Т2=278 К — на расстоянии l2=50 см. Найти вместимость V шара.

8.26. В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 8.3). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние l от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту Dh поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от T1=310К до Т2=273 К? Атмосферное давление нормальное.

8.27. Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура Т=300 К. Определить массу mгаза в баллоне.

8.28.Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий коли­чество вещества v=l кмоль при давлении p=1 МПа и температуре T=400 К?

8.29. Котел вместимостью V=2 м3 содержит перегретый водяной пар массой m=10кг при температуре T=500 К. Определить давле­ние p пара в котле.

8.30. Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p=1,3 МПа. Определить темпера­туру Т газа.

8.31. Газ при температуре Т=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность r=12 кг/м3. Определить относительную молеку­лярную массу Mr газа.

8.32. Определить плотность r насыщенного водяного пара в воз­духе при температуре Г=300 К. Давление р насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.

8.33. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p=60 кПа и температура T=280 К. При подъе­ме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.

8.34. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходова­ли, давление в баллоне понизилось на Dp=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.

8.35. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м3, находяще­гося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p1=100 кПа и температуре T=290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p2==80 кПа и температура Т2=280 К. Определить массу Dm водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.

Смеси газов

8.36. Какой объем V занимает смесь газов — азота массой m1=1 кг и гелия массой m2=1 кг—при нормальных условиях?

8.37. В баллонах вместимостью V1=20 л и V2=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p1=2,4 МПа, во втором — p2=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные p‘1 и p‘2после соединения баллонов, если температура газа осталась преж­ней.

8.38. В сосуде вместимостью V=0,01 м3 содержится смесь газов — азота массой m1=7 г и водорода массой m2=1 г— при температуре Т==280 К. Определить давление р смеси газов.

8.39. Найти плотность r газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли w1 и w2 равны соответственно 1/9 и 8/9. Дав­ление р смеси равно 100 кПа, температура T=300 К.

8.40. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением p=1 МПа. Определить парциальные дав­ления p1 кислорода и p2 азота, если массовая доля w1 кислорода в смеси равна 0,2.

8.41. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то мож­но считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно w1=0,232, w2=0,768. Определить относительную молекулярную массу Мr воздуха.

8.42. Баллон вместимостью V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре T=300 К и давлении р=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m1 водорода и массу m2 гелия.

8.43. В сосуде вместимостью V=15 л находится смесь азота и водорода при температуре t=23°С и давлении р=200кПа. Опреде­лить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля w1 азота в смеси равна 0,7.

8.44. Баллон вместимостью V=5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении р=600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, мас­совая доля w1 гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.

8.45.В сосуде находится смесь кислорода и водорода. Масса mсмеси равна 3,6 г. Массовая доля w1 кислорода составляет 0,6. Определить количество вещества v смеси, v1 и v2 каждого газа в отдельности.