В сосуды налили некоторое

#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????

Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.

Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.

ЗАДАЧА

В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?

Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…

В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:

«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».

Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…

А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!

Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!

Вот как должен выглядеть правильный ответ:

«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).

При этом возможно три варианта развития ситуации:

I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.

II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.

III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».

С этой задачей связана для меня одна интересная история.

Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).

Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.

Вот его рассказ, каким я его запомнил:

«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.

В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».

«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».

«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…

В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…

Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».

«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».

Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…

Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика

Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.

Другие статьи автора:

Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.

Школьный тур олимпиады

Физика

9 класс

1. В сосуде № 1 с водой плавает сосуд № 2, в который также налито некоторое количество воды. Если температуру воды в сосуде увеличить до 100 0С, то вода в этом сосуде начнет кипеть. Будет ли при этом кипеть вода в сосуде № 2. Ответ поясните. (10 баллов)

2. Профессор Глюк решил определить плотность вещества некоторого сплошного однородного тела. Он заметил, что при полном погружении в жидкость, плотность которой ρ1, тело весит P1, а при полном погружении в жидкость с плотностью ρ2 тело весит P2. Используя эти данные, Глюк быстро получил формулу для вычисления плотности вещества тела. Как рассуждал профессор? Какую формулу для расчёта плотности тела он вывел? (20 баллов)

3. Профессор Глюк солнечным светом решил осветить дно глубокого колодца. Угол падения света в данный момент равен 560. Как для этого профессору нужно расположить плоское зеркало, чтобы отраженный от него свет достиг дна? (35 баллов)

4. Профессор Глюк ведро с водой массой m поднимал из колодца глубиной h равноускоренно за время t. Помогите профессору определить совершенную при этом работу. Объясните, во что превращается энергия, затраченная в процессе совершения этой работы? (35 баллов)

Решения заданий школьной олимпиады

1. В сосуде № 1 с водой плавает сосуд № 2, в который также налито некоторое количество воды. Если температуру воды в сосуде увеличить до 100 0С, то вода в этом сосуде начнет кипеть. Будет ли при этом кипеть вода в сосуде № 2. Ответ поясните. (10 баллов)

Решение

Для кипения жидкости в сосуде №2 необходимо нагреть воду в этом сосуде до 100 0С, после чего непрерывно сообщать ей количество теплоты, необходимое для парообразования. Вода же в сосуде № 2 находится в состоянии термодинамического равновесия с кипящей водой в сосуде № 1, температура которой в процессе парообразования равна 100 0С и не изменяется. Поэтому после начала кипения воды в сосуде № 1 теплота перестает передаваться от этого сосуда к сосуду № 2, и кипение в последнем происходить не может.

2. Профессор Глюк решил определить плотность вещества некоторого сплошного однородного тела. Он заметил, что при полном погружении в жидкость, плотность которой ρ1, тело весит P1, а при полном погружении в жидкость с плотностью ρ2 тело весит P2. Используя эти данные, Глюк быстро получил формулу для вычисления плотности вещества тела. Как рассуждал профессор? Какую формулу для расчёта плотности тела он вывел? (20 баллов)

Решение

Вес Р1 тела в жидкости есть его собственный вес Р минус выталкивающая сила F’А, действующее на тело со стороны жидкости: Р1 = Р – F’А.

Аналогично для другой жидкости запишем: Р2 = Р – F”А.

Так как Р = ρgV, F’А = ρ1gV, F”А = ρ2gV, то Р1 = ρgV – ρ1gV (1) и Р2 = ρgV – ρ2gV (2).

Выразив V из (1) и (2), получим V = Р1/g(ρ – ρ1) и V = Р2/g(ρ – ρ2). =>

ρ = (Р2 ρ1 – Р1 ρ2)/(Р2 – Р1).

3. Профессор Глюк солнечным светом решил осветить дно глубокого колодца. Угол падения света в данный момент равен 560. Как для этого профессору нужно расположить плоское зеркало, чтобы отраженный от него свет достиг дна? (35 баллов)

Решение

Из рисунка видно, что так как отраженный от зеркала луч должен быть вертикальным, то , следовательно,

. Угол – соответствует высоте Солнца над горизонтом,

Т.о.

4. Профессор Глюк ведро с водой массой m поднимал из колодца глубиной h равноускоренно за время t. Помогите профессору определить совершенную при этом работу. Объясните, во что превращается энергия, затраченная в процессе совершения этой работы? (35 баллов)

Решение

Очевидно, что работа тратится на подъем тела на высоту h и сообщение кинетической энергии. Пусть A – полная энергия тела, V – конечная скорость. Ясно, что

Так как движение одномерно и начальная скорость равна нулю, то v = at. Из равенства h = at2/2 имеем a = 2h / t2,  v = ( 2h / t2 )·t; поэтому