В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости
Задачник Кванта. МКТ и Термодинамика. Условия задач [121 – 140]
121.Ф665. В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с удельными теплоемкостями c1 и с2, разделенные нетеплопроводящей перегородкой. Температуры жидкостей различны. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и установившейся в сосуде температурой оказывается в два раза меньше разности начальных температур жидкостей. Найдите отношение масс первой и второй жидкостей.
122.Ф669. Перевернутый тонкостенный стакан с пробковым дном толщиной d плавает на границе раздела двух жидкостей с плотностями ρ1 и ρ2. Верхняя часть стакана находится на высоте Н над границей раздела (рис.). Сечение стакана S. На какую высоту поднимется стакан, если в дне стакана появится дырка?
123.Ф671. Имеется 1 л горячей воды с температурой T1 и 1 л холодной воды с температурой Т2. Можно ли сделать так, чтобы окончательная температура воды, бывшей сначала холодной, стала выше температуры воды, которая была сначала горячей?
124.Ф674. Серный ангидрид SO3 в количестве ν1 = 1 моль поместили в замкнутый сосуд и нагрели до температуры T1 = 1000 К, при которой SO3 частично диссоциирует на сернистый ангидрид SO2 и кислород: SO3 = SO2 + О2. Степень диссоциации в этих условиях оказалась равной α1 = 0,2 (т.е. диссоциировали 20 % первоначально имевшихся молекул SO3). Когда в тот же сосуд поместили ν2 = 0,4 моль SO3, то оказалось, что для получения такого же, как в первом опыте, давления газ надо нагреть до температуры T2 = 2000 КОпределите степень диссоциации SO3 во втором опыте. Все вещества в обоих опытах находятся в газообразном состоянии.
125.Ф690. Между точками А и В на поверхности Луны, расположенными на угловом расстоянии 90°, прорыт прямолинейный канал (рис.), заполненный воздухом при нормальной температуре. Давление воздуха в середине канала р = 105 Па. Найдите давление воздуха в канале у поверхности Луны. Луну считать однородным шаром диаметром D = 3480 км. Ускорение свободного падения на поверхности Луны в шесть раз меньше земного.
126.Ф695. В простейшей модели звезда рассматривается как газовый шар, находящийся в равновесии в собственном поле тяжести. Считая, что газ состоит из полностью ионизованных атомов водорода и гелия, оцените температуру звезды. Масса звезды М, радиус r, относительное содержание водорода в газе n.
127.Ф701. На рисунке показано распределение температуры вдоль тонкого однородного теплоизолированного стержня в некоторый момент времени. Как будет меняться распределение температуры в дальнейшем? Какое распределение установится через достаточно долгое время?
128.Ф705. Горизонтально расположенный цилиндрический теплоизолированный сосуд объемом V0 = 100 л, заполненный гелием, разделен на две части теплонепроницаемым поршнем, который может перемещаться без трения. Газу, находящемуся в левой части сосуда, сообщают количество теплоты Q = 100 Дж. Найдите изменение давления в сосуде к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться.
129.Ф711. В таблице приведены экспериментальные данные о теплоемкостях и молярных массах некоторых твердых тел. На основании этих данных установите некоторую физическую закономерность и заполните три пустые клеточки таблицы. Какова предполагаемая точность ваших предсказаний (в процентах)?
130.Ф726. В длинной горизонтально расположенной теплоизолированной трубе между двумя поршнями массой m каждый находится 1 моль идеального одноатомного газа при температуре Тo. Вне поршней − вакуум. В начальный момент скорости поршней направлены в одну сторону и равны v и 3v. До какой максимальной температуры нагреется газ? Поршни тепло не проводят.
131.Ф740. В сосуде находится смесь газов − гелия и кислорода. При температуре t = −2 °С и давлении р = 0,9 атм плотность этой смеси ρ = 0,44 кг/м3. Каким станет давление в сосуде, если из него удалить половину молекул кислорода?
132.Ф744. Космический аппарат представляет собой жесткую тонкостенную сферу радиусом R = 2 м, наполненную газом. Внутри аппарата находится шар радиусом r = R/2, наполненный тем же газом, что и весь аппарат, но при большем давлении. Шар касается внутренней поверхности аппарата. В результате повреждения шар лопнул. Найдите, во сколько раз изменилось давление внутри аппарата, если оказалось, что весь аппарат при этом сместился на расстояние а = 0,5 м. Массой оболочек пренебречь; температуру считать неизменной.
133.Ф745. Теплоизолированный сосуд разделен на две части теплоизолированным поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда содержится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой − вакуум. Поршень соединение правой стенкой сосуда пружиной, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда. Пренебрегая теплоемкостью сосуда, поршня и пружины, определите теплоемкость системы.
134.Ф755. Спутник представляет собой легкую жесткую сферу радиусом R = 1 м и массой М = 1 кг, наполненную воздухом при давлении р = 10−3 атм и температуре Т = 300 К. Одновременно в стенке сферы открываются два клапана, расположенные друг от друга на расстоянии, равном радиусу сферы. Площади клапанов S1 = 10–4 см2 и S2 = 2?10–4 см2. Найдите величину отклонения спутника от прежней траектории за время τ = 100 с.
135.Ф756. Баллон объемом V = 2 л содержит m = 2 г водорода и немного воды. Давление в сосуде р1 = 17 атм. Сосуд нагревают так, что давление в нем увеличивается до p2 = 26 атм. Сколько воды при этом испаряется? Чему равны начальная и конечная температуры? Указание. Воспользуйтесь таблицей зависимости давления насыщенных паров воды от температуры:
136.Ф757. Для получения одинаковых по размеру капель воды используется капиллярная трубка, соединенная с большим резервуаром, наполненным водой (рис.). Жидкость вытекает из капилляра при медленном перемещении поршня в резервуаре. снаружи на свободном конце капилляра укреплен пьезоэлемент, присоединенный к звуковому генератору и передающий колебания струе воды. При достаточно большой амплитуде колебаний струя разбивается на совершенно одинаковые капли. Найдите радиус капель, если диаметр трубки d = 0,2 мм, скорость вытекающей жидкости v = 2 м/с, частота звуковых колебаний ν = 1000 Гц.
137.Ф760. В теплоизолированный сосуд, содержащий m1 = 20 г гелия, влетает со скоростью v = 100 м/с стальной шарик массой m2 = 1 г. Найдите изменение температуры в сосуде через большое время. Удары шарика о стенки сосуда и атомов гелия о шарик считать абсолютно упругими.
138.Ф765. В настоящее время мощность всех источников энергии на Земле, используемых человечеством, ΔР = 1013 Вт, а мощность солнечной энергии, поступающей на Землю, Po = 1017 Вт. К какому перегреву поверхности Земли приводят земные источники энергии? Какова максимально допустимая величина ΔРmax, если предельный перегрев из экологических соображений не должен превышать величины ΔTmax = 0,1 К? Известно, что энергия, излучаемая в единицу времени нагретым телом, увеличивается в 16 раз при увеличении абсолютной температуры тела в 2 раза.
139.Ф770. В теплоизолированном цилиндре под легким поршнем находится смесь равных масс воды и льда: mв = mл = 1 кг. Давление на поршень медленно увеличивают от начального значения po = 105 Па до p1 = 2,5?106 Па. Определите, сколько льда при этом растает и какую работу совершит внешняя сила. Известно, что для уменьшения температуры плавления льда на 1 градус нужно довести давление до 14?106 Па. 1) Решите задачу, считая воду и лед несжимаемыми. 2) Оцените поправку, которую дает учет сжимаемости. Известно, что для уменьшения объема некоторого количества воды на 1% давление нужно поднять до 20?106 Па. Сжимаемость льда примите для оценки равной половине сжимаемости воды.
140.Ф774. Для многих веществ существуют такие значения температуры Tтр и давления ртр, при которых все три фазы вещества − газообразная, жидкая и твердая − находятся в равновесии друг с другом − так называемая тройная точка. Для воды Tтр = 0,0075 °С, ртр = 4,58 мм рт. ст; удельная теплота парообразования в тройной точке r = 595,8 кал/г, удельная теплота плавления λ = 79,7 кал/г. Найдите удельную теплоту сублимации (прямого перехода из твердого состояния в газообразное) воды вблизи тройной точки.
Источник
Задача по физике – 617
Произведение давления таза на его объем ($pV$) не меняется с изменением объема при постоянной температуре, только если предположить, что газы, с которыми мы имеем дело, являются идеальными.
Определите, будет уменьшаться или увеличиваться произведение $pV$ при очень сильном сжатии газа, если не делать предположения об идеальности последнего.
Подробнее
Задача по физике – 618
Горизонтальный цилиндрический сосуд длиной $2l$ разделен тонким нетеплопроводящим поршнем на две равные части, в каждой из которых находится по $n$ молей идеального одноатомного газа при температуре $T$. Поршень прикреплен к торцам сосуда недеформированными пружинами жесткости $k$ каждая (рис.). Газу в правой части сообщили количество теплоты $Q$, в результате чего поршень сместился влево на расстояние $x=l/2$.
Определите количество теплоты $Q^{prime}$, отданное при температуре $T$ термостату, с которым газ в левой части все время находился в тепловом контакте.
Подробнее
Задача по физике – 619
Теплоизолированный сосуд разделен на две части нетеплопроводящим поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда содержится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой – вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружиной, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда (рис.).
Определите теплоемкость $C$ системы. Теплоемкостью сосуда, поршня и пружины пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 620
Докажите, что к. п. д. тепловой машины, использующей цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор, меньше к. п. д. идеальной тепловой машины Карно, работающей с теми же нагревателем и холодильником.
Подробнее
Задача по физике – 624
Теплообменник длины $l$ состоит из трубы площадью поперечного сечения $2S$, внутри которой проходит другая труба площадью поперечного сечения $S$ (рис.). Трубы тонкостенные. Вся конструкция теплоизолирована от внешней среды. В трубах со скоростью в прокачивается жидкость плотностью $rho$ и удельной теплоемкостью $c$. Температуры жидкости при входе в теплообменник равны $T_{н2}$ и $T_{н2}$ соответственно.
Определите температуры $T_{к1}$ и $T_{к2}$ жидкости при выходе из теплообменника, если потоки жидкости по трубам текут навстречу друг другу. Считать, что теплота, переданная в единицу времени через единичную площадку, пропорциональна разности температур с коэффициентом пропорциональности $k$. Теплопроводностью жидкости в направлении ее течения пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 627
В холодную погоду изо рта при дыхании идет «пар». Если приоткрыть дверь в теплую избу в морозный день, то в комнату тоже врывается «пар».
Объясните эти явления.
Подробнее
Задача по физике – 628
Сосуд объемом $V = 2 л$ содержит $m_{H_{2}} = 2 г$ водорода и немного воды. Давление в сосуде равно $p_{н} = 17 cdot 10^{5} Па$. Сосуд нагревают так, что давление в нем увеличивается до $p_{к} = 26 cdot 10^{5} Па$, и часть воды испаряется. Молярная масса водяных паров равна $mu =18 cdot 10^{-3} кг/моль$.
Определите начальную $T_{н}$ и конечную $T_{к}$ температуры воды и ее массу $Delta m$.
Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью давления насыщенных паров воды:
| $T,^{circ}C$ | 100 | 120 | 133 | 152 | 180 |
| $p_{нас},10^{5} Па$ | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 |
Подробнее
Задача по физике – 629
Нижний конец капилляра радиусом $r = 0,2 мм$ и длины $l = 8 см$ погружен в воду, температура которой постоянна и равна $T_{н} = 0°С$. Температура верхнего конца капилляра равна $T_{в}=100°С;.
На какую высоту $h$ поднимется вода в капилляре? Считать, что теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем. Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.
Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью поверхностного натяжения воды;
| $T,^{circ}C$ | 20 | 50 | 90 | |
| $sigma,мН/м$ | 76 | 73 | 67 | 60 |
Подробнее
Задача по физике – 631
Почему при кладке кирпичных печей используют глиняный раствор для скрепления кирпичей, а не, например, цементный (более прочный)? Учесть, что для кладки печей используют красный кирпич, сделанный из глины.
Подробнее
Задача по физике – 632
В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными температурами $T_{1}$ и $T_{2}$ и удельными теплоемкостями $c_{1}$ и $c_{2}$, разделенные нетеплопроводяшей перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкостей и установившейся в сосуде температурой $T$ оказывается в два раза меньше разности начальных температур жидкостей.
Найдите отношение масс жидкостей $m_{1}/m_{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 633
В первый раз в пробирку налили воду при температуре $20^{circ}C$. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре $80^{circ}C$. Вода в робирке нагрелась за время $t_{1}$ до $80^{circ}C$. Во второй раз в пробирку налили воду при температуре $80^{circ}C$. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре $20^{circ}C$. Вода в пробирке охладилась за время $t_{2}$ до $20^{circ}C$.
Какое время больше: $t_{1}$ или $t_{2}$?
Подробнее
Задача по физике – 634
В два одинаковых легких металлических сосуда налили одну и ту же массу воды. Тяжелый шарик (масса которого равна массе воды, а ею плотность много больше плотности воды) опустили на тонкой нетеплопроводяшей нити в один из сосудов так, что он находится в центре объема налитой воды. Сосуды нагрели до температуры кипения воды и поставили остывать. Известно, что время остывания сосуда с шариком до температуры окружающей среды в к раз больше времени остывания сосуда без шарика.
Определите отношение удельных теплоемкостей материала шарика и воды $c_{ш}/c_{в}$.
Подробнее
Задача по физике – 635
Два одинаковых теплоизолированных цилиндрических калориметра высоты $h = 75 см$ заполнены на 1/3. Первый – льдом, образовавшимся в результате замерзания налитой в него воды, второй – водой при $T_{в} = 10^{circ}C$. Воду из второго калориметра переливают в первый, в результате чего он оказывается заполненным на 2/3. После того как температура в первом калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на $Delta h = 0,5 см$. Плотность льда равна $rho_{л} = 0,9 rho_{в}$, удельная теплота плавления льда $lambda = 340 кДж/кг$, удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2,1 кДж/(кг cdot К)$, удельная теплоемкость воды $c_{в} = 4,2 кДж/ (кг cdot К)$.
Найти начальную температуру $T_{л}$ льда в первом калориметре.
Подробнее
Задача по физике – 636
Известно, что если обычную воду подсолить, то температура ее кипения станет выше.
Определите, как при этом изменится плотность насыщенных водяных паров при температуре кипения.
Подробнее
Задача по физике – 637
Для многих веществ существует такое значение температуры $T_{тр}$ и давления $p_{тр}$, при котором все три фазы вещества (газообразная, жидкая и твердая) находятся в равновесии друг с другом – так называемая тройная точка вещества. Например, для воды $T_{тр} = + 0,0075^{circ}С, p_{тр} = 4.58 мм рт. ст.$ Удельная теплота испарения воды в тройной точке равна $q = 2,48 cdot 10^{3} кДж/кг$, удельная теплота плавления льда $lambda = 0,34 cdot 10^{3} кДж/кг$.
Найдите удельную теплоту сублимации воды $nu$ (т. е. прямого перехода из твердого в газообразное состояние) в тройной точке.
Подробнее
Источник
Задача по физике – 11898
Вероятность того, что молекула, пройдя без столкновения путь $x$, испытывает соударение на отрезке $x + dx$, равна $w(x) = Ae^{ – frac{x}{ lambda} } dx$ (где $A$ – постоянный коэффициент, $lambda$ – средняя длина свободного пробега). Определите относительное число молекул, длина свободного пробега которых меньше $0,5 lambda$.
Подробнее
Задача по физике – 11899
С помощью окулярного микрометра ведут наблюдение за изменением размера капли воды, находящейся достаточно большой промежуток времени в комнате при температуре $20^{ circ} С$. Вначале радиус капли был равен $r_{1} = 1,48 cdot 10^{-3} м$; через промежуток времени $tau = 25 мин$ он стал $r_{2} = 1,31 cdot 10^{-3} м$. Определите: а) плотность паров воды на расстоянии $2r_{1}$ от центра капли; 6) коэффициент диффузии молекул воды в воздухе.
Подробнее
Задача по физике – 11900
Цилиндрический сосуд с двойными стенками наполнен льдом. Радиус внешней стенки $r_{2} = 5 см$, внутренней $r_{1} = 4 см$, высота сосуда $H = 20 см$. Давление воздуха, находящегося между стенками до заполнения сосуда льдом, $p = 1,3 cdot 10^{-2} Па$. Температура окружающего воздуха $T_{2} = 293 К$.
Определите время, в течение которого в сосуде растает $m = 100 г$ льда.
Подробнее
Задача по физике – 11901
Сужающийся вверх конический капилляр (рис.) в нижней части имеет внутренний радиус $r_{0}$ и угол при вершине $2 alpha$. Этот капилляр располагают вертикально и опускают на ничтожную глубину в смачивающую жидкость. Определите: а) высоту поднятия жидкости в капилляре при наличии устойчивого равновесия; б) плотность жидкости, для которой имеется одно положение равновесия.
Подробнее
Задача по физике – 11902
Капля ртути массой $m = 1,36 г$ введена между горизонтальными параллельными стеклянными пластинками. Какую силу $F$ следует приложить для того, чтобы расплющить каплю до толщины $h = 0,1 мм$? Считайте, что ртуть абсолютно не смачивает стекло.
Подробнее
Задача по физике – 11903
В сосуде под высоким давлением длительное время находился кусок льда. Давление в сосуде понизили на $Delta p = 10^{5} Па$. Как после этого понизится давление насыщенного водяного пара, если температура поддерживается постоянной и равной $t = -23^{ circ} С$. Удельный объем льда $V_{1} = 1,1 см^{3} cdot г^{-1}$. Сжимаемостью льда пренебрегите.
Подробнее
Задача по физике – 11904
Определите удельную теплоту испарения воды при $t = 200^{ circ} С$, пользуясь первым началом термодинамики и параметрами воды в критическом состоянии ($T_{кр} = 647 К, p_{кр} = 217 cdot 10^{5} Па$). Какая часть найденной энергии идет на работу против внешних сил? Изменение плотности воды с изменением температуры не учитывайте.
Подробнее
Задача по физике – 11905
Сколько молекул $NaCl$ входит в элементарную ячейку кристалла поваренной соли?
Подробнее
Задача по физике – 11906
С идеальным одноатомным газом проводят замкнутый процесс (цикл) показанный на рисунке. В точке С газ имел объем $V_{C}$ и давление $p_{C}$, а в точке В – объем $V_{B} = 1/2V_{C}$ и давление $p_{B} = 2p_{C}$. Найдите к.п.д. этого цикла и сравните его с максимальным теоретическим к.п.д. цикла, у которого температуры нагревателя и холодильника равны соответственно максимальной и минимальной температурам рассматриваемого цикла.
Подробнее
Задача по физике – 11907
От сползающего в океан по крутому склону ледника на глубине 1 км откалывается глыба льда – айсберг (его высота меньше 1 км). Какая часть айсберга может расплавиться при всплывании? Температуры льда и воды равны $0^{ circ} С$.
Подробнее
Задача по физике – 11913
В вертикальном цилиндре имеется $n$ молей идеального одноатомного газа. Цилиндр закрыт сверху поршнем массы $M$ и площади $S$. Вначале поршень удерживался неподвижным, газ в цилиндре занимает объем $V_{0}$ и имел температуру $T_{0}$. Затем поршень освободили, и после нескольких колебаний он пришел в состояние покоя. Пренебрегая в расчетах, всеми силами трения, а также теплоемкостью поршня и цилиндра, найти температуру и объем газа при новом положении поршня
Вся система теплоизолирована. Атмосферное давление равно $p_{a}$.
Подробнее
Задача по физике – 11920
Взрывная камера заполняется смесью метана и кислорода при комнатной температуре и давлении $p_{0} = 760$ мм pт. cт. Парциальные давления метана и кислорода одинаковы. После, герметизации камеры в ней происходит взрыв. Найти установившееся давление внутри камеры после охлаждения продуктов сгорания до первоначальной температуры, при которой давление насыщенных паров воды $p_{н} = 17$ мм pт.cт.
Подробнее
Задача по физике – 11921
Маленькая капля воды падает в воздухе с постоянной скоростью благодаря тому, что на нее со стороны воздуха действует сила трения, вызванная столкновениями молекул воздуха с каплей. Как изменится скорость падения капли при увеличении температуры воздуха?
Испарением капли пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 11929
Теплоизолированный сосуд объемом $2V$ разделен пополам тонкой перегородкой. В одной половине сосуда находится одноатомный газ с температурой $T_{1}$ и давлением $p_{1}$, в другой половине – другой одноатомный газ с давлением $p_{2}$ и температурой $T_{2}$. Найти установившуюся температуру смеси газов после того, как убрали перегородку.
Подробнее
Задача по физике – 11950
Для определения отношения теплоемкостей газа при постоянном объеме и при постоянной давлении иногда применяется следующий метод. Определенное количество газа, начальная температура, объем и давление которого равны соответственно $T_{0}, V_{0}$ и $p_{0}$, нагревается платиновой проволокой, через которую в течение определенного времени проходит электрический ток, один раз при постоянном объеме $V_{0}$, причем газ достигает давления $p_{1}$, другой раз при постоянном давлении $p_{0}$, причем объем газа становится равным $V_{1}$. Показать, что $frac{c_{p} }{c_{V} } = frac{(p_{1} – p_{0} )V_{0} }{(V_{1} – V_{0} )p_{0} }$.
Подробнее
Источник